中学受験算数「作業のルール」とは？使い方を解説

『中学受験算数 作業のルール』とはどんな本？

この記事では、『中学受験算数 作業のルール』がどのような教材なのかを整理し、図形が苦手な子にどう活用すればよいのか、家庭での使い方まで分かりやすく解説します。

「中学受験算数 作業のルール」と検索している方の多くは、五本毛眼鏡氏の『補助線の引き方で難問がスイスイ解ける!! 中学受験算数 作業のルール』について知りたいのではないでしょうか。

この本の特徴は、図形問題を単なる「ひらめき勝負」にせず、補助線を引くときの考え方を学ぼうとしている点にあります。

図形が苦手な子は、「答えを見れば分かるけれど、自分ではその線を思いつけない」という状態になりやすいものです。

そこで重要になるのが、図形を見たときに行う「作業」を増やしていくことです。

補助線の引き方に着目した中学受験算数の参考書

『中学受験算数 作業のルール』は、五本毛眼鏡氏による中学受験算数の学習書です。

正式な書名には、

「補助線の引き方で難問がスイスイ解ける!!」

という言葉が付いており、特に図形問題で重要になる補助線の考え方に焦点を当てた教材として位置づけられています。

実際、中学受験向け問題集を紹介する教育サイトでも、図形問題における「補助線の引き方」に特化した参考書として紹介されています。

中学受験の平面図形では、

• 三角形を作る
• 長方形や正方形を作る
• 同じ高さの三角形を見つける
• 相似な図形を見つける
• 面積を求めやすい形へ分ける

といった目的で補助線を使います。

しかし、問題集の解説では完成した補助線だけが示され、「なぜそこに線を引けるのか」が子どもには分かりにくいことがあります。

この部分に意識を向ける教材として使えるのが特徴です。

「ひらめき」ではなく作業として図形を考える

図形が得意な子を見ると、

「この子には図形のセンスがある」

と感じることがあります。

確かに得意不得意はありますが、中学受験の図形問題すべてを純粋なひらめきだけで解いているわけではありません。

経験を積んだ子ほど、図形を見た瞬間に、

「平行な線はないか」
「同じ長さはないか」
「この点とこの点を結べないか」
「同じ高さの三角形を作れないか」

と、過去に使った考え方を順番に試しています。

つまり、見た目は「ひらめいた」ようでも、実際には頭の中に使える作業の候補が増えているのです。

図形が苦手な子には、「補助線を思いつきなさい」と求めるより、

何を探せばよいかを一つずつ覚える

ほうが現実的です。

現在は改訂4版が刊行されている

『中学受験算数 作業のルール』は改訂を重ねており、楽天ブックスの発売情報では、改訂4版が2024年6月5日に発売されています。著者は五本毛眼鏡氏、出版社はエール出版社です。

過去には増補改訂3版も刊行されており、現在中古市場などでは複数の版が見つかることがあります。

これから購入するのであれば、表紙や商品説明で版を確認しておくとよいでしょう。

中学受験算数で「作業のルール」が役立つ理由

図形が苦手な子は補助線を思いつけず止まりやすい

中学受験の図形問題でよくあるのが、

「公式は全部覚えているのに解けない」

という状態です。

たとえば三角形の面積なら、

底辺×高さ÷2

を知っていても、高さが図に書かれていなければ手が止まります。

そこで、

「高さを作れないか」
「大きな三角形から引けないか」

という作業が必要になります。

図形問題では、公式を使う前に「公式を使える形へ持っていく」段階があります。

ここを学習できていないと、解説を見たときだけ、

「なるほど、この線を引けばいいのか」

で終わってしまいます。

問題を見たら何を確認するか決めておく

図形が苦手な子には、問題を見る順番をある程度固定すると効果的です。

たとえば平面図形なら、

① 分かっている長さ・角度を書き込む
② 同じ長さや平行な線を探す
③ 面積を求められる基本図形を探す
④ 必要なら補助線を試す

という順番です。

このように「何から始めるか」が決まっていると、問題を見て完全に止まる時間を減らせます。

中学受験算数では、何も思いつかないときほど鉛筆が止まりがちです。

しかし図形では、書き込むことで新しい関係が見えることがあります。

手を動かすことで複雑な問題を整理できる

中学受験算数でいう「作業」は、単純作業とは少し意味が違います。

図に、

• 長さを書き込む
• 等しい辺に印をつける
• 補助線を引く
• 図形を分割する
• 必要な部分を囲む

といったことも立派な問題解決の作業です。

算数が苦手な子ほど、頭の中だけで答えを出そうとすることがあります。

家庭では、

「考えて」

だけでなく、

「分かったことを全部図に書いてみよう」

と声をかけてみてください。

図が多少汚くなっても問題ありません。

むしろ入試では、考えた跡を紙に残せる子のほうが途中で条件を見失いにくくなります。

『作業のルール』が向いている子・注意したい子

基本公式は分かるのに図形問題で止まる子

このタイプの教材と相性がよいのは、

「三角形や台形の面積公式は言える」
「基本的な角度問題なら解ける」
「でも入試レベルになると補助線が引けない」

という子です。

つまり、図形の知識そのものがゼロなのではなく、知っている知識を問題の中で使う方法が分からない子です。

たとえば解説を見れば理解できるのに、自力では第一歩が出ない場合は、補助線を引くまでの考え方を整理する学習が役立ちます。

難関校の図形問題まで伸ばしたい子

難関校では、一見すると何を使えばよいのか分からない図形問題も出題されます。

そこで必要なのが、

「この図ならこの公式」

という一対一の暗記ではなく、複数の候補を試す力です。

図形が比較的得意な子でも、

「いつも何となく解いている」

のであれば、自分が使っている考え方を言葉にするとさらに安定します。

補助線に着目した参考書は、苦手克服だけでなく、図形を得点源へ伸ばしたい子にも利用価値があります。

基礎計算や基本図形が不安定なら先に戻る

一方で、すべての子にすぐ適しているわけではありません。

たとえば、

• 三角形の面積公式があいまい
• 平行四辺形の性質を理解していない
• 三角形の内角の和を使えない
• 分数や比の計算で頻繁に止まる

という状態なら、まず基本を固めるほうが先です。

補助線を引けても、その後に必要な面積や比の計算ができなければ問題は解き切れません。

教材選びでは「評判がよいから」ではなく、現在の子どものレベルに合っているかを見ることが重要です。

家庭でできる「作業のルール」の活用方法

解答を見る前に自分で補助線を試す

図形教材を使うときに避けたいのが、分からなくなった瞬間に解説を見ることです。

まず3～5分程度、

「どんな線が引けそう？」

と自分で試させてください。

正しい線でなくても構いません。

実際に、

「ここを結んでみたけれど使えなかった」

という経験も学習になります。

その後で解説を見れば、

「自分の線と何が違ったのか」

を比較できます。

解説の完成図だけを暗記するより、補助線を選ぶ過程まで考えるほうが次の問題につながります。

「なぜこの線を引くのか」を説明させる

解説を読んだ後に最も確認したいのは、

「なぜ、この補助線を引いたの？」

という質問です。

たとえば、

「同じ高さの三角形を作るため」
「相似な三角形を見つけるため」
「長方形に分けるため」
「大きな三角形の面積から引けるようにするため」

と説明できれば、補助線の目的を理解しています。

反対に、

「答えにそう書いてあったから」

であれば、まだ再現できる状態ではありません。

親が問題そのものを解けなくても、この質問ならできます。

家庭学習では、答えを教えるより「その作業にどんな目的があるか」を子ども自身に話してもらいましょう。

同じルールを使う問題を時間を空けて解き直す

図形問題は、解説を見た直後なら解けることがあります。

しかし、それだけでは理解したかどうか判断できません。

おすすめは、

その日
→2～3日後
→1週間後

と間隔を空けて解く方法です。

1週間後にも自力で同じ補助線を選べれば、考え方がかなり定着しています。

さらに、図の向きや数字が違う類題で同じ考え方を使えれば理想的です。

「この問題の線を覚えた」ではなく、

「この条件なら、この目的で線を引く」

という形へ変えていきましょう。

間違いノートには答えより「作業」を残す

図形の間違いノートを作る場合、解答を丸ごと写す必要はありません。

残したいのは、次回の自分が使える情報です。

たとえば、

「平行な線を見つけたら錯角を確認」
「同じ高さの三角形を探す」
「正方形の対角線を引いてみる」
「面積が出ないときは全体から引けないか考える」

というように、自分が忘れていた作業を短い言葉で書きます。

次に似た問題で手が止まったとき、そのノートを見返せます。

図形の得点力を上げるには、解答例を集めるより、「自分が使える作業」を増やすことが大切です。

まとめ｜中学受験算数の作業のルールは図形を見る手順を増やす教材

『中学受験算数 作業のルール』は、五本毛眼鏡氏による、補助線の引き方に着目した中学受験算数の学習書です。現在確認できる改訂4版は2024年6月に刊行されています。

図形問題で、

• 公式は分かるのに手が止まる
• 補助線を自力で引けない
• 解説を見れば分かるのに類題が解けない
• 難しい図形になると何から始めればよいか分からない

という子には、「問題を見た後にどんな作業をするか」を増やす学習が役立ちます。

家庭で教材を使うときも、補助線そのものを暗記させるだけでは十分ではありません。

どんな条件を見つけたのか
→何を作りたいのか
→そのためにどこへ線を引いたのか

という順番で説明できるようにしてください。

図形が得意な子だけが、特別なひらめきを持っているわけではありません。

問題経験が増えるにつれて、

「この形なら平行を探す」
「この面積なら同じ高さを見る」
「この条件なら相似を疑う」

という選択肢が頭の中に蓄積されていきます。

中学受験算数の図形を伸ばすために大切なのは、毎回正解の補助線を一発で当てることではなく、自分で試せる「作業のルール」を一つずつ増やしていくことです。

その意味で本書は、図形を「センスの問題」で終わらせず、考える手順を増やしたい家庭にとって検討しやすい一冊といえるでしょう。