中学受験算数の用語一覧｜親子で覚えたい重要語を解説

中学受験算数は「用語の意味」を理解することが重要

この記事では、そんな悩みを持つ保護者の方に向けて、中学受験算数でよく使われる重要用語と、家庭で無理なく定着させる方法をわかりやすく解説します。

中学受験算数では、「つるかめ算」「比の値」「面積比」「旅人算」など、学校の算数だけではあまり聞かない言葉が数多く登場します。

こうした用語を見て、

「名前は聞いたことがあるけれど、意味を説明できない」

という状態になっている子は珍しくありません。

しかし、算数用語は単なる暗記項目ではありません。

言葉の意味を正しく理解すると、問題文を読み取る力や、どの考え方を使えばよいか判断する力まで伸びやすくなります。

中学受験では、公式や解法を覚えることに目が向きがちです。

しかし、その前提として必要なのが「用語の意味を正しく理解すること」です。

言葉が分からないと問題文を正しく読めない

たとえば、

「AとBの比は3：5です」

という文章があったとします。

「比」という言葉の意味があいまいだと、

3と5を足すのか、割るのか、どちらを基準にするのかが分かりません。

同じように、

「毎分80m」
「面積比」
「公倍数」

なども、言葉の意味を理解していなければ問題文そのものを正しく読めません。

中学受験算数では、計算以前に「日本語として問題を理解する力」が必要です。

用語を丸暗記するだけでは点につながらない

「比とは2つの量を比べたもの」

と文章だけ暗記しても、実際の問題で使えなければ意味がありません。

おすすめは、用語を覚えたら具体例までセットにすることです。

たとえば、

比：赤い玉が3個、白い玉が5個なら3：5

というように、実際の数と結びつけます。

さらに、

「赤は全部の何分の何？」

と質問すると、3÷8という割合との違いまで確認できます。

用語は、説明→具体例→問題の順で確認すると定着しやすくなります。

親も意味を知ると家庭学習を支えやすい

保護者が中学受験算数をすべて解ける必要はありません。

しかし、基本用語だけでも分かっていると、

「比ってどういう意味だった？」
「これは旅人算だから何を比べる問題？」
「面積比と辺の比は同じ？」

と声をかけられます。

答えを教えなくても、考えるきっかけを作れるようになります。

中学受験算数で覚えておきたい特殊算の用語

中学受験算数を特徴づけるのが「特殊算」です。

特殊算とは、方程式を使わずに数量の関係を整理して解く、中学受験特有の考え方の総称です。

つるかめ算・和差算・差集め算

つるかめ算は、2種類のものの個数と合計が分かっているとき、それぞれの個数を求める問題です。

代表例は、

「つるとかめが合わせて10匹、足が全部で28本あります」

という問題です。

全部をつるだと仮定し、実際との差からかめの数を求めます。

和差算は、2つの数の「和」と「差」からそれぞれを求める問題です。

たとえば、

「兄と弟のお金の合計は3000円で、兄のほうが600円多い」

という問題なら、

小さい数＝（和－差）÷2

で求められます。

差集め算は、1個あたりの差を積み重ね、全体の差から個数を求める考え方です。

「1人に5個ずつ配る場合と7個ずつ配る場合では、全部で20個差が出る」といった問題で使います。

旅人算・通過算・流水算

旅人算は、2人以上が移動するときの速さ・時間・距離を考える問題です。

向かい合って進むなら速さを足し、同じ方向なら速さの差を使うのが基本です。

通過算は、電車など「長さのあるもの」が移動する問題です。

電車が電柱を通過するときは電車自身の長さ、鉄橋を渡るときは電車と鉄橋の長さを考えます。

流水算は、川の流れがある中を船が進む問題です。

下りでは、

船の静水時の速さ＋川の流れ

上りでは、

船の静水時の速さ－川の流れ

と考えます。

どれも「速さ」の応用ですが、用語の意味を理解すると問題の状況を整理しやすくなります。

仕事算・ニュートン算・植木算

仕事算は、仕事全体を1として、それぞれが1日でどれくらい進められるかを考える問題です。

たとえば、

Aさんは6日、Bさんは3日で仕事を終えるなら、

Aは1日で1/6
Bは1日で1/3

進めると考えます。

ニュートン算は、「減っている間にも増えていく」問題です。

牧草を牛が食べている間にも草が生える、といった設定が代表的です。

植木算は、木や電柱などを一定間隔で並べる問題です。

一直線なら、

木の本数＝間の数＋1

円周上なら、

木の本数＝間の数

となります。

名前だけでなく、「どんな状況を扱う問題なのか」をセットで覚えることが大切です。

割合・比・速さで頻出する算数用語

小5以降の中学受験では、割合・比・速さの理解が非常に重要になります。

これらは互いにつながっているため、用語の意味をあいまいにしないことがポイントです。

もとにする量・比べる量・割合

割合では、

割合＝比べる量÷もとにする量

という関係があります。

たとえば、

100人中40人が男子なら、

もとにする量＝100人
比べる量＝40人
割合＝40÷100＝0.4

です。

算数が苦手な子は、計算よりも「どれがもとにする量か」で迷うことがあります。

その場合、

「何を100％と考えているの？」

と聞くと整理しやすくなります。

比・比の値・逆比

比は、2つ以上の量の関係を表します。

たとえば、

A：B＝2：3

なら、Aを2としたときBは3の割合です。

比の値とは、

2：3なら2÷3＝2/3

のことです。

「比」と「比の値」を混同する子は意外と多いため注意してください。

逆比は、反比例する2つの量で使います。

たとえば、同じ距離を進むなら、

速さが2：3
↓
時間は3：2

になります。

「速いほど時間が短くなる」という関係です。

速さ・道のり・時間

速さでは、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

という3つの関係があります。

ただし、公式だけでなく意味を理解することが重要です。

毎分80mとは、

「1分間に80m進む」

という意味です。

毎時60kmなら、

「1時間に60km進む」

ということです。

単位と意味をセットで理解すると、速さの問題がぐっと分かりやすくなります。

図形・数の性質で覚えたい重要用語

図形や整数問題でも、重要な用語が数多く登場します。

特に難関校では、これらを使って複数の条件を組み合わせる問題がよく見られます。

相似・面積比・体積比

相似とは、形が同じで大きさだけが違う図形の関係です。

相似な図形で辺の比が、

2：3

なら、

面積比は4：9

になります。

辺の比を2乗するからです。

立体が相似なら、

体積比は8：27

になります。

辺の比を3乗します。

この、

辺の比 → 面積比 → 体積比

の違いは頻出なので、図とセットで理解しましょう。

約数・倍数・素数・公約数

約数は、ある数を割り切れる整数です。

12の約数なら、

1、2、3、4、6、12

です。

倍数は、その数を整数倍した数です。

3の倍数なら、

3、6、9、12……

となります。

素数は、1とその数自身以外では割り切れない2以上の整数です。

2、3、5、7、11などがあります。

公約数は、複数の数に共通する約数です。

12と18なら、

1、2、3、6

が公約数で、最大公約数は6です。

整数問題では、こうした用語を正確に区別できることが前提になります。

規則性・周期・場合の数

規則性は、数や図形の並びから一定のルールを見つける問題です。

周期とは、同じ並びが繰り返される間隔のことです。

たとえば、

赤・青・黄・赤・青・黄……

なら、周期は3です。

場合の数は、「何通りあるか」を数える分野です。

順列や組み合わせという言葉を中学受験で正式名称として使わない場合でも、

・樹形図
・表
・積の法則

などを使って漏れなく数えます。

言葉の意味を理解すると、「何を数えればよい問題なのか」が見えやすくなります。

まとめ｜算数用語は「説明できる状態」まで理解しよう

中学受験算数には、学校ではあまり使わない用語が数多く登場します。

つるかめ算、旅人算、仕事算、比、面積比、相似、素数など、名前だけを見ると難しく感じるかもしれません。

しかし、用語を覚える本当の目的は、言葉そのものを暗記することではありません。

大切なのは、

・その用語が何を表しているのか
・どんな問題で使うのか
・簡単な例を自分で説明できるか

まで理解することです。

家庭学習では、用語カードを大量に暗記させるより、

「旅人算ってどんな問題？」
「比の値って何？」
「面積比はどうして辺の比の2乗になるの？」

と短く質問してみてください。

子どもが自分の言葉で説明できれば、かなり理解できています。

逆に、「言葉は知っているけれど説明できない」なら、例題に戻って意味を確認するタイミングです。

中学受験算数は、計算力だけで決まる教科ではありません。

問題文に書かれた言葉を正確に理解し、数量の関係を頭の中で整理できることが得点につながります。

算数用語は、そのための共通言語です。

一つずつ意味を理解し、親子で短く説明し合う習慣をつけておくと、文章題や応用問題にも強くなっていきます。