中学受験算数・数の性質のおすすめ問題集

中学受験算数の数の性質で問題集選びが大切な理由

この記事では、中学受験算数の数の性質に合うおすすめ問題集の選び方と、家庭で効果を出す使い方を順番に解説します。

数の性質は、約数・倍数・素数・素因数分解・余りなど、整数の決まりを使って解く単元です。

一見すると計算練習のように見えますが、実際には「問題文を読んで何を使うか判断する力」が問われます。そのため、問題集を選ぶときも、ただ問題数が多いものを選べばよいわけではありません。

子どもの理解段階に合った問題集を使うことで、数の性質は少しずつ得点につながる単元になります。

数の性質は暗記だけでは伸びにくい

数の性質でよくある失敗は、最大公約数や最小公倍数の計算方法だけを覚えることです。

たとえば、24と36の最大公約数を計算できても、「24個と36個を同じ人数に余りなく配る」という文章題で最大公約数を使うと判断できなければ、点数にはつながりません。

数の性質では、計算手順よりも「これは分ける問題か、そろう問題か」を見抜くことが大切です。問題集も、解法だけでなく考え方の説明があるものを選ぶと家庭学習で使いやすくなります。

問題集の難度が合わないと苦手が深まる

数の性質が苦手な子に、いきなり難関校レベルの問題集を与えると、解説を読んでも理解できず、苦手意識が強くなることがあります。

反対に、基礎ができている子に簡単すぎる問題ばかり解かせても、入試で必要な判断力は育ちません。

問題集選びでは、現在の学年よりも「今どこで止まっているか」を優先してください。約数と倍数を混同しているなら基礎教材、文章題で使い分けができないなら標準問題、応用問題で失点するなら入試形式の教材が合います。

塾教材と市販問題集の役割を分ける

塾に通っている場合、まず中心にするべきなのは塾教材です。塾のカリキュラムやテストに直結しているため、復習効果が高いからです。

市販問題集は、塾教材で足りない部分を補う目的で使います。

たとえば、塾の宿題で数の性質を間違えた場合、同じ単元の基本問題を市販問題集で2〜3問だけ補う使い方が効果的です。市販教材を増やしすぎると、どれも中途半端になるため注意しましょう。

数の性質におすすめの問題集タイプ

ここでは、特定の1冊だけをすすめるのではなく、子どもの状態に合わせた問題集タイプを整理します。

数の性質は、基礎理解、標準演習、入試対策で必要な教材が変わります。

基礎固めには単元別の基本問題集

約数・倍数・素因数分解・余りの意味があいまいな子には、単元別の基本問題集が向いています。

たとえば、「数の性質」だけを扱う薄めの問題集や、基本問題が多い教材です。1冊が厚すぎない方が、苦手な子には取り組みやすくなります。

基礎固めで大切なのは、難しい問題を解くことではありません。

12の約数を書き出す、18と24の最大公約数を求める、5で割ると2余る数を並べるといった基本動作を確実にすることです。

理解を深めるなら解説が詳しい問題集

家庭で保護者が教える場合は、解説の詳しさも重要です。

答えだけでなく、「なぜ最大公約数を使うのか」「なぜ余りをこのように考えるのか」まで説明されている問題集を選びましょう。

数の性質は、子どもが一度つまずくと、解答だけ見ても理解しにくい単元です。途中式や考え方の流れが書かれている教材なら、保護者も声かけしやすくなります。

「合格する算数の授業 数の性質編」のように、考え方を説明するタイプの教材は、苦手な子の理解補助として使いやすいでしょう。

標準レベルには総合型の問題集

基本が一通りできている子には、算数全体を扱う総合型の問題集が向いています。

「中学受験用 算数ベストチェック」や「中学受験 算数 プラスワン問題集」のような総合教材では、数の性質だけでなく、比、速さ、図形など他単元と並行して演習できます。

数の性質は、規則性や場合の数と組み合わされることもあります。総合型の問題集で、単元をまたいだ出題に慣れておくと、入試問題への対応力が上がります。

ただし、苦手な子が総合型から始めると負担が大きくなることがあります。その場合は、単元別教材で基礎を固めてから使いましょう。

入試対策には過去問型・実戦型の問題集

小6後半や志望校対策の段階では、過去問型や実戦型の問題集が必要になります。

数の性質の入試問題では、約数・倍数だけでなく、余り、周期、場合分けが組み合わされることがあります。

この段階では、単に正解するだけでなく、

「どの条件から使うか」
「書き出すべきか、式で処理するべきか」
「時間内に解けるか」

を確認します。

過去問に入る前に、標準問題で8割程度正解できる状態を目安にしましょう。

レベル別に見る数の性質の問題集の選び方

問題集は、評判だけで選ぶより、子どもの学年や理解度に合わせて選ぶことが大切です。

同じ「おすすめ問題集」でも、小4と小6では役割が異なります。

小4・苦手な子は書き出し重視の教材

小4や数の性質が苦手な子には、書き出しを大切にしている教材が向いています。

約数をすべて書く、倍数を小さい順に並べる、余りの条件に合う数を探すなど、手を動かして確認できる問題が多いものを選びましょう。

この時期に式だけを覚えさせると、文章題で使えなくなることがあります。

まずは、「約数は割り切れる数」「倍数は何倍かした数」という意味を、具体的な数で確認することが大切です。

小5は約数・倍数・余りを整理できる教材

小5では、基本用語を理解したうえで、文章題に使える状態を目指します。

問題集を選ぶときは、最大公約数、最小公倍数、素因数分解、余りの問題がバランスよく入っているものがよいでしょう。

特に大切なのは、問題文から使う考え方を選ぶ練習です。

「同じ大きさに分ける」なら最大公約数、「次に同時になる」なら最小公倍数というように、場面と解法を結びつける問題を選びます。

小6は入試形式で判断力を鍛える教材

小6では、単元名が分かっている問題だけでなく、入試形式の中で数の性質を見抜く力が必要です。

たとえば、整数条件、余り、周期、場合の数が混ざった問題では、最初に何を整理するかが得点を左右します。

小6向けの問題集では、解説が丁寧で、別解や考え方の筋道が分かるものを選ぶとよいでしょう。

難問ばかりの教材に進む前に、標準問題を時間内に正確に解けるか確認することも大切です。

家庭で問題集を使うときの効果的な進め方

よい問題集を選んでも、使い方を間違えると効果は出にくくなります。

家庭学習では、問題数よりも復習の質を重視しましょう。

1冊を最初から全部解かせない

問題集を買うと、最初から順番にすべて解かせたくなります。しかし、苦手単元の対策では、必要なページだけ使う方が効果的です。

数の性質が苦手なら、まず約数・倍数・余りの基本問題だけを選びます。

1日3〜5問でも十分です。解いた後に、なぜその考え方を使ったのか確認する時間を取る方が、ただ問題数を増やすより力になります。

間違えた問題を原因別に分ける

間違えた問題は、答えを書き写して終わらせないようにします。

原因を、

「約数と倍数を逆にした」
「最大公約数と最小公倍数を選び間違えた」
「素因数分解で書き漏れた」
「余りの条件を見落とした」

のように一言で残します。

原因が分かれば、次に解くときの注意点がはっきりします。

翌日・1週間後に解き直す

数の性質は、解説を読んだ直後には分かった気になりやすい単元です。

本当に定着しているか確認するには、時間を空けて解き直す必要があります。

間違えた問題は、翌日と1週間後にもう一度解きます。さらに、数字を少し変えた類題にも取り組むと、解法の暗記ではなく理解ができているか確認できます。

子どもに考え方を説明させる

問題集を使った学習では、正解したかどうかだけでなく、説明できるかを見ます。

「なぜ最大公約数を使ったの？」
「この余りは何を表しているの？」
「素因数分解で何が分かったの？」

と短く聞いてみましょう。

説明できれば、考え方が身についています。説明できない場合は、解答を読ませるだけでなく、小さい数に戻って一緒に確認してください。

まとめ

中学受験算数の数の性質におすすめの問題集は、子どもの理解度によって変わります。

約数・倍数の意味があいまいなら、単元別の基本問題集から始めましょう。考え方を深めたい場合は、解説が詳しい教材が向いています。標準レベルに進んだら総合型の問題集で演習し、小6後半は過去問型・実戦型の教材で入試形式に慣れていきます。

問題集選びで大切なのは、有名な教材を増やすことではありません。今の子どもに必要な難度と解説量を見極めることです。

家庭では、1冊を最初から全部解かせるのではなく、数の性質の必要なページだけを使って構いません。1日3〜5問でも、考え方を説明し、間違いを原因別に整理し、翌日と1週間後に解き直せば効果は出ます。

数の性質は、問題集を正しく選び、正しく使えば伸ばせる単元です。まずは「基礎を確認する教材」「標準問題で使い分ける教材」「入試形式で仕上げる教材」の3段階で考え、子どもの現在地に合う1冊から始めましょう。