中学受験算数の計算の工夫と暗算術｜速く正確に解くコツ

中学受験算数で計算の工夫と暗算術が重要な理由

この記事では、中学受験算数で役立つ計算の工夫と暗算術、さらに家庭で無理なく身につける練習方法まで順を追って解説します。

中学受験算数というと、特殊算や図形、速さ、割合などの難しい問題に目が向きがちです。

しかし実際のテストでは、その途中に数多くの計算が出てきます。

そこで毎回筆算をしている子と、数字を見て簡単な形に変えられる子では、最終的な解答スピードに大きな差が生まれます。

とはいえ、「何でも暗算できるようにすればよい」という話ではありません。

大切なのは、計算を楽にする工夫を知り、暗算と筆算を正しく使い分けることです。

計算が速いほど考える問題に時間を使える

中学受験算数では、試験時間が40～60分程度に設定されている学校が多く、時間との勝負になることがあります。

たとえば1問の途中で30秒余計に計算時間を使い、それが10か所あれば5分です。

その5分があれば、最後の図形問題をもう一度考えたり、見直しをしたりできます。

算数が得意な子を見ると、必ずしも「暗算がものすごく速い」わけではありません。

むしろ、

「これは筆算しなくてもできる」
「この数字なら先に約分できる」
「順番を変えたほうが簡単」

と判断する力があります。

つまり計算力とは、単純なスピードだけではなく、数字を扱いやすい形に変える力でもあるのです。

計算ミスは「工夫不足」で起きることも多い

計算ミスが多いと、保護者はつい、

「もっと丁寧に書きなさい」
「見直しをしなさい」

と言いたくなります。

もちろん丁寧さは必要ですが、そもそも複雑な計算をそのまま行っていることがミスの原因になっているケースもあります。

たとえば、

25×16

を筆算するより、

25×4×4
＝100×4
＝400

と考えたほうが、速くて間違えにくいでしょう。

計算の工夫は、「速くするための裏技」ではなく「ミスを減らすための方法」でもあります。

暗算は速さより途中式との使い分けが大切

暗算が得意だと受験に有利なのは確かです。

ただし、何でも頭の中だけで処理する癖は危険です。

特に文章題では、

・割合
・比
・速さ
・場合の数

など、途中経過を残したほうが確認しやすい問題が多くあります。

暗算は、

「頭の中で安全に処理できる部分だけ」

に使うことが大切です。

たとえば「24÷6＝4」は暗算で十分ですが、分数が3つ以上並ぶ計算や小数と分数が混在する計算は、途中式を書いたほうが安全です。

中学受験算数で覚えたい計算の工夫

足し算・引き算はきりのよい数を作る

まず身につけたいのが、「10・100・1000に近づける」考え方です。

たとえば、

398＋247

なら、

400＋247－2
＝645

と考えられます。

また、

1002－597

なら、

1002－600＋3
＝405

です。

398や597をそのまま扱うより、400や600に変えたほうが頭の負担が小さくなります。

家庭では、

「この数字、何に近い？」

と聞くだけでも、計算の見方が変わります。

かけ算は分ける・まとめる・順番を変える

かけ算では、交換法則や結合法則を自然に使えるようになると大きな武器になります。

たとえば、

4×17×25

を左から順番に計算する必要はありません。

4×25×17
＝100×17
＝1700

とすれば簡単です。

また、

48×25

なら、

12×4×25
＝12×100
＝1200

と考えられます。

数字を見た瞬間に、

「25があるなら4を作れないか」
「125があるなら8を作れないか」

と考える習慣が、中学受験算数では役立ちます。

25・125・0.25など頻出数に慣れる

計算の工夫で特に覚えておきたい組み合わせがあります。

25×4＝100

125×8＝1000

0.25＝1/4

0.125＝1/8

0.5＝1/2

これらは中学受験で頻繁に使います。

たとえば、

125×24

なら、

125×8×3
＝1000×3
＝3000

です。

また、

3.6÷0.25

なら、

3.6÷1/4

と考え、

3.6×4＝14.4

と処理できます。

このような変換は、単なる丸暗記ではありません。

「25は100の4分の1」「125は1000の8分の1」という数の関係を理解しておくことが大切です。

分数は約分してから計算する

分数計算では、かけてから約分するより、先に約分したほうが圧倒的に楽です。

たとえば、

14/15×25/21

なら、14と21を7で割り、25と15を5で割ります。

すると、

2/3×5/3
＝10/9

となります。

最初に14×25、15×21を計算してから約分すると、数字が大きくなり、ミスの原因になります。

中学受験では、

「計算する前に約分できないかを見る」

ことを習慣にしてください。

中学受験で役立つ暗算術と使いどころ

10・100・1000を基準に考える

暗算が得意な子は、数字をそのまま見ていません。

10、100、1000など基準になる数字との差を見ています。

たとえば、

98×7

なら、

100×7－2×7
＝700－14
＝686

です。

また、

199×6

なら、

200×6－6
＝1194

と考えられます。

この方法なら、複雑な筆算をせずに処理できます。

2倍・半分を使って簡単な形に変える

かけ算では、一方を2倍して、もう一方を半分にしても積は変わりません。

たとえば、

16×35

なら、

8×70
＝4×140
＝560

と考えられます。

また、

2.5×48

なら、

5×24
＝120

です。

これは2.5を2倍して5、48を半分にして24と考えています。

「そのまま計算しにくい数字は、形を変える」

という発想が身につくと、暗算の幅が広がります。

暗算してよい計算と書くべき計算を分ける

暗算術を覚えた子ほど注意したいのが、暗算のしすぎです。

次のような計算は暗算向きです。

・九九
・簡単な足し算、引き算
・10倍、100倍
・25×4など決まった組み合わせ
・簡単な約分

一方、

・複雑な分数
・小数点が多い計算
・途中に複数の演算がある式
・答えを後で確認したい計算

は、書いたほうが安全です。

入試では途中式も「記録」です。

後から見直したとき、

「どこで間違えたのか」

が分かる状態にしておくことが重要です。

家庭で計算力を伸ばす練習方法

毎日5～10分で十分

計算力は、週末に1時間まとめて練習するより、毎日短時間続けるほうが定着しやすいです。

目安は1日5～10分程度。

たとえば、

月曜日：整数計算
火曜日：小数
水曜日：分数
木曜日：計算の工夫
金曜日：混合問題

というように回してもよいでしょう。

重要なのは大量に解くことではなく、少量でも毎日数字に触れることです。

答えだけでなく「どう工夫したか」を聞く

家庭学習では、正解したかどうかだけを見るのではなく、

「どうやって計算した？」

と聞いてみてください。

たとえば、

25×36＝900

と答えたとき、

「筆算した」

のか、

「25×4×9＝100×9」

と考えたのかでは、身についている力が違います。

保護者が、

「もっと簡単にできる方法はないかな？」

と問いかけるだけでも、子どもは数字の特徴を見るようになります。

計算ミスは原因別に直す

「計算ミス」と一括りにしないことも重要です。

ミスには、

・九九の間違い
・繰り上がり、繰り下がり
・符号の見落とし
・小数点の位置
・約分忘れ
・問題の数字の写し間違い

などがあります。

3問間違えたら、3問とも原因が違うこともあります。

間違い直しでは、

「なぜ間違えた？」

ではなく、

「どの段階でずれた？」

と一緒に確認すると効果的です。

速さより正確さを先に固める

保護者が「計算を速くさせたい」と考えすぎると、子どもは焦って雑に解くようになることがあります。

まず目指すのは正答率です。

10問中7問正解で3分より、10問中10問正解で5分のほうがよいスタートです。

正確に解けるようになってから、

5分→4分30秒→4分

と少しずつ時間を縮めます。

中学受験算数では、「速いけれど間違える計算力」より「必要な速さで確実に取れる計算力」のほうが得点につながります。

まとめ｜計算の工夫と暗算術は中学受験算数の土台

中学受験算数における計算の工夫と暗算術は、難問を解くための小技ではありません。

限られた試験時間の中で、考えるべき問題に時間を残し、計算ミスを減らすための基本技術です。

まず意識したいのは、

・10、100、1000に近づける
・かけ算の順番を変える
・25×4、125×8などの組み合わせを使う
・分数は先に約分する
・2倍と半分で計算しやすい形にする

といった基本的な工夫です。

そして最も大切なのは、暗算と筆算の使い分けです。

全部を暗算する必要はありません。

簡単な部分は頭で処理し、間違えやすいところは式に残す。この判断ができることこそ、本当の意味での計算力です。

家庭では、毎日5～10分程度の練習で十分です。

ただ答え合わせをするだけでなく、

「もっと簡単な計算方法はないかな？」

と親子で考える時間を作ってみてください。

数字の見方が変わると、計算は単なる作業ではなくなります。

計算の工夫が自然にできるようになるほど、速さ・割合・図形・特殊算といった中学受験の本題に、より多くの時間と頭の余裕を使えるようになります。