中学受験算数を網羅するには？全単元と勉強法を解説

中学受験算数を網羅するとは「全問を解ける」ことではない

この記事では、中学受験算数をどこまで網羅すればよいのか、重要単元と家庭での効率的な勉強法を順を追って解説します。

中学受験算数を勉強していると、割合、比、速さ、図形、特殊算、場合の数など次々と新しい単元が登場します。

塾のテキストを見て、

「こんなに全部覚えられるの？」

と感じる保護者は少なくありません。

しかし、中学受験算数でいう「網羅」は、世の中にあるすべての問題を解くことではありません。

入試で頻繁に使う基本的な考え方を一通り理解し、問題を見たときに「何を使えばよいか」が分かる状態を作ることが重要です。

まず押さえたい中学受験算数の5分野

中学受験算数は細かく見ると非常に多くの単元がありますが、大きく分けると次のように整理できます。

・数と計算
・割合・比・文章題
・速さ
・平面図形
・立体図形・場合の数など

塾によって単元名や分類方法は多少異なりますが、入試問題の多くはこれらの基本分野を組み合わせて作られています。

たとえば「流水算」は速さの問題ですが、比を使って考えることもあります。

「図形の面積比」では、割合や比の理解が必要です。

つまり、中学受験算数は単元が完全に独立しているわけではありません。

一つの土台を理解すると、別の単元にも応用できます。

網羅するべきなのは問題数ではなく「考え方」

問題集を何冊も買えば、算数を網羅できるわけではありません。

大切なのは典型的な考え方を一通り経験することです。

たとえば、つるかめ算であれば、

「全部を一方だと仮定して差を考える」

という発想があります。

旅人算なら、

「2人の距離が1分でどれだけ縮むか」

を考えます。

このような基本的な考え方を知っていると、数字や設定が変わっても対応できます。

反対に、答えだけ暗記していると少し問題文が変わっただけで手が止まります。

中学受験算数で本当に網羅したいのは、「問題」ではなく「解き方の型」なのです。

苦手な子ほど全部を一度に完璧にしようとしない

算数が苦手な子ほど、

「全単元を完璧にしなければ」

と考えると勉強が苦しくなります。

しかし実際には、一度学習しただけで完全に身につく子はほとんどいません。

塾でも同じ単元が形を変えて何度も登場します。

最初は6割程度理解できれば十分です。

2回目で8割、3回目で自力で解ける問題を増やしていく。

このように何度も戻ることを前提にすると、親子ともに焦りにくくなります。

中学受験算数で網羅しておきたい重要単元

数と計算｜割合・比・数の性質は土台になる

最優先したいのは計算力と数の感覚です。

整数、小数、分数、約数・倍数、割合、比などは、多くの単元に使われます。

特に割合と比は、中学受験算数の中心といってもよい分野です。

たとえば、

「定価の20％引き」

「AとBの長さの比が3：5」

といった内容を見たとき、数字だけでなく「何と何を比べているか」を理解する必要があります。

割合・比でつまずいている状態で速さや図形の応用へ進むと、苦手が広がりやすくなります。

家庭学習では、まず計算と割合・比に大きな穴がないか確認しましょう。

文章題｜特殊算は図にして考える

中学受験では、つるかめ算、和差算、差集め算、仕事算、ニュートン算などさまざまな文章題が出てきます。

単元名が多いため、すべて暗記しなければならないように見えます。

しかし重要なのは、文章を図や表に置き換える力です。

たとえば和差算で、

「2つの数の合計が60、差が12」

とあれば、線分図を書くことで数量関係が見えやすくなります。

算数が苦手な子ほど、頭の中だけで処理しようとして混乱します。

家庭では、

「式は何？」

と聞く前に、

「分かっている数字を図に書いてみよう」

と声をかけるほうが効果的です。

速さ｜旅人算・通過算・流水算までつながる

速さは、中学受験算数の中でも苦手になりやすい分野です。

基本は、

速さ＝道のり÷時間

ですが、入試ではそれだけでは終わりません。

旅人算、通過算、流水算、時計算などに発展します。

ただし、これらを別々の公式として覚える必要はありません。

「一定時間でどれだけ進むか」

という基本的な考え方は共通しています。

速さが苦手な子には、公式暗記を増やすより、道のり・時間・速さの関係を具体的な数字で確認することが大切です。

平面図形・立体図形｜頻出テーマをパターン化する

図形では、角度、面積、相似、面積比、図形の移動、立体の体積、表面積、切断などが頻出です。

図形は「ひらめきが必要」と思われがちですが、実際には典型的な見方があります。

たとえば、

・平行線があれば同じ角を探す
・相似があれば辺の比を見る
・高さが同じ三角形なら面積比は底辺の比になる

といった基本です。

問題を見た瞬間に答えが浮かばなくても、「何を探せばよいか」が分かれば十分です。

典型パターンを整理することで、図形も少しずつ網羅できます。

算数を効率よく網羅する勉強法

基本→典型→応用の3段階で進める

中学受験算数を効率的に網羅するには、難しい問題ばかり解かないことです。

学習は、

基本問題
↓
典型問題
↓
応用問題

の順番で進めます。

たとえば割合なら、

「200円の30％はいくらか」

が基本です。

次に売買算や食塩水へ進み、最後に複数の条件が組み合わさった問題へ進みます。

基本ができていない段階で応用問題を続けても、解説を読む時間ばかり増えてしまいます。

単元表を作り「できる・あやしい・苦手」に分ける

網羅性を確認するには、単元を一覧にしてチェックする方法が効果的です。

ノート1ページでも構いません。

単元ごとに、

○＝自力で解ける
△＝解説を見ると分かる
×＝ほとんど分からない

の3段階で印をつけます。

たとえば、

割合　○
食塩水　△
旅人算　×
相似　△
場合の数　○

というように整理します。

すると、「算数全体が苦手」ではなく、「旅人算と相似を優先すればよい」と具体化できます。

親にとっても、何を復習させればよいのか分かりやすくなります。

間違い直しで抜けを見つける

算数を網羅するうえで重要なのは、新しい問題を増やすことより間違いを分析することです。

テストで間違えたら、

「計算ミスだったのか」
「解法を知らなかったのか」
「問題文を読み違えたのか」

を確認します。

特に同じ単元で2回以上間違えた場合は、その単元に理解の穴がある可能性があります。

間違いノートを細かく作らなくても、問題番号の横に印をつけておくだけで十分です。

1週間後にもう一度解き、解ければ印を消す。

この繰り返しが、網羅性を高めていきます。

1冊を繰り返すほうが網羅性は高まりやすい

「この問題集だけでは足りないかも」

と不安になり、教材を次々と増やす家庭は少なくありません。

しかし、中学受験算数では1冊を2～3周するほうが力になりやすいことがあります。

1周目は解説を読んで理解する。

2周目は自力で解く。

3周目は以前間違えた問題だけを解く。

このように同じ教材を繰り返すことで、「見たことはある」から「自分で解ける」へ変わります。

網羅するとは教材を集めることではありません。

一つひとつを使える知識に変えることです。

学年別に考える中学受験算数の網羅スケジュール

小4は計算・割合の土台を作る

小4では、難問を大量に解く必要はありません。

まず計算を正確に行い、文章題を図にする習慣を身につけることが重要です。

この時期に、

・分数・小数
・割合の基本
・規則性
・基本図形

などを丁寧に理解しておくと、小5以降が楽になります。

分からない単元を放置せず、基礎へ戻れる余裕があるのも小4の強みです。

小5は主要単元を一通り経験する

小5は中学受験算数でも特に重要な学年です。

割合、比、速さ、特殊算、平面図形、立体図形など、入試につながる主要単元が一気に増えます。

そのため小5で大切なのは、

「すべて完璧にする」

ことより、

「主要単元を一度は理解した状態にする」

ことです。

週末にはその週に習った単元を1～2問だけでも解き直し、理解できているか確認しましょう。

小6は新しい単元より「穴を埋める」ことを優先する

小6になると、焦って新しい問題集を始めたくなるかもしれません。

しかし夏以降は特に、苦手単元を減らすことが重要です。

模試や過去問を使って、

どの分野で落としているか
↓
原因となる単元を復習
↓
基本問題を解く
↓
再び実戦問題へ戻る

という流れを作ります。

「知らない問題をゼロにする」必要はありません。

入試で頻出する基本・典型問題を確実に取れる状態にすることが、小6での現実的な網羅です。

まとめ｜中学受験算数は「全部やる」より「穴を残さない」

中学受験算数には、数と計算、割合・比、特殊算、速さ、平面図形、立体図形、場合の数など多くの単元があります。

そのため「全部網羅しなければ」と考えると、不安になりやすいものです。

しかし、本当に必要なのはすべての問題を経験することではありません。

入試でよく使われる基本的な考え方を理解し、自分で使える状態にしておくことです。

家庭学習では、

基本→典型→応用の順に進むこと、単元ごとに○・△・×をつけること、間違えた問題を繰り返すことを意識してください。

特に算数が苦手な子は、「算数全部ができない」と考える必要はありません。

苦手を単元ごとに細かく分ければ、やるべきことは見えてきます。

中学受験算数を網羅する近道は、教材を増やすことではなく、今使っている教材の中から「できない問題」を一つずつ減らしていくことです。

焦らず穴を埋めていけば、広く見えた算数の範囲も少しずつ整理され、入試で使える力へ変わっていきます。