中学受験算数の単元名一覧｜重要分野と覚え方を解説

中学受験算数の単元名は大きく5分野に分けられる

この記事では、中学受験算数の主な単元名を分野別に整理し、どこから優先して復習すればよいのかまで分かりやすく解説します。

中学受験算数では、学校の算数ではあまり聞かない単元名が数多く登場します。

つるかめ算、旅人算、仕事算、ニュートン算、面積比、場合の数など、塾のテキストを開くだけでも「こんなに覚えることがあるの？」と不安になる保護者は少なくありません。

ただし、単元名をすべて暗記する必要はありません。

大切なのは、それぞれの単元がどの分野に属し、どの知識とつながっているのかを把握することです。

全体像が見えると、「算数全体が苦手」ではなく「割合と速さを優先しよう」という具体的な学習計画に変えられます。

数と計算に関する単元名

まず土台になるのが、数と計算の分野です。

主な単元名には次のようなものがあります。

・整数
・小数
・分数
・四則混合計算
・逆算
・約数・倍数
・最大公約数・最小公倍数
・素数
・素因数分解
・余り
・数の性質
・規則性

これらは中学受験算数の基礎です。

たとえば、最大公約数や最小公倍数は単独で出題されるだけでなく、周期や規則性、場合の数などにも関係します。

また、分数計算が不安定なままだと、割合、比、速さ、食塩水などで計算ミスが増えます。

算数が苦手な子ほど、難しい特殊算より先に数と計算を確認することが大切です。

割合・比・特殊算に関する単元名

中学受験算数で特に重要なのが、割合・比・文章題の分野です。

主な単元名は、

・割合
・比
・百分率
・売買算
・食塩水
・和差算
・つるかめ算
・差集め算
・年齢算
・分配算
・仕事算
・ニュートン算
・平均算
・相当算

などです。

一見すると別々の単元に見えますが、割合や比が土台になっているものが多くあります。

たとえば食塩水では、

食塩の重さ÷食塩水全体の重さ

という割合の考え方を使います。

仕事算では、全体を「1」と見る割合の感覚が必要です。

つまり、「特殊算が全部苦手」と感じる子でも、実は割合の理解を立て直すだけで複数の単元が改善することがあります。

速さに関する単元名

速さの分野には、

・速さの基本
・旅人算
・通過算
・流水算
・時計算
・エスカレーター
・ダイヤグラム
・速さのグラフ

などがあります。

基本となるのは、

速さ＝道のり÷時間

ですが、中学受験では公式を覚えるだけでは不十分です。

たとえば旅人算では、2人が近づくのか離れるのかを考えます。

流水算では、静水時の速さと川の流れの速さを組み合わせます。

単元名は違っても、

「1分でどれだけ距離が変化するか」

という考え方は共通しています。

速さの単元名をバラバラに覚えるより、「距離・時間・速さの関係」という軸でまとめたほうが理解しやすくなります。

平面図形・立体図形に関する単元名

図形分野には多くの単元があります。

平面図形では、

・角度
・三角形
・四角形
・多角形
・円
・面積
・相似
・面積比
・図形の移動
・回転移動
・折り返し
・図形の重なり

などがあります。

立体図形では、

・立方体
・直方体
・角柱
・円柱
・角錐
・円錐
・体積
・表面積
・展開図
・投影図
・切断
・回転体
・水そう

などが代表的です。

図形は単元名が多いですが、入試で使う考え方には共通点があります。

たとえば相似を理解すると、長さの比だけでなく面積比にもつながります。

立体図形では、見えない部分を頭の中だけで処理せず、図を書いて確認することが重要です。

場合の数・規則性に関する単元名

数え方や規則を考える分野も頻出です。

主な単元名には、

・場合の数
・順列
・組み合わせ
・道順
・塗り分け
・リーグ戦
・トーナメント
・数列
・周期
・植木算
・方陣算
・魔方陣
・規則性

などがあります。

この分野で重要なのは、いきなり式を作ろうとしないことです。

たとえば場合の数なら、樹形図や表を書いて整理します。

規則性なら、最初の数個を書き出して「どのような繰り返しがあるか」を見つけます。

単元名だけ見ると難しく感じますが、実際には「整理して数える」という共通した力が求められています。

中学受験算数で特に重要な単元名とつながり

割合と比は多くの単元の土台になる

中学受験算数で優先順位をつけるなら、割合と比は特に重要です。

割合は、

・売買算
・食塩水
・速さ
・仕事算
・図形の面積比

などに関係します。

比は、

・相似
・面積比
・速さ
・割合
・比例配分

などで使います。

そのため、応用問題が解けないからといって応用問題だけを繰り返すより、割合と比に戻ったほうが早く改善する場合があります。

たとえば「食塩水が苦手」という子に割合の基本問題を解かせると、実は「何をもとにした割合なのか」が分かっていないケースがあります。

単元名ではなく、土台となる考え方まで見ることが大切です。

特殊算は名前より考え方を理解する

つるかめ算、和差算、差集め算などは、中学受験独特の単元名です。

しかし、名前を覚えること自体には大きな意味はありません。

たとえばつるかめ算では、

「すべてを一方だと仮定して、実際との差から個数を求める」

という考え方が重要です。

和差算では、

「合計と差から2つの量を求める」

という構造を理解します。

家庭で教えるときも、

「これは何算？」

と聞くより、

「何が分かっていて、何を求めたい問題？」

と聞くほうが思考力につながります。

速さは旅人算・流水算・通過算へつながる

速さの基本を理解していないまま、旅人算や流水算に進むと苦手になりやすくなります。

たとえば、

1分で80m進む人が5分歩けば400m

という基本感覚が十分に身についていることが重要です。

その上で、

旅人算＝人と人の距離の変化
通過算＝列車などの長さを含めた移動
流水算＝流れによる速さの変化

と整理します。

単元名の違いより、「速さをどう使っているか」を意識すると理解しやすくなります。

図形は相似・面積比を軸に整理する

小5後半から小6にかけて図形が難しくなったと感じる子は少なくありません。

その原因の一つが、相似や比の理解不足です。

相似を使えるようになると、

・辺の長さ
・面積比
・補助線
・立体の一部

など、多くの問題を整理しやすくなります。

特に、

高さが同じ三角形の面積比＝底辺の比

という考え方は頻繁に使います。

図形分野は、個別の単元名を覚えるより、「相似」「比」「面積」のつながりを意識すると効率よく学べます。

単元名を見ても苦手が分からないときの整理方法

「できる・あやしい・苦手」の3段階で分ける

家庭でおすすめなのが、単元名一覧を使ったチェックです。

難しく考える必要はありません。

各単元に、

○＝自力で解ける
△＝解説があれば分かる
×＝ほとんど分からない

の3段階で印をつけます。

たとえば、

割合　○
比　△
食塩水　×
旅人算　△
相似　×

という状態なら、復習の優先順位が見えてきます。

「算数が苦手」とまとめて考えるより、具体的な単元名まで分けたほうが対策しやすくなります。

テストの間違いから単元名を逆引きする

模試や塾のテストも、単なる点数確認で終わらせないようにしましょう。

間違えた問題について、

「これは何の単元だった？」

と確認します。

たとえば5問間違えて、

割合2問
速さ1問
相似2問

なら、割合と相似を優先して復習できます。

さらに、

計算ミス
解き方を知らない
途中までは分かる

まで分けると、より具体的になります。

テストは苦手単元を見つけるための資料として使うと効果的です。

苦手単元は1つ前の内容まで戻る

苦手な単元を見つけたら、その単元だけを繰り返せばよいとは限りません。

たとえば相似が苦手なら、

・比
・三角形
・角度

まで戻る必要があるかもしれません。

食塩水なら、

・割合
・百分率
・分数計算

に穴がある可能性があります。

家庭学習では、

「この単元ができない」

と決めつけず、

「その前に必要な知識は何か」

まで確認することが重要です。

学年別に見る中学受験算数の単元の進め方

小4は計算・割合・基本図形を固める

小4では、受験算数の土台を作ります。

この時期は、

・整数
・小数
・分数
・割合の基本
・規則性
・角度
・面積

などを丁寧に学ぶことが重要です。

難問を大量に解くよりも、

「なぜその式になるのか」

を説明できる状態を目指しましょう。

小4で計算や割合に穴があると、小5以降に苦労しやすくなります。

小5は主要単元を一気に広げる

小5になると、

・比
・速さ
・特殊算
・相似
・面積比
・立体図形
・場合の数

など、入試で重要な単元が次々に登場します。

中学受験算数で「急に難しくなった」と感じやすいのもこの時期です。

すべてを一度で完璧にしようとせず、

授業
↓
宿題
↓
1週間後に解き直し

という流れを作ることが大切です。

小6は単元学習から複合問題へ移る

小6では、単元名ごとの問題だけでなく、複数の知識を組み合わせた問題が増えていきます。

たとえば、

速さ＋比
相似＋面積比
割合＋食塩水

といった形です。

この段階では、「何算か」を当てるだけでは解けません。

問題文を読み、

「どの知識を組み合わせればよいか」

を判断する力が必要になります。

そのため小6では、新しい単元を増やすより、過去に習った単元をつなげる意識が重要です。

まとめ｜単元名を整理すると算数の苦手が見えやすくなる

中学受験算数には、学校算数ではあまり聞かない多くの単元名があります。

しかし、大きく分ければ、

数と計算
割合・比・特殊算
速さ
図形
場合の数・規則性

という5つ程度の分野に整理できます。

重要なのは、単元名を暗記することではありません。

それぞれの単元が何とつながっているのかを理解し、自分の苦手を具体的に見つけることです。

「算数が苦手」と感じている子でも、実際には割合と相似だけが大きな弱点ということもあります。

まずは単元名を一覧にして、○・△・×で整理してみてください。

そして×の単元からやみくもに難問を解くのではなく、その前に必要な基礎まで戻ります。

中学受験算数は範囲が広く見えますが、単元同士にはつながりがあります。

全体像を整理し、一つずつ穴を埋めていけば、家庭でも「次に何を勉強すればよいか」が見えやすくなるでしょう。