図を書く算数問題に強くなる家庭学習

中学受験算数で図を書く問題が家庭学習で重要な理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で図を書く問題に強くなるための家庭学習の進め方を順を追って解説します。

図を書く力は文章題を整理する土台になる

中学受験算数では、速さ、割合、比、図形、場合の数など、図を書くことで考えやすくなる問題が多くあります。特に小5以降になると、文章が長くなり、条件も複数出てくるため、頭の中だけで整理するのが難しくなります。

図を書く力は、単に絵を描く力ではありません。問題文の中にある数字や条件を紙の上に出し、「何が分かっていて、何を求めるのか」を見えるようにする力です。

たとえば、速さの問題で「兄が先に出発し、弟が後から追いかける」と書かれている場合、2人の向き、出発時刻の差、速さの違いを図にすると、状況が整理しやすくなります。割合や比の問題でも、全体と部分、差や比を線分図にすると、式を立てる前の混乱が減ります。

家庭学習で図を書く練習をしておくと、塾の授業やテストでも問題文を落ち着いて整理しやすくなります。

塾で分かっても家で書けない子は多い

保護者の方からよく聞くのが、「塾の解説を聞くと分かるのに、家で同じような問題を解くと図が書けない」という悩みです。

これは珍しいことではありません。塾の授業では、先生が完成された図を分かりやすく描いてくれます。その図を見れば、子どもは「なるほど」と理解できます。しかし、自分で最初から図を作るとなると、どこから手をつければよいか分からなくなるのです。

つまり、「図を見れば分かる」と「自分で図を書ける」は別の力です。中学受験本番で必要なのは、初めて見る問題に対して、自分で必要な図を作る力です。

家庭学習では、完成図を覚えることよりも、問題文から情報を取り出し、自分で図に置き換える練習を重視しましょう。

家庭学習では「正解」より「考え方の見える化」を重視する

家庭学習では、つい正解・不正解に目が向きます。もちろん答えが合うことは大切ですが、図を書く問題では、正解より前に「考え方が見える形になっているか」を確認することが重要です。

たとえば答えは間違っていても、問題文の数字を図に入れられている、求める場所に「？」をつけられている、全体と部分の関係を線分図にできているなら、それは大きな前進です。

反対に、答えがたまたま合っていても、図がなく、式も省略されている場合は、次に同じような問題で再現できない可能性があります。

家庭学習では、「正解したか」だけでなく、「この図を見れば考え方が分かるか」を見てあげましょう。図は、子どもの頭の中を見える化する大切な手がかりです。

図を書く問題が苦手な子がつまずくポイント

何を図にすればよいか分からない

図を書く問題が苦手な子は、「図を書きなさい」と言われても、何を書けばよいか分かっていないことが多いです。

保護者から見ると、「とりあえず線でも描けばいいのに」と感じるかもしれません。しかし子どもは、線を引くのか、表にするのか、矢印を書くのか、長さを書くのかで迷っています。

たとえば速さの問題では、出発点、目的地、進む向き、時間、速さを図にする必要があります。割合の問題では、全体、部分、差、比を整理する必要があります。図形問題では、長さ、角度、等しい部分、求める場所を書き込む必要があります。

このように、単元によって図にする情報は違います。家庭学習では、まず「この問題では何を図にするのか」を一緒に確認することが大切です。

問題文を頭の中だけで処理してしまう

算数が得意に見える子でも、図を書くことを面倒がり、頭の中だけで考えようとすることがあります。短い問題ならそれでも解けるかもしれません。しかし中学受験算数では、条件が増えるほど頭の中だけでは整理しきれなくなります。

たとえば、「AさんはBさんより5分早く出発し、途中で3分休み、同じ地点に同時に着いた」という問題では、時間差、休憩、道のり、速さの関係を同時に考える必要があります。これを頭だけで処理すると、どれか一つの条件を落としやすくなります。

図を書くことは、頭の中の負担を減らすための方法です。紙に出すことで、問題文を何度も読み返さなくても、条件を確認しやすくなります。

家庭では、「頭で考えなさい」ではなく、「頭の中にあるものを紙に出してみよう」と声をかけると、図を書く意味が伝わりやすくなります。

きれいな図を描こうとして手が止まる

図を書くことに苦手意識がある子の中には、「上手に描けないから嫌だ」と感じている子もいます。特に図形問題では、形が少しゆがむだけで消して描き直し、時間を使ってしまうことがあります。

しかし、中学受験算数で必要なのは、きれいな図ではありません。解くために使える図です。

線分図なら、実際の長さと完全に同じ比率でなくても構いません。大切なのは、全体、部分、差、比の関係が分かることです。速さの図なら、人や道を上手に描く必要はありません。出発点、向き、時間、距離が分かれば十分です。

家庭学習では、「きれいに描く」より「使えるように描く」ことを伝えましょう。「この図を見て何が分かる？」と聞くと、見た目より内容に意識が向きます。

家庭学習で身につけたい図を書く基本手順

数字・条件・求めるものを先に探す

図を書く問題では、いきなり図を描き始めるよりも、先に問題文から必要な情報を探すことが大切です。

家庭学習では、まず「数字」「条件」「求めるもの」の3つに注目させましょう。

数字とは、長さ、時間、人数、金額、速さ、割合などです。条件とは、「AはBより」「同じ速さで」「残りは」「ちょうど」「少なくとも」など、関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば「A地点からB地点まで1200mあり、太郎さんは分速80mで歩きます」とあれば、1200m、分速80m、A地点、B地点が図に必要です。「何分かかりますか」と聞かれていれば、求めるものは時間です。

問題文に線を引く場合は、全部に線を引くのではなく、この3つに絞ると整理しやすくなります。

図には分かることと分からないことを書く

図を書くときは、線や丸を描くだけで終わらせないことが大切です。図には、分かっていることと、まだ分からないことを書き込みます。

線分図なら、全体、部分、差、比の数値を線の上や下に書きます。速さの状況図なら、出発点、進む向き、速さ、時間、出会う場所を書きます。図形問題なら、分かっている長さや角度、等しい辺、平行な線、求める面積などを書き込みます。

特に大切なのは、求めるものに「？」をつけることです。求めたい長さに「？」を書く、面積を求める部分に斜線を入れる、分からない人数の場所に丸をつけるなど、最後に何を出すのかが見えるようにします。

図を書く問題で迷う子は、図の中に「答えるべき場所」がないことがよくあります。求めるものを図に入れるだけで、次に考えることが明確になります。

図から式へつなげる練習をする

図は書けたけれど、そこから式に進めない子もいます。この場合、図を書くことと計算することが別々になっている状態です。

家庭学習では、図を書いたあとに「この図からどんな式が作れるか」を考える練習を入れましょう。

たとえば、線分図で全体が180、片方が75と分かっていれば、残りは180−75です。比の図で全体が5つ分、そのうち1つ分が30と分かっていれば、全体は30×5です。速さの図で道のりと速さが分かっていれば、時間を求める式につなげられます。

親が教えるときは、すぐに「式は？」と聞くよりも、「この図で分かっている数字はどれ？」「どこを出せば答えに近づく？」と段階を踏むとよいでしょう。

図を書く力は、図を描く力だけではありません。図から式へつなげる力まで含めて、算数の得点につながります。

家庭でできる図を書く問題の練習法

1日1問だけ図を書く時間を作る

図を書く力は、一度説明しただけでは身につきません。家庭学習では、短くてもよいので継続することが大切です。

おすすめは、1日1問だけ図を書く時間を作ることです。速さ、割合、比、図形などから、図を書くと考えやすい問題を1問選びます。目標は正解ではなく、「必要な情報を図に入れられたか」です。

慣れないうちは、答えまで出せなくても構いません。問題文から数字を取り出す。求めるものに「？」をつける。条件を図に移す。この練習だけでも、算数の問題文を整理する力は育ちます。

塾の宿題で疲れている日でも、1問なら取り組みやすいはずです。長時間まとめて行うより、短く続ける方が定着しやすくなります。

親は完成図を描かず質問で導く

家庭で教えるとき、親が最初から正しい図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、見本を見せることは大切です。しかし、毎回完成図を見せてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

おすすめは、質問で導く方法です。

「分かっている数字はどれ？」
「求めるものはどこに書く？」
「Aさんはどちらに進む？」
「全体はどこ？」
「差はどの部分？」

このように聞くと、子どもは問題文から必要な情報を自分で探すようになります。最初は時間がかかっても、親がすぐに答えを出さないことが大切です。

親の役割は、完璧な図を描いてあげることではありません。子どもが自分で図を作れるように、最初の一歩を支えることです。

間違えた図を消さずに直す

図を書く問題の家庭学習では、間違えた図をすぐに消さないことも大切です。消してしまうと、どこで考えがずれたのかが分からなくなります。

たとえば、速さの問題で向きを逆に描いていたなら、正しい矢印を別に書き足します。比の線分図で全体と部分を取り違えていたなら、「ここが全体」「ここが部分」と書き直します。図形問題で長さを書き込む場所を間違えたなら、正しい場所に移して、なぜ違ったのかを確認します。

間違えた図は、子どもの考えの途中経過です。そこを見れば、問題文の読み違いなのか、条件整理のミスなのか、図と式のつなぎ方のミスなのかが分かります。

家庭では、「間違ったから消して描き直し」ではなく、「どこを直せば使える図になるかな」と声をかけるとよいでしょう。図を修正しながら考える力が育ちます。

まとめ｜図を書く力は家庭学習で少しずつ育つ

中学受験算数で図を書く問題が苦手な子は、図を描く才能がないわけではありません。多くの場合、「何を図にするのか」「どこに書くのか」「図からどう式につなげるのか」が分かっていないだけです。

家庭学習では、まず問題文から数字・条件・求めるものを抜き出しましょう。次に、それを図に書き込み、分かることと分からないことを見えるようにします。そして最後に、図から式へつなげる練習をします。

大切なのは、正解だけを急がないことです。図を書く練習では、「必要な情報が入っているか」「求めるものが見えるか」「図から式へ進めるか」を見てあげましょう。

親が完成図をすぐに描くのではなく、「どこに何を書く？」と質問しながら、子ども自身が図を作る経験を増やすことが大切です。間違えた図も、消して終わりにせず、どこを直せば使える図になるかを一緒に確認しましょう。

図を書く力は、家庭学習の中で少しずつ育てられます。1日1問でも続けていけば、文章題を整理する力がつき、算数への苦手意識も和らいでいきます。