図を書く問題を最短で伸ばす算数対策

中学受験算数の図を書く問題を最短で伸ばす考え方

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の図を書く問題を最短で伸ばすために、家庭で優先すべき基本手順と練習法を順番に解説します。

最短対策は難問より基本の図を固めること

中学受験の算数で図を書く問題が苦手だと、保護者は「早く応用問題に慣れさせなければ」と考えがちです。特に入試が近づくと、難しい問題をたくさん解かせたくなる気持ちも自然です。

しかし、最短で図を書く力を伸ばしたいなら、いきなり難問に進むより、基本の図を固めることが先です。図を書く問題で手が止まる子は、難しい解法を知らない以前に、最初に何を描けばよいか分かっていないことが多いからです。

たとえば、文章題で線分図を書けない子に、複雑な割合や比の応用問題を解かせても、図のどこに全体を置くのか分からず混乱します。速さでも、時間と距離の関係を横線で整理できないまま旅人算に進むと、誰がどこまで進んだのか分からなくなります。

最短対策とは、近道の裏技ではありません。子どもがつまずいている最初の動作に戻り、そこを集中的に整えることです。まずは「線を引く」「数字を書く」「求める場所に印をつける」という基本から始めましょう。

図を書く目的は条件を見える形にすること

図を書く問題が苦手な子は、「図を描くこと」そのものが目的になってしまっていることがあります。先生の解説にあるようなきれいな図を描かなければいけないと思い、かえって手が止まるのです。

けれども、算数で図を書く目的は、きれいな絵を描くことではありません。問題文に書かれている条件を、目で見える形にすることです。

たとえば、「AはBより12多い」「2人合わせて48」という条件は、言葉のままでは関係が見えにくいことがあります。AとBの線を2本描き、Aを少し長くし、差に12、全体に48と書くだけで、何を比べているのかがはっきりします。

図は、答えを出す前のメモです。問題文を整理し、式に進むための準備です。この目的が分かると、子どもは「上手に描かなきゃ」ではなく、「分かっていることを書けばいい」と考えやすくなります。

家庭では、「図はきれいに描くものではなく、分かるために描くものだよ」と伝えることが大切です。

まず直すべきは「何を描くか分からない」状態

図を書く問題で最初に直したいのは、「何を描けばよいか分からない」という状態です。ここが解決しないまま問題数を増やしても、子どもは毎回同じように手が止まってしまいます。

この状態の子には、「図を書きなさい」と言うだけでは不十分です。何を図にするのか、どこから描き始めるのかを具体的に教える必要があります。

最初に見るべきは、問題に出てくるものです。兄と弟、AとB、去年と今年、定価と売値、出発地点と到着地点など、比べる対象を紙の上に出します。次に、分かっている数字を書き込みます。そして、求めるものに「？」をつけます。

この3つだけでも、図を書く問題への入口はかなり見えやすくなります。最短で伸ばしたいなら、まず「完成図を描く力」ではなく、「最初の一筆を描く力」を育てましょう。

図を書く問題を最短で始める3つの基本

登場するものを線や箱で表す

図を書く問題を最短で始めるなら、最初に身につけたいのは、登場するものを線や箱で表すことです。いきなり複雑な図を描く必要はありません。まずは、問題文に出てくるものを紙の上に置くことが大切です。

文章題なら、兄と弟、AとB、姉と妹、定価と売値などを線で並べます。数量をまとめたいときは、箱や簡単な表でも構いません。

たとえば、「AとBの合計は72で、AはBより18大きい」という問題なら、AとBの線を2本描きます。Aのほうが大きいので、Aの線を少し長くします。ここまでで、「AとBを比べる問題だ」と見えるようになります。

家庭で声をかけるなら、「図を書いて」よりも、「この問題には何が出てくる？」「何と何を比べている？」のほうが子どもは動きやすくなります。

最初の線1本は、とても小さな作業に見えます。しかし、この一筆があることで、子どもは問題を頭の中だけで抱え込まずに済みます。

分かっている数字や条件を書き込む

登場するものを線や箱で表したら、次に分かっている数字や条件を書き込みます。図を書くのが苦手な子は、数字をどこに置けばよいかで止まっていることが多いです。

その場合は、問題文を一文ずつ読みながら、「この数字は何を表している？」と確認します。差なのか、合計なのか、残りなのか、時間なのか、長さなのか。数字の意味が分かると、図に置きやすくなります。

たとえば、「姉は妹より300円多く、2人合わせて1500円持っています」という問題なら、姉と妹の線を描き、姉を少し長くします。差の部分に300円、2本合わせた全体に1500円と書き込みます。

ここまでできると、1500円から300円を引けば、同じ長さ2本分になることが見えてきます。式だけを教えるよりも、なぜその計算をするのかが分かりやすくなります。

図を書く問題を最短で伸ばすには、分かっている数字を1つずつ図に入れる習慣が欠かせません。

求めるものに「？」をつける

図を書く問題で必ず習慣にしたいのが、求めるものに「？」をつけることです。子どもは図を書いているうちに、「結局何を求める問題だったか」を見失うことがあります。

問題文を読んだら、最後に何を聞かれているかを確認します。そして、図の中でその部分に「？」や丸印をつけます。人数を求めるなら線分図の該当部分に、距離を求めるなら横線の該当部分に、面積を求めるなら図形の該当部分に印をつけます。

この小さな印があるだけで、図の目的がはっきりします。子どもは、「この？」を求めるためにどの数字を使えばよいかを考えやすくなります。

また、「？」をつけることはケアレスミス対策にもなります。途中まで正しく考えていたのに、最後に違うものを答えるミスは中学受験算数でよくあります。図の中に求める場所を残しておけば、答えを書く前の確認にもなります。

最短で効果を出したいなら、まずは「求めるものに？」を徹底しましょう。

単元別に最短で効果が出やすい図の練習

文章題は線分図で差と合計を見る

図を書く問題の練習で、最短で効果を感じやすいのが文章題の線分図です。特に、和と差、増減、割合の前段階、簡単な比の問題では、線分図が役立ちます。

線分図のよいところは、「多い・少ない」「差・合計」「全体・部分」が見えることです。式だけで考えると、足すのか引くのか迷う子でも、図にすると関係をつかみやすくなります。

たとえば、「AとBの合計は56で、AはBより12多い」という問題なら、AとBの線を2本描きます。Aの線を少し長くし、差の部分に12、2本合わせた全体に56と書きます。すると、56から12を引く理由が見えてきます。

家庭では、「式はどうなる？」と急がず、「どちらが多い？」「差はどこ？」「合計はどこ？」と図の中で確認しましょう。文章題の線分図は、図を書く力の入口として非常に取り組みやすい練習です。

速さは時間と距離を横線で整理する

速さの問題では、時間と距離を横線で整理する練習が効果的です。旅人算、通過算、流水算などでは、誰が、いつ、どこから、どこまで進んだかを見える形にする必要があります。

速さが苦手な子は、公式を知らないというより、状況を正しくつかめていないことがあります。誰が先に出発したのか、何分差があるのか、追いつくまでにどの距離を比べるのか。この整理ができないまま式を立てると、答えがずれやすくなります。

たとえば、Aさんが先に出発し、Bさんが10分後に追いかける問題では、横線を道のように描きます。出発地点、Aさんが先に進んだ距離、Bさんが追いつく地点、10分の時間差を書き込みます。すると、Bさんが縮める距離がどこなのかが見えやすくなります。

速さの図は、正確な地図ではありません。時間と距離の関係を整理するメモです。家庭では、「誰が先？」「何分差？」「どこで追いつく？」と順番に確認すると、図にしやすくなります。

図形問題は条件の書き込みから始める

図形問題では、補助線を引くことに目が向きがちですが、最短で取り組むなら、まず条件の書き込みから始めましょう。与えられた図を眺めるだけでは、必要な関係に気づけないことが多いからです。

最初に、問題文に出てきた長さや角度を図の中に書き込みます。等しい辺には同じ印、等しい角にも同じ印、平行な線には平行の印をつけます。この作業だけでも、図の中の関係が見えやすくなります。

補助線は、思いつきで引くものではありません。三角形を作る、同じ高さの図形を比べる、相似な形を見つけるなど、目的があって引くものです。その目的は、条件を書き込むことで見えてくることが多いです。

家庭では、「どこに補助線を引く？」と最初から聞くより、「分かっている長さはどこ？」「同じ角はある？」「平行な線はある？」と確認していきましょう。図形問題の最短対策は、条件を図に残すことから始まります。

家庭で今日からできる図を書く問題の最短対策

親が完成図を描かず質問で導く

家庭で図を書く問題を教えるとき、親が先に完成した図を描いて説明したくなることがあります。分かりやすく教えたい気持ちは自然です。しかし、毎回親が完成図を描いてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

図を書く力を伸ばすには、子ども自身に最初の一筆を描かせることが大切です。線を1本引く、数字を1つ書く、「？」をつける。それだけでも十分な練習になります。

親は完成図を見せる係ではなく、図を作る手順を支える係になりましょう。「まず何が出てくる？」「どちらが多い？」「この数字はどこに書けそう？」「何を求めるの？」と質問しながら導きます。

子どもが不完全な図を描いても、すぐに直しすぎないことも大切です。図を書く力は、間違えながら育ちます。正しい完成図よりも、子どもが手を動かして考える時間を大切にしましょう。

答えより図に残した条件を見る

図を書く問題の家庭学習では、答えが合ったかどうかだけでなく、図に何が残っているかを見ることが大切です。

答えが合っていても、図を書かずにたまたま解けている場合があります。その状態では、少し条件が変わった問題で手が止まるかもしれません。反対に、答えが間違っていても、図に条件を書き込めているなら、考え方の土台は育っています。

親が見るポイントは、次の3つです。分かっている数字が図に入っているか。求めるものに印があるか。図から式につながっているか。

この3つができていれば、図を書く力は少しずつ伸びています。中学受験算数では、正解だけでなく、そこに至る考えの跡が大切です。家庭では、「この条件を図に入れられたね」「求める場所が分かっているね」と行動を認める声かけをしましょう。

間違えた問題は翌日に図だけ描き直す

図を書く問題を最短で定着させたいなら、間違えた問題を翌日にもう一度扱うのがおすすめです。ただし、毎回すべて解き直す必要はありません。まずは図だけ描き直せば十分です。

解説を読んだ直後は、分かった気になります。しかし、翌日になると、自分で図を描き始められないことがあります。そこで、翌日に問題文を読み、登場するものを線や箱で表し、分かっている数字を書き込み、求めるものに印をつけます。

答えまで出さなくても構いません。目的は、解法を暗記することではなく、問題文から図を作る手順を思い出すことです。

学んだ内容は、時間を空けて思い出すことで定着しやすいとされています。算数でも、翌日に図を描き直すことで、「どこから描き始めるか」「何を図に入れるか」が身につきやすくなります。

忙しい中学受験生でも、1問だけなら続けやすい方法です。

まとめ｜図を書く問題は最短でも小さな一筆から伸びる

中学受験算数で図を書く問題を最短で伸ばしたいなら、いきなり難問を増やす必要はありません。まずは、子どもが「何を描けばよいか分からない」状態から抜け出すことが大切です。

図は、きれいに描くものではなく、問題文の条件を見える形にするためのメモです。登場するものを線や箱で表す、分かっている数字を書き込む、求めるものに「？」をつける。この3つを徹底するだけでも、図を書く問題への苦手意識は和らぎます。

文章題では線分図で差と合計を見ます。速さでは時間と距離を横線で整理します。図形問題では補助線の前に、まず長さや角度などの条件を書き込みます。単元によって図の形は違いますが、共通しているのは「頭の中だけで考えない」ことです。

家庭では、親が完成図を先に描きすぎず、質問で子どもを導きましょう。答えだけでなく、図に条件が残っているかを見ます。間違えた問題は、翌日に図だけ描き直すだけでも効果があります。

最短で伸ばすための近道は、特別なテクニックではありません。今日の1問から、線を1本引く、数字を1つ書く、求めるものに印をつける。この小さな一筆を積み重ねることが、図を書く問題を得点につなげる確かな方法です。