速さのグラフ復習法｜中学受験算数

中学受験算数で速さのグラフを復習すべき理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の速さのグラフをどこから復習すればよいのか、家庭でできる具体的な直し方を順を追って解説します。

速さのグラフは一度習っても忘れやすい

中学受験算数の速さのグラフは、一度習っただけでは定着しにくい単元です。授業中は分かったように見えても、しばらく時間が空くと「どこを見ればよいのか分からない」と手が止まる子は少なくありません。

理由は、速さのグラフが単なる計算問題ではないからです。横軸、縦軸、点、線の傾き、横線、交点など、読み取る情報が多くあります。さらに、それを「人が動いている場面」と結びつけなければなりません。

たとえば、右上がりの線は進んでいること、横線は止まっていること、2本の線の交点は同じ時刻に同じ場所にいることを表します。この意味を忘れてしまうと、公式を覚えていても式にできません。

だからこそ、速さのグラフは定期的な復習が必要です。忘れたから能力がないのではなく、読み取りの型がまだ定着していないだけだと考えましょう。

復習では公式より読み取りを戻す

速さのグラフを復習するとき、最初に「速さ＝道のり÷時間」を確認したくなるかもしれません。もちろん公式は大切です。しかし、速さのグラフでつまずいている子にまず必要なのは、公式よりも読み取りの復習です。

たとえば、10分で600m進んだと読めれば、毎分60mと計算できます。けれども、どの10分なのか、どの600mなのかがグラフから読み取れなければ、式を立てることができません。

復習では、いきなり計算に入らず、「この人はいつ出発したのか」「どこで止まったのか」「どの区間が速いのか」を言葉で確認しましょう。グラフの意味が見えるようになると、公式は自然に使いやすくなります。

速さのグラフの復習は、計算を増やすことではなく、グラフから必要な情報を取り出す練習だと考えると効果的です。

グラフが読めると速さ全体が安定する

速さのグラフを復習しておくと、速さ全体の得点が安定しやすくなります。出会い算、追いかけ算、旅人算、ダイヤグラムなどは、時間と距離の関係を整理する単元だからです。

言葉だけで条件を整理しようとすると、「Aさんが先に出発した」「Bさんが後から追いかけた」「途中で休んだ」などの情報が混ざりやすくなります。しかし、グラフで見られるようになると、誰がいつどこにいたのかを目で確認できます。

特に小6の入試対策では、グラフを使って状況を整理する力が得点差につながります。復習の段階で基本の読み方を整えておくことで、速さの応用問題にも対応しやすくなります。

速さのグラフの復習で最初に確認する基本

横軸・縦軸が何を表すかを読む

速さのグラフを復習するとき、最初に確認するのは横軸と縦軸です。多くの場合、横軸は時間、縦軸は距離を表します。

ただし、縦軸が何からの距離なのかは問題によって変わります。「家からの距離」なのか、「学校までの距離」なのか、「A地点からの距離」なのか。この違いを読み落とすと、線の意味を取り違えてしまいます。

たとえば、縦軸が家からの距離なら、右上がりの線は家から遠ざかっていることを表します。一方、縦軸が目的地までの距離なら、右下がりの線が目的地に近づいていることを表す場合があります。

家庭で復習するときは、問題を解く前に必ず「横は何？」「縦は何？」「どこからの距離？」と確認しましょう。この3つを言えるだけで、読み違いによるミスはかなり減ります。

点・傾き・横線の意味を確認する

次に復習したいのは、点・傾き・横線の意味です。これは速さのグラフの土台になります。

点は、「その時刻にどこにいたか」を表します。たとえば、横軸が20分、縦軸が800mの点なら、「出発して20分後に800mの地点にいた」という意味です。

傾きは速さを表します。線が急であれば、同じ時間でたくさん進んでいるため速い。線がゆるやかであれば、同じ時間で少ししか進んでいないため遅いと考えます。

横線は止まっている時間です。時間は進んでいるのに距離が変わっていないため、休憩、待機、停止などを表します。

復習では、この3つを子どもに言葉で説明させることが大切です。答えが合っていても、点・傾き・横線の意味を説明できない場合は、理解があいまいな可能性があります。

交点を出会い・追いつきと結びつける

2人が動く速さのグラフでは、交点の意味が重要です。2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

横軸の値が同じなので同じ時刻、縦軸の値も同じなので同じ場所です。向かい合って進む問題なら「出会った時刻と場所」、後ろから追いかける問題なら「追いついた時刻と場所」になります。

子どもが交点をただの線の交わりとして見ていると、出会い算や追いかけ算と結びつきません。家庭では、「この点で2人はどうなったの？」と聞いてみましょう。「出会った」「追いついた」と言えれば、状況として理解できています。

交点の意味を復習しておくと、入試型のグラフ問題でも読み取りが安定します。

速さのグラフで復習が必要なつまずき

線の高さと速さを混同している

速さのグラフでよくあるつまずきが、線の高さと速さを混同することです。子どもは、上にある線を見ると「こちらのほうが速い」と考えてしまうことがあります。

しかし、道のりと時間のグラフで速さを表すのは、線の高さではなく傾きです。線の高さは、その時点でどこまで進んだかを表しています。速さは、一定時間でどれだけ距離が増えたかで決まります。

たとえば、Aさんの線がBさんより上にあっても、Aさんの線が横線なら、その間Aさんは止まっています。一方、Bさんの線が右上がりなら、Bさんは進んでいます。この区間で速さがあるのはBさんです。

復習では、「同じ10分でどちらがたくさん進んだかな」と確認すると分かりやすくなります。速さを見るときは、線の位置ではなく線の急さを見る。この基本を繰り返しましょう。

問題文とグラフを対応させられない

速さのグラフで点数が安定しない子は、問題文とグラフを別々に見ていることがあります。問題文には「途中で5分休んだ」と書いてあるのに、グラフの横線と結びつかない。グラフに交点があるのに、それが「出会った時刻」だと気づかない。このような状態です。

速さのグラフは、問題文の内容を図にしたものです。文章とグラフは別々の情報ではなく、同じ動きを違う形で表しています。

たとえば、「途中で5分休んだ」は横線に対応します。「毎分80mで進んだ」は線の傾きに対応します。「AさんがBさんに追いついた」は交点に対応します。

復習では、解き終わったあとに「この条件はグラフのどこにある？」と確認しましょう。問題文とグラフをつなげて読む練習が、入試問題への対応力を育てます。

読み取った数字を式にできない

グラフの意味は何となく分かっていても、読み取った数字を式にできない子もいます。この場合、グラフの読み取りと速さの公式がつながっていない状態です。

たとえば、10分から25分までに900m進んだとします。この区間の速さを求めるなら、かかった時間は15分、進んだ距離は900mです。したがって、900÷15＝60で、毎分60mと分かります。

ここで子どもが迷う場合は、グラフ上の数字を全部使おうとしていることがあります。大切なのは、求めるものに必要な区間だけを見ることです。

家庭では、「どの区間の速さを求めるの？」「その区間では何分かかった？」「何m進んだ？」と分けて聞いてみてください。式を作る前に情報を整理すると、計算につながりやすくなります。

家庭でできる速さのグラフ復習法

まずグラフを物語として読ませる

家庭で速さのグラフを復習するときは、いきなり式を書かせるより、まずグラフを物語として読ませるのがおすすめです。

たとえば、右上がり、横線、右上がりのグラフなら、「家を出て歩き、途中で休み、また歩き出した」と読めます。右上がりのあと右下がりなら、「進んだあと引き返した」と考えられます。

この練習をすると、子どもはグラフをただの線ではなく、人の動きとして見られるようになります。算数に苦手意識がある子ほど、状況が分かると安心して計算に進めます。

親が声をかけるなら、「この人はいつ出発した？」「どこで止まった？」「どの区間が速そう？」「2人はどこで出会った？」といった質問が効果的です。

間違えた問題は原因別に戻る

速さのグラフを復習するときは、間違えた問題をただもう一度解くだけで終わらせないことが大切です。原因を分けて、戻る場所を決めましょう。

主な原因は4つあります。横軸・縦軸を読み違えた。点・傾き・横線の意味があいまいだった。交点を出会い・追いつきと結びつけられなかった。読み取った数字を式にできなかった。

原因が分かれば、復習内容も明確になります。軸が読めないなら、軸だけを確認する練習へ戻ります。傾きが分からないなら、1本の線の基本問題へ戻ります。交点が苦手なら、2人の簡単な出会い・追いかけのグラフへ戻ります。

原因別に戻ることで、復習の効果は大きく変わります。

1日10分の反復で読み取りを定着させる

速さのグラフの復習は、長時間まとめて行うより、短時間で繰り返すほうが向いています。家庭では1日10分でも十分です。

学習心理学では、同じ内容を一度にまとめて学ぶより、時間をあけて復習するほうが記憶に残りやすいとされています。速さのグラフも、週末にまとめて大量に解くより、短いグラフを数日おきに読み直すほうが定着しやすくなります。

たとえば、月曜日は1本の線のグラフ、火曜日は横線のあるグラフ、水曜日は2本の線の交点を見るグラフ、というように少しずつ変えるとよいでしょう。

問題数は多くなくてかまいません。1日2〜3問でも、「横軸・縦軸・点・傾き・横線・交点」を毎回確認すれば、読み取りの型が身につきます。

まとめ：速さのグラフは復習の順番で伸びる

中学受験算数の速さのグラフは、一度習っても忘れやすい単元です。だからこそ、復習ではただ問題数を増やすのではなく、読み取りの基本に戻ることが大切です。

まず、横軸と縦軸が何を表しているかを確認しましょう。次に、点は「いつ・どこにいたか」、傾きは「速さ」、横線は「止まっている時間」、交点は「同じ時刻に同じ場所にいること」と整理します。

家庭では、グラフを物語として読ませるところから始めると効果的です。答えを急がせるのではなく、「何が起きているのか」「どこを見て考えたのか」を言葉にさせることで、理解が深まります。

速さのグラフは、復習の順番を整えれば必ず伸ばせる単元です。軸、点、傾き、横線、交点を一つずつ確認し、間違えた問題は原因別に戻って解き直すことで、入試でも使える力に変えていきましょう。