中学受験算数 速さがわからない時

中学受験算数で速さがわからない理由

この記事では、中学受験算数の速さがわからないと悩む保護者の方に向けて、つまずきの原因と家庭でできる説明の仕方を順番に解説します。

公式を覚えても使いどころが見えない

中学受験算数で速さがわからない子は、公式をまったく覚えていないわけではありません。「速さ＝道のり÷時間」「道のり＝速さ×時間」「時間＝道のり÷速さ」は言えるのに、文章題になると止まってしまうことがよくあります。

これは、公式そのものが問題なのではなく、公式を使う前の整理ができていないからです。たとえば、「時速60kmで2時間進みました」という問題なら、60×2＝120kmと分かりやすいでしょう。ところが中学受験では、「兄が先に出発した」「弟が後から追いかけた」「途中で休んだ」「列車が橋を通過した」など、条件が複雑になります。

このとき、子どもは「どの数字が速さで、どの数字が時間で、どれが道のりなのか」を見失います。公式を知らないのではなく、公式に入れる数字を選べない状態です。

家庭で教えるときは、いきなり公式を確認するより、「何を求める問題かな」「分かっているのは速さ、時間、道のりのどれかな」と聞くことが大切です。

速さ・時間・道のりの関係が混ざっている

速さがわからない原因の一つは、速さ・時間・道のりの3つの関係が混ざっていることです。速さの問題では、この3つのうち2つが分かると、残り1つを求められます。しかし、どれをかけて、どれを割るのかを丸暗記しているだけだと、少し問題文が変わるだけで混乱します。

たとえば、分速80mで5分進むなら、道のりは80×5＝400mです。400mを分速80mで進むなら、時間は400÷80＝5分です。400mを5分で進むなら、速さは400÷5＝80mです。

この関係を頭の中だけで処理しようとすると、苦手な子ほど混乱します。そこで役立つのが表です。「速さ」「時間」「道のり」の3つを書き出し、分かっている数字を入れると、求めるものが見えやすくなります。

速さがわからない子には、公式を暗唱させるより、3つの量の関係を見える形にすることが効果的です。

文章題になると動きが見えなくなる

速さの文章題では、数字だけでなく「動き」を読み取る必要があります。誰が動いているのか、どこからどこへ進むのか、同じ方向なのか反対方向なのか、止まっている時間があるのか。こうした状況が見えないと、式を立てる前に止まってしまいます。

たとえば、兄が先に出発し、弟が後から追いかける問題では、2人の距離が少しずつ縮まります。この場合は、速さの差が手がかりになります。一方、2人が向かい合って進む問題では、2人が進んだ分だけ距離が縮まるので、速さの和を使います。

子どもが「速さがわからない」と言うとき、実は計算ではなく、場面をイメージできていないことがあります。家庭では、「2人は同じ方向？反対方向？」「距離は縮まる？広がる？」と問いかけてみてください。動きを言葉にできるだけで、解き方の入口が見えやすくなります。

速さがわからない子に多いつまずき

単位をそろえずに計算してしまう

速さで非常に多いのが、単位をそろえないまま計算してしまうミスです。考え方は合っていても、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざると答えがずれてしまいます。

たとえば、時速60kmで30分進む問題では、30分をそのまま30として計算してはいけません。時速は1時間あたりの速さなので、30分は0.5時間、または2分の1時間です。したがって、60×0.5＝30kmになります。

また、分速80mで2km進むなら、2kmを2000mに直してから、2000÷80＝25分と考えます。このように、単位をそろえるだけで防げるミスは少なくありません。

家庭学習では、式を書く前に「時間の単位はそろっている？」「道のりはmとkmが混ざっていない？」と確認しましょう。速さがわからない子は、単位の不安でさらに混乱していることがあります。単位を整えるだけで、問題がかなり見えやすくなります。

旅人算で差と和を使い分けられない

中学受験算数の速さでつまずきやすいのが旅人算です。旅人算では、2人または2つのものが動くため、距離がどのように変化するかを考えます。

同じ方向に進む場合は、速さの差に注目します。たとえば、兄が分速90m、弟が分速60mで同じ方向に進むなら、1分間に差は30mずつ縮まる、または広がります。追いつく問題では、この30mが大切です。

反対方向に向かい合って進む場合は、速さの和を使います。Aさんが分速80m、Bさんが分速70mなら、1分間に80＋70＝150mずつ距離が縮まります。

わからない子は、問題文に出てきた速さを何となく足したり引いたりしてしまいます。大切なのは、足すか引くかを暗記することではありません。2人の間の距離が1分間にどれだけ変わるかを見ることです。

通過算やグラフで状況を整理できない

速さがわからない状態が強く出やすいのが、通過算と速さのグラフです。どちらも、基本公式だけではなく、状況整理が必要になります。

通過算では、列車が橋やトンネルを通過する問題が出ます。長さ120mの列車が300mの橋を完全に渡るなら、列車が進む道のりは300mではありません。橋の長さ300mに列車の長さ120mを足した420mです。列車自身の長さを忘れると、答えが合わなくなります。

速さのグラフでは、横軸が時間、縦軸が道のりであることが多く、線の傾きが速さを表します。線が横ばいなら止まっている、急なら速い、ゆるやかなら遅いと読み取ります。

どちらも、式を立てる前に「何が起きているのか」を見える形にすることが大切です。図やグラフを言葉で説明できるようになると、速さへの苦手意識は下がっていきます。

中学受験算数 速さを家庭でわかるようにする教え方

「1時間に」「1分に」で速さの意味を確認する

速さを家庭で教えるときは、まず「1あたり」の意味を確認しましょう。時速60kmは「1時間に60km進む速さ」、分速80mは「1分に80m進む速さ」、秒速5mは「1秒に5m進む速さ」です。

この感覚が弱いと、公式を覚えていても、何をしているのか分からないまま計算することになります。速さは、ただの数字ではなく、「一定時間にどれだけ進むか」を表すものです。

家庭では、身近な例を使うと理解しやすくなります。「1分で80m歩くなら、5分でどれくらい進む？」「車が1時間で60km進むなら、30分ではどれくらい？」と聞いてみてください。倍や半分の関係で考えると、速さの意味が自然に見えてきます。

難しい文章題に入る前に、「1時間に」「1分に」という言葉で速さを説明できるか確認することが、理解の土台になります。

速さ・時間・道のりを表にする

速さの文章題をわかりやすくするには、表を使うのが効果的です。表の列を「速さ」「時間」「道のり」に分け、問題文から分かる数字を書き入れます。兄と弟、行きと帰り、列車と人のように登場するものが複数ある場合は、行を分けます。

たとえば、兄と弟が出てくる問題なら、兄の速さ・時間・道のり、弟の速さ・時間・道のりを別々に書きます。行きと帰りで速さが違う問題も、表にすると条件が混ざりにくくなります。

表を作る目的は、きれいにまとめることではありません。何が分かっていて、何が分かっていないのかを見える形にすることです。式が立てられない子でも、表に数字を入れるところまではできる場合があります。

家庭では、答えを急がせず、「まず表だけ作ってみよう」と声をかけましょう。表が作れるようになると、公式を使う場面が見えやすくなります。

図で動きを見える形にする

速さがわからない子には、図で動きを見える形にする練習も大切です。特に、旅人算、通過算、速さのグラフでは、図や線を使うことで状況が整理しやすくなります。

旅人算では、2人の出発地点と進む向きを線で表します。同じ方向なら距離が縮まるのか広がるのか、反対方向ならどれだけ近づくのかを確認します。通過算では、列車の先頭と最後尾、橋やトンネルの長さを線で表します。速さのグラフでは、線が上がっている部分、横ばいの部分を言葉にします。

図はきれいでなくても構いません。大切なのは、頭の中だけで考えず、動きを外に出して見えるようにすることです。子どもが「わからない」と言ったときは、すぐ解説するより、「線で描くとどうなるかな」と促してみてください。

速さがわからない子への復習法と声かけ

1日15分で基本問題を反復する

速さをわかるようにするには、短時間の反復が効果的です。おすすめは、1日15分の家庭学習です。長時間まとめて取り組むより、少しずつ毎日触れる方が、苦手意識のある子には続けやすくなります。

最初の5分は、速さ・時間・道のりの基本問題を1〜2問解きます。次の5分で、表や簡単な図に整理する練習をします。最後の5分で、以前間違えた問題を1問だけ見直します。

この15分の目的は、問題数を増やすことではありません。問題を読んだら、動きを確認する、表に整理する、単位をそろえる、式を書く。この流れを身につけることです。

速さがわからない子ほど、いきなり難問に取り組むと不安が強くなります。まずは基本問題を安心して解ける状態を作りましょう。

間違い直しは原因を3つに分ける

速さの間違い直しでは、ただ答えを写すだけでは不十分です。原因を分けて確認することで、次に何を練習すればよいかが見えてきます。

主な原因は3つです。1つ目は、公式の使い方のミスです。速さ、時間、道のりのどれを求めるのかが混ざっている場合です。2つ目は、単位のミスです。時速と分、kmとmなどがそろっていない場合です。3つ目は、条件整理のミスです。誰がどちらへ動くのか、どこで止まるのかを読み違えている場合です。

たとえば、式は合っているのに答えが違うなら、単位や計算を確認します。式そのものが作れないなら、表や図で条件を整理する練習に戻ります。

原因を分けるだけで、復習は具体的になります。「速さが全部わからない」ではなく、「単位で間違えた」「動きが見えなかった」と分かれば、次の対策が立てやすくなります。

親は答えより「どこまで分かったか」を聞く

速さがわからない子に対して、保護者が最初に意識したいのは声かけです。「なんで分からないの」「公式を使えばいいでしょ」と言いたくなる場面もあるかもしれません。しかし、子どもは公式を知っていても、使う前の整理で困っていることがあります。

おすすめは、「どこまで分かった？」と聞くことです。問題文は読めたのか、速さ・時間・道のりは分けられたのか、単位はそろえられたのか、動きは図にできたのか。段階に分けると、子どもも答えやすくなります。

また、「何が動いている？」「同じ方向？反対方向？」「止まっている時間はある？」と具体的に聞くと、考える入口が見つかりやすくなります。親が答えを教えることより、子どもが自分で整理できるように促すことが大切です。

まとめ

中学受験算数で速さがわからない原因は、公式を覚えていないことだけではありません。多くの場合、速さ・時間・道のりの関係が混ざっている、文章題の動きが見えない、単位をそろえられない、図や表に整理できないことが原因です。

家庭で教えるときは、まず「1時間に」「1分に」という速さの意味を言葉で確認し、速さ・時間・道のりを表に整理しましょう。旅人算や通過算では、動きを図で見える形にすることが大切です。

保護者の方は、答えが合っているかだけでなく、「どこまで分かったか」を一緒に確認してあげてください。速さは、つまずきの場所を分けて正しい順番で戻れば、少しずつ理解できる単元です。焦らず、公式の前に状況整理をする習慣を育てていきましょう。