中学受験算数 速さができない原因と対策

中学受験算数で速さができない理由

この記事では、中学受験算数で速さができない原因と、家庭で今日から見直せる具体的な対策を順番に解説します。

公式を覚えても文章題で使えない

中学受験算数で「速さができない」と悩む子は、公式をまったく知らないわけではありません。多くの子は、「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」という関係を一度は習っています。

それでも文章題になると手が止まるのは、公式そのものではなく、どの場面でどの式を使えばよいのかが分からないからです。たとえば「分速80mで15分歩く」なら、80×15で道のりを求めると分かりやすいでしょう。

しかし、問題文に「途中で休んだ」「兄と弟が向かい合って進んだ」「行きと帰りで速さが違う」などの条件が加わると、子どもは一気に混乱します。どの数字が速さで、どの数字が時間で、どの数字が道のりなのかを整理できないまま、公式に当てはめようとしてしまうのです。

つまり、速さができない原因は、公式暗記の不足だけではありません。問題の状況を読み取り、必要な情報を整理する力がまだ育っていないことが多いのです。

単位変換でつまずいている

速さの単元で特につまずきやすいのが、単位変換です。時速、分速、秒速が混ざると、計算そのものは簡単でも答えが合わなくなります。

たとえば、時速12kmは「1時間に12km進む」という意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mとなります。

ところが、時速12kmのまま15分をかけてしまうと、速さは1時間あたり、時間は分のままなので、単位が合いません。このようなミスは、計算力の問題というより、単位をそろえる習慣が身についていないことが原因です。

家庭で見ていると、「式は合っているように見えるのに答えが違う」ということがあります。その場合は、まず単位を確認しましょう。速さの問題では、計算前に「時間は時間・分・秒のどれか」「道のりはkmかmか」をそろえることが大切です。

問題の状況を整理できていない

速さの文章題では、誰が、どこから、どちらへ、どの速さで、何分進むのかを整理する必要があります。ここを頭の中だけで考えようとすると、条件が増えたときに混乱しやすくなります。

特に出会い算や追いつき算では、2人が同時に動くため、子どもにとって状況が見えにくくなります。向かい合って進むのか、同じ方向に進むのかによって、使う考え方は変わります。

たとえば、AさんとBさんが向かい合って進むなら、2人の間の距離は速さの合計だけ縮まります。一方、同じ方向に進んで追いつくなら、距離の差は速さの差だけ縮まります。

この違いが見えないまま式を立てようとすると、「足すのか引くのか」が分からなくなります。速さができない子ほど、式の前に状況を図や表に整理する練習が必要です。

速さができない子に必要な基本理解

速さは「一定時間に進む道のり」と考える

速さを理解するために、まず大切なのは言葉の意味です。速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。

分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。この意味が分かると、公式も自然に理解しやすくなります。

たとえば、分速80mで5分進むなら、80mを5回分進むので、80×5＝400mです。逆に、400mを5分で進んだなら、1分あたりに進む道のりを求めるので、400÷5＝分速80mです。

家庭で教えるときは、公式をいきなり言わせるより、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。「1分で80m進むこと」と答えられれば、理解の土台はできています。答えられない場合は、公式練習よりも先に、速さの意味を言葉で確認することが大切です。

時速・分速・秒速をそろえる

速さができない子には、単位をそろえる手順を毎回決めておくと効果的です。中学受験算数では、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざる問題がよく出ます。

たとえば、「時速9kmで20分進む」という問題では、20分を3分の1時間として考える方法があります。また、時速9kmを分速150mに直して考える方法もあります。どちらでも構いませんが、速さと時間の単位をそろえることが必要です。

子どもにとって分かりやすいのは、「時間をそろえる」「長さをそろえる」と分けて確認する方法です。時間が時間と分で混ざっていれば分にそろえる。道のりがkmとmで混ざっていればmにそろえる。この確認を式の前に行うだけで、ミスは大きく減ります。

ノートには、計算の前に「時速→分速」「km→m」のように小さく書かせるとよいでしょう。

出会い算と追いつき算を区別する

速さの応用で最初につまずきやすいのが、出会い算と追いつき算です。どちらも2人が動く問題ですが、考え方は違います。

出会い算では、2人が向かい合って進むため、距離は2人の速さの合計だけ縮まります。たとえば、Aさんが分速70m、Bさんが分速50mで向かい合って進むなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。

追いつき算では、2人が同じ方向に進むため、距離の差は速さの差だけ縮まります。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、1分間に90−60＝30mずつ差が縮まります。

この「合計か差か」を暗記だけで判断すると、少し問題文が変わったときに間違えます。線分図を書いて、向かい合っているのか、同じ方向なのかを目で確認することが大切です。

家庭でできる速さの立て直し方

線分図や表で見える形にする

速さができない子には、線分図や表で問題の状況を見える形にする練習が効果的です。頭の中だけで処理しようとすると、条件が増えたときに混乱しやすくなります。

出会い算や追いつき算では、線分図を使います。AさんとBさんがどこから出発し、どちらに進むのかを矢印で表すだけでも、合計を使うのか差を使うのか判断しやすくなります。

往復、休憩、途中で速さが変わる問題では、表が役立ちます。表には、「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。たとえば、行きは分速80mで10分、途中で5分休み、帰りは分速100mで戻るなら、行き・休憩・帰りを別々に整理します。

休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。これを表に書くと、子どもは条件を混同しにくくなります。速さの問題では、図や表を書くことが遠回りではなく、正しく解くための近道です。

1問ごとに状況を言葉で説明する

家庭学習では、答えが合っているかだけでなく、子どもが状況を説明できるかを確認しましょう。速さの問題は、状況が見えていないと公式を正しく使えません。

たとえば、問題を解いたあとに「2人は同じ方向？向かい合っている？」「1分で距離はどう変わる？」「休憩中は進んでいる？」と聞いてみます。

子どもが「向かい合っているから速さを足す」「同じ方向だから速さの差を見る」「休んでいる間は時間だけ進む」と答えられれば、考え方はかなり整理されています。

反対に、答えが合っていても説明ができない場合は、たまたま式が合っただけかもしれません。中学受験算数では、少し条件が変わった問題にも対応する力が必要です。そのためには、1問ごとに状況を言葉で確認する習慣が役立ちます。

間違えた問題は原因別に直す

速さができない状態を抜け出すには、間違えた問題の直し方が大切です。解説を読んで答えを書き写すだけでは、次に似た問題が出たときにまた同じミスをしやすくなります。

よくある原因は、次のように分けられます。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

原因が分かれば、次に練習する内容も決まります。単位ミスなら単位変換を短く練習する。出会い算と追いつき算を混同しているなら線分図に戻る。休憩や途中変更で迷うなら表で整理する。

間違いを責める必要はありません。「どこで迷ったか分かったね」と声をかけることで、復習が前向きな学習になります。

速さを得点源に変える勉強の進め方

基本問題から応用問題へ順番に進める

速さを得点源にするには、演習の順番が大切です。いきなり難しい入試問題に進むと、解説を写すだけになりやすく、苦手意識が強くなることがあります。

まずは、速さ・時間・道のりを求める基本問題を確認します。次に、出会い算と追いつき算を分けて練習します。その後、往復、休憩、途中で速さが変わる問題、速さのグラフ、通過算、流水算へ進むと無理がありません。

同じ型を3問ずつ解き、「これは出会い算だから速さを足す」「これは追いつき算だから速さの差を見る」と説明できるようにしましょう。型ごとに理解が安定してから混合問題へ進むと、初見問題にも対応しやすくなります。

速さができない子ほど、問題数よりも順番が大切です。

テスト前は解き直しを優先する

テスト前になると、新しい問題や難しい問題に取り組ませたくなるかもしれません。しかし、速さがまだ不安定な場合は、新しい問題を増やすより、間違えた問題の解き直しを優先した方が効果的です。

一度間違えた問題には、その子の弱点が表れています。解き直しでは、答えを覚えているかではなく、考え方を再現できるかを確認しましょう。

おすすめは、3段階の復習です。1回目は解説を読んで、どこでつまずいたかを確認します。2回目は解説を閉じて自力で解き直します。3回目は、「なぜその式になるのか」を言葉で説明します。

たとえば、「向かい合って進むから速さを足す」「同じ方向に進むから速さの差を見る」と言えれば、理解は安定してきています。テスト前は、取れる問題を確実に取る準備を優先しましょう。

本番では単位・方向・求めるものを確認する

速さの問題でミスを減らすには、本番で確認するポイントを決めておくことが大切です。おすすめは、「単位」「方向」「求めるもの」の3つです。

まず、時速・分速・秒速がそろっているか、kmとmが混ざっていないかを確認します。次に、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを見ます。最後に、求めるものが速さなのか、時間なのか、道のりなのかを確認します。

この3つを確認するだけでも、よくあるミスを防ぎやすくなります。特にテストでは、焦って公式に数字を当てはめてしまいがちです。問題文の最後に線を引き、図や表に条件を書き込む習慣をつけましょう。

速さの問題は、難問を無理に解くことより、解ける問題を確実に取ることが大切です。

まとめ

中学受験算数で速さができない原因は、公式を覚えていないことだけではありません。多くの場合、単位変換、問題の状況整理、出会い算と追いつき算の違いでつまずいています。

まずは、速さを「一定時間に進む道のり」と言葉で理解し、時速・分速・秒速をそろえる習慣をつけましょう。出会い算では速さの合計、追いつき算では速さの差に注目しますが、暗記ではなく線分図で状況を確認することが大切です。

家庭では、線分図や表で見える形にし、1問ごとに子どもが状況を説明できるかを確認しましょう。間違えた問題は原因別に直すことで、次に何を練習すべきかが見えてきます。

速さは、正しい順番で立て直せば得点源にできる単元です。基本問題、出会い算、追いつき算、往復・休憩・速さ変更の順に進め、テスト前は解き直しを優先しましょう。本番では単位・方向・求めるものを確認することが、安定した得点につながります。