中学受験算数 速さの入試対策ガイド

中学受験算数で速さが入試に出やすい理由

この記事では、中学受験算数の速さの入試対策で悩む保護者の方に向けて、出やすい問題の型、失点しやすい原因、家庭でできる具体的な対策を解説します。

速さは基本理解と条件整理が問われる

中学受験算数で速さが入試に出やすいのは、公式を知っているかだけでなく、条件を整理して考える力を見やすい単元だからです。速さの基本は、「速さ」「時間」「道のり」の3つの関係です。たとえば、分速80mで5分進めば、80×5＝400m進みます。ここまでは基本です。

しかし入試では、単純に公式へ数字を入れるだけの問題は多くありません。兄が先に出発し、弟が後から追いかける。列車が橋を通過する。途中で休む。グラフから動きを読み取る。このように、状況を整理してから式を立てる問題が多くなります。

速さは、子どもの「考える順番」がそのまま表れやすい単元です。問題文を読んだあと、誰が動いているのか、何分進んだのか、道のりはどこからどこまでかを整理できる子は、入試問題でも得点しやすくなります。

入試では公式暗記だけでは対応しにくい

速さの公式を覚えることは大切です。しかし、入試では公式暗記だけでは対応しにくい場面が多くあります。なぜなら、どの公式を使うかを自分で判断しなければならないからです。

たとえば、「速さ＝道のり÷時間」と覚えていても、問題文から道のりと時間を正しく読み取れなければ使えません。時速と分、kmとmが混ざっている場合は、単位をそろえる必要もあります。

また、旅人算では、同じ方向に進むなら速さの差、反対方向に進むなら速さの和を考えます。通過算では、列車自身の長さを道のりに含める場合があります。速さのグラフでは、横ばいの部分を「止まっている時間」と読む必要があります。

このように、入試の速さでは、公式を覚えることよりも、公式を使う前の判断が重要です。家庭学習でも、答えだけでなく「なぜその式にしたのか」を確認することが大切です。

速さは他単元と組み合わさりやすい

速さは、入試で他の単元と組み合わさりやすい単元です。特に、比、割合、グラフ、場合分け、規則性などと結びつくことがあります。

たとえば、同じ距離を進む場合、速さの比と時間の比は逆になります。速さの比が2：3なら、同じ距離にかかる時間の比は3：2です。この考え方は、比の応用と強くつながっています。

また、速さのグラフでは、時間と道のりの関係を読み取り、途中で速さが変わったり止まったりする状況を整理します。入試では、グラフを見て単に数字を読むだけでなく、「どの区間が速いか」「どこで追いつくか」「何分止まっていたか」を考える問題も出ます。

速さは一見すると独立した単元に見えますが、実際には複数の考え方をつなぐ単元です。入試対策では、基本公式だけでなく、他単元とのつながりも意識して練習する必要があります。

入試で出やすい速さの頻出パターン

旅人算は差と和の使い分けが重要

入試でよく出る速さの代表が旅人算です。旅人算では、2人または2つのものが動くため、距離がどのように変化するかを考えます。

同じ方向に進む場合は、速さの差に注目します。たとえば、兄が分速90m、弟が分速60mで同じ方向に進むなら、1分間に距離の差は30mずつ変化します。追いつく問題では、この差が重要です。

反対方向に進む場合は、速さの和に注目します。Aさんが分速80m、Bさんが分速70mで向かい合って進むなら、1分間に80＋70＝150mずつ距離が縮まります。

旅人算で失点する子は、問題文に出てきた速さを何となく足したり引いたりしてしまうことがあります。入試では、足すか引くかを暗記するのではなく、「2人の間の距離が1分間にどう変わるか」を見ることが大切です。

家庭では、「同じ方向？反対方向？」「距離は縮まる？広がる？」と確認するだけでも、考え方が安定しやすくなります。

通過算は列車の長さを含めて考える

通過算も入試でよく出る速さのパターンです。列車、橋、トンネル、電柱、人などが登場し、「何秒で通過するか」「列車の長さはいくつか」を求める問題が多くあります。

通過算のポイントは、列車が実際に進む道のりを正しく考えることです。長さ120mの列車が長さ300mの橋を完全に渡る場合、列車が進む道のりは300mだけではありません。橋の長さ300mに列車の長さ120mを足した420mです。

一方、電柱を通過する場合は、電柱に長さがないと考えるため、列車が進む道のりは列車の長さ分になります。この違いを理解せずに公式だけを覚えると、入試問題で条件が少し変わったときに対応できません。

通過算は、図を描くと理解しやすい単元です。列車の先頭と最後尾、橋の始まりと終わりを線で表し、「どこからどこまで進むのか」を見える形にしましょう。

速さのグラフは動きの変化を読む

入試では、速さのグラフもよく出ます。多くの場合、横軸が時間、縦軸が道のりです。線が右上がりなら進んでいる、横ばいなら止まっている、線が急なら速い、ゆるやかなら遅いと読み取ります。

グラフ問題で大切なのは、計算の前に動きを言葉にすることです。たとえば、「家を出て学校へ向かい、途中で休み、その後また進む」という問題では、グラフに横ばいの部分が出ます。この横ばいを「止まっている時間」と読めないと、子どもはその時間も進んでいると誤解してしまいます。

また、2人のグラフが交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。つまり、追いついた、出会った、同じ地点に着いたといった意味を持つことがあります。

速さのグラフは、数字を読むだけの問題ではありません。動きの変化を読み、そこから必要な式を立てる力が問われます。家庭では、「この線は何を表している？」「どこで止まっている？」「どこで追いついた？」と確認しましょう。

中学受験算数 速さの入試問題で失点する原因

単位をそろえずに計算してしまう

速さの入試問題で多い失点が、単位のミスです。考え方は合っていても、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざって答えがずれることがあります。

たとえば、時速60kmで30分進む問題では、30分をそのまま30として計算してはいけません。時速は1時間あたりの速さなので、30分は0.5時間、または2分の1時間です。したがって、60×0.5＝30kmになります。

また、分速80mで2km進む場合は、2kmを2000mに直してから、2000÷80＝25分と考えます。このように、単位をそろえるだけで防げる失点は少なくありません。

入試本番では、焦っていると単位確認を飛ばしがちです。家庭学習では、式を書く前に必ず「時間の単位はそろっているか」「道のりの単位はそろっているか」を確認する習慣をつけておきましょう。

問題文の動きを図にできない

速さの入試問題では、問題文の動きを図にできないことが大きな失点原因になります。文章だけで考えようとすると、登場人物の動きや距離の変化が頭の中で混ざってしまいます。

旅人算では、2人の出発地点、進む向き、距離の差を線で表すと考えやすくなります。通過算では、列車の長さ、橋やトンネルの長さ、列車が進む範囲を図にします。速さのグラフでは、線の上がり方や横ばいの部分を動きとして読む必要があります。

図はきれいに描く必要はありません。入試で必要なのは、考えるための最低限の図です。矢印、線、点、長さの書き込みがあれば十分です。

家庭では、答えが間違っていても、図が描けているかを見てあげてください。図が正しく描けていれば、考え方の方向は合っていることが多いです。逆に、図がまったく描けない場合は、応用問題を増やすより、基本問題で図にする練習へ戻る方が効果的です。

途中条件の変化を見落とす

入試の速さでは、途中で条件が変わる問題もよく出ます。途中で休む、速さが変わる、向きを変える、別の人が出発する、行きと帰りで速さが違うなどです。

このような問題では、最初から最後まで同じ速さで進むとは限りません。条件が変わるところで区切って考える必要があります。

たとえば、最初の10分は分速80mで歩き、5分休み、その後分速100mで進む問題では、休んでいる5分間は道のりが増えません。速さのグラフでいえば、横ばいの部分になります。

子どもが途中条件を見落とすと、すべての時間で進んだものとして計算してしまいます。家庭学習では、問題文を読んだあとに「途中で変わったところはある？」と確認しましょう。条件の変化に線を引く習慣をつけると、入試での読み落としを減らせます。

家庭でできる速さの入試対策

標準問題を確実に取る練習をする

速さの入試対策というと、すぐに難問演習を考えがちです。しかし、まず大切なのは標準問題を確実に取ることです。旅人算、通過算、速さのグラフ、単位変換、速さと比の基本。このあたりを落とさないことが得点の安定につながります。

標準問題で毎回時間がかかる状態では、入試本番で応用問題に使う時間がなくなります。まずは、基本の型を見たときに、どの図を描くか、どの表に整理するか、どの単位をそろえるかをすぐ判断できるようにしましょう。

家庭では、1日15分でも構いません。基本問題を1〜2問、図や表にする練習、間違えた問題の見直しを続けます。問題数を増やすより、考える手順を安定させることが大切です。

過去問は点数より解き方を分析する

入試対策で過去問を使うときは、点数だけを見るのではなく、解き方を分析しましょう。速さの問題で大切なのは、「どこで方針を立てるべきだったか」を振り返ることです。

たとえば、旅人算で間違えたなら、同じ方向か反対方向かを確認できていたかを見ます。通過算で間違えたなら、列車が進む道のりに列車の長さを含めたかを確認します。グラフで間違えたなら、横ばいの意味や交点の意味を読めていたかを見ます。

過去問は、ただ解けば力がつくわけではありません。解いた後に、「何を見落としたか」「どの図を書けばよかったか」「単位はそろっていたか」を確認することで、次の問題に生きる学習になります。

家庭では、過去問を一気にたくさん解くより、1問を丁寧に振り返る時間を作りましょう。

親は答えより方針を確認する

保護者が速さの入試対策をサポートするときは、答えが合っているかだけでなく、子どもがどの方針で解いたかを確認することが大切です。

声かけとしては、「これは旅人算？通過算？グラフの問題？」「同じ方向か反対方向かを見た？」「どこからどこまでを道のりにした？」「単位はそろえた？」と聞くとよいでしょう。

答えが合っていても、たまたま式が合っただけなら次の問題で崩れる可能性があります。逆に、答えが間違っていても、方針や図が合っていれば、改善はしやすいです。

入試本番で必要なのは、自分で方針を立てる力です。家庭では、親が解き方を最後まで説明するより、子どもが自分の考えを言葉にする時間を作りましょう。

まとめ

中学受験算数の速さは、入試で出題されやすい重要単元です。公式を覚えるだけではなく、問題文の動きを読み取り、図や表に整理し、単位をそろえて考える力が求められます。

入試でよく出るのは、旅人算、通過算、速さのグラフ、速さと比の組み合わせです。旅人算では差と和、通過算では列車の長さ、グラフでは止まっている時間や交点の意味に注目しましょう。

家庭での入試対策では、まず標準問題を確実に取ることが大切です。過去問は点数だけで判断せず、どこで方針を立てるべきだったかを分析しましょう。保護者の方は、答えよりも解き始めの方針を確認してあげてください。速さは、正しい手順で練習すれば、入試本番で得点源にできる単元です。