中学受験算数 速さの基本をやさしく解説

中学受験算数の速さは基本理解が大切

この記事では、中学受験算数の速さの基本でつまずくお子さんを持つ保護者の方に向けて、公式の意味、単位の扱い、家庭での教え方を順番に解説します。

公式暗記だけでは文章題で止まりやすい

中学受験算数の速さでは、「速さ＝道のり÷時間」「道のり＝速さ×時間」「時間＝道のり÷速さ」という公式を覚えることが必要です。しかし、公式を暗記しただけでは文章題で安定して解けるようにはなりません。

たとえば、「時速60kmで2時間進みました」という問題なら、60×2＝120kmとすぐに求められます。ところが、文章題になると「途中で休んだ」「兄が先に出発した」「弟が後から追いかけた」「行きと帰りで速さが違う」など、条件が増えます。すると、どの数字を公式に入れればよいのか分からなくなります。

速さの基本で大切なのは、公式を覚えることだけではなく、問題の中で「何が速さで、何が時間で、何が道のりなのか」を見分けることです。家庭で教えるときも、最初から公式を言わせるより、「これは何を求める問題かな？」と確認する方が理解につながりやすくなります。

速さは「1あたり」で考えると分かりやすい

速さを理解するうえで大切なのは、「1あたり」の感覚です。時速60kmとは「1時間に60km進む速さ」です。分速80mとは「1分に80m進む速さ」です。秒速5mとは「1秒に5m進む速さ」です。

この意味が分かると、道のりを求める問題も考えやすくなります。たとえば、分速80mで5分進むなら、1分で80m進むので、5分では80×5＝400mです。時速60kmで30分進むなら、30分は1時間の半分なので、60kmの半分で30kmです。

速さが苦手な子は、公式より先にこの「1時間に」「1分に」という感覚が弱いことがあります。家庭では、「1分で80mなら2分では？」「1時間で60kmなら30分では？」と、倍や半分で考えさせると理解しやすくなります。

基本を固めると旅人算や通過算につながる

速さの基本は、旅人算、通過算、流水算、時計算、速さのグラフなどの応用単元につながります。基本があいまいなまま応用に進むと、子どもは問題ごとの解法を丸暗記しようとしてしまい、少し条件が変わると解けなくなります。

たとえば、旅人算では2人の速さの差や和を考えます。これは「1分間に2人の距離がどれだけ変わるか」を見る問題です。通過算では、列車が橋やトンネルを通過する間に進む道のりを考えます。これも、速さ・時間・道のりの基本が分かっていれば整理しやすくなります。

中学受験算数では、速さの基本を軽く見ないことが大切です。基本公式、単位、表や図での整理ができるようになると、応用問題に進んだときの負担が大きく減ります。

速さの基本公式を親が説明するコツ

速さ・時間・道のりの関係を整理する

速さの基本公式は、3つの量の関係で成り立っています。速さ、時間、道のりです。このうち2つが分かると、残り1つを求めることができます。

分速80mで5分進むなら、道のりは80×5＝400mです。400mを分速80mで進むなら、時間は400÷80＝5分です。400mを5分で進むなら、速さは400÷5＝80mです。

このように、同じ3つの数字でも、何を求めるかによって式が変わります。子どもが混乱する場合は、公式をただ暗記させるより、表にして「分かっているもの」と「求めるもの」を確認しましょう。

親が説明するときは、「速さは1あたり」「道のりは進んだ全部」「時間は進んだ長さにかかった時間」と言い換えると伝わりやすくなります。難しい言葉を使うより、子どもが場面を思い浮かべられる説明を意識しましょう。

単位をそろえるだけでミスは減る

速さの基本で非常に多いのが、単位のミスです。考え方は合っているのに、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざって答えがずれてしまうことがあります。

たとえば、時速60kmで30分進む問題では、30分をそのまま30として計算してはいけません。時速は1時間あたりの速さなので、30分は0.5時間、または2分の1時間です。したがって、60×0.5＝30kmになります。

また、分速80mで2km進むなら、2kmを2000mに直してから、2000÷80＝25分と考えます。このように、式を書く前に単位をそろえるだけで失点を防げる問題は多くあります。

家庭では、速さの問題を解く前に「時間の単位はそろっている？」「道のりはmとkmが混ざっていない？」と声をかけるとよいでしょう。単位確認は、速さの基本を安定させる大切な習慣です。

表にすると何を求める問題か見えやすい

速さの基本を家庭で教えるときは、表を使うと分かりやすくなります。表の列を「速さ」「時間」「道のり」に分け、問題文から分かる数字を書き入れます。求めるものには丸や空欄をつけます。

たとえば、「分速70mで8分歩きました。何m進みましたか」という問題なら、速さに70m、時間に8分、道のりを空欄にします。すると、道のりを求める問題だと分かり、70×8＝560mと進めます。

文章題が苦手な子は、問題文を読んだ瞬間に式を書こうとして混乱しがちです。表にすることで、何が分かっていて、何を求めるのかが見えるようになります。

最初は答えまで出せなくても構いません。家庭学習では、「まず表を作れたら合格」と考えてよい場面もあります。表に整理する習慣がつくと、旅人算や通過算に進んだときも条件を整理しやすくなります。

中学受験算数 速さの基本でつまずきやすい所

時速・分速・秒速の違いがあいまい

速さの基本で最初につまずきやすいのが、時速・分速・秒速の違いです。時速は1時間あたり、分速は1分あたり、秒速は1秒あたりの速さです。この違いがあいまいだと、問題文の数字を正しく使えません。

たとえば、時速36kmと分速600mは同じ速さです。時速36kmは1時間で36km、つまり60分で36000m進みます。1分では36000÷60＝600mです。このように、単位を変えると数字も変わります。

中学受験算数では、時速・分速・秒速の変換がよく出ます。特に、列車や人の動きでは分速や秒速、車や自転車では時速が使われることが多くあります。子どもが混乱している場合は、単位変換だけを短時間で練習する日を作ると効果的です。

時間を分数や小数に直せない

速さの基本では、時間の扱いも重要です。特に、分を時間に直すところでつまずく子は多くいます。

時速を使う問題では、時間を「時間」の単位にそろえる必要があります。30分は0.5時間、15分は0.25時間、20分は3分の1時間です。これが分からないと、時速の問題で式を立てても答えがずれてしまいます。

たとえば、時速72kmで20分進む場合、20分は3分の1時間なので、72×3分の1＝24kmです。もし20分をそのまま20として計算してしまうと、大きく間違えます。

家庭では、時計を使って説明すると分かりやすくなります。「30分は1時間の半分」「15分は1時間の4分の1」「20分は1時間の3分の1」と、時間の感覚と分数を結びつけて確認しましょう。

問題文の動きをイメージできない

速さの基本問題から文章題に進むと、子どもが急に分からなくなることがあります。その原因の一つは、問題文の動きをイメージできないことです。

たとえば、「家から駅まで歩く」「兄が先に出発する」「弟が追いかける」「列車が橋を渡る」といった場面では、数字だけでなく動きの様子を考える必要があります。

基本の段階では、文章を読んだら「誰が動いている？」「どこからどこへ進む？」「止まっている時間はある？」と確認する習慣をつけましょう。これができると、応用問題に進んだときも式を立てやすくなります。

速さの問題は、図で動きを表すと理解しやすくなります。矢印や線を使って、出発点、進む向き、到着点を簡単に描く練習をしておくとよいでしょう。

家庭でできる速さの基本練習

1日15分で公式と単位を確認する

速さの基本を定着させるには、短時間の反復が効果的です。おすすめは1日15分の家庭学習です。

最初の5分は、速さ・時間・道のりの基本公式を使う問題を1〜2問解きます。次の5分で、時速・分速・秒速やkm・mの単位変換を確認します。最後の5分で、以前間違えた問題を1問だけ見直します。

この15分の目的は、たくさん解くことではありません。公式の意味を確認し、単位をそろえ、表に整理してから式を書く流れを身につけることです。

算数に苦手意識がある子は、長時間の演習で疲れてしまうと「速さは嫌い」という印象だけが残りがちです。短くても毎日同じ手順を繰り返すことで、少しずつ安心して取り組めるようになります。

図や表を書く習慣をつける

速さの基本練習では、図や表を書く習慣も大切です。表は、速さ・時間・道のりの関係を整理するために使います。図は、誰がどこからどこへ進むのかを見える形にするために使います。

たとえば、基本問題なら表だけで十分なことが多いです。旅人算の入口に入ったら、2人の動く向きを矢印で表します。通過算の入口では、列車の長さや橋の長さを線で描きます。

図や表は、きれいに書く必要はありません。考えるために必要な情報が見えれば十分です。家庭では、答えが間違っていても、表が作れた、図にできたという過程を認めてあげましょう。速さは、頭の中だけで考えるより、見える形にした方が理解しやすい単元です。

間違い直しは原因を分けて見る

速さの基本を固めるには、間違い直しのやり方が重要です。ただ解答を写すだけでは、同じミスを繰り返してしまいます。

間違いは、主に3つに分けましょう。1つ目は、公式の選び間違いです。速さを求めるのか、時間を求めるのか、道のりを求めるのかが混ざっている場合です。2つ目は、単位のミスです。時速と分、kmとmなどがそろっていない場合です。3つ目は、問題文の読み取りミスです。何が動いているのか、どれだけ進んだのかを読み違えている場合です。

たとえば、式は合っているのに答えが違うなら、単位や計算の確認が必要です。式そのものが作れないなら、表で速さ・時間・道のりを分ける練習に戻りましょう。原因を分けることで、次に何を復習すればよいかが分かります。

まとめ

中学受験算数の速さの基本では、公式を覚えるだけでなく、速さを「1時間に」「1分に」どれだけ進むかという1あたりの考え方で理解することが大切です。速さ・時間・道のりの3つの関係を表で整理し、単位をそろえてから式を立てる習慣をつけましょう。

つまずきやすいのは、時速・分速・秒速の違い、時間の分数変換、文章題の動きのイメージです。ここをあいまいにしたまま応用へ進むと、旅人算や通過算で苦しくなります。

家庭では、1日15分でも基本公式、単位変換、図や表の整理を続けることが効果的です。保護者の方は、答えが合っているかだけでなく、子どもが何を求める問題かを説明できるかを見てあげてください。速さは、基本を丁寧に整えれば、応用問題にもつながる大切な得点源になります。