中学受験算数 速さの頻出問題対策

中学受験算数で速さが頻出になる理由

この記事では、中学受験算数で頻出の速さ問題について、よく出る型・つまずきやすい原因・家庭でできる対策を順番に解説します。

速さは入試で差がつきやすい単元

中学受験算数で速さが頻出になるのは、単なる計算力だけでなく、問題文を整理する力を見やすい単元だからです。速さの公式は「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」とシンプルですが、入試問題ではそれだけで終わることは多くありません。

たとえば、2人が向かい合って進む出会い算、同じ方向に進む追いつき算、行きと帰りで速さが違う往復の問題、途中で休憩する問題、速さのグラフを読み取る問題など、形を変えて出題されます。

そのため、速さは「公式を覚えている子」と「状況を整理して使える子」で差がつきやすい単元です。特に小5後半から小6にかけては、速さが図形・比・グラフと組み合わさることも増えます。家庭学習では、頻出パターンをただ暗記するのではなく、「なぜその考え方を使うのか」を確認することが大切です。

公式だけでは対応できない問題が多い

速さが苦手な子の多くは、公式をまったく知らないわけではありません。むしろ、公式は覚えているのに、文章題になると使えないことが多いです。

原因は、問題文の中から「速さ」「時間」「道のり」を見つけ、どれを求めるのかを整理できていないことです。さらに、時速と分速、kmとmが混ざると、式を立てる前に混乱してしまいます。

たとえば、時速12kmで15分進む問題では、時速のまま15分をかけると単位が合いません。12km＝12000m、1時間＝60分なので、分速200mと直してから考える必要があります。

このように、頻出の速さ問題では、公式暗記よりも「単位をそろえる」「状況を分ける」「何を求めるか確認する」という手順が重要になります。

図や表で整理する力が問われる

速さの頻出問題では、頭の中だけで考えると条件を見落としやすくなります。特に、2人が動く問題や、途中で速さが変わる問題では、図や表で整理する力が必要です。

出会い算や追いつき算では線分図が役立ちます。2人がどこから出発し、どちらへ進むのかを矢印で表すだけでも、速さを足すのか引くのかが見えやすくなります。

一方、往復、休憩、途中で速さが変わる問題では、表が有効です。「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書くことで、どの条件が分かっていて、何がまだ分からないのかを整理できます。

中学受験算数では、式を書く前の整理が正答率を大きく左右します。速さが頻出単元だからこそ、図や表を使う習慣を早めに身につけておきましょう。

中学受験算数 速さの頻出パターン

出会い算は速さの合計に注目する

速さの頻出パターンの代表が、出会い算です。出会い算では、2人が向かい合って進むため、2人の間の距離は速さの合計だけ縮まります。

たとえば、AさんとBさんが1200m離れた地点から向かい合って同時に出発するとします。Aさんは分速70m、Bさんは分速50mです。このとき、2人は1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。

1200mの距離が1分に120mずつ縮まるので、出会うまでの時間は1200÷120＝10分です。

ここで大切なのは、「出会い算だから足す」と丸暗記することではありません。向かい合って進むため、2人の進んだ道のりを合わせた分だけ距離が縮まる、と理解することです。家庭では、「1分後に2人の間の距離は何m縮まる？」と聞くと、子どもが状況をイメージしやすくなります。

追いつき算は速さの差に注目する

出会い算と並んで頻出なのが、追いつき算です。追いつき算では、2人が同じ方向に進むため、距離の差は速さの差だけ縮まります。

たとえば、Bさんが先に出発し、Aさんが後から同じ道を追いかけるとします。Bさんは分速60m、Aさんは分速90mです。Aさんの方が1分間に90−60＝30m多く進むので、2人の差は1分ごとに30m縮まります。

もし出発時点で2人の差が300mなら、追いつくまでの時間は300÷30＝10分です。

追いつき算でつまずく子は、「なぜ引くのか」が分かっていないことがあります。線分図を書いて、同じ方向に進んでいること、後ろの人が少しずつ差を縮めていることを確認しましょう。

出会い算は合計、追いつき算は差。この違いを状況から判断できるようになることが、頻出問題対策の第一歩です。

往復・休憩・速さ変更は表で整理する

入試や模試では、単純な出会い算・追いつき算だけでなく、往復、休憩、途中で速さが変わる問題も頻出です。

たとえば、行きは分速80mで進み、途中で5分休み、帰りは分速100mで戻るような問題では、すべてを一つの式で処理しようとすると混乱しやすくなります。

このような問題では、表を使うのが有効です。表には「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。行き、休憩、帰りを別々の行にすると、休憩中は時間だけ進み、道のりは増えないことが分かりやすくなります。

途中で速さが変わる問題でも、前半と後半を分けて整理します。複雑に見える問題ほど、場面を分けることで基本公式に戻せます。家庭学習では、答えだけでなく表の書き方も確認しましょう。

頻出の速さ問題でつまずかない基本対策

時速・分速・秒速の単位をそろえる

速さの頻出問題で必ず対策したいのが、単位変換です。時速、分速、秒速が混ざったり、kmとmが混ざったりすると、考え方が合っていても答えがずれてしまいます。

たとえば、時速9kmで20分進む問題では、20分を3分の1時間として考える方法もありますし、時速9kmを分速150mに直す方法もあります。どちらでも構いませんが、速さと時間の単位をそろえることが必要です。

家庭では、式を書く前に「速さは1時間あたり？1分あたり？」「時間は時間・分・秒のどれ？」「道のりはkm？m？」と確認しましょう。

ノートには「時速→分速」「km→m」のように小さくメモさせると、テスト本番でも単位ミスを減らしやすくなります。速さの問題は、式の前の単位確認で正答率が大きく変わります。

線分図で人の動きを見える形にする

出会い算や追いつき算では、線分図を使って人の動きを見える形にすることが大切です。文章だけで考えると、向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを取り違えやすくなります。

線分図では、出発地点、進む向き、2人の間の距離を書きます。きれいな図である必要はありません。矢印で「こちらへ進む」「同じ方向に進む」と分かれば十分です。

向かい合っていれば、2人が進んだ分を合わせて距離が縮まります。同じ方向なら、速い人が遅い人との差を少しずつ縮めます。この違いを図で確認できると、足すのか引くのかを暗記ではなく理解で判断できます。

家庭では、子どもが式だけで解こうとしたときに、「まずどちら向きに進んでいるか図にしてみよう」と声をかけるとよいでしょう。

グラフ問題は変化の意味を読む

速さのグラフ問題も中学受験では頻出です。グラフでは、横軸が時間、縦軸が道のりを表すことが多く、線の傾きが速さを表します。

線が急なら速く進んでいる、ゆるやかなら遅く進んでいる、横ばいなら止まっている状態です。ここを読み取れないと、グラフから状況をつかめません。

たとえば、グラフが途中で水平になっていれば、その時間は休憩していたと考えられます。線の傾きが途中で変われば、速さが変わったことを表しています。

家庭学習では、グラフを見たらすぐ計算するのではなく、「どこで止まっている？」「どこから速くなった？」「何分間で何m進んだ？」と確認しましょう。グラフ問題は、数字を読む前に変化の意味を読むことが大切です。

家庭でできる速さ頻出問題の勉強法

同じ型を3問ずつ練習する

速さの頻出問題を家庭で対策するときは、いろいろな問題を混ぜて解く前に、同じ型を3問ずつ練習する方法がおすすめです。

まずは、速さ・時間・道のりを求める基本問題を3問。次に出会い算を3問、追いつき算を3問、往復や休憩の問題を3問というように進めます。同じ型を続けることで、子どもは「この問題では何に注目するのか」をつかみやすくなります。

特に苦手な子は、毎回違うタイプの問題を解くと混乱します。最初は型をそろえ、「これは向かい合っているから合計」「これは同じ方向だから差」と言えるようにしましょう。

1日3問でも、解き方を説明できれば十分です。問題数よりも、型を見分ける力を育てることが大切です。

間違えた問題を原因別に直す

速さの頻出問題で点数を伸ばすには、間違えた問題の直し方が重要です。ただ解説を読んで答えを書き写すだけでは、次に似た問題が出ても同じミスをしやすくなります。

よくある原因は、次のように分けられます。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「速さが変わる場面を分けられなかった」
「グラフの横ばいを休憩と読めなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

原因が分かれば、次に何を練習すればよいかが見えます。単位ミスなら単位変換、出会い算と追いつき算の混同なら線分図、休憩や速さ変更なら表、グラフなら変化の読み取りに戻りましょう。

復習は、間違いを責める時間ではありません。次に同じミスをしないための準備です。

親は答えより状況説明を聞く

家庭で速さの頻出問題を見ていると、答えが合っているかどうかに目が向きがちです。しかし、速さでは答えよりも状況説明が大切です。

子どもが正解した問題でも、「2人は向かい合っていた？同じ方向だった？」「1分で距離はどう変わった？」「休憩中は道のりが増えた？」「グラフの横ばいは何を表している？」と聞いてみてください。

子どもが自分の言葉で説明できれば、理解は安定しています。反対に、正解していても説明があいまいなら、たまたま式が合っただけかもしれません。

親がすべてを解説する必要はありません。短く質問し、子どもが自分で状況を整理する時間を作ることが、家庭学習では大きな効果を持ちます。

まとめ

中学受験算数で速さが頻出になるのは、公式だけでなく、単位変換、条件整理、図や表で考える力が問われるからです。速さは、出会い算、追いつき算、往復、休憩、速さ変更、グラフなど、さまざまな形で出題されます。

頻出パターンの基本は、出会い算では速さの合計、追いつき算では速さの差に注目することです。往復や休憩、途中で速さが変わる問題は表で整理し、グラフ問題では線の傾きや横ばいの意味を読み取りましょう。

家庭では、同じ型を3問ずつ練習し、解いたあとに状況を言葉で説明できるか確認することが大切です。間違えた問題は原因別に分け、単位・方向・場面分け・グラフの読み取りなど、必要な部分に戻って復習しましょう。

速さの頻出問題は、正しい順番で練習すれば得点源にできます。焦って難問ばかりに進むより、まずは「なぜその式になるのか」を説明できる状態を作ることが、家庭でできる最も確実な対策です。