中学受験算数｜図を書く問題の対策法

中学受験算数で図を書く問題の対策が必要な理由

この記事では、中学受験算数で図を書く問題が苦手な子に向けて、つまずく原因と家庭でできる具体的な対策を順を追って解説します。

図は「答えを書く前の整理」に役立つ

中学受験算数では、文章題、速さ、割合、比、図形、場合の数など、さまざまな単元で図を書く力が求められます。塾の先生から「図を書きなさい」と言われることも多いでしょう。

ただ、子どもにとっては「なぜ図を書くのか」が分かりにくい場合があります。図を書くことを、きれいな絵を描く作業だと思ってしまう子もいます。しかし、算数で使う図は、見た目を整えるためのものではありません。問題文に書かれた情報を、目で見て分かる形に整理するための道具です。

たとえば、「兄と弟の持っているカードは合わせて52枚、兄は弟より10枚多い」という問題では、数字だけを見て式を立てようとすると迷う子がいます。しかし、長い線と短い線を2本書き、差の10枚と合計52枚を書き込むと、「差を取り除けば同じ長さが2本になる」と考えやすくなります。

図は、答えを出した後に添えるものではありません。答えにたどり着く前に、頭の中を整理するために使うものです。この考え方を親子で共有することが、図を書く問題の対策の第一歩です。

図を書かないと条件の見落としが増えやすい

中学受験算数の問題は、学年が上がるほど条件が複雑になります。小4では比較的短い文章題が中心でも、小5・小6になると、複数の条件を読み取りながら考える問題が増えます。

図を書かずに頭の中だけで処理しようとすると、条件の見落としが起こりやすくなります。たとえば、速さの問題で「途中で5分休んだ」という条件を忘れる。割合の問題で「もとの量」を求めるのに「増えた後の量」を基準にしてしまう。図形問題で「影をつけた部分」を求めるのに全体の面積を答えてしまう。こうしたミスは、問題文の情報を目に見える形にできていないと起こりやすくなります。

図を書くことで、分かっていること、分からないこと、求めるものが整理されます。すると、どの条件を使っていないか、どこがまだ分かっていないかに気づきやすくなります。

算数が苦手な子ほど、頭の中だけで考えようとすると負担が大きくなります。図は、その負担を軽くするための大切な対策です。

小5・小6の応用問題ほど図で差がつく

図を書く力は、小5・小6の応用問題で大きな差になります。中学受験算数では、単純に公式を当てはめるだけでは解けない問題が多く出ます。条件を整理し、自分で関係を見つけて式にする力が必要です。

たとえば、比と割合が組み合わさった問題、速さと時間差が絡む問題、場合の数で抜けなく数える問題、図形の一部を求める問題などでは、図や表で整理できるかどうかが得点に直結します。

教育現場でも、算数が伸びる子は、最初から複雑な式を立てるというより、簡単な図や表を使って条件を整理する習慣を持っていることが多いです。反対に、式だけで解こうとする子は、途中で数字の意味を見失いやすくなります。

図を書く問題の対策は、特定の単元だけの対策ではありません。中学受験算数全体の得点力を支える土台づくりです。小4から少しずつ練習しておくと、小5・小6で難しい問題に向き合うときの助けになります。

図を書く問題ができない子に多い原因

問題文を読んでも何を図にすればよいか分からない

図を書く問題が苦手な子は、問題文を読んでも「何を図にすればよいのか」が分からないことがあります。数字は拾えているのに、それぞれの数字が何を表しているのか、どの数字同士が関係しているのかが整理できていない状態です。

たとえば、「AはBより12個多く、AとBを合わせると68個です」という問題では、AとBの関係、差、合計を図にする必要があります。しかし、図に慣れていない子は、68と12を見てすぐ計算しようとします。その結果、何を求めているのかを見失ってしまうことがあります。

この場合、まず必要なのは「図の描き方」よりも「情報の分け方」です。問題文の中から、求めるもの、分かっている数、関係を表す言葉を見つける練習が大切です。

家庭では、「この問題は何を聞いている？」「分かっている数字はどれ？」「多い少ないの関係はある？」と問いかけると、子どもは図にすべき情報を見つけやすくなります。

きれいな図を書こうとして時間がかかる

図を書く問題が苦手な子の中には、図をきれいに描こうとして時間がかかる子もいます。線をまっすぐ引こうとする、長さを正確に合わせようとする、図形を丁寧に描きすぎる。その結果、図を書くこと自体が負担になってしまいます。

しかし、中学受験算数で必要な図は、正確な設計図ではありません。考えるためのメモです。多少ゆがんでいても、情報が整理できていれば十分です。

たとえば、線分図は長さを厳密に合わせなくても、「どちらが長いか」「差はどこか」が分かれば役に立ちます。速さの道のり図も、実際の道の形を正確に描く必要はありません。出発地点、到着地点、途中の場所、進む向きが分かればよいのです。

保護者は、図の見た目を細かく直しすぎないようにしましょう。「きれいに描けたか」ではなく、「この図で何が分かるか」を見ることが大切です。

図を書いても式につながらない

図は書けるのに、そこから式にできない子もいます。この場合、図が問題文の写しになっているだけで、関係を読み取るところまで進めていない可能性があります。

たとえば、線分図に合計と差を書いたのに、「差を取り除いて同じにする」という考えに気づけない。道のり図に速さと時間を書いたのに、「速さ×時間＝道のり」をどこで使うのか分からない。表を作ったのに、増え方のきまりに注目できない。このような状態です。

図を書く対策では、図を描いて終わりにしないことが重要です。図を見ながら、「まず何が分かるか」「どこが同じか」「どこが差か」「何を1つ分と見るか」を考える練習が必要です。

家庭では、式を教える前に「この図を見ると、何が分かりそう？」と聞いてみましょう。子どもが自分で関係に気づく経験を積むと、図から式へつなげる力が育ちます。

単元ごとの図の使い分けができていない

中学受験算数では、問題によって使いやすい図が異なります。線分図、面積図、道のり図、表、整理図など、単元に応じた図を選ぶ必要があります。

しかし、図を書くことが苦手な子は、どの問題にどの図を使えばよいか分からず、毎回迷ってしまいます。線分図で整理したほうがよい問題を式だけで解こうとしたり、表で数えたほうがよい問題を頭の中だけで処理したりします。

最初から完璧に使い分ける必要はありません。大まかに、「多い少ないや全体と部分は線分図」「速さや場所は道のり図」「順番や組み合わせは表」「平均やつるかめ算は面積図」と覚えておけば十分です。

図を選ぶ力は、問題をたくさん解くだけでなく、「なぜこの問題ではこの図を使うのか」を確認することで育ちます。

家庭でできる図を書く問題の具体的な対策

最初に「何を求める問題か」を確認する

図を書く問題の対策で最初に行いたいのは、問題文の最後を確認することです。何を求める問題なのかが分からないまま図を書いても、正しい方向に進めません。

中学受験算数では、問題文の最後に「何を求めなさい」と書かれていることが多くあります。「弟の持っている枚数」「影をつけた部分の面積」「A地点からB地点までの道のり」「全部で何通り」などです。

家庭では、子どもに「この問題は何を聞いている？」と最初に聞いてください。答えられない場合は、まだ図を書く準備ができていません。問題文の最後に線を引き、求めるものを短くメモするところから始めましょう。

たとえば、「弟の枚数」と書いておくだけで、線分図では弟の線に注目しやすくなります。「影の面積」と分かっていれば、図形のどの部分を分けるべきか考えやすくなります。

図は目的が決まってから書くものです。最初の確認が、図を書く問題の成功率を大きく左右します。

分かっている数字を図に移す

次に、問題文に出てきた数字を図に移します。ここで大切なのは、数字だけを写すのではなく、その数字が何を表しているかも意識することです。

たとえば、線分図なら「合計52枚」「差10枚」「全体の3分の2」などを書き込みます。道のり図なら「分速60m」「15分後」「A地点」「B地点」などを線の上に置きます。表なら、順番や個数、増え方を整理します。

数字を図に移すと、問題文の情報が目に見える形になります。すると、何を使っていて、何がまだ使われていないかが分かりやすくなります。

最初は、子どもがすべて自力で書けなくても構いません。保護者が「この数字はどこに書けそう？」「これは合計かな、差かな」と声をかけながら、少しずつ図に移す練習をしていきましょう。

この練習を続けると、子どもは問題文を読んだときに、必要な情報を自分で取り出せるようになります。

分からない部分を□で残す

図を書くとき、分からない部分を無理に埋めようとする必要はありません。むしろ、分からない部分を□で残すことが大切です。

たとえば、弟の枚数が分からないなら「□枚」と書きます。道のりが分からないなら「□m」と置きます。図形の辺の長さが分からないなら、その辺に「□cm」と書きます。

こうすると、子どもは「何が分かれば答えに近づくのか」を目で見て理解しやすくなります。分からない部分を頭の中だけに置いておくと混乱しやすいですが、図の中に□として残すと、考える対象がはっきりします。

家庭では、「分からないから書けない」ではなく、「分からないところこそ□にして書こう」と伝えてください。これは、応用問題を解くうえでも大切な考え方です。

□を使えるようになると、子どもは難しい問題でも途中で手が止まりにくくなります。

図を見てから式を立てる

最後に、図を見て式を立てます。ここで重要なのは、図と式を別々に考えないことです。図で整理した関係を、そのまま式にする意識を持ちます。

線分図なら、合計、差、同じ部分に注目します。道のり図なら、速さ、時間、道のりの関係を確認します。表なら、増え方や重なりを見ます。面積図なら、縦と横、全体の量を確認します。

たとえば、和差算の線分図で、合計から差を引くと同じ長さが2本になります。そこで「52－10＝42」「42÷2＝21」と式につながります。図があると、この式の意味が分かりやすくなります。

家庭では、子どもが式を書き始める前に「図からまず何が分かる？」と聞いてみましょう。ここで子どもが一言でも説明できれば、図を使って考えられています。

図を書く問題の対策は、「図を書く練習」だけでは終わりません。図から式へつなげる練習まで含めて行うことが大切です。

単元別に取り組みたい図を書く問題の対策

線分図は和差算・比・割合で使う

線分図は、中学受験算数で最も基本的な図の一つです。数量の大小、合計、差、全体と部分を整理するのに向いています。

和差算では、長い線と短い線を使って、差と合計を見えるようにします。比の問題では、同じ長さのまとまりを使って、3：5や2：7のような関係を表します。割合の問題では、全体を1本の線で表し、その一部がどれくらいかを示します。

線分図の対策では、まず「長い方と短い方を区別する」「差を書く」「全体を書く」の3つを意識しましょう。長さを正確に描く必要はありません。関係が見えれば十分です。

家庭では、「どちらが多い？」「差はどこ？」「全体はどこ？」と聞きながら練習すると、線分図の意味を理解しやすくなります。

道のり図は速さの問題で使う

速さの問題では、道のり図が役立ちます。速さが苦手な子は、時間、速さ、道のりを頭の中だけで処理しようとして混乱することが多いからです。

道のり図では、まず出発地点と到着地点を書きます。次に、進む向き、速さ、時間、途中の場所を書き込みます。出会う問題なら出会った場所、追いかける問題なら追いつく場所を図の中に置きます。

たとえば、AさんとBさんが向かい合って進む問題では、2人の進んだ道のりを足すと全体の道のりになります。道のり図に矢印を書くと、この関係が見えやすくなります。

速さの問題は、公式を覚えるだけでは安定しません。状況を図にすることで、どの公式を使うべきかが判断しやすくなります。

表や整理図は場合の数・規則性で使う

場合の数や規則性では、表や整理図が有効です。これらの単元では、思いついた順に数えると、抜けや重なりが出やすくなります。

場合の数では、選び方や並べ方を表にすることで、数え漏れを防ぎやすくなります。たとえば、赤・青・白の3色から2色を選ぶ問題では、表にすると同じ組み合わせを二度数えるミスを減らせます。

規則性では、1番目、2番目、3番目と表に並べることで、増え方のきまりが見えてきます。図形が増えていく問題でも、点の数や辺の数を表にすると、式にしやすくなります。

表や整理図の対策では、「決まった順番で書く」ことが大切です。思いつきで書くのではなく、左から順に、または小さい数から順に整理する習慣をつけましょう。

面積図はつるかめ算・平均・割合で使う

面積図は、長方形を使って数量の関係を整理する図です。つるかめ算、平均、割合、食塩水、売買損益などで使われます。

平均の問題では、人数と平均点をかけることで全体の合計点を考えます。つるかめ算では、すべてを同じものと考えた場合と実際との差を、面積の差として整理できます。割合の問題では、全体量と割合の関係を長方形で表すと、基準が見えやすくなります。

面積図が苦手な子には、最初から複雑な問題を解かせるのではなく、「縦と横に何を置くか」を確認する練習から始めるとよいでしょう。人数と点数、個数と値段、量と割合など、2つの関係を整理する意識が大切です。

面積図は慣れるまで時間がかかりますが、使えるようになると文章題の見通しが立ちやすくなります。

まとめ

中学受験算数の図を書く問題は、図形問題だけの話ではありません。文章題、速さ、割合、比、場合の数、規則性など、多くの単元で必要になる力です。図を書く目的は、きれいな絵を描くことではなく、問題文の情報を整理し、式を立てやすくすることです。

図を書く問題が苦手な子は、何を図にすればよいか分からない、きれいに描こうとして時間がかかる、図から式につなげられない、単元ごとの図の使い分けができないといった原因を抱えていることが多くあります。まずは、問題文の最後を確認し、何を求める問題かをはっきりさせるところから始めましょう。

家庭での対策は、難しいものではありません。分かっている数字を図に移す、分からない部分を□で残す、図を見てから式を立てる。この流れを毎日の宿題や復習の中で少しずつ練習することが大切です。

単元ごとに使いやすい図も意識しましょう。和差算・比・割合では線分図、速さでは道のり図、場合の数・規則性では表や整理図、つるかめ算・平均・割合では面積図が役立ちます。

図を書く力は、一度で身につくものではありません。しかし、親が正解の図をすぐに与えるのではなく、「何を聞かれている？」「この数字はどこに書ける？」「図から何が分かる？」と問いかけていくことで、子どもは少しずつ自分で整理できるようになります。

図を書く問題の対策は、中学受験算数の応用力を育てる土台です。まずは完璧な図ではなく、「考えやすくなる図」を目指して、家庭学習に取り入れていきましょう。