中学受験算数で図を書く問題のコツ｜苦手を克服

中学受験算数で図を書く問題が苦手になる理由

この記事では、そんな悩みに対して、図を書く問題でつまずく理由と、正解につなげるための具体的なコツ、家庭でできる練習法を順を追って解説します。

中学受験算数では、文章を読んだだけでは状況をつかみにくい問題が数多く出題されます。速さ、割合、比、平面図形、場合の数など、単元は違っても、「条件を目に見える形に整理する力」が必要です。

ただし、図はきれいに描くためのものではありません。問題文の情報を整理し、どの数字を使えばよいかを判断するための道具です。

この目的を理解すると、絵が苦手な子や字を書くのが遅い子でも、図を使って問題を解けるようになります。

頭の中だけで考えようとしている

図を書く問題が苦手な子には、問題文を読んだ瞬間から、頭の中だけで答えを出そうとする傾向があります。

たとえば、「Aさんは家から駅へ向かい、10分後にBさんが同じ道を追いかけました」という問題では、出発時刻、進む向き、速さ、時間差など、複数の条件を同時に扱わなければなりません。

大人であっても、すべての条件を頭の中だけで正確に保つのは簡単ではありません。子どもが途中で混乱するのは、理解力が低いからではなく、頭の中に置いておく情報が多すぎるためです。

図を書くことには、頭の中の負担を紙の上に移す役割があります。

最初から正確できれいな図を描こうとする

図を苦手にするもう一つの原因は、「正確な図を描かなければならない」という思い込みです。

長さが3対5なら、本当に3対5に見えるように描こうとしたり、円や三角形を定規で丁寧に描いたりすると、時間がかかります。その結果、図を描くこと自体が負担になります。

中学受験算数で必要なのは、作品のような図ではありません。線が少し曲がっていても、長さの関係や動く方向が分かれば十分です。

実際の入試では、1問に使える時間が限られています。図は30秒から1分程度で、考えるための最低限の情報を表せることが理想です。

文章の条件を全部書き写してしまう

丁寧な子ほど、問題文に出てくる数字や文章を、すべて図に書き込もうとすることがあります。

しかし、情報を増やしすぎると、どれが重要なのか分からなくなります。図の中に文字や数字が密集し、かえって読みづらくなるからです。

図に必要なのは、主に「位置」「向き」「大きさ」「関係」の4つです。

問題文をそのまま写すのではなく、解くために必要な情報だけを選ぶ力が求められます。

図を書く問題を解くための5つのコツ

コツ1｜問題文を読んですぐに式を作らない

図を書く問題では、問題文を読み終えた直後に式を立てないことが大切です。

まず、「何が分かっていて、何を求めるのか」を確認します。求めるものには線を引き、分かっている数字には印をつけます。

たとえば、速さの問題なら、次の3点を確認します。

・誰が動くのか
・どこからどこへ動くのか
・時間や速さにどのような差があるのか

この確認をせずに式を作ると、問題文に出てきた数字を何となく掛けたり割ったりしやすくなります。

コツ2｜基準になるものを最初に描く

図を描くときは、問題の中心となるものを一つ決めます。

道のりの問題なら、出発地点と到着地点を結ぶ一本の線を描きます。比の問題なら、比べる二つの量を横線で表します。図形問題なら、元になる三角形や四角形を描きます。

最初から細かい条件を書こうとせず、まず土台を作ることがポイントです。

たとえば、「家から学校まで1200m」という問題なら、最初に次のような線を描きます。

家 ───────── 学校
　　　1200m

この一本があるだけで、途中の位置、進む方向、残りの道のりを書き足せるようになります。

コツ3｜数字より先に関係を表す

図を書くとき、数字をどこに置くか迷う子は少なくありません。その場合は、数字より先に関係を描きます。

「AはBより長い」なら、Aの線をBより長く描きます。「兄は弟の2倍のお金を持つ」なら、弟を1区切り、兄を2区切りで表します。

兄　□ □
弟　□

この段階では、実際の金額が分からなくても構いません。

図の目的は、数字をきれいに並べることではなく、量と量の関係を見えるようにすることです。

コツ4｜分からないものを記号で置く

分からない長さや個数を空白のままにすると、何を求める問題なのか見失いやすくなります。

そのため、求める部分には「？」や「□」を付けます。

全体　120人
男子　□人
女子　男子より20人多い

このように表すと、「男子を基準に考えればよい」と分かります。

中学受験では方程式を使わずに解く場面が多いため、□を使って未知の量を表す習慣は非常に役立ちます。

コツ5｜図と式を対応させる

図を描いて満足し、結局は問題文だけを見て式を作る子もいます。

大切なのは、「図のどの部分を計算しているのか」を確認することです。

たとえば、全体が120人で、女子が男子より20人多い場合、まず差の20人を全体から取り除きます。

120－20＝100

この100人は、図の中の男子1つ分と、女子に含まれる男子と同じ1つ分を合わせた量です。

100÷2＝50

式を書くたびに図の該当部分を指で示すと、計算の意味が明確になります。

問題の種類別に見る図の書き方

速さの問題は道のりと動きを線で表す

速さの問題では、道のりを一本の線で表すのが基本です。

出発地点、到着地点、途中の位置を書き、矢印で進む方向を示します。二人が動く場合は、矢印を分けて描きます。

特に「追いつく」「出会う」「引き返す」という表現がある問題では、誰がどちらへ動くのかを明確にするだけで、状況を理解しやすくなります。

時間差がある場合は、先に出発した人がどれだけ進んだかを、図の上で別に示しましょう。

割合や比の問題は長さをそろえて表す

割合や比では、線分図が役立ちます。

「全体の5分の3」「残りが40個」「AとBの比が2対3」などの条件は、横線を同じ大きさに区切ると整理できます。

A　□ □
B　□ □ □

AとBの合計が100なら、□は全部で5個です。

100÷5＝20

Aは20×2＝40、Bは20×3＝60と求められます。

比の問題では、まず一つ分の大きさを求めることが基本です。図に区切りを入れると、その考え方を視覚的に理解できます。

平面図形は分かっている長さから書き込む

平面図形では、図全体を眺めるだけでなく、分かっている長さや角度を一つずつ書き込みます。

同じ長さには同じ印を付け、平行な辺には矢印、直角には小さな四角を付けます。

問題文に「正方形」「二等辺三角形」「平行四辺形」と書かれている場合は、その図形から自動的に分かる性質も書き込みます。

ただし、一度に全部考えようとしないことが重要です。「今分かることを一つ書く」を繰り返すと、補助線を引く場所や面積の分け方が見えやすくなります。

場合の数は樹形図や表で重複を防ぐ

場合の数では、答えを頭の中だけで並べると、数え漏れや重複が起こります。

たとえば、3種類の上着と2種類のズボンの組み合わせなら、上着を一つずつ固定して、そこからズボンを枝分かれさせます。

上着A ─ ズボン1
　　　└ ズボン2

上着B ─ ズボン1
　　　└ ズボン2

上着C ─ ズボン1
　　　└ ズボン2

樹形図は、順番を決めて漏れなく数えるための図です。枝を左から順に増やす習慣をつけると、複雑な問題にも対応しやすくなります。

家庭学習で図を書く力を伸ばす方法

完成した図を写すだけで終わらせない

解説に載っている図を写すだけでは、自分で図を作る力は育ちにくいものです。

復習では、まず問題文だけを見て、自分なりの図を描かせます。その後で解説の図と比べ、「何が足りなかったか」「余計な情報はなかったか」を確認します。

完成図を覚えるのではなく、図ができるまでの順番を学ぶことが大切です。

1日1問を短時間で続ける

図を書く練習は、一度に何問も行うより、短時間で継続する方が効果的です。

毎日10分程度、1問だけ選び、答えを最後まで出さずに「図を描くところまで」で終えても構いません。

おすすめの流れは次の通りです。

1. 問題文を読む
2. 求めるものに線を引く
3. 基準となる線や図形を描く
4. 条件を書き込む
5. 図を見て解き方を言葉で説明する

図を使って考える習慣がない子には、計算量よりも、この手順を定着させることを優先します。

親は答えではなく視点を質問する

子どもの手が止まったとき、親がすぐに正しい図を描いて見せると、子どもは受け身になりやすくなります。

代わりに、次のように質問します。

「最初に何があるの？」
「どこからどこまで動くの？」
「同じ長さはどれ？」
「一番分かりやすい数字はどれ？」
「何を□にすればよさそう？」

質問は一度に一つだけにします。

子ども自身が一つ線を引けたら、次の条件を確認します。この積み重ねにより、問題文から必要な情報を選ぶ力が育ちます。

図を書いた過程も評価する

図を描いたのに計算ミスで不正解になると、子どもは「図を書いても意味がない」と感じることがあります。

そのときは、答えだけでなく、図によって整理できた部分を具体的に認めましょう。

「二人の進む方向を分けて描けたね」
「比の一つ分が見える図になっているね」
「求める部分に□を付けたから分かりやすいね」

図を書く力は、すぐに点数として表れないこともあります。しかし、条件を整理する習慣が身につくと、応用問題や初めて見る問題にも対応しやすくなります。

まとめ

中学受験算数で図を書く問題を解くコツは、きれいで正確な図を描くことではありません。

問題文に書かれた条件の中から、位置、向き、大きさ、関係を選び、目に見える形に整理することが目的です。

まずは、基準となる一本の線や図形を描き、数字より先に量の関係を表しましょう。分からない部分には□や？を付け、図のどの部分を計算しているのか確認しながら式を作ります。

家庭学習では、解説の図を写すだけでなく、問題文から自分で図を作る時間を設けることが重要です。毎日1問、10分程度でも構いません。

親が正しい図を先に教えるのではなく、「どこから始める？」「同じものはどれ？」と問いかけることで、子ども自身が条件を整理する力を身につけられます。

図は、絵が得意な子だけが使える特別な方法ではありません。複雑な問題を小さく分け、考えやすくするための道具です。

まずは一本の線を描くところから始め、図を使えば問題が分かりやすくなるという経験を積ませていきましょう。