中学受験算数「図を書く問題」の先取り学習法

中学受験算数で図を書く問題を先取りする意味

この記事では、そんな悩みに対して、図を書く問題を先取りする目的や適切な時期、家庭で無理なく進める具体的な方法を順番に解説します。

先取りの目的は難しい問題を早く解くことではない

中学受験算数の先取りというと、まだ習っていない公式や特殊算を早く覚えることだと考えがちです。しかし、図を書く問題の先取りで最も大切なのは、難しい問題を早く解けるようにすることではありません。

本当の目的は、問題文に書かれている情報を整理し、目に見える形に変える習慣をつくることです。

たとえば、「姉は妹より240円多く持っていて、2人の合計は1,000円です」という問題では、いきなり式を立てるよりも、2人の金額を線で表したほうが関係を理解しやすくなります。

姉　｜――――――｜＋240円
妹　｜――――――｜
合計　1,000円

このような簡単な図を早い段階から書くことで、「何が同じで、何が違うのか」を自分で判断できるようになります。

文章を図に変える力は多くの単元で必要になる

図を書く力は、図形問題だけに必要なものではありません。

中学受験算数では、次のような単元でも図や表を使います。

・和差算や分配算の線分図
・割合や比の関係図
・速さの進行図
・旅人算のダイヤグラム
・場合の数の樹形図
・規則性を調べる表
・立体図形の見取り図

つまり、図を書く力は一つの単元ではなく、算数全体を支える土台です。小4の段階で簡単な線や表を書く習慣がある子は、小5以降に文章題が複雑になっても、情報を整理しやすくなります。

反対に、数字だけを拾って計算する癖がついていると、問題文が長くなったときに「どの数字を使えばよいのか分からない」という状態になりやすいのです。

先取りが向いている子と急がないほうがよい子

図を書く問題の先取りが向いているのは、計算の基本がある程度身についており、文章題を読むことに強い抵抗がない子です。

一方で、次のような状態なら、先取りよりも現在の学習内容を固めることを優先します。

・九九や小数、分数の計算で頻繁に止まる
・問題文を最後まで読まずに式を立てる
・塾の基本問題が半分以上解けない
・宿題が終わらず、学習時間が不足している

先取りは、今の学習に余裕がある範囲で行うものです。塾の復習が不十分なまま未習単元を増やすと、分からない問題が積み重なり、算数への苦手意識を強める可能性があります。

図を書く問題の先取りはいつから始めるべきか

小4は簡単な線分図と表から始める

小4では、複雑な特殊算を先取りする必要はありません。まずは、問題文に出てくる数量を線や表で表す練習から始めます。

おすすめなのは、和差算、植木算、規則性、簡単な場合の数です。

たとえば、1週間に3回、1回10分程度でも構いません。1問を最後まで解くことより、問題文を読んで図だけを書く練習を取り入れます。

「答えを出さなくていいから、分かっていることを図にしてみよう」と声をかけると、子どもの負担を減らせます。

小4の先取りでは、図を書くことに抵抗をなくすのが目標です。定規を使った美しい図や、教科書と同じ形を求める必要はありません。

小5は比・速さ・割合の図を重点的に練習する

小5になると、割合、比、速さなど、数量の関係を正確に捉える単元が増えます。この時期は、図を書く効果が特に大きくなります。

たとえば速さの問題では、次の3点を図に書き込みます。

・どこから出発したか
・どちらの方向に進んだか
・何分後、何時に動きが変わったか

線分図や進行図を書かずに頭の中だけで考えると、出発時刻や向きを取り違えやすくなります。

週に2～3問程度、塾で習う単元より少し簡単な問題を先に見ておくだけでも、授業中の理解が進みやすくなります。先取りでは難問に挑戦するより、「授業で出会う図を一度見たことがある」状態をつくることが重要です。

小6は過去問を使って図を選ぶ力を磨く

小6では、新しい図の書き方を次々に覚えるより、問題に応じて適切な図を選ぶ力を磨きます。

過去問を解く際には、すぐに計算を始めず、次のように考えさせます。

「この問題は線分図、表、進行図のどれが使えそう？」
「図に書くべき数字はどれ？」
「図を書くと何が分かりそう？」

実際の入試では、図を書くための時間も限られます。そのため、すべての問題に詳しい図を書く必要はありません。

簡単な問題は式だけで処理し、関係が複雑な問題では図を書くという判断力も必要です。小6の先取りは、新単元を増やすというより、これまで学んだ図の使い分けを練習する段階と考えましょう。

家庭でできる図を書く問題の先取り手順

最初に問題文から数字と関係を拾う

家庭学習では、いきなり「図を書いて」と指示するより、問題文の情報を整理するところから始めます。

問題文を読んだら、次の3点を確認してください。

1. 何を求める問題か
2. 分かっている数字は何か
3. どの数量とどの数量が関係しているか

たとえば、「AさんはBさんの2倍持っています」という文なら、「AとBの量を比べている」「AはBの2つ分」と言葉で確認します。

この確認ができてから、Bを1本、Aを同じ長さの2本分として書きます。言葉の意味を理解せずに線分図だけ覚えても、自力で使えるようにはなりません。

完成した図をまねてから自力で書かせる

初めて学ぶ図は、最初から自力で書かせなくても構いません。

先取り学習では、次の順番が効果的です。

1回目は解説の図を見ながら写す
2回目は一部が空欄の図を完成させる
3回目は白紙から自分で書く

スポーツでも、見本を見ずに新しい動きを習得するのは難しいものです。算数の図も同じで、最初はよい見本をまねることから始まります。

ただし、写した後には「この線は何を表しているの？」と聞きます。子どもが自分の言葉で説明できれば、図の意味を理解できている可能性が高いでしょう。

同じ問題を3段階で復習する

図を書く問題は、1回解いただけでは定着しにくいものです。家庭では同じ問題を、少し間隔を空けて3回取り組ませます。

当日：解説を見ながら図を書く
2～3日後：ヒントを見て図を書く
1週間後：何も見ずに図から式まで立てる

1回の学習時間は10～15分程度で十分です。新しい問題を大量に解くより、同じ問題で「図の意味」を確認するほうが、先取り段階では効果があります。

3回目に解けなかった場合も、能力がないのではなく、図と問題文の結びつきがまだ弱いだけです。もう一度見本に戻り、どの言葉をどの線に置き換えたのかを確認しましょう。

保護者は図のきれいさより情報の正確さを見る

子どもの図を見ると、線が曲がっている、長さがそろっていない、文字が読みにくいといった点が気になるかもしれません。

しかし、最初に見るべきなのは見た目ではありません。

・必要な数字が書かれているか
・数量の大小が反対になっていないか
・単位が書かれているか
・求める部分が分かるようになっているか

この4点を優先してください。

「線が曲がっているよ」と直すより、「この120円は誰の金額かな」と問いかけるほうが、算数の理解につながります。図は作品ではなく、考えるための道具です。

図を書く問題の先取りで失敗しないための注意点

図の型を暗記させるだけでは応用できない

「和差算はこの図」「速さはこの図」と型だけを覚えると、見たことのある問題は解けても、少し条件が変わっただけで止まることがあります。

大切なのは、なぜその図を書くのかを理解することです。

図を書いた後に、次のような質問をしてみてください。

「同じ長さの部分はどこ？」
「増えた量はどこに書いた？」
「時間が変わった場所はどこ？」
「この図から何が分かる？」

答えを教えるのではなく、図と条件を結びつける質問をすることで、初めて見る問題にも対応しやすくなります。

難問や未習単元を一気に進めない

先取り学習では、保護者が焦って難しい教材を選んでしまうことがあります。しかし、初めての単元で正答率が3割以下になる問題集は、先取り用としては負担が大きすぎます。

目安として、解説を読めば7～8割程度理解できる難度から始めましょう。

1日に進める量も、見開き数ページではなく、図を書く問題を1～2問で十分です。短時間で終わり、「分かった」という感覚を残すほうが継続しやすくなります。

先取り教材は問題数より解説の分かりやすさで選ぶ

図を書く問題の先取り教材は、問題数の多さではなく、途中の考え方が丁寧に説明されているものを選びます。

確認したいポイントは次のとおりです。

・問題文のどの部分を図にしたか説明がある
・完成図だけでなく書く順番が示されている
・基本例題と類題が近くに配置されている
・保護者が読んでも教え方を理解できる
・解答に式だけでなく考え方が書かれている

図が完成した状態だけ載っている教材では、子どもが「どうやってこの図を思いつくのか」を学びにくくなります。

先取りと塾の復習を両立させる

先取りに熱心になるほど、現在の授業の復習がおろそかになりやすいため注意が必要です。

家庭学習の時間配分は、塾の復習を7～8割、先取りを2～3割程度にするのが現実的です。

たとえば算数に週300分使うなら、先取りは60～90分ほどです。毎日行う必要はなく、週末に20分ずつ取り組む方法でも構いません。

塾のテストで基本問題の失点が増えた、宿題が終わらない、睡眠時間が短くなったという場合は、先取りを一時的に減らします。

先取りは学習を楽にするための準備です。現在の学習を圧迫しているなら、方法や量を見直す必要があります。

まとめ

中学受験算数で図を書く問題を先取りする目的は、難問を早く解けるようにすることではありません。問題文の情報を整理し、数量の関係を目に見える形に変える習慣を育てることです。

小4では簡単な線分図や表、小5では比・割合・速さ、小6では過去問を使った図の選び分けを意識しましょう。

家庭では、問題文から数字と関係を拾い、見本をまねてから自力で書く順番で進めます。同じ問題を当日、数日後、1週間後の3段階で復習すると、図の書き方が定着しやすくなります。

保護者が見るべきなのは、図の美しさではなく、必要な情報が正しく整理されているかどうかです。

1回10分、1～2問からでも十分です。無理に難しい単元へ進まず、子どもが「図にすると分かりやすい」と実感できる先取り学習を目指してください。