中学受験算数で図を書く力を最短で伸ばす方法

図を書く問題を最短で克服するために知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、図を書く問題でつまずく原因と、家庭で最短距離を進むための具体的な練習法を順番に解説します。

最短とは難しい図を早く覚えることではない

中学受験算数で図を書く力を最短で伸ばしたいと考えると、線分図や面積図、ダイヤグラムなどを次々に覚えさせたくなるかもしれません。

しかし、図の種類を増やすだけでは、初めて見る問題に対応できるようにはなりません。

本当の最短ルートは、問題文に書かれた情報を整理し、必要な部分だけを簡単な図にする手順を身につけることです。

たとえば、「姉は妹より300円多く、2人で1,500円持っています」という問題なら、立派な図は必要ありません。

姉　｜――――｜＋300円
妹　｜――――｜
合計　1,500円

これだけでも、同じ部分が2つと、余分な300円があることを確認できます。

図は答えを飾るものではなく、問題文を分かりやすくするための道具です。必要な情報が整理できていれば、線が多少曲がっていても問題ありません。

図を書けない原因は3つに分けられる

図を書く問題が苦手な子には、主に3つのつまずきがあります。

1つ目は、問題文を最後まで読まず、目に入った数字ですぐ計算してしまうことです。

2つ目は、文章の意味は分かっていても、どの図を使えばよいか判断できないことです。

3つ目は、図は書けても、その図から式を作れないことです。

この3つは同じ「図が苦手」に見えますが、必要な練習は異なります。

問題文の理解で止まっている子に、図を何枚も書かせても効果は出にくいでしょう。反対に、図は正しいのに計算で間違える子には、図の練習より立式や計算の確認が必要です。

最短で伸ばすには、まず子どもがどこで止まっているかを見極めることが欠かせません。

最初に伸ばすべきなのは情報を分ける力

図を書く前に身につけたいのは、問題文を次の3つに分ける力です。

・分かっていること
・求めること
・数量どうしの関係

たとえば、「AさんはBさんの3倍のカードを持ち、2人の合計は80枚です」という問題では、80枚が分かっていること、Bさんの枚数などが求めること、「AさんはBさんの3倍」が関係です。

この整理ができれば、Bさんを1本分、Aさんを3本分として表せます。

A　｜―｜―｜―｜
B　｜―｜
合計　80枚

いきなり図を書かせるのではなく、「分かっている数字は？」「何と何を比べている？」と確認することが、結果的に最も早い対策になります。

中学受験算数の図を書く問題を解く3手順

手順1は求めるものと分かっていることを分ける

問題文を読んだら、最初に答えるものへ丸、分かっている数字へ線を引きます。

ただし、すべての数字に印をつけるだけでは不十分です。単位も一緒に確認しましょう。

同じ「5」でも、5人、5分、5cmでは意味が違います。速さの問題では距離と時間、割合の問題では割合と実際の量を混同しないことが大切です。

家庭では、次の2問を口頭で確認します。

「この問題で最後に答えるものは何？」
「今の時点で分かっていることは何？」

子どもが自分の言葉で答えられなければ、まだ図を書く段階ではありません。問題文を短い言葉に言い換えるところから始めます。

手順2は数量の関係を線・表・矢印に置き換える

次に、問題の内容に合う簡単な形へ置き換えます。

量の大小や比を表すなら線、順番に変化するなら表、人や物が動くなら矢印が基本です。

・和差算や割合、比は線分図
・速さや旅人算は進行図
・規則性は表
・場合の数は樹形図
・平面図形は補助線
・立体図形は見取り図や展開図

最初から細かく書き込む必要はありません。

たとえば、A地点からB地点へ向かう速さの問題なら、まず次のような線だけで十分です。

A地点　────────　B地点
　　　　→進む方向

その後、距離、出発時刻、速さを追加します。

図を一度で完成させようとせず、骨組みを作ってから数字を入れると、条件の書き落としが減ります。

手順3は図を見ながら式を一つずつ作る

図が完成しても、すぐに複雑な式を作る必要はありません。

まず、「図から今すぐ分かること」を一つだけ探します。

先ほどの、AさんがBさんの3倍で合計80枚という問題なら、図には全部で4つ分があります。

80÷4＝20

まずBさんが20枚と分かり、その後にAさんを求めます。

20×3＝60

一つの長い式を作るより、図を見て短い式を順番に立てるほうが、算数が苦手な子には理解しやすくなります。

保護者は「次の式は何？」ではなく、「この図を見て、最初に分かることは何？」と尋ねてください。

図を書くべき問題の見分け方

入試では、すべての問題に図を書いていると時間が足りません。図を書くべきか迷ったら、次の基準を使います。

・問題文を2回読んでも関係が見えない
・登場する人物や数字が3つ以上ある
・時間や位置が途中で変わる
・割合や比の基準が途中で変わる
・頭の中だけで考えると条件を忘れそう

一つでも当てはまるなら、簡単な図や表を使う価値があります。

反対に、式がすぐに浮かび、条件も一つしかない基本問題では、無理に図を書く必要はありません。

最短で得点力を高めるには、「必ず図を書く」のではなく、「図が必要な問題を見抜く」力も育てることが大切です。

図を書く力を最短で伸ばす家庭学習法

1日15分で図だけを書く練習をする

図を書く問題を克服するために、毎日何十問も解く必要はありません。

おすすめは、1日10～15分、1問か2問だけ図を書く練習です。このとき、計算や答えまで求めなくても構いません。

問題文を読んで、次の3点だけに取り組みます。

1. 求めるものに印をつける
2. 数量の関係を図にする
3. 図の意味を口頭で説明する

算数が苦手な子にとって、「読む・図を書く・式を立てる・計算する」を一度に行うのは負担が大きいものです。

図だけの練習日にすることで、どの部分でつまずいているのかも見えやすくなります。

見本・穴埋め・白紙の3段階で進める

初めて習う図を、最初から白紙に自力で書かせる必要はありません。

次の3段階で進めると、無理なく定着します。

1回目は、模範解答の図を見ながら写します。
2回目は、一部が空欄になった図を完成させます。
3回目は、問題文だけを見て白紙から書きます。

重要なのは、見本を写した後に図の意味を説明させることです。

「この長い線は誰の量？」
「なぜここが2つ分なの？」
「この300円は差と合計のどちら？」

こうした質問に答えられれば、形だけでなく意味も理解できています。

同じ問題を翌日と1週間後に解き直す

図を書く方法は、一度理解しただけでは忘れやすいものです。

新しい問題を次々に解くより、同じ問題を間隔を空けて解き直すほうが、短期間で定着しやすくなります。

おすすめの復習間隔は次のとおりです。

当日：見本を見ながら図を書く
翌日：ヒントを減らして書く
1週間後：白紙から図と式を書く

1週間後に書けなかった場合は、能力不足ではありません。問題文と図の結びつきが、まだ十分に定着していないだけです。

間違えた問題には日付をつけ、翌週にもう一度取り組みましょう。

学年別に優先する図を絞る

短期間で効果を出すには、すべての図を同時に練習しないことが重要です。

小4では、和差算や分配算の線分図、規則性の表を優先します。まずは数量の大小や増え方を見える形にする練習が中心です。

小5では、割合・比の線分図、速さの進行図を重点的に練習します。単元ごとに別々の型を覚えるより、基準となる量を正しく置くことを意識します。

小6では、過去問を使い、どの問題で図を書くかを判断する練習が必要です。図を書く時間が長すぎる場合は、数字と矢印だけの簡略図にする練習も行います。

今の学年と苦手単元に合わせて、1か月に扱う図を1～2種類に絞ると定着しやすくなります。

最短学習を失敗させない保護者の関わり方

正しい図を先に教えすぎない

子どもが迷っていると、保護者はすぐに正しい図を見せたくなります。

しかし、毎回完成図を教えてしまうと、「大人が図を書いてくれるまで待つ」習慣がついてしまいます。

すぐに答えを示す代わりに、次のような質問をしてください。

「誰と誰を比べている？」
「大きいのはどちら？」
「時間が変わったのはどこ？」
「同じ部分はある？」

一度にすべて聞かず、一問ずつ考えさせます。

それでも止まる場合は、最初の線だけ保護者が引き、続きを子どもに書かせましょう。

きれいさより情報の正確さを確認する

図を書く練習では、線の曲がりや文字の大きさが気になるかもしれません。

しかし、最初に確認すべきなのは次の4点です。

・大小関係が反対になっていないか
・必要な数字が入っているか
・単位が書かれているか
・求める部分が分かるか

この4点が合っていれば、図として役立っています。

「もっときれいに書いて」ではなく、「この数字は何を表している？」と確認するほうが、算数の理解につながります。

できない問題を大量に解かせない

最短で伸ばそうとして問題数を増やすと、かえって図を書くことが嫌になる場合があります。

目安として、見本を見てもほとんど理解できない問題は、今の子どもには難しすぎます。

先取りや克服用には、解説を読めば7～8割程度理解できる問題を選びましょう。

1日に難問を5問解くより、基本問題1問の図を自力で再現できるようにするほうが、次の単元へつながります。

塾の宿題が終わらない、睡眠時間が減る、算数を始める前から嫌がる場合は、問題数を減らすサインです。

2週間ごとに伸びを判断する

図を書く力は、1日や2日では大きく変わりません。毎回の正誤だけで判断すると、親子ともに焦りやすくなります。

2週間ごとに、次の変化を確認してください。

・問題文を最後まで読むようになった
・自分から線や表を書き始めた
・図に単位を入れられるようになった
・図から最初の式を作れるようになった
・条件の書き落としが減った

正解数だけでなく、解く過程の変化を見ることが大切です。

2週間続けても変化がない場合は、問題をさらに簡単にするか、図を書く前の文章整理へ戻ります。戻ることは遠回りではなく、つまずきを取り除く最短の調整です。

まとめ

中学受験算数で図を書く問題を最短で克服するには、たくさんの図の型や難しい解法を覚える必要はありません。

最初に、分かっていること・求めること・数量の関係を分けます。その後、関係を線、表、矢印などの簡単な形に置き換え、図から分かることを一つずつ式にします。

家庭学習では、1日10～15分、1～2問で十分です。見本を写す、穴埋めで完成させる、白紙から書くという3段階で進め、翌日と1週間後に同じ問題を復習しましょう。

保護者は、正しい図を先に教えすぎず、「何と何を比べているの？」と考え方を引き出します。図の見た目よりも、数字、単位、大小関係が正しく書かれているかを確認してください。

最短とは、学習量を無理に増やすことではありません。子どもが止まっている場所を見つけ、必要な練習だけを小さく繰り返すことです。