中学受験算数｜小6の速さのグラフ攻略法

小6が速さのグラフで失点する主な原因

この記事では、小6が速さのグラフでつまずく原因を整理し、入試までに完成させたい解き方、頻出問題、家庭での効果的な対策を順番に解説します。

小6になると、速さのグラフは単純な読み取りだけでは終わりません。途中で速さが変わる問題、2人が出会う問題、時間差で出発して追いつく問題など、複数の条件を同時に処理する必要があります。

そのため、難問をたくさん解けば伸びると考えがちです。しかし、実際に小6の得点を安定させるのは、グラフを区間ごとに分け、必要な数値を正確に取り出す基本動作です。

入試まで時間が限られていても、解く手順を固定し、間違いの原因を絞って復習すれば、速さのグラフは十分に得点源へ変えられます。

小6で速さのグラフを苦手にしている場合、公式を知らないとは限りません。多くは、グラフを読む段階や条件を整理する段階でつまずいています。

グラフを見てすぐ計算を始めてしまう

小6になると、問題を速く解こうとして、グラフ内の数字をすぐに使い始める子が増えます。

しかし、横軸が時間、縦軸が道のりとは限りません。縦軸が2人の間の距離になっていたり、横軸の単位が分ではなく秒や時間だったりすることもあります。

また、2人の出発時刻が異なる問題では、グラフ上の時刻と、その人が実際に動いた時間を区別しなければなりません。

計算前に「横軸・縦軸・単位・出発時刻」の4点を確認するだけで、防げる失点は少なくありません。

区間の道のりと時間の差を取れていない

速さのグラフでは、区間の始まりと終わりの差を使って計算します。

たとえば、10分後に600m地点にいて、25分後に1500m地点へ到着したとします。

その区間で進んだ道のりは1500mではなく、1500－600＝900mです。かかった時間も25分ではなく、25－10＝15分です。

したがって、速さは900÷15＝毎分60mとなります。

終点の数字をそのまま使ってしまう子は、公式を覚え直すより、「どこからどこまで」「何分後から何分後まで」と確認する練習が必要です。

出会い・追いつき・折り返しを混同する

2本以上の線が描かれたグラフでは、線の交点が重要です。

反対方向から進む2人の線が交われば出会い、同じ方向に進む2人の線が交われば追いつきを表します。一方、1人の線が右上がりから右下がりへ変わる点は、目的地などで折り返した場所です。

交点をすべて同じ意味で捉えると、問題の状況を正しく理解できません。

線の形だけで判断せず、「誰がどちら向きに進んでいるのか」を問題文と合わせて確認することが大切です。

小6で完成させたい速さのグラフの解き方

入試本番で迷わないためには、どの問題でも同じ順番でグラフを読む習慣をつけます。

縦軸・横軸・単位を最初に確認する

問題を開いたら、最初に軸の意味を確認します。

横軸が時間で単位が分、縦軸が出発点からの道のりで単位がmなら、グラフ上の点は「何分後に出発点から何mの場所にいたか」を表します。

問題用紙に「横＝分」「縦＝m」と短く書いても構いません。

単位に時間と分、kmとmが混在している場合は、計算前にどちらかへそろえます。分速を求めるなら時間を分に、道のりをmに統一すると計算しやすくなります。

折れ曲がる点でグラフを区切る

線が折れ曲がっている点は、人物の動きが変化した場所です。

右上がりから横線へ変われば停止、横線から再び右上がりになれば再出発、右上がりから右下がりへ変われば折り返しと考えられます。

グラフ全体を一度に理解しようとせず、折れ曲がる点に印を付け、区間ごとに番号を振りましょう。

それぞれの区間へ「進む」「休む」「戻る」「速くなる」と短く書き込むと、複雑なグラフでも整理しやすくなります。

交点と傾きの意味を言葉にする

2本の線の交点は、2人が同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

たとえば、横軸の20分、縦軸の1200mで交わっていれば、2人は出発から20分後に、出発点から1200mの場所で会った、または追いついたと読めます。

一方、線の傾きは速さを表します。同じ時間で長い道のりを進むほど、線は急になります。

ただし、線が高い位置にあることは速さではなく、出発点から遠いことを示しています。高さと傾きを混同しないようにしましょう。

区間ごとの速さを計算する

速さは、区間ごとの道のりを、その区間にかかった時間で割って求めます。

たとえば、15分後に800m地点を出発し、25分後に1600m地点へ着いた場合、道のりは1600－800＝800m、時間は25－15＝10分です。

速さは800÷10＝毎分80mとなります。

小6では、速さを求めるだけでなく、速さから出発時刻や停止時間を逆算する問題も出ます。まず区間の情報を正確に整理できれば、逆算にも対応しやすくなります。

小6の入試で押さえる頻出問題

速さのグラフは、出題パターンを知っておくと考え始める場所が明確になります。小6では、次の4種類を重点的に練習しましょう。

途中で停止・変速する問題

横線がある区間では、その場所で停止しています。

たとえば、10分後から15分後まで横線なら、停止時間は5分です。全体で30分かかっていても、実際に動いていた時間は25分となります。

また、線の傾きが途中で変わっていれば、速さが変化しています。前半と後半の速さをそれぞれ求め、何倍になったかを聞かれることもあります。

平均の速さを求める場合は、区間ごとの速さを単純に平均してはいけません。全道のりを全時間で割ります。停止時間を含むかどうかも問題文で確認してください。

出会いと追いつきの問題

2人が反対方向から進む場合、交点は出会った時刻と場所です。

同じ方向へ進み、後から出発した人の線が先に出た人の線と交わる場合は、追いつきを表します。

交点を見つけたら、「同じ時間・同じ場所」と書き込みます。その後、必要に応じて、2人それぞれが進んだ道のりや時間を求めます。

入試では、交点の時刻が直接読めず、2人の速さの比や出発時刻から計算する問題もあります。基本となるのは、交点の意味を正しく捉えることです。

出発時刻が違う問題

一方が先に出発し、もう一方が遅れて出発する問題では、人物ごとの移動時間を分けて考えます。

Aさんが0分に出発し、Bさんが5分後に出発して、全体の20分後に追いついたとします。

Aさんは20分間動いていますが、Bさんが動いた時間は20－5＝15分です。

グラフ上の20分を、2人に共通する移動時間として使わないことがポイントです。線が横軸のどこから始まっているかを必ず確認しましょう。

往復とダイヤグラムの問題

1人が目的地まで行って戻る問題では、線が右上がりから右下がりへ変化します。

電車やバスが何度も往復する問題では、複数の斜線が描かれたダイヤグラムが使われます。線が多いため難しく見えますが、一本ずつ見れば、出発・到着・移動方向を表しているだけです。

まず、問題で問われている人物や乗り物の線をなぞり、関係のない線をいったん除外します。

交点は同じ時刻に同じ場所にいることを表すため、列車同士がすれ違う時刻なども読み取れます。

家庭でできる小6の速さのグラフ対策

小6の家庭学習では、問題量を増やすだけでなく、どの問題をどの順番で解くかが重要です。

基本・標準・過去問の順で進める

最初に、1人の移動、停止、速さの変化を扱う基本問題を確認します。

次に、2人の出会い、追いつき、時間差の出発を含む標準問題へ進みます。最後に、志望校の過去問や複数条件を含む実戦問題に取り組みます。

基本問題で8～9割取れない状態で過去問を繰り返しても、解説を覚えるだけになりやすいものです。

小6でも、必要であれば小5レベルの教材へ戻ることをためらわないでください。土台を直したほうが、結果的に早く伸びます。

間違いを原因別に記録する

速さのグラフで間違えたら、「なぜ間違えたか」を短く記録します。

たとえば、「軸」は軸や単位の読み違い、「差」は道のり・時間の差の取り忘れ、「交」は交点の意味の誤解、「計」は計算ミスです。

原因を分けると、次に何を復習すべきかが明確になります。

速さのグラフが苦手に見えても、実際には単位換算や引き算で失点している場合があります。原因を一括りにしないことが大切です。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後に解けても、考え方が定着したとは限りません。

間違えた問題は翌日にもう一度解き、さらに1週間後に再度取り組みます。

その際、答えだけでなく、「この横線は停止」「この交点で追いついた」「この区間は800mを10分で進んだ」と説明させましょう。

2回続けて解説なしで正解し、式の理由まで説明できたら、その問題は定着したと判断できます。

入試直前は取る問題を優先する

入試直前期は、難問を増やすより、取るべき問題を確実に得点する練習が重要です。

大問の前半にある、グラフ上の点や交点を読む問題、停止時間を求める問題、基本的な速さを計算する問題は、優先して正解したいところです。

後半の条件が複雑な問題で手が止まった場合は、一度飛ばす判断も必要です。

家庭で過去問を解く際には、正解したかだけでなく、「何分使ったか」「途中で離れる判断ができたか」も確認しましょう。

まとめ｜小6は速さのグラフを得点源に変えられる

中学受験算数の速さのグラフで小6が失点する主な原因は、公式不足よりも、軸の確認、区間分け、道のりと時間の差、交点の意味があいまいなことです。

解くときは、最初に縦軸・横軸・単位・出発時刻を確認します。次に、線が折れ曲がる点でグラフを区切り、それぞれの区間の動きを言葉にします。

速さを求める際は、区間の道のりと時間の差を使います。2本の線の交点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

家庭学習では、基本、標準、過去問の順に進め、間違いを原因別に記録してください。翌日と1週間後の解き直しによって、自力で再現できる問題を増やすことも大切です。

小6だからといって、難問ばかりに取り組む必要はありません。基本と標準問題を正確に解き切る力を整えれば、速さのグラフは入試でも安定した得点源になります。