中学受験算数｜速さのグラフがわからない原因と教え方

中学受験算数で速さのグラフがわからない3つの原因

この記事では、速さのグラフがわからない原因を整理し、基本の読み方から家庭での教え方、効果的な練習手順まで順を追って解説します。

速さのグラフは、一見すると線の形を読み取るだけの単元に見えます。しかし実際には、「時間」「道のり」「速さ」という3つの量を結びつけながら、人物の動きを頭の中で想像しなければなりません。

そのため、公式を覚えている子でも、グラフになると急に解けなくなることがあります。大切なのは、問題数を増やす前に、グラフの線が何を表しているのかを丁寧に確認することです。

速さのグラフが苦手な子には、いくつかの共通したつまずきがあります。まずは、どこで理解が止まっているのかを見極めましょう。

縦軸と横軸が表すものを確認していない

速さのグラフでは、横軸に時間、縦軸に出発地点からの道のりを表すことが一般的です。

ところが、問題を見た瞬間に線だけを追い始める子は少なくありません。横軸の「10」が10分なのか10秒なのか、縦軸の「600」が600mなのか600kmなのかを確認しないまま計算すると、式を立てられても答えが合わなくなります。

グラフを読むときは、最初に次の3点を確認させましょう。

「横軸は何か」「縦軸は何か」「単位は何か」です。

この確認を毎回声に出すだけでも、読み間違いは減っていきます。

線の傾きを速さとして見ていない

道のりと時間のグラフでは、線の傾きが速さを表します。

同じ時間で長い道のりを進んでいる線ほど傾きが急になり、速く進んでいることになります。反対に、傾きが緩やかな線は、ゆっくり進んでいる状態です。

子どもが「線が上にあるから速い」と考えている場合は注意が必要です。線の位置が高いことは、出発点から遠いことを表しているだけで、速さそのものを示しているわけではありません。

速さを比べるときは、線の高さではなく、同じ時間にどれだけ道のりが増えたかを見る必要があります。

グラフと実際の動きを結びつけられていない

速さのグラフがわからない子は、線を単なる図形として見ていることがあります。

たとえば、右上がりの線を見ても、「家から学校に向かって進んでいる」といった具体的な動きを想像できていません。横線についても、「速さが一定」と誤解することがあります。

横軸が時間、縦軸が道のりのグラフで横線になっている場合、時間は経過しているのに道のりが増えていません。つまり、その場で止まっていることを表します。

グラフの線を、人が歩いたり自転車で移動したりする場面に置き換えることが、理解への第一歩です。

速さのグラフを理解するための基本の読み方

速さのグラフは、決まった順番で確認すると読みやすくなります。ここでは、保護者が家庭で説明できる基本の見方を紹介します。

最初に縦軸・横軸・単位を確認する

問題を解き始める前に、グラフの周囲に書かれている情報を確認します。

たとえば、横軸が時間で単位が「分」、縦軸が道のりで単位が「m」なら、グラフ上の点は「何分後に出発点から何mの場所にいたか」を表します。

横軸の10、縦軸の600が交わる点なら、「出発してから10分後に600m地点にいた」と読めます。

最初は計算をさせず、グラフ上の点を日本語で読む練習だけでも構いません。点の意味を正しく説明できるようになると、その後の立式が安定します。

線が右上がりなら出発点から遠ざかっている

時間が経つにつれて線が右上に伸びている場合、出発地点からの道のりが増えています。つまり、出発点から遠ざかっている状態です。

一方、線が右下がりになっている場合は、出発地点からの道のりが減っています。出発点へ戻っている途中だと判断できます。

「上り坂だから疲れる」「下り坂だから速い」と考える子もいますが、グラフの線は実際の道路の坂を表しているわけではありません。

右上がりは遠ざかる、右下がりは戻ると、動きの意味で覚えさせましょう。

横線は止まっている時間を表す

グラフが横線になっている区間では、時間だけが進み、出発点からの道のりは変化していません。

たとえば、10分後から15分後まで600m地点で横線になっていれば、その場所で5分間止まっていたことになります。

中学受験では、この停止時間を除いて歩いた時間を求める問題がよく出題されます。全体で30分かかっていても、途中で5分休んでいれば、実際に動いていた時間は25分です。

横線を見つけたら、「何分間止まったのか」をグラフに書き込ませると、条件を整理しやすくなります。

線の傾きが急なほど速く進んでいる

たとえば、Aさんが10分で600m進み、Bさんが10分で900m進んだとします。

Aさんの速さは、600÷10＝毎分60mです。Bさんの速さは、900÷10＝毎分90mです。Bさんのほうが同じ時間で長い道のりを進むため、グラフの傾きも急になります。

目で見て傾きを比べるだけでなく、「道のり÷時間」で実際に速さを求めることが大切です。特に線の傾きが似ている場合は、見た目だけで判断すると間違えやすくなります。

家庭でできる速さのグラフの教え方

家庭学習では、いきなり式を書かせるより、グラフと動きを結びつける働きかけが効果的です。

グラフを読む前に動きを言葉にする

問題文を読んだら、まず人物がどのように動いたのかを言葉で整理させます。

「家を出た」「公園まで歩いた」「公園で休んだ」「速足で駅へ向かった」など、出来事を順番に並べます。

そのうえでグラフを見て、「歩いている部分はどこか」「休んでいる部分はどこか」「速足になった部分はどこか」を対応させます。

保護者がすべて説明するのではなく、「この横線のときは何をしていたと思う？」と問いかけると、子どもが自分で考えやすくなります。

表を作ってからグラフに変える

グラフを直接読むことが難しい場合は、時間と道のりの表を作る方法がおすすめです。

たとえば、次のように整理します。

0分後は0m、5分後は300m、10分後は600m、15分後も600m、20分後は1000mです。

この表を見ると、10分後から15分後までは道のりが変わっていないため、5分間停止していたとわかります。また、15分後から20分後までは5分間で400m進んでいるため、毎分80mです。

数字を表にしてから点を打ち、線で結ぶと、グラフが「動きの記録」であることを理解しやすくなります。

1区間ずつ速さを求める

折れ線になっているグラフは、線が曲がる点で動きが変化しています。

最初から全体を見て考えるのではなく、0分から10分、10分から15分、15分から20分というように区間を分けましょう。

各区間について、「何分間か」「何m進んだか」「速さはいくつか」を順番に確認します。

途中から考える場合は、縦軸の数字をそのまま道のりとして使わないことも重要です。600m地点から1000m地点まで進んだなら、その区間で進んだ道のりは1000－600＝400mです。

子どもにグラフを説明してもらう

理解を確かめるには、子ども自身にグラフを説明してもらう方法が有効です。

「最初の10分間は毎分60mで進み、その後5分間休み、最後は毎分80mで進んだ」というように、線の動きを言葉にさせます。

うまく説明できない部分があれば、そこが理解のあいまいな箇所です。正解した問題でも説明できない場合は、たまたま式が合っていただけかもしれません。

教える側になることで理解が整理されるため、解説を読ませるだけよりも定着しやすくなります。

「わからない」を解消する練習手順と注意点

速さのグラフを克服するには、難問を繰り返すよりも、理解の段階に合った練習を積むことが大切です。

基本問題から段階的に難度を上げる

最初は、1本の右上がりの直線だけが描かれた問題から始めます。

次に横線を含む問題、折れ線で速さが変わる問題、右下がりで出発地点へ戻る問題へ進みます。その後、2人のグラフが同時に描かれた出会いや追いつきの問題に挑戦しましょう。

基本が不十分なまま2人の移動を扱うと、線の交点や位置関係に気を取られ、さらに混乱します。1人の動きを正確に説明できることが、応用問題へ進む目安です。

間違いを原因別に分類する

間違えた問題は、単に解き直すだけでなく、原因を分類します。

「軸や単位の読み間違い」「停止時間の見落とし」「区間の道のりの引き忘れ」「速さの公式の間違い」など、原因を短く書き残しましょう。

速さのグラフが苦手に見えても、実際には引き算や単位換算で間違えている場合があります。原因がわかれば、必要な対策も明確になります。

毎日10分の短時間学習を続ける

速さのグラフは、週末にまとめて難問を解くよりも、短時間で繰り返し触れるほうが定着しやすい単元です。

1日目は点を読む、2日目は停止時間を見つける、3日目は区間ごとの速さを求めるというように、1回の学習内容を絞りましょう。

目安は1日10分、2～3問程度です。正解数だけを見るのではなく、グラフの動きを自分の言葉で説明できたかを確認してください。

まとめ｜速さのグラフは動きを言葉にすると理解できる

中学受験算数で速さのグラフがわからないときは、公式を覚え直すだけでは解決しないことがあります。

まず、縦軸・横軸・単位を確認し、線の形を実際の動きに置き換えることが大切です。右上がりは出発点から遠ざかる、右下がりは戻る、横線は止まっていると整理しましょう。

そのうえで、線が曲がる点ごとに区間を分け、「時間」「進んだ道のり」「速さ」を一つずつ求めます。

家庭では、保護者が答えを先に説明するより、「この人は何をしているのかな」「この5分間で何m進んだかな」と問いかけてください。子どもがグラフを言葉で説明できるようになると、初めて見る問題にも対応しやすくなります。

焦って応用問題へ進む必要はありません。1本の線を正確に読めるところから積み重ねることが、速さのグラフへの苦手意識をなくす最も確実な方法です。