中学受験算数｜速さのグラフ家庭学習の進め方

速さのグラフを家庭学習で教える前に確認したいこと

この記事では、中学受験算数の速さのグラフを家庭学習で定着させるために、取り組む順番、効果的な練習法、親の声かけまで具体的に解説します。

速さのグラフが苦手だからといって、すぐに新しい問題集を用意する必要はありません。

まず確認したいのは、子どもがどこで分からなくなっているかです。

速さのグラフでは、軸を読む、線の意味を理解する、必要な区間を選ぶ、式を立てる、計算するという複数の作業を行います。

家庭学習では、これらを一つずつ分けて確認すると、必要な対策が見えやすくなります。

公式を覚えているだけでは解けない

速さの基本公式は次の3つです。

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

たとえば、600mを10分で進んだ場合は、

600÷10＝分速60m

です。

ところが、グラフ問題では「600mを10分で進んだ」と文章で示されるとは限りません。

どの区間で何分かかり、何m進んだかを、グラフから読み取る必要があります。

公式を言えるのに式を立てられない場合は、公式の暗記不足ではなく、使う数字を選べていない可能性があります。

家庭では、「どの時間と道のりを使ったの？」と確認しましょう。

どの段階でつまずいているかを見極める

子どものつまずきは、次の順番で確認できます。

1. 横軸と縦軸を説明できる
2. 線を人の動きに言い換えられる
3. 折れ曲がる点で区間を分けられる
4. 区間ごとの時間と道のりを読める
5. 必要な式を自分で立てられる

横軸と縦軸を説明できないなら、計算のない読み取り問題から始めます。

グラフは読めるのに立式できないなら、速さ・時間・道のりの基本計算へ戻ります。

出会いや追いつきで間違える場合は、2人の進む方向を矢印で整理する練習が必要です。

「速さのグラフが苦手」とまとめず、最初に止まる段階を見つけることが大切です。

家庭では塾の授業を再現しなくてよい

保護者が塾と同じように詳しく説明しようとすると、家庭学習の負担が大きくなります。

家庭の役割は、すべての解法を教えることではありません。

塾で学んだ内容を子ども自身が説明できるかを確認し、分からない場所を見つけることが中心です。

たとえば、子どもに、

「この線は何を表しているの？」
「ここで人は何をしているの？」
「どうしてこの式になるの？」

と質問します。

うまく説明できないところが、その日の復習ポイントです。

保護者が先に解説するより、子どもの説明を聞くほうが理解度を把握しやすくなります。

速さのグラフを定着させる家庭学習の手順

速さのグラフは、毎回同じ順番で読む習慣をつけると安定します。

家庭学習では、次の4つの手順を繰り返しましょう。

手順1｜軸と単位を確認する

グラフを見たら、線より先に横軸と縦軸を確認します。

中学受験でよく扱われるのは、次の形です。

横軸：時間または時刻
縦軸：出発地点からの道のり

ただし、縦軸が速さを表すグラフもあります。

時間と道のりのグラフで水平な線は停止を表します。一方、時間と速さのグラフでは、水平な線は同じ速さで進み続けている状態です。

単位も確認しましょう。

分と時間、mとkm、分速と時速が混ざっている場合は、計算前にそろえます。

子どもに「横は何、縦は何、単位は何」と声に出させると、読み違いを防ぎやすくなります。

手順2｜線を人の動きに言い換える

横軸が時間、縦軸が家からの道のりなら、線の意味は次のとおりです。

右上がり：家から遠ざかる
水平：同じ場所に止まる
右下がり：家へ戻る

たとえば、右上がり、水平、右下がりの順なら、

「家を出て公園へ行き、公園で休んでから家へ戻った」

という動きです。

家庭では、式を書く前に「この人は何をしたの？」と聞いてみてください。

動きを説明できなければ、まだ計算へ進む段階ではありません。

グラフを図形として見るのではなく、人の移動を表す短い物語として理解することが重要です。

手順3｜折れ曲がる点で区間を分ける

線が折れ曲がる点では、人の動きが変わっています。

主な変化は次のとおりです。

・速さが変わった
・止まった
・再び出発した
・進む向きを変えた

折れ曲がる点に丸をつけ、「休憩」「再出発」「折り返し」と書き込みます。

さらに、区間に①②③と番号をつけます。

たとえば、

①家から公園まで
②公園で休憩
③公園から駅まで
④駅から家へ戻る

と分けます。

複雑なグラフも、一つずつの区間に分けると基本的な速さの問題として考えられます。

手順4｜時間と道のりを整理して計算する

区間を分けたら、それぞれの時間と道のりを整理します。

たとえば、次のような動きがあったとします。

・8時から8時15分までに900m進む
・8時15分から8時25分まで休む
・8時25分から8時45分までに1,200m進む

表にすると分かりやすくなります。

区間	時間	道のり
出発から休憩まで	15分	900m
休憩	10分	0m
休憩後	20分	1,200m

最初の区間の速さは、

900÷15＝分速60m

休憩後の速さは、

1,200÷20＝分速60m

です。

計算を急がず、「どの区間で何分、何m進んだか」を決めてから式を立てましょう。

家庭で取り組みたい速さのグラフ練習法

家庭学習では、難しい問題を数多く解くより、読み取りと説明を繰り返すほうが効果的です。

子どもの理解度に合わせ、段階的に問題を選びましょう。

計算のない読み取り問題から始める

速さのグラフが苦手な子には、計算を外した問題から始めます。

たとえば、次の質問です。

「何時に出発した？」
「何分間休んだ？」
「どこで戻り始めた？」
「どの区間が最も速い？」
「何時に家へ戻った？」

これらに答えられれば、グラフの基本的な読み取りはできています。

読み取りが不安定なまま計算へ進むと、使う数字を間違えやすくなります。

家庭学習の最初の目標は、正しい式を書くことではなく、グラフの動きを説明できることです。

文章からグラフを描く練習をする

グラフを読むだけでなく、簡単な文章からグラフを描く練習も有効です。

たとえば、

「8時に家を出て15分歩き、10分休んだ後、行きより速く家へ戻った」

という動きを線で表します。

まず、出発時刻、休憩開始、休憩終了、帰宅時刻に点を打ちます。

その後、進む区間は右上がり、休憩中は水平、戻る区間は右下がりの線で結びます。

自分で描くことで、線の形と人の動きが結びつきやすくなります。

頻出パターンを一つずつ学ぶ

基本の読み取りができたら、頻出問題を一つずつ練習します。

おすすめの順番は次のとおりです。

1. 休憩と速さの変化
2. 1人の往復
3. 2人の出会い
4. 後から出発する追いつき
5. 複数回の往復や出会い

たとえば、3,000m離れた2地点から、分速80mと分速70mで向かい合う場合、1分間に縮まる距離は、

80＋70＝150m

です。

出会うまでの時間は、

3,000÷150＝20分

となります。

一度に複数の型を混ぜず、同じ型を2～3問続けて解くと、考え方の共通点を見つけやすくなります。

1問を数日空けて解き直す

解説を読んだ直後に解けても、考え方が定着したとは限りません。

家庭学習では、同じ問題を次の3回に分けて使いましょう。

1回目：何も見ずに解く
2回目：解説を読み、動きと式を説明する
3回目：2～3日後に白紙から解く

3回目にも、軸の確認、区間分け、立式を自力で再現できれば、理解が定着しています。

答えの数字を覚えている場合は、同じ型で数字の異なる類題を1問解きましょう。

問題集を何冊も増やすより、1冊を繰り返し使うほうが家庭学習を管理しやすくなります。

親子で無理なく続ける家庭学習のコツ

速さのグラフは、短期間に大量演習をしても定着しにくい分野です。

親子ともに疲れない学習量を決め、できたことを確認しながら続けましょう。

1回15分で課題を一つに絞る

家庭学習は1回15～20分、基本問題なら1～2問で十分です。

1回の学習で、読み取り、出会い、追いつき、平均の速さをすべて扱う必要はありません。

たとえば、

月曜日：軸と線の意味
水曜日：休憩と区間分け
金曜日：区間ごとの速さ

というように、課題を分けます。

学習の最後に、「今日は水平な線が休憩だと分かった」など、できるようになったことを一つ確認しましょう。

親は答えではなく見る場所を伝える

子どもが止まったとき、すぐに式を教えると、自分で情報を探す機会が減ります。

代わりに、次のように質問します。

「横軸と縦軸は何？」
「どこで線が折れ曲がっている？」
「この区間では動いている？止まっている？」
「今求めたいのはどの区間？」
「何分で何m進んだ？」

一度に一つだけ質問し、子どもの答えを待ちます。

保護者が解答へ誘導するのではなく、見るべき場所へ注意を向けることがポイントです。

間違いを原因別に記録する

間違い直しでは、解説を長く書き写す必要はありません。

次のように原因を一言で記録します。

・軸を確認しなかった
・休憩時間を含めた
・使う区間を間違えた
・兄と弟の線を逆にした
・出会いと追いつきを混同した
・単位をそろえなかった

同じ原因が続いたら、その部分だけを練習します。

「速さのグラフが苦手」と大きくまとめず、直す課題を小さくすることが大切です。

学年と理解度に合わせて目標を変える

小4では、軸と線の意味を理解し、人の動きを説明できることを目標にします。

小5では、出会い、追いつき、往復などの代表的な型を増やします。

小6では、比や平均の速さを含む複合問題、志望校の過去問、時間配分へ進みます。

ただし、学年だけで問題を選ぶ必要はありません。

小6でも基本の読み取りが不安定なら、簡単なグラフへ戻ることが必要です。

反対に、小4でも基本を十分に理解しているなら、無理のない範囲で出会いの問題へ進めます。

現在の理解度を基準に、次の一歩を決めましょう。

まとめ｜速さのグラフは短い家庭学習で定着する

中学受験算数の速さのグラフを家庭学習で定着させるには、難しい問題を大量に解くより、読む順番を繰り返すことが大切です。

まずは、次の手順を習慣にしましょう。

横軸・縦軸・単位を確認する
線を人の動きに言い換える
折れ曲がる点で区間を分ける
区間ごとの時間と道のりを整理する
必要な数字が決まってから計算する

読み取りが不安定な場合は、計算のない問題から始めます。

基本ができたら、休憩、往復、出会い、追いつきの順に練習し、最後に複合問題や過去問へ進みましょう。

家庭学習は1回15分、1～2問でも十分です。

親が式を教えるのではなく、「どの区間を見ているの？」「ここでは何をしているの？」と質問することで、子どもが自分で情報を読み取る力を育てられます。

間違えた問題は、その日のうちに直すだけでなく、2～3日後にもう一度解いてください。

短い学習を繰り返し、できない原因を一つずつ直していけば、速さのグラフは家庭でも無理なく得点できる分野へ変えられます。