中学受験算数｜速さのグラフができない原因と対策

速さのグラフができない主な原因

この記事では、中学受験算数の速さのグラフができない原因を整理し、家庭でどこから立て直せばよいのかを順を追って解説します。

速さのグラフができない子に対して、「公式を覚えていないからだ」と考える保護者は少なくありません。

しかし、実際には計算より前の段階でつまずいているケースが多くあります。

速さのグラフでは、軸を読む、人の動きを想像する、区間を分ける、必要な数字を選ぶ、式を立てるという複数の作業が必要です。

どの段階で止まっているかを確かめずに問題数だけを増やしても、同じ間違いを繰り返してしまいます。

線を人の動きに置き換えられていない

速さのグラフができない子は、線を「上がっている」「横になっている」と形だけで見ていることがあります。

横軸が時間、縦軸が家からの道のりであれば、右上がりの線は家から遠ざかる動きです。

水平な線は同じ場所に止まっている状態、右下がりの線は家へ戻っている動きを表します。

たとえば、右上がり、水平、右下がりの順に線が続いているなら、

「家を出て公園へ行き、公園で休んでから家へ戻った」

という動きです。

この言い換えができなければ、どの数字を使うかも判断できません。

時間と道のりを一度に処理しようとしている

速さのグラフには、時間、時刻、道のり、速さ、休憩など、多くの情報が含まれています。

苦手な子ほど、グラフ全体を見たまま一度に答えを出そうとします。

すると、どの区間を見ているのか分からなくなり、目についた数字を掛けたり割ったりしてしまいます。

たとえば、8時から8時15分までに900m進み、その後10分休んだ場合、移動中の速さを求めるために使う時間は15分です。

出発から休憩終了までの25分ではありません。

必要な区間だけを取り出すことが、速さのグラフを解く基本です。

公式より前の読み取りでつまずいている

速さの基本公式は次の3つです。

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

しかし、公式を暗記していても、使う時間と道のりが分からなければ式は立てられません。

たとえば、グラフから「15分で900m進んだ」と読めれば、

900÷15＝分速60m

と計算できます。

一方、「何分で何m進んだの？」と聞かれて答えられない場合、公式練習を増やしても改善しにくいでしょう。

この場合は、計算をさせる前に読み取りへ戻る必要があります。

複雑な問題から練習している

中学受験の教材には、出会い、追いつき、往復、比などが組み合わされた問題もあります。

基本の読み取りが不安定な状態で複合問題を解くと、子どもは「何をしてよいか分からない」と感じます。

すると、速さのグラフそのものに苦手意識を持ちやすくなります。

最初は、1人が進む、休む、戻るだけの単純なグラフで十分です。

基本ができるようになってから、2人の動きや複数回の折り返しへ進みましょう。

できない状態から立て直す4つの基本

速さのグラフができないときは、難しい問題の解説を何度も読むより、グラフを見る順番を固定することが効果的です。

次の4つを毎回同じ順番で確認しましょう。

横軸・縦軸・単位を声に出して確認する

グラフを見たら、線より先に軸を確認します。

中学受験でよく扱うのは、次の形です。

横軸：時間または時刻
縦軸：出発地点からの道のり

子どもには、

「横は時間、縦は家からの道のり」

と声に出させます。

さらに、時間が分なのか、道のりがmなのかkmなのかも確認します。

縦軸が速さになっている場合は、水平な線の意味も変わります。

時間と道のりのグラフで水平な線は停止ですが、時間と速さのグラフでは、同じ速さで進み続けている状態です。

軸を確認する数秒が、問題全体の読み違いを防ぎます。

線を「進む・止まる・戻る」に言い換える

次に、線を人の動きへ置き換えます。

右上がりなら「進む」、水平なら「止まる」、右下がりなら「戻る」と言います。

たとえば、

「8時に家を出た」
「15分後に公園へ着いた」
「公園で10分休んだ」
「その後、家へ戻った」

と説明できれば、グラフ全体の流れを理解できています。

保護者は「この線は何？」ではなく、「この人はここで何をしている？」と質問しましょう。

線を人の動きとして捉えられると、計算に使う区間も見つけやすくなります。

折れ曲がる点で短い区間に分ける

線が折れ曲がる点では、人の動きが変化しています。

主な変化は次のとおりです。

・速さが変わる
・止まる
・再び進み始める
・向きを変える

折れ曲がる点に丸をつけ、「休憩」「折り返し」「再出発」と書き込みます。

さらに、区間に①②③と番号をつけましょう。

複雑に見えるグラフでも、

①家から公園まで
②公園で休憩
③公園から駅まで
④駅から家へ戻る

と分ければ、それぞれは単純な動きです。

頭の中だけで整理せず、問題用紙へ書き込むことが重要です。

時間と道のりを表にしてから計算する

区間を分けたら、それぞれの時間と道のりを整理します。

たとえば、次のような動きがあったとします。

・8時から8時15分までに900m進む
・8時15分から8時25分まで休む
・8時25分から8時45分までに1,200m進む

表にすると分かりやすくなります。

区間	時間	道のり
出発から休憩まで	15分	900m
休憩	10分	0m
休憩後	20分	1,200m

最初の区間の速さは、

900÷15＝分速60m

休憩後の速さは、

1,200÷20＝分速60m

です。

計算を急がず、使う数字を決めてから式を立てる習慣をつけましょう。

速さのグラフでよくある失敗と直し方

速さのグラフができない子には、似た失敗が繰り返し見られます。

答えだけを直すのではなく、なぜ間違えたかを確認すると、次の問題で改善しやすくなります。

休憩時間を移動時間に含めてしまう

よくあるのが、休憩を含む時間で速さを求める間違いです。

たとえば、8時に出発し、15分で900m進み、その後10分休んだとします。

歩いている間の速さは、

900÷15＝分速60m

です。

出発から休憩終了までの25分を使って、

900÷25

とするのは間違いです。

水平な線を見つけたら、その区間に「速さ0」「休憩」と書きましょう。

何を含む時間なのかを確認する習慣が必要です。

出会いと追いつきを混同する

2人の線が交わる点では、同じ時刻に同じ場所にいます。

ただし、反対方向から進んでいるなら出会い、同じ方向なら追いつきです。

3,000m離れた2地点から、分速80mと分速70mで向かい合う場合、1分間に縮まる距離は、

80＋70＝150m

です。

出会うまでの時間は、

3,000÷150＝20分

となります。

同じ方向なら、距離は速さの差だけ縮まります。

「出会いは足す」「追いつきは引く」と暗記するより、矢印を描き、2人の間の距離がどう変わるかを考えましょう。

右下がりの線を遅くなったと考える

時間と道のりのグラフで線が右下がりになると、「速さが遅くなった」と考える子がいます。

しかし、右下がりは基準地点からの道のりが減っていることを表します。

つまり、家からの道のりを表すグラフなら、家へ戻っている状態です。

線が急な右下がりなら、速い速さで戻っている可能性があります。

上向きか下向きかは進む方向、線の急さは速さに関係すると分けて理解しましょう。

交点や傾きを見た目だけで判断する

2本の線が交わっていれば、同じ時刻に同じ場所にいることは分かります。

ただし、正確な時刻や道のりは目盛りを読まなければなりません。

また、線が急に見えても、横軸や縦軸の目盛りの取り方によって印象は変わります。

正確な速さを求める場合は、線上の2点を選び、

増えた道のり÷かかった時間

で計算します。

見た目は答えの予想に使い、最終的な判断は数字で確かめましょう。

家庭で速さのグラフをできるようにする練習法

家庭学習では、長時間の演習より、子どものつまずきに合った短い練習を続けることが大切です。

一度にすべてを直そうとせず、課題を一つずつ減らしていきましょう。

計算のない読み取り問題から始める

速さのグラフがまったくできない場合は、計算を外します。

まずは、次の質問に答えさせましょう。

「何時に出発した？」
「何分間休んだ？」
「どこで戻り始めた？」
「どの区間が一番速い？」
「何時に家へ戻った？」

これらに答えられれば、グラフの基本的な読み取りはできています。

さらに、短い文章からグラフを描く練習も有効です。

「10分歩き、5分休み、家へ戻った」という動きを線にすると、線と人の動きが結びつきます。

1回15分で一つの課題だけ練習する

1回の家庭学習で、読み取り、出会い、追いつき、平均の速さをすべて練習する必要はありません。

1回15分程度で、課題を一つに絞りましょう。

たとえば、

月曜日：軸と線の意味
水曜日：休憩と区間分け
金曜日：区間ごとの速さ

という進め方です。

基本問題なら1～2問で十分です。

問題数を増やすより、子どもが「どこを見ればよいか」を自力で再現できることを目標にします。

親は答えではなく見る場所を伝える

子どもが止まったとき、すぐに式を教えると、自分で情報を探す機会が減ってしまいます。

次のように質問してください。

「横軸と縦軸は何？」
「どこで線が折れている？」
「この区間では動いている？止まっている？」
「何分で何m進んだ？」
「今求めたいのはどの区間？」

質問は一度に一つにします。

子どもが自分で気づいたら、「休憩の10分を外せたね」と、できた手順を具体的に認めましょう。

数日後の解き直しで定着を確かめる

解説を読んだ直後に解けても、本当にできるようになったとは限りません。

おすすめは、同じ問題を3回使う方法です。

1回目：何も見ずに解く
2回目：解説を読み、動きと式を説明する
3回目：2～3日後に白紙から解く

3回目にも、軸の確認や区間分けから自力で進められれば、考え方が定着しています。

同じ場所で再び止まったら、難しい問題へ進まず、その段階の基本問題をもう1問解きましょう。

まとめ｜速さのグラフができないときは読み方へ戻る

中学受験算数の速さのグラフができない原因は、公式や計算力だけにあるとは限りません。

多くの場合、線を人の動きに置き換えることや、必要な区間を選ぶことが不安定です。

まずは、次の順番でグラフを読む習慣をつけましょう。

横軸・縦軸・単位を確認する
線を「進む・止まる・戻る」に言い換える
折れ曲がる点で区間を分ける
区間ごとの時間と道のりを整理する
最後に必要な式を立てる

家庭では、いきなり難しい入試問題へ進まず、計算のない読み取り問題から始めます。

1回15分、1～2問でも構いません。親が答えを教えるより、「どの区間を見ているの？」「ここでは何をしているの？」と質問することが、自力で解く力につながります。

また、間違いを読み取り、区間、立式、単位、計算に分け、2～3日後に解き直してください。

速さのグラフは、才能やひらめきだけで解く分野ではありません。

できない場所まで戻り、読む順番を一つずつ整えれば、複雑な出会いや追いつきの問題にも落ち着いて対応できるようになります。