速さのグラフ過去問対策｜中学受験算数の進め方

速さのグラフの過去問はいつから始める？

この記事では、中学受験算数の速さのグラフを過去問で対策するときの始め方、頻出パターン、解く手順、効果的な復習方法を順番に解説します。

過去問は、入試本番に近い問題へ触れられる重要な教材です。しかし、年度を追って解くだけでは、速さのグラフの力が十分に伸びないことがあります。

大切なのは、何点取れたかだけを見るのではなく、学校がどのような読み取りや処理を求めているのかを分析することです。間違えた原因まで確認し、自力で解き直せる状態に変えることで、過去問演習が本番の得点につながります。

速さのグラフの過去問を始める時期は、学年だけで決めるものではありません。基本問題の理解度や、志望校対策の進み具合を見ながら判断します。

基本問題を8割程度解けることが目安

過去問へ進む前に、1人の移動、途中停止、速さの変化、2人の出会いと追いつきといった標準問題を確認します。

これらを8割程度、自力で解けることが一つの目安です。

たとえば、横線を停止と判断できない、600m地点から1400m地点までの道のりを1400mとしてしまう段階では、過去問よりも単元別教材を優先します。

入試問題は複数の条件が組み合わされているため、基本の読み取りがあいまいな状態では、解説を読んで覚えるだけになりやすいからです。

過去問は基本を覚えるためではなく、身につけた基本を初めて見る条件で使えるか確認する教材と考えましょう。

小5は単元別、小6は学校別に進める

小5では、学校名にこだわらず、速さのグラフを含む過去問を単元別に解く方法が向いています。

停止、出会い、追いつき、往復など、一つの考え方を使う問題を集めて練習すると、典型パターンを整理できます。

小6になり、基本と標準問題が固まったら、志望校の年度別過去問へ移ります。年度別に解くことで、速さのグラフが大問として出るのか、文章題の一部として出るのか、問題量や難度はどの程度かを確認できます。

小5は解法を広げる時期、小6は学校ごとの出題形式に慣れる時期と考えると進めやすいでしょう。

苦手なまま過去問だけを繰り返さない

過去問で同じような間違いが続く場合は、年度を進める前に単元学習へ戻ります。

たとえば、2本の線の交点を見ても意味がわからないなら、「交点は同じ時刻・同じ場所」という基本を復習します。

出発時刻が違う問題で毎回間違えるなら、グラフ上の時刻と、人物が実際に動いた時間を分ける練習が必要です。

過去問を何年分終えたかより、間違えた考え方を次の問題で使えるようになったかを重視してください。

過去問で確認したい速さのグラフの頻出パターン

速さのグラフの過去問では、基本的な動きを複数組み合わせた問題が多く見られます。代表的な出題パターンを整理しておきましょう。

停止時間と速さの変化を読み取る問題

横線を含むグラフでは、停止時間や実際の移動時間が問われます。

たとえば、10分後から15分後まで横線になっていれば、その場所で5分間停止しています。

また、停止前後で線の傾きが変わっている場合、速さも変化しています。前半に600mを10分で進めば毎分60m、後半に800mを8分で進めば毎分100mです。

過去問では、停止時間を除いた平均の速さや、休まなかった場合の到着時刻を求める問題へ発展することもあります。

平均の速さは、区間ごとの速さを単純に平均するのではなく、全道のりを全時間で割ることを確認しましょう。

出会い・追いつき・時間差出発の問題

2本の線が交わる点は、2人が同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

反対方向から進んでいれば出会い、同じ方向へ進んでいれば追いつきです。

時間差出発では、後から出た人の移動時間に注意します。Aさんが0分に出発し、Bさんが5分後に出発して20分後に追いついた場合、Aさんは20分間、Bさんは15分間動いています。

過去問では、交点の時刻や場所が直接読めず、速さの比や道のりから逆算することもあります。

まずグラフに「同じ時間・同じ場所」と書き、2人それぞれの移動時間を整理することが重要です。

往復やダイヤグラムを扱う問題

目的地で折り返す問題では、線が右上がりから右下がりへ変化します。

電車やバスが複数回往復する問題では、多くの斜線が描かれたダイヤグラムが使われることがあります。

見た目は複雑ですが、一本ずつ見れば、出発時刻、到着時刻、進む方向を示しているだけです。2本の線の交点は、同じ時刻に同じ場所を通ったことを表します。

過去問を解くときは、問われている人物や乗り物の線を太くなぞり、関係のない線を一時的に無視すると整理しやすくなります。

グラフの一部から未知の数値を逆算する問題

入試では、グラフの目盛りや一部の数値が空欄になっていることがあります。

たとえば、ある区間の速さと時間がわかっており、到着地点を求める問題です。毎分80mで10分進んだなら、道のりは80×10＝800mです。

600m地点から進み始めたなら、到着地点は600＋800＝1400mとなります。

また、2人の速さの比、出会った場所、全体の道のりから、出発時刻や停止時間を逆算する問題もあります。

難しく見える場合は、すでにわかっている区間から順に数値を書き入れましょう。

速さのグラフの過去問を解く基本手順

入試問題では、毎回同じ手順で情報を整理することが、正答率と解答速度の安定につながります。

軸・単位・人物の出発時刻を確認する

最初に、横軸、縦軸、単位を確認します。

横軸が時間でも、分、秒、時のどれかを見落とさないようにします。縦軸も、出発点からの道のりとは限らず、2人の間の距離や目的地までの残りの道のりを表す場合があります。

さらに、登場人物の出発時刻も確認します。

問題用紙に「横＝分」「縦＝m」「Bは5分後」と短く書いておくと、数値の取り違えを防げます。

線の折れ曲がりと交点に印を付ける

線が折れ曲がる点では、人物の動きが変わっています。

右上がりから横線なら停止、横線から右上がりなら再出発、右上がりから右下がりなら折り返しです。

2本の線の交点には丸を付け、「出会い」または「追いつき」と書き込みます。

過去問の複雑なグラフでも、折れ曲がりと交点を先に押さえると、全体の流れを把握しやすくなります。

区間ごとの動きを言葉で整理する

計算前に、人物がどのように動いたかを短く説明します。

「最初の10分間は歩いた」「5分間休んだ」「その後は前より速く進んだ」というように、区間ごとの動きを整理します。

2人の問題では、「Aさんが先に出発し、Bさんが後から追いついた」と関係を確認します。

グラフの意味を言葉にできない場合は、使う数値も正しく選べません。計算を急ぐより、動きの理解を優先しましょう。

道のりと時間の差から式を立てる

区間の速さを求めるときは、始点と終点の差を使います。

15分後に600m地点にいて、25分後に1400m地点へ着いたなら、道のりは1400－600＝800m、時間は25－15＝10分です。

速さは800÷10＝毎分80mとなります。

式を書く前に、「800mを10分で進んだ」と言葉にすると、計算に使う数値が明確になります。

過去問では複数の区間があるため、どの区間の計算なのかをグラフ上で囲んでから式を立てましょう。

過去問演習を得点につなげる復習方法

過去問は、答え合わせの後に何をするかで効果が大きく変わります。

間違いを読み取り・立式・計算に分ける

間違えた問題は、原因を具体的に分類します。

軸、線、交点の意味を誤った場合は「読み取り」です。区間の道のりや時間を選び間違えた場合は「立式」、割り算や単位換算で間違えた場合は「計算」とします。

たとえば、600m地点から1400m地点までの道のりを1400mとしたなら、原因は立式です。

原因を分けることで、グラフを復習すべきなのか、速さの基本計算へ戻るべきなのかが明確になります。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後は、解き方を覚えているため正解しやすいものです。

間違えた問題は翌日に、解説を隠してもう一度解きます。さらに1週間後に、同じ問題または同じ考え方を使う類題へ取り組みます。

2回続けて自力で正解し、グラフの動きと式の理由まで説明できれば、考え方が定着したと判断できます。

解答を覚えるのではなく、別の数値や状況でも同じ考え方を使える状態を目指しましょう。

学校ごとの出題傾向を記録する

志望校の過去問を解いたら、速さのグラフの出題内容を簡単に記録します。

「2人の追いつき」「ダイヤグラム」「後半は比を利用」「大問の前半は読み取り中心」などです。

数年分を並べると、学校が好む問題形式や難度が見えてきます。

同じ形式が毎年出るとは限りませんが、よく問われる処理を知っておけば、優先して練習する内容を絞れます。

完答より取るべき小問を優先する

速さのグラフが大問として出題された場合、すべての小問を完答する必要はありません。

前半には、停止時間、交点の時刻、区間の速さなど、比較的取りやすい問題が置かれることがあります。

後半で条件が複雑になり、方針が立たない場合は、一度離れて別の問題へ進む判断も必要です。

過去問演習では、単に何点取ったかだけでなく、「どの小問を確実に取るべきだったか」「どこで時間を使いすぎたか」まで振り返りましょう。

まとめ｜速さのグラフの過去問は分析まで行う

中学受験算数の速さのグラフを過去問で対策するときは、標準問題を8割程度解ける状態を目安に始めます。

小5では単元別に出会い、追いつき、停止、往復などを練習し、小6では志望校の年度別過去問を使って出題形式と時間配分を確認しましょう。

問題を解くときは、軸・単位・出発時刻を確認し、折れ曲がる点と交点に印を付けます。区間ごとの動きを言葉で整理し、道のりと時間の差から式を立てることが基本です。

答え合わせ後は、間違いを読み取り、立式、計算に分け、翌日と1週間後に解き直してください。学校ごとの出題傾向や、時間を使いすぎた問題も記録します。

速さのグラフの過去問対策で大切なのは、何年分解いたかではありません。一問から出題意図と自分の弱点を読み取り、次の問題で同じ考え方を使えるようにすることです。