開成2026算数を解説｜大問別の難易度と復習法

開成2026算数の難易度と入試結果

この記事では、開成中学校の2026年度算数について、入試結果や大問ごとの特徴、解くために必要だった力、家庭での具体的な復習方法まで順を追って解説します。

2026年度の開成中学算数は、点の移動、数の配置、立体図形、図形の数え上げという、性質の異なる大問4題で構成されました。

難しい計算を次々に処理する試験というより、長い条件を読み取り、図や表を使いながら考え続けられるかが問われています。

合格者平均は54.8点

2026年度の開成中学校入試では、算数は85点満点でした。

合格者平均は54.8点、受験者全体の平均は41.6点で、差は13.2点です。4科合計では合格者平均が222.8点、全体平均が193.4点、合格者最低点は310点満点中205点でした。

算数の合格者平均54.8点は、得点率にすると約64.5％です。

つまり、開成合格者でも全問を解き切ったわけではありません。難しい問題に時間を使いすぎるより、取り組みやすい小問を確実に得点し、後半で取れる点を積み上げることが重要だったと考えられます。

過去問で50点前後だった場合も、点数だけを見て落ち込む必要はありません。計算ミスで失ったのか、時間不足だったのか、問題の意味をつかめなかったのかを分けて見ることが大切です。

大問4題で文章量の多い構成

試験時間は60分で、大問は4題でした。

大問1は正方形の辺上を動く点と、交点の距離や三角形の面積を扱う問題です。大問2は1から9までの数字を分子や分母に配置する問題、大問3は白黒の三角柱を組み合わせた立方体の切断、大問4は正六角形の頂点を使って条件に合う三角形を調べる問題でした。

どの大問も問題文が比較的長く、最初に設定を理解する時間が必要です。

Z会の分析でも、2026年度は全体的に文章量が多く、題意をつかむまでに時間を要した受験生が多かったことが、平均点が低めになった一因と考察されています。

算数が苦手な子は、数字を見つけるとすぐに式を作ろうとします。しかし2026年度の問題では、式を書く前に「何が動くのか」「何を比べるのか」「何を数えるのか」を整理しなければなりませんでした。

標準問題の正確さと初見対応力が問われた

2026年度の難易度については、開成として標準的な範囲だったという分析が複数見られます。Z会は大問2について開成として標準的な難度とし、TOMASも出題分野・難易度は近年の範囲に収まると分析しています。

ただし、「標準的」という言葉は簡単だったという意味ではありません。

大問1ではグラフを描き、大問2では最適な数字の配置を探し、大問3では立体の内部を考え、大問4では条件に合う三角形を漏れなく分類します。

典型問題の解法を覚えているだけでなく、初めて見る設定を既知の考え方へ置き換える力が必要でした。

開成2026算数を大問別に解説

ここからは、大問ごとに何が問われ、どこが重要だったのかを整理します。

細かな答えを暗記するより、「最初に何をすべきだったか」を意識して読んでください。

大問1は点の移動と面積・グラフ

大問1は、一辺30cmの正方形の辺上を点Pと点Qが往復し、直線PQと正方形の中央を通る直線との交点Rを考える問題です。

点Pは秒速5cm、点Qは秒速3cmで動きます。最初の設問では、出発後30秒までの時間と、点Rの位置との関係をグラフに表します。その後、三角形の面積が300平方センチメートルになる時刻や回数を求めます。

難しさは、点Pと点Qが端に着くたびに向きを変えることです。

頭の中だけで動きを追うと、折り返した時刻や位置を取り違えます。まず次のような表を作る必要があります。

「時刻」「Pの位置」「Qの位置」「進む向き」の4列です。

Pは正方形の一辺30cmを秒速5cmで進むため、端から端まで6秒かかります。Qは秒速3cmなので10秒です。この6秒と10秒を区切りとして動きを整理すると、グラフの折れ曲がる位置を考えやすくなります。

さらに面積問題では、三角形の高さや底辺を直接追うより、交点Rの位置と面積の関係を利用することが着眼点になります。

家庭で解き直すときは、完成したグラフを写すのではなく、「なぜこの時刻で傾きが変わるのか」を子どもに説明させましょう。

大問2は数字を配置する数の問題

大問2では、1から9までの異なる数字を、分子と分母の空欄に入れます。

前半は、4桁の整数を分子、2桁の整数を分母とする分数を最大にする問題です。後半では、1から9までの数字をすべて使い、複数の分数の和を最大にしたり、指定された範囲に収めたりします。

基本方針は「分子を大きくし、分母を小さくする」です。

しかし、最も大きい数字を単純に分子へ並べればよいとは限りません。分母に置く数字を変えたときに、分数全体がどれだけ変化するかを比べる必要があります。

たとえば、分母の十の位を1小さくする効果と、分子の千の位を1大きくする効果のどちらが大きいかを、実際の数で試します。

この問題で重要なのは、勘だけで配置を決めないことです。

候補を2つ作り、差を比較する。数字を1組だけ交換し、値が大きくなるかを調べる。このような小さな試行を繰り返します。

理数館の解説でも、計算自体より、数字の配置方法に気づけるかが差になる問題と分析されています。

家庭学習では、正解の並べ方だけを覚えさせず、「この2個を交換すると、なぜ小さくなるのか」を説明させてください。

大問3は白黒の三角柱で作る立方体

大問3は、直角をはさむ2辺が2cm、高さが8cmの三角柱を組み合わせ、一辺8cmの立方体を作る問題です。

黒い三角柱と白い三角柱をそれぞれ16個使用し、その立方体を3点を通る平面で切断します。切り口に現れる黒い部分を図示し、切断後の立体に含まれる黒い部分の体積を求めます。

この問題で最初に必要なのは、立体全体を一度に想像することではありません。

まず、立方体を高さ方向または層ごとに分け、各層で黒と白がどのように並んでいるかを確認します。次に、切断面がそれぞれの層をどこで通るかを考えます。

立体図形が苦手な子は、「空間を頭の中で回転させられないから解けない」と思いがちです。しかし実際には、断面図や真上から見た図に置き換え、平面の問題として処理することが大切です。

体積を求めるときも、複雑な黒い立体を一つの塊として計算するのではなく、小さな三角柱や三角すいに分けます。

復習では、問題の図を眺めるだけでなく、同じ立方体を上・正面・横から見た図を別々に描かせると理解が深まります。

大問4は正六角形上の三角形の分類

大問4は、同じ大きさの正六角形7個を隙間なく並べた図を使います。

正六角形の頂点から3点を選んで三角形を作りますが、辺が正六角形の辺と重ならないこと、辺の途中で別の頂点を通らないことなど、複数の条件があります。

そのうえで、指定された正三角形や二等辺三角形と合同な図形の個数を数え、最後にはそれ以外の種類も分類します。

この問題で避けたいのは、図を見ながら行き当たりばったりに数えることです。

まず三角形を「辺の長さの組み合わせ」で分類します。次に、向きや位置を変えた合同な三角形を数えます。

数えた三角形には印を付け、同じものを二度数えないようにします。また、中央、外周、角付近のように位置を分けると、漏れを防ぎやすくなります。

大問4は図形問題であると同時に、場合の数の問題です。

形を見抜く力だけでなく、分類の基準を決め、重複なく数える力が求められました。

2026年算数で合否を分けた3つの力

2026年度の問題から見えるのは、計算の速さだけでは開成算数に対応できないということです。

特に差がつきやすかったのは、整理力、試行力、問題選択力の3つです。

長い条件を図や表に整理する力

大問1では点の位置と時刻、大問3では白黒の配置と切断面、大問4では三角形の条件と種類を整理する必要があります。

文章を何度も読み返すだけでは、情報が頭から抜けてしまいます。

問題文を読んだら、次の3種類に分けて印を付けましょう。

「変わるもの」「変わらないもの」「守る条件」です。

大問1なら点の位置は変わり、速さと辺の長さは変わりません。大問4なら三角形の位置は変わりますが、4つの特徴は必ず守る条件です。

保護者はすぐに式を教えるのではなく、「変わらない数字はどれ？」「絶対に守る条件は何？」と声をかけるとよいでしょう。

具体例を試して規則を見つける力

大問2と大問4では、最初から完成した解法が見えるとは限りません。

数字の配置を一部交換する、三角形を一つずつ描くなど、具体例を試して規則を探します。

算数が苦手な子は、一度試して正解にならないと「やり方が違った」と考え、手を止めがちです。

しかし、試した結果から「この数字を分母に置くと小さくなる」「この向きの三角形は中央付近に多い」と分かれば、その失敗は次の判断材料になります。

家庭では、間違った試行をすぐ消させないでください。

「この方法では何が分かった？」と聞き、結果を残して比較させることが、初見問題への対応力を育てます。

難易度を見極めて得点を集める力

2026年度は大問ごとの内容が大きく異なります。

点の移動が苦手だから大問1を丸ごと飛ばす、立体が苦手だから大問3を見ない、という判断では、前半の取りやすい設問まで失います。

大問ではなく、小問単位で解くかどうかを判断してください。

最初の5分で全体を見て、「すぐ解ける」「方針が見える」「時間がかかる」の3段階に分けます。

一つの設問に10分以上使って進展がなければ、途中までの式や図を残し、別の問題へ移る判断も必要です。

開成の解答用紙には、式・図・計算を指定された場所に書くよう明記されています。考えた過程を整理して残す練習も欠かせません。

開成2026算数を家庭で復習する方法

過去問は、解説を読んで答えを理解するだけでは十分ではありません。

本番で同じ考え方を自力で使えるようにすることが復習の目的です。

解説を見る前に失点原因を分類する

採点後は、間違えた問題を次の4つに分けます。

「知識不足」「条件整理の不足」「方針選択の失敗」「計算・作業ミス」です。

たとえば大問1で折り返す時刻を間違えたなら条件整理、大問2で候補を比較しなかったなら方針選択、大問4で同じ三角形を二度数えたなら作業ミスです。

すべてを「難しくて分からなかった」とまとめてはいけません。

原因が違えば、必要な復習も変わります。

大問ごとに異なる方法で解き直す

大問1は、点の位置を時刻表にしてからグラフを描き直します。

大問2は、正解の数字配置を写すのではなく、2つの候補を作って大小を比較します。

大問3は、立体図と断面図を別々に描き、黒い部分を層ごとに分けます。

大問4は、三角形を辺の長さや位置で分類し、数えたものに番号を付けます。

同じ「解き直し」でも、問題の性質によって手を動かす内容は異なります。

ノートへ模範解答を丸写しする方法では、問題ごとの考え方が身につきません。

翌日に最初の一手を再現する

解説を読んだ直後は、内容を覚えているため、自力で解けるようになったと錯覚しやすいものです。

翌日に問題だけを見せ、「最初に何を書くか」を再現させてください。

大問1なら折り返し時刻、大問2なら分子と分母のどちらへ大きい数字を置くか、大問3ならどの向きから見るか、大問4なら何を基準に分類するかです。

答えまで計算できなくても、最初の一手を説明できれば、解法の中心は残っています。

反対に、最初の一手が出てこなければ、解説を理解したのではなく、見て納得しただけの可能性があります。

当日、翌日、1週間後の3回に分けて確認すると、解法暗記ではなく、考え方として定着しやすくなります。

まとめ｜開成2026算数は整理して試す力が重要

2026年度の開成中学算数は、大問1が点の移動とグラフ、大問2が数字の配置、大問3が立方体の切断、大問4が正六角形上の三角形の分類でした。

算数の合格者平均は85点満点中54.8点、全体平均は41.6点です。合格者と全体の間には13.2点の差があり、算数で取るべき問題を確実に得点できたかが、4科合計にも大きく影響したと考えられます。

2026年度の特徴は、単に難しい公式を知っているかではありません。

大問1では動きを時刻ごとに整理し、大問2では数字を交換して比較し、大問3では立体を層や断面に分け、大問4では図形を条件別に分類する必要がありました。

共通しているのは、複雑な設定を小さな作業へ分けることです。

家庭で復習するときは、保護者が解法を最初から説明しすぎないようにしましょう。

「何が変わるの？」「どこで区切る？」「まず何を試す？」「どう分類する？」と問いかけ、子ども自身に図や表を書かせます。

開成算数で必要なのは、答えを早く知る力ではありません。

分からない問題に出会ったときに、条件を整理し、具体例を試し、分かったことから次の一手を作る力です。2026年度の問題をこの視点で解き直すことで、別の年度や初見問題にもつながる算数力を育てられます。