灘中算数の解き方｜難問に強くなる5つの手順

灘中算数の解き方は1日目と2日目で異なる

この記事では、灘中算数の問題を前にしたとき、どこに注目し、何を書き、どの順番で考えればよいのかを家庭でも実践できる形で解説します。

灘中算数には、初めて見る設定や複雑な図形が多く出題されます。そのため、「特別なひらめきがなければ解けない」と感じる保護者も少なくありません。

しかし、実際には、比・割合・速さ・数の性質・場合の数・図形といった基本知識を、問題の条件に合わせて組み合わせています。

重要なのは、完成した解法を暗記することではありません。

問題文を整理し、使えそうな道具を選び、小さく試しながら答えへ近づく「考え方の順番」を身につけることです。

1日目は短時間で解法を選ぶ

灘中入試の算数は2日間にわたって行われます。1日目は独立した小問が並ぶ処理型、2日目は複数の設問からなる大問を解く記述型という違いがあります。近年の形式では、1日目はおおむね12～13題を50分、2日目は大問5題前後を60分で解く構成です。

1日目で最も大切なのは、すべてを問題番号順に解こうとしないことです。

問題を見た瞬間に、

• すぐ使う考え方が浮かぶ
• 少し試せば進みそう
• 現時点では方針が立たない

という3段階に分けます。

最初に解くのは、使う考え方が浮かぶ問題です。

灘中の1日目では、考え方が合っていても答えを間違えれば得点になりません。難しい1題に長く粘るより、短時間で正解できる問題を先に取る判断が必要です。

2日目は誘導に沿って考えを積み上げる

2日目では、一つの大問に複数の設問が置かれ、前半で得た結果を使って後半へ進みます。

大問の最後だけを見ると、非常に難しく感じます。しかし、最初の設問から順番に進めると、問題を解くための材料が少しずつ与えられていることがあります。

たとえば立体図形なら、最初にある高さの切断面を描き、次に別の高さを考え、最後にそれらを使って体積を求めるという流れです。

このとき、最終問題をいきなり解こうとしてはいけません。

「前の設問で何が分かったか」
「その数字や図を次に使えないか」

と確認しながら進めます。

2日目では、答えだけでなく、式・文章・図などによって考え方を残すことも重要です。頭の中で全部考えてから清書するのではなく、考えながら答案を作りましょう。

難問を全部解く必要はない

灘中学校が公表している入試結果を見ると、算数の平均点は年度によって大きく変動しています。2022～2026年度の算数合計における合格者平均も、毎年同じではありません。

つまり、どの年度でも満点近く取らなければならないわけではありません。

合格者でも解けない問題や、時間内には後回しにする問題があります。

大切なのは、次の順番です。

1. 必ず取る問題を落とさない
2. 前半設問を広く取る
3. 得意分野の難問へ進む
4. 方針が立たない問題は一度離れる

「全部解く」より、「取れる点を先に集める」ことが灘中算数の基本的な解き方です。

灘中算数を解くための5つの手順

手順1｜求めるものと変化する条件を確認する

問題文を読んだら、すぐに計算を始めるのではなく、まず次の2点を確認します。

• 最後に何を求めるのか
• 途中で何が変化するのか

たとえば速さの問題なら、人物の速さ、進む方向、荷物の有無などが途中で変わることがあります。

場合の数なら、「同じものを区別するか」「順番を考えるか」によって答えが変わります。

問題文のすべてへ線を引く必要はありません。数字、変化する条件、数え方の決まりに絞って印を付けます。

読み終わったら、子ども自身に「何が変わる問題？」と説明させると、条件の読み違いを減らせます。

手順2｜図・表・小さい数のどれかを使う

灘中算数で手が止まったときは、頭の中だけで考え続けないことが大切です。

次の3つから一つを選びます。

• 図を書く
• 表に整理する
• 小さい数で試す

速さや割合なら図や表、場合の数や規則性なら小さい数が有効です。

たとえば「ある操作を何回も繰り返す問題」で、最初から一般的な式を作ろうとすると難しくなります。まず1回目、2回目、3回目の結果を書けば、繰り返しや変わらない部分が見えてきます。

図や表は、きれいに書くことが目的ではありません。混ざっている条件を分け、見えなかった関係を見つけるために使います。

手順3｜使える基本知識へ置き換える

灘中算数には、見慣れない題材が使われることがあります。

しかし、設定が新しくても、中で使う考え方は既習内容です。

たとえば、

• お金や交換を扱う問題は割合・比・場合分け
• 点が動く問題は速さ・周期・面積変化
• 数字への操作は余り・規則性・場合の数
• 図形の移動は相似・面積比・対称性

と置き換えられます。

子どもが「習っていない問題」と言ったら、「これは何の単元に似ている？」と尋ねてください。

題材ではなく、数字同士の関係を見ることができれば、初見問題への抵抗が小さくなります。

手順4｜途中結果が次に使えないか考える

途中で求めた数字は、その設問だけの答えとは限りません。

特に2日目では、前半の答えが後半の道具になります。

たとえば、最初に辺の比を求めたなら、次に面積比へ使えるかもしれません。ある場合の個数を求めたなら、全体から引く方法へつながる可能性があります。

設問を一つ解くたびに、

「この結果からほかに何が分かる？」
「次の設問のどこで使えそう？」

と考えます。

誘導とは、ただ問題が順番に並んでいることではありません。前の結果を次の発想へつなげる仕組みです。

手順5｜進まなければ一度離れる

灘中算数では、粘り強さも必要です。ただし、進展のないまま時間を使い続けることは、粘り強さとは異なります。

次の状態になったら、一度離れます。

• 2～3分間、新しい式や図が増えていない
• 同じ計算を何度も繰り返している
• 何を求めているか分からなくなった
• 最初の方針が言葉で説明できない

1日目では特に、問題の見切りが得点を左右します。近年の分析でも、限られた時間内に標準問題を取り切り、判断の重い問題へ時間を使いすぎないことが重要だと指摘されています。

離れるときは、途中式を消さずに残しておきます。後で戻った際に、最初から考え直す時間を減らせるからです。

灘中算数の頻出分野別の解き方

数の性質は小さい例から規則を見つける

数の性質では、いきなり大きな数を扱わないことが基本です。

余り、約数、数字の並び、操作の繰り返しなどは、小さい数で試すと仕組みが見えます。

たとえば、同じ操作を何回も行う問題なら、結果を表にして、

• 何回で元に戻るか
• どの部分が繰り返すか
• 常に変わらないものは何か

を調べます。

規則を見つけた後で、大きな回数へ広げます。

「試すこと」は行き当たりばったりではありません。規則を予想し、その予想が正しいかを確認するための大切な解法です。

平面図形は等しい角と比を探す

平面図形では、長さをすぐ計算しようとせず、まず関係を探します。

最初に確認したいのは、

• 平行な線
• 等しい角
• 同じ高さの三角形
• 相似になりそうな図形
• 対称になっている部分

です。

特に相似が見つかると、辺の比から面積比まで一気につながります。

補助線を引くときも、何となく線を増やしてはいけません。「等しい角を作る」「同じ高さの三角形を作る」など、目的を持って引きます。

家庭では、「なぜその線を引いたの？」と確認してください。理由を説明できれば、補助線を解答ごと暗記せずに済みます。

立体図形は面ごと・高さごとに分ける

立体図形を頭の中だけで回転させると、見えない部分を誤りやすくなります。

切断問題では、最初から完成した切り口を想像するのではなく、面ごとに線をつなぎます。

同じ面上にある2点を結び、その線が隣の面のどこへ続くかを確認します。

複雑な体積問題なら、高さごとの断面に分ける方法も有効です。

立体を一つの大きな形として見るのではなく、

• 正面
• 側面
• 上面
• 高さごとの層

に分けると、必要な関係が見つけやすくなります。

速さは場面が変わるたびに区切る

速さの問題では、最初から最後まで一つの式で処理しようとしないことが重要です。

速さ、方向、持ち物、出発時刻などが変わるたびに場面を区切ります。

表には、

場面	時間	速さ	距離	状態
①	○分	分速○m	○m	出発から出会いまで
②	○分	分速○m	○m	速さが変わった後

のように整理します。

「速さ×時間＝距離」という公式を知っていても、どの場面の速さと時間を使うかが混ざれば解けません。

文章を式へ直す前に、変化した時点で区切ることが解法の土台です。

灘中算数の解き方を家庭で身につける方法

解説を見る前に途中経過を残す

問題が解けなかったときも、すぐに解説を開かないようにします。

まず、分かったことを残します。

• 条件を書き込んだ図
• 小さい数で試した結果
• 途中まで作った表
• 使えそうだと思った公式
• 分からなくなった場所

途中経過があれば、解説と比べたときに、発想が違ったのか、計算で失敗したのかを判断できます。

何も残さず解説を読むと、すべて分からなかったように感じ、適切な復習ができません。

解法ではなく最初の一手を記録する

解説を読んだ後、長い解答をそのままノートへ写す必要はありません。

記録するのは、次のような最初の一手です。

「余りは小さい数で周期を調べる」
「平行線から等しい角を探す」
「切断面は同じ面の2点を結ぶ」
「速さが変わったところで表を分ける」

この一文を見れば、翌日に自分で考え始められます。

完成した解法の暗記ではなく、問題を見たときの着眼点を増やすことが目的です。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後は、答えを覚えているため簡単に解けます。

本当に身についたか確認するには、時間を空けなければなりません。

おすすめの流れは次の通りです。

1回目は自力で考え、解説から最初の一手を学びます。
翌日は、解説を見ずに方針を再現します。
1週間後は、時間を計って最初から解きます。

1週間後に解けなければ、解説全体ではなく、記録した最初の一手だけを確認します。

自力で考える部分を残すことで、初見問題にも使える力へ変わります。

学年に合わせて問題の使い方を変える

小学4年生は、灘中算数を最後まで解く必要はありません。

問題文から数字を図へ移す、小さい数で試す、規則を見つけるといった一部分を経験できれば十分です。

小学5年生は、学習した単元に合わせて問題を選びます。相似を習った後なら平面図形、約数・倍数を習った後なら数の性質という使い方です。

小学6年生は、1日目と2日目を分けて練習します。

1日目では、問題選択・計算精度・見切りの時間を確認します。2日目では、前半設問の得点、図や式の残し方、誘導の使い方を振り返ります。

初めから満点を目指すのではなく、「次回取れる問題を1題増やす」という目標で進めることが大切です。

まとめ｜灘中算数は考え方の順番を身につける

灘中算数の解き方で重要なのは、特別な公式を大量に覚えることではありません。

1日目では、短時間で問題を選び、取れる問題を正確に解く力が求められます。2日目では、前半の誘導に沿い、図や式を使いながら考えを積み上げる力が必要です。

問題を解くときは、次の5つの手順を意識しましょう。

1. 求めるものと変化する条件を確認する
2. 図・表・小さい数のどれかを使う
3. 基本知識へ置き換える
4. 途中結果を次へつなげる
5. 進まなければ一度離れる

家庭学習では、答えを教えるより、考え始めるきっかけを与えることが大切です。

「何が変わる問題？」
「図・表・小さい数のどれを使う？」
「前の結果を使えない？」

この問いかけを繰り返すことで、子どもは解法を待つのではなく、自分で最初の一手を選べるようになります。

灘中算数に必要なのは、一瞬のひらめきだけではありません。条件を整理し、試し、つなぎ、必要なら戻るという、考え方の順番を丁寧に身につけることです。