灘中学入試問題・算数2022｜難易度と対策

灘中学入試問題・算数2022の難易度

この記事では、灘中学入試問題・算数2022の難易度と出題傾向を整理し、家庭で何をどのように復習すればよいかを順を追って解説します。

灘中学校の算数は、1日目と2日目に分けて実施されます。

どちらも100点満点ですが、求められる力は同じではありません。1日目は短い問題を素早く正確に処理する力、2日目は条件を整理し、前の設問を利用しながら考えを深める力が必要です。

2022年度は両日の平均点がほぼ同じで、どちらか一方に頼らず、2日間を通して安定して得点することが求められました。

受験者平均は2日間で106.6点

2022年度の灘中入試では、志願者652人、受験者623人、合格者255人でした。実質倍率は2.44倍です。

算数1日目の受験者平均は52.7点、2日目は53.8点で、算数合計の受験者平均は106.6点でした。合格者平均は1日目64.5点、2日目65.3点、合計129.8点です。

家庭で初めて解いた点数が100点に届かなかったとしても、すぐに実力不足と判断する必要はありません。

本番の受験生は、灘中独特の出題形式や時間配分を繰り返し練習しています。初回は点数だけでなく、時間を延ばせば解けた問題が何問あったかも確認しましょう。

合格者平均との差は23.2点

算数合計の受験者平均106.6点と、合格者平均129.8点の差は23.2点です。

この差は、最後の難問を一題だけ完答すれば埋まるとは限りません。

計算ミスを2問減らす、時間切れで手を付けられなかった標準問題を2問取る、2日目の大問前半を一つ多く正解するといった積み重ねが大切です。

灘中対策というと難問演習に目が向きやすいものの、合格へ近づくには、正解できる問題を確実に得点する力が欠かせません。

両日で安定して得点する力が必要だった

1日目の受験者平均52.7点に対し、2日目は53.8点でした。合格者平均も64.5点と65.3点で、両日の差は1点前後です。

ただし、同じ得点でも失点の原因は異なります。

1日目では、問題選択の遅れや計算ミスが失点につながります。2日目では、問題文の条件を整理できず、前半の設問から進めなくなることがあります。

そのため、合計点だけを見るのではなく、両日を別々に分析する必要があります。

灘中学2022年算数1日目の出題傾向

2022年の1日目には、計算、仕事算、食塩水、規則性、数の性質、場合の数、平面図形、立体図形などが出題されました。

幅広い分野が並んでいますが、土台となるのは中学受験算数で学ぶ基本事項です。重要なのは、問題を見たときに使うべき考え方を短時間で選ぶことでした。

仕事算と食塩水は比で整理する

仕事算では、兄と弟がそれぞれ働いた時間の関係から、1分あたりの仕事量を比で表します。

兄が75分で進める仕事量と弟が100分で進める仕事量が等しいことから、1分あたりの仕事量を兄4、弟3と置けば、全体の仕事量を整理できます。

算数が苦手な子は、休憩時間や作業時間をすべて一度に式へ入れようとして混乱しがちです。

まず、実際に働いた時間だけを書き出し、同じ仕事量になる部分を探してください。複雑な文章題でも、基準をそろえると比で処理できることがあります。

食塩水では、目標濃度との差に注目するてんびん図が有効です。

たとえば、2つの食塩水が目標濃度からそれぞれ1.2％と別の割合だけ離れているなら、その差を逆比にして混ぜる量を求めます。食塩の重さを一つずつ計算する前に、濃度差を比べることがポイントです。

数の性質は周期と奇偶に注目する

大きな回数の計算を扱う問題では、最初の数回を書き出して周期を見つけます。

2を繰り返し掛けた数を17で割った余りは、2、4、8、16、15、13、9、1と変化し、その後は同じ並びを繰り返します。

2022回分をすべて計算する必要はなく、2022を周期の8で割った余りだけを調べればよいのです。

規則性が苦手な子は、大きな数字を見ると特別な公式を探そうとします。しかし、最初に5回から10回程度を試し、同じ状態が現れないかを確認するほうが解法へ近づけます。

場合の数は全体から引く発想を持つ

2022年の1日目では、偶数になる場合を数える問題も扱われました。

条件を満たすものを一つずつ数えるだけでなく、全体から条件を満たさないものを引く方法を考えます。

たとえば、答えが偶数になる場合を直接数えにくいなら、答えが奇数になる組み合わせを数え、全体から引きます。

場合の数が苦手な子は、思いついた順に組み合わせを書き、重複や数え漏れを起こしがちです。

「全部で何通りあるか」「反対の条件のほうが数えやすくないか」を先に確認しましょう。

図形は面積比と基本立体に戻して考える

平面図形では、三角形の面積比から線分の比を求め、別の面積へつなげる考え方が必要でした。

同じ高さを持つ三角形では、面積比と底辺の比が等しくなります。

図が複雑でも、一度にすべてを求めようとせず、分かっている面積比を一つずつ書き込みましょう。線分比が決まれば、その比を使える別の三角形を探します。

立体図形では、複雑な形を三角柱、三角すい、角柱などの基本立体に分けることが重要です。

見たことのない形をそのまま計算するのではなく、「大きな立体から引けないか」「同じ高さを持つ部分はないか」と確認してください。

灘中学2022年算数2日目の出題傾向

2日目には、約数、倍数、場合の数、時計、光の反射、立体の切断などが出題されました。

見慣れない条件が含まれていますが、問題文の決まりを具体例で確かめ、表や図へ直すことで前半の設問には取り組めます。

約数問題は具体例から規則を見つける

約数の問題では、小さいほうから2番目の約数と、大きいほうから2番目の約数を使う独自の条件が示されました。

このような問題で、最初から一般的な式を作るのは簡単ではありません。

まず13、20、27、35など、具体的な数の約数を小さい順に書きます。そのうえで、条件を満たす数にどのような共通点があるかを探します。

灘中の2日目では、具体例を調べる作業そのものが解法の一部です。

家庭では「公式は何？」と聞くのではなく、「実際に並べると何が同じ？」と問いかけるとよいでしょう。

倍数と場合の数は条件を分ける

数字カードから8の倍数、3の倍数、24の倍数を作る問題では、複数の条件を一度に処理しないことがポイントです。

8の倍数は下3桁、3の倍数は各位の数字の和で判定します。24の倍数なら、8と3の両方の条件を満たす必要があります。

先に8の倍数となる候補を作り、その後で数字を3で割った余りが0、1、2のどれになるかを整理すると、数え漏れを防げます。

2日目の大問2は場合の数と数の性質を組み合わせた問題で、前の設問を誘導として使う方法以外にも複数の現実的な解き方が紹介されています。

模範解答だけを覚えるのではなく、子どもが理解しやすく、再現しやすい方法を選ぶことも大切です。

時計と光の反射は図に置き換える

時計の問題では、長針と短針の進む角度を利用します。

長針は1分間に6度、短針は0.5度進むため、同じ向きに進む場合の差は1分あたり5.5度です。

文章だけで処理せず、最初の角度差と進む向きを簡単な図へ書きましょう。どれだけ角度を縮めれば重なるのかが見えやすくなります。

光の反射では、鏡で曲がる光をそのまま追うより、鏡の向こう側へ図を線対称に移し、光の道筋を一直線として考えます。

動きや反射を扱う問題では、文章を図へ置き換えることが解法の入口です。

立体切断は面を順番につなぐ

立体切断では、切り口の形を最初から予想する必要はありません。

まず同じ面上にある2つの交点を結びます。その線が立体の辺へ到達したら、隣の面へ移り、次の交点を探します。

この作業を繰り返せば、切断面がどの辺を通るかを順番に決められます。

頭の中だけで立体を回転させると混乱しやすいため、頂点や面に記号を付け、どの面からどの面へ進んだかを記録してください。

2022年の入試問題を家庭学習に生かす方法

灘中学入試問題・算数2022は、子どもの弱点を見つける教材として使えます。

ただし、初回の合計点だけを見て評価すると、算数が苦手な子は自信を失いやすくなります。

初回は点数より解けなかった原因を見る

問題を解いた後は、次の3種類に分けてください。

制限時間内に解けた問題、時間を延ばせば解けた問題、解説を読んでも理解しにくかった問題です。

時間を延ばせば解ける問題が多いなら、知識不足より、処理速度や問題選択に課題があります。

解説を読んでも理解できない場合は、仕事算、倍数、場合の数、面積比、立体切断などの基本単元へ戻りましょう。

過去問を何度も眺めるより、元の単元を数題復習してから再挑戦するほうが効果的です。

1日目と2日目で復習方法を変える

1日目は、正解までにかかった時間を記録します。

正解していても7分かかった問題は、本番では他の問題に影響します。より短い計算方法がないか、早めに後回しにできなかったかを確認してください。

2日目は、答えよりも途中の考え方を重視します。

約数を書き出した、余りで分類した、反射する図を折り返した、切断面を一つの面ずつ追ったという過程が残っていれば評価しましょう。

解説から最初の着眼点を抜き出す

解説をすべて書き写す必要はありません。

重要なのは、問題を見たときに何へ気づけば解き始められるかです。

2022年の問題なら、次のような一文にまとめられます。

「仕事量が同じ部分から比を作る」「余りの繰り返しを探す」「全部から奇数になる場合を引く」「具体的な数の約数を書き出す」「同じ面の2点を結ぶ」

この一文を翌日にも説明できれば、解法の中心を理解し始めています。

保護者は答えではなく考える方向を示す

家庭で保護者が全問を解ける必要はありません。

「同じ仕事量になる部分はある？」「同じ余りがもう一度出ていない？」「全部から引けない？」「小さい数で試せる？」「同じ面にある点はどれ？」と問いかけてください。

完成した式を先に教えるより、見るべき条件を示すほうが、子どもが自分で考える力につながります。

まとめ｜灘中算数2022は基本の使い分けが鍵

灘中学入試問題・算数2022の受験者平均は、1日目52.7点、2日目53.8点、合計106.6点でした。合格者平均は129.8点で、受験者平均との差は23.2点です。

1日目では、仕事算や食塩水を比で整理する力、周期や奇偶で数を捉える力、面積比や基本立体を利用する図形の見方が問われました。

2日目では、約数を具体例から調べる力、複数の倍数条件を分ける力、時計や反射を図へ直す力、立体の面を順番に追う力が必要でした。

家庭で取り組む際は、初回の点数だけで実力を判断しないでください。

1日目では処理時間と問題選択、2日目では具体例や図を使った条件整理を振り返ります。解説から最初の着眼点を一文で抜き出し、翌日や数日後に自力で再現できるかも確認しましょう。

2022年の灘中算数は、特別なひらめきだけを試す入試ではありません。

基本事項を正しく選び、複雑な条件を比、表、図へ置き換え、解ける問題を確実に得点する力を育てることが合格への土台になります。