灘中2018算数を分析｜難易度と過去問対策

灘中2018算数の平均点と難易度

この記事では、灘中2018年算数の平均点や難易度、1日目・2日目の出題の特徴を整理し、家庭で過去問をどのように復習すればよいのかを順を追って解説します。

灘中学校の算数は、初めて見る設定が多く、特別なひらめきが必要に見えます。しかし、2018年度は、難関校対策で学んできた基本的な手法を、問題に合わせて正しく使えるかが問われた入試でした。

「似た問題を解いたことがある」だけでは得点になりません。

どこに注目し、どの考え方を選び、限られた時間で正確な答えへつなげるかが重要です。

算数合計の合格者平均は135.7点

2018年度の灘中算数は、1日目と2日目を合わせて200点満点でした。

受験者平均は107.4点、合格者平均は135.7点です。両者には28.3点の差があり、算数が合否を大きく左右したことが分かります。

内訳を見ると、1日目は受験者平均52.6点、合格者平均66.5点、2日目は受験者平均54.8点、合格者平均69.2点でした。1日目と2日目の平均点が近く、両日で安定して得点する力が必要な入試だったといえます。

過去問を初めて解く段階では、135点をすぐに目標にする必要はありません。

まずは、取るべき問題を落としたのか、現時点では難しすぎる問題だったのかを分けて考えましょう。

前年より易化したが得点差は大きい

2017年度と比較すると、2018年度は1日目・2日目とも平均点が上昇しました。

1日目の受験者平均は49.1点から52.6点、合格者平均は63.1点から66.5点へ上昇しています。2日目も受験者平均が48.4点から54.8点、合格者平均が62.4点から69.2点へ上がりました。全体としては前年よりやや取り組みやすかった年度と分析されています。

ただし、「易化した」という言葉だけで簡単だったと判断してはいけません。

平均点が高い年度ほど、標準的な問題での計算ミスや読み違いが大きく響きます。難問を1題解くことより、解ける問題を確実に正解する力が重要になります。

合格者でも約64点は失点している

合格者平均は200点満点中135.7点です。言い換えると、合格者も平均で64.3点を失っています。

つまり、灘中合格のためにすべての問題を完答する必要はありません。

大切なのは、問題を次の順番で捉えることです。

• 短時間で必ず取りたい問題
• 少し考えれば取れそうな問題
• 現時点では後回しにする問題

難しい問題に粘りすぎて、後半にある取りやすい問題を解けなくなる方が危険です。

2018年度の1日目分析でも、一つの問題に固執せず、全問題へ目を通す余裕の重要性が指摘されています。

灘中2018算数1日目の出題を分析

類題経験を得点へ変える力が問われた

2018年度の1日目には、計算、連続する整数、余り、場合の数、平面図形、正六角形などが出題されました。

入試分析では、灘中志望者であれば「似た解き方を経験したことがある」と感じやすい問題が多く、比較的取り組みやすい構成だったと評価されています。

しかし、類題を見た経験があることと、本番で正解できることは別です。

たとえば、連続する整数を扱う問題では、式をそのまま展開するより、積の組み合わせへ形を変えることで短く処理できます。余りの問題では、数字を一つずつ調べるだけでなく、余りが繰り返す仕組みを見抜く必要があります。

過去問の復習では、「どの単元だったか」だけでなく、「似た問題との共通点は何だったか」を確認しましょう。

数の性質は余りと約数の整理が重要

2018年度の1日目には、ある数の約数のうち、4で割ると1余るものを数える問題が出題されました。

小さい方の設問では、約数を書き出して調べることも可能です。しかし、後半では素因数分解し、指数の組み合わせと余りの関係を整理する必要があります。

ポイントは、3の累乗を4で割った余りが、

3、1、3、1……

と繰り返すことです。

最初の設問で見つけた規則を、次の設問へ利用する構成になっています。前半を単独の問題として終わらせず、「この結果は次に使えないか」と考えることが重要です。

算数が苦手な子には、最初から文字式で説明する必要はありません。

まず3、9、27、81を4で割った余りを書き、「1と3が交互になるね」と確認します。具体例から規則を見つけてから、大きな数へ広げましょう。

正六角形は正三角形へ分けて考える

2018年度の1日目では、正六角形の内部に点を置き、いくつかの三角形の面積から別の三角形の面積を求める問題が出題されました。

正六角形の問題で重要なのは、正六角形を6つの正三角形へ分けて考えることです。

さらに、正六角形を外側の大きな正三角形で囲むと、面積関係や高さの比が見えやすくなります。分析では、与えられた三角形の面積の関係と、正三角形へ分割する考え方を利用して解く方法が紹介されています。

この問題を復習するときは、解説の補助線をそのまま覚えないでください。

「なぜ正三角形へ分けたのか」
「どの三角形が同じ高さを持つのか」
「面積比をどこで使ったのか」

を子ども自身に説明させることが大切です。

正六角形を見たら中心と頂点を結ぶ、外側に正三角形を作るという見方は、別の図形問題にも応用できます。

灘中2018算数2日目の出題を分析

前半で取れる問題を確実に積み上げる

2018年度の2日目は、受験者平均54.8点、合格者平均69.2点でした。直前の数年間と比べると平均点は高めでしたが、受験者と合格者の差も比較的大きい年度でした。

2日目では、大問の最終設問をすべて完答する必要はありません。

まず前半の設問を確実に取り、そこで得た結果を後半へ利用することが重要です。

過去問を採点するときも、「何題完答したか」だけで評価しないようにしましょう。

各大問の最初の設問を何問取れたか、途中まで正しい図や式を残せたかを見る方が、現在の得点力を正確に把握できます。

立体と影は座標のように位置を整理する

2018年度の2日目で特徴的だったのが、透明なブロックと黒いブロックを立方体の箱へ配置し、光を当てたときの影を考える問題です。

立体をつるした状態で影を考えるため、頭の中だけで処理すると混乱しやすい問題でした。

問題文では、箱の中のブロックの位置を「1-1-1」「3-2-1」のような記号で表しています。この記号を座標のように捉え、3方向への移動が影の上でどのように表れるかを整理すると、複雑な立体を平面上の移動として考えられます。

この問題から学びたいのは、影の形そのものを暗記することではありません。

• 基準になる位置を一つ決める
• 3方向への移動を分ける
• 立体の頂点を平面上の点へ対応させる
• 同じ影になる位置を確認する

という整理方法です。

問題文の表し方そのものがヒントになる

難しい問題では、問題文に使われている記号や図が、解法の方向を示していることがあります。

2018年度の立体問題で位置を3つの数字によって表しているのも、その一例です。

数字をただの名前として読むのではなく、「3方向への移動量を表しているのではないか」と考えることで、座標のような整理方法へつながります。

家庭で難問を扱うときは、すぐに解法を教えず、

「なぜこの記号で表していると思う？」
「基準の場所はどこ？」
「数字が一つ増えると、どの方向へ動く？」

と問いかけてください。

問題文の表現を丁寧に読む習慣が、初めて見る設定への対応力を育てます。

灘中2018算数を家庭学習に生かす方法

1日目は時間と問題選択を記録する

2018年度の1日目は、類題経験を生かしやすい問題が多かった一方、短時間で正確に処理する必要がありました。

過去問を解く際は、各問題に次の印を付けます。

• ○：すぐ方針が立つ
• △：少し時間をかければ進めそう
• ×：方針が立たない

最初は○から解きます。

復習時には正答だけでなく、各問題に使った時間も確認してください。

正解していても8分かかっていれば、本番では時間を使いすぎています。反対に、不正解でも2～3分で後回しにできたなら、問題選択としては評価できます。

2日目は途中の図や式まで振り返る

2日目では、最終的な答えだけを見ても、失点の原因は分かりません。

次の点を確認しましょう。

• 条件を図へ書き込めたか
• 問題文の記号を正しく読み取ったか
• 前半の結果を後半へ使えたか
• 立体を面や方向に分けて考えたか
• 途中の考えが後から見ても分かるか

答えが違っていても、位置の整理や作図が途中まで正しければ、修正する場所は限られます。

頭の中だけで考えた答案より、途中経過が残った答案の方が、次の学習につながります。

解説から最初の一手だけを抜き出す

解説を丸ごとノートへ写す必要はありません。

問題ごとに、最初に行うべきことを一文で残します。

「余りは小さい数で周期を調べる」
「正六角形は正三角形へ分ける」
「立体の位置は3方向に分けて考える」
「前半の結果を後半で使えないか確認する」

翌日は、この一文だけを見てもう一度解きます。

完成した答えを暗記するのではなく、自分で考え始められる状態を目指しましょう。

学年に合わせて取り組む範囲を変える

小学4年生は、2018年度の問題を通して解く必要はありません。

約数を書き出す、正六角形を正三角形に分けるなど、学習済みの部分だけを体験できれば十分です。

小学5年生は、単元学習と結び付けます。数の性質を習った後に余りの問題、面積比を習った後に正六角形の問題を使いましょう。

小学6年生は、1日目と2日目を分けて解いた後、本番形式へ進みます。

点数だけでなく、解く順番、使った時間、途中答案、解説から学んだ最初の一手まで記録することが大切です。

まとめ｜灘中2018算数は経験の使い方が鍵

灘中2018年算数は、受験者平均107.4点、合格者平均135.7点となり、前年よりやや取り組みやすい年度でした。

1日目では、余り、約数、場合の数、正六角形など、難関校対策で経験しやすい考え方が多く出題されました。その経験を短時間で正しい解法へ結び付けられるかが重要でした。

2日目では、立体の中の位置や影を整理する問題などを通して、問題文の記号をヒントとして使い、複雑な状況を小さく分ける力が問われました。

家庭学習では、問題を解いた経験の数だけを増やす必要はありません。

「なぜこの考え方を使うのか」
「どの条件が最初の手掛かりだったのか」
「次に似た問題が出たら何から始めるのか」

を言葉にすることが重要です。

灘中2018算数から学ぶべきなのは、特別な解法の暗記ではありません。これまで学んだ数や図形の考え方を、問題に合わせて選び直し、確実な得点へ変える力です。