開成中学2025年入試を解説｜算数の難易度と対策

開成中学2025年入試問題の難易度と結果

この記事では、開成中学2025年入試問題の算数について、難易度や大問ごとの特徴、合否を分けたポイント、家庭での復習方法を順を追って解説します。

2025年の開成算数は、最初から極端な難問が並んだ試験ではありませんでした。前半には確実に得点したい問題があり、後半には条件整理、グラフの読み取り、立体の理解を必要とする問題が配置されています。

過去問を解いた点数だけで一喜一憂せず、「取るべき問題を取れたか」「止まった原因は何か」を確認することが大切です。

2025年の開成中学算数は、60分・85点で実施され、大問4題の構成でした。

計算や割合、図形の分割、速さとグラフ、立体切断が出題され、基本的な処理から高度な思考まで幅広く試されています。

算数の合格者平均は85点中55.2点

開成中学校が公表した2025年度入試結果によると、算数の全体平均は85点中46.9点、合格者平均は55.2点でした。

合格者平均の得点率は約65％です。算数で満点近くを取らなければ合格できない試験ではなく、解くべき問題を選びながら6割台を安定して確保することが重要だったと分かります。

4教科合計では、全体平均が310点中192.2点、合格者平均が219.5点でした。算数だけでなく、国語・理科・社会を含めて合格点を組み立てる必要があります。

前年より平均点は下がった

2024年度の算数は、全体平均48.6点、合格者平均58.3点でした。2025年度は、それぞれ46.9点、55.2点となり、前年より平均点が下がっています。

ただし、極端に難化したと考える必要はありません。

2025年は、前半で得点を確保しやすい一方、大問2の後半や大問3で差がつく構成でした。特に速さのグラフ問題では、普段と異なる表し方を正確に理解できるかが重要でした。

算数だけで大差がつく試験ではなかった

2025年度の算数では、全体平均と合格者平均の差は8.3点でした。

開成算数では10点前後の差がつく年度もありますが、2025年は差がやや小さく、大問1、大問2の前半、大問4では比較的得点しやすかったと分析されています。一方、大問2の後半と大問3が合否を分ける問題になりました。

つまり、難問一題だけで大きく抜け出すより、前半を落とさず、差のつく問題で途中まで進めることが大切な試験だったといえます。

開成中学2025年算数の大問別解説

2025年の算数は、大問ごとに必要な力がはっきり異なります。

すべてを「難しい問題」とまとめず、何が試されていたのかを分けて復習しましょう。

大問1は計算と割合を確実に取る

大問1は、単位を含む計算と割合の文章題による小問集合でした。

小問数は2題と少なく、開成受験生であれば短時間で正確に得点したい内容です。ここで時間を使ったり、計算ミスをしたりすると、後半の思考問題へ使える時間が減ります。

計算問題では、数字を出てきた順に処理するのではなく、単位をそろえ、約分やまとまりを先に探します。

割合の問題では、「もとにする量」「比べる量」「割合」のどれを求めるのかを明確にしましょう。数字だけを見て式を作ると、何を基準にした割合なのかを取り違えやすくなります。

家庭で解き直す際は、正解したかだけでなく、5分以内を目安に落ち着いて処理できたかも確認してください。

大問2は長方形の分割を整理して考える

大問2は、縦4行・横9列のマス目を、面積の異なる長方形に区切り、独自のルールでポイントを計算する問題でした。

図形の分割、場合の数、条件整理を組み合わせたパズル型の問題です。前半はルールどおりに数えれば進めますが、後半ではポイントが大きくなる区切り方を自分で考える必要がありました。

この問題で大切なのは、思いついた形を無秩序に試さないことです。

各行に含まれる長方形の種類を表にし、どの配置ならポイントが増えるのかを整理します。同じ面積でも、縦横の形が異なる長方形を区別する必要があるため、数え漏れや重複にも注意が必要です。

後半は最大の配置を見つけにくい問題でした。一定以上のポイントを作れたら一度離れ、ほかの大問へ進む判断も有効だったと分析されています。

大問3は速さをグラフと周期で読む

大問3は、3人が複数の道を使って2地点間を往復する速さの問題です。

旅人算だけでなく、ダイヤグラム、道の長さの比、速さの比、往復回数の規則が組み合わされています。2025年の中で特に差がついた問題と分析されています。

難しさの原因は、縦軸に同じ地点を表す場所が複数あり、通常のダイヤグラムとは見え方が異なる点です。

まず3種類の道を一巡すると元の状態へ戻ることを確認し、「3回ごと」という周期をつかみます。そのうえで、誰がどの道を進み、どの時点で出会ったのかをグラフ上へ書き込みます。

文章を読みながら頭の中だけで追うと混乱します。

「道の長さ」
「進んだ時間」
「速さ」

を一度に考えず、最初に道の長さの比、次に時間、最後に速さの比という順番で整理しましょう。

大問4は立体の見え方と実際の形を分ける

大問4は、横に倒した正三角柱を平面で切り、切断面を真上から見た形を手がかりに、実際の切断面を考える問題でした。

立体切断、投影図、相似、作図を組み合わせた開成らしい問題です。ただし、長い説明文に沿って考えれば進める誘導型で、見た目ほど得点しにくい問題ではなかったと分析されています。

重要なのは、真上から見た長さと、実際の立体上の長さを同じものだと思わないことです。

まず投影された図で分かる角度や比を整理し、相似な三角形から高さや位置を求めます。その後、得られた長さを使って実際の切断面を作図します。

立体が苦手な子は、完成した形を頭の中で一度に想像しようとします。

真上から見た図、横から見た図、実際の切断面を別々に描き、「今どの図を見ているのか」を確認することが大切です。

2025年算数で合否を分けたポイント

2025年の開成算数では、難しい公式の知識よりも、与えられた条件を整理し、適切な表現へ変える力が問われました。

見慣れないルールを正確に理解する

大問2では、独自のポイント計算が示されました。大問3では、通常とは異なるダイヤグラムが使われています。

見慣れない設定に出会ったとき、過去に習った解法を急いで当てはめると、問題のルールを取り違えます。

最初に簡単な例を一つ作り、

「この場合は何点になるか」
「グラフのこの位置はどこを表すか」

を確認してから本題へ進みましょう。

難しい小問にこだわりすぎない

大問2の最終小問は、最大のポイントを作る配置を見つけるのが難しい問題でした。

完全な正解がすぐ見えなくても、ある程度大きいポイントの配置を答えれば得点できる形式です。最大値へこだわって長時間考えるより、途中の得点を確保して大問3や大問4へ進む判断が重要でした。

過去問演習では、「最後まで解く力」だけでなく「どこで一度離れるか」も練習しましょう。

文章・図・グラフを行き来する

2025年は、文章を読んで式を立てるだけでは対応できません。

大問3では文章からグラフへ、大問4では立体から投影図へ変換する必要がありました。

算数が苦手な子ほど、文章を何度も読み直し、頭の中だけで解こうとします。

家庭では、「この条件を図にするとどうなる？」「このグラフの線は誰の動き？」と質問し、情報を別の形へ置き換える習慣をつけましょう。

作図と途中式で考えを残す

開成の算数は、解答用紙に式や考え方を書き、作図を求められる問題もあります。2025年度も、大問4で実際の形を図示する力が必要でした。

頭の中だけで処理すると、途中で間違えても修正できません。

ただし、式を長く書けばよいわけでもありません。「何を求めた数か」「どの比を使ったか」が後から分かる程度に、短く整理して残しましょう。

2025年入試問題を使った家庭学習法

2025年の問題は、開成に必要な計算力、条件整理、速さ、立体図形をまとめて確認できる教材です。

一度採点して終わらせず、段階を分けて活用しましょう。

最初は大問ごとに時間を測る

過去問演習を始めたばかりの小6は、最初から60分で全問を解かなくても構いません。

大問1は5～8分、大問2以降は各12～15分を一つの目安に取り組みます。

時間内に解けなかった場合も、どこまで進んだかを答案に残してください。2回目以降に60分で通し、問題を解く順番と時間配分を整えます。

正解した問題も解き方を見直す

正解していても、予定時間を大幅に超えた問題は本番で安定した得点源になりません。

大問1を15分かけて正解した場合、知識不足ではなく処理速度が課題です。大問3を偶然グラフから読み取った場合は、条件を説明できるか確認する必要があります。

「正解」「不正解」だけでなく、「再現できる正解」かを見ましょう。

翌日と1週間後に白紙から解き直す

解説を読んだ直後は、手順を覚えているため解けることがあります。

翌日と1週間後に、解説や前回の答案を見ず、白紙から解き直してください。

確認したいのは答えの数字ではなく、

「行ごとに整理して数える」
「3回ごとの周期を見る」
「投影図と実際の形を分ける」

という最初の方針を自分で出せるかです。

保護者は最初の一手を質問する

保護者が開成の問題を最後まで解ける必要はありません。

子どもが止まったときは、

「問題のルールを一文で説明できる？」
「まず表にできるものはある？」
「何回で同じ状態に戻る？」
「今見ているのは上からの図？実際の図？」

と一つずつ質問してください。

答えをすぐ教えるより、自分の考えを言葉にさせるほうが、別の問題でも使える力になります。

まとめ｜2025年開成算数は整理力が問われた

開成中学2025年入試の算数は、85点満点で全体平均46.9点、合格者平均55.2点でした。前年より平均点は下がったものの、合格者平均は約65％で、全問完答を前提とする試験ではありません。

大問1では計算と割合、大問2では長方形の分割と場合の数、大問3では速さ・グラフ・周期、大問4では立体切断と投影図が扱われました。

合否を分けたのは、特別な公式を知っているかではありません。

見慣れないルールを正確に読み、図・表・グラフへ置き換え、難しい小問に時間を使いすぎず、取れる問題を確実に得点する力です。

家庭学習では、大問1のような基本問題を短時間で正確に解けるかを最初に確認してください。そのうえで、大問2は表による整理、大問3は周期とグラフ、大問4は複数の見取り図への変換を練習します。

間違えた問題は、解説を読んだ翌日と1週間後に白紙から解き直しましょう。

2025年の開成算数から学ぶべきことは、難問を力ずくで解く方法ではありません。複雑な条件を分け、見える形に整理し、自分が取るべき点を確実に積み上げることです。