開成中学の問題解説｜算数を得点に変える復習法

開成中学の算数問題はどのような試験か

この記事では、開成中学の算数問題の特徴を踏まえ、解説を得点へつなげる読み方と家庭で実践できる解き直し方法を順番に解説します。

開成中学の算数対策では、難しい解法を数多く覚えることに目が向きやすくなります。

しかし、実際の試験で重要なのは、問題文の条件を整理し、大問の前半で得た結果を後半へ利用しながら、取れる点を積み上げることです。

過去問解説も、答えを知るためではなく、自分がどこで判断を誤ったのかを見つけるために使う必要があります。

算数は60分・85点で実施される

開成中学校の算数は60分・85点です。国語85点、理科70点、社会70点と合わせ、4科目310点満点で合否が判定されます。2027年度入試の概要でも、算数は60分・85点と公表されています。

60分で複数の大問を解くため、一つの問題に使える時間は限られます。

たとえば大問が4題なら、単純計算では1題15分です。ただし、すべてへ同じ時間をかける必要はありません。

前半を短時間で取れる大問もあれば、最後の設問まで進むのに時間がかかる大問もあります。

解説を読むときも、最終問題の難しい解法だけではなく、「大問のどこまでなら時間内に得点できたか」を確認することが大切です。

複数の設問をつなげて解く力が必要

近年の開成算数では、大問の中に複数の設問があり、前半の結果や考え方を後半へ利用する構成が見られます。

2026年度は大問4題で、速さ、数と論理、立体の切断、図形と場合の数が出題されました。各大問の要求水準は高い一方、丁寧な誘導があり、どの大問も得点差につながる内容だったと分析されています。

たとえば、最初の設問で簡単な場合を調べ、次に条件を変え、最後に規則を広げる問題があります。

前半の答えを書いた後に、

「この数を次で使えないか」
「同じ図形や規則が残っていないか」
「条件が一つ追加されただけではないか」

と考えることが必要です。

全問正解より取れる問題の確保が重要

2026年度の開成中学算数は、全体平均41.6点、合格者平均54.8点でした。合格者平均でも85点満点の約64％です。

つまり、合格者も平均では30点以上を失っています。

開成中学の算数では、全問正解を目指して一つの難問へ長時間粘るより、

・各大問の前半を確実に取る
・方針の立たない設問を一度飛ばす
・途中の図や式を残す
・余った時間で戻る

という戦い方が重要です。

過去問解説も、「最後まで完答する方法」だけでなく、「どこまでなら自力で取れたか」という視点で読みましょう。

開成中学の問題解説を読んでも伸びない原因

解説を読んだ直後は理解できたように感じても、翌日には解けなくなることがあります。

これは算数の才能ではなく、解説の使い方に原因があるケースが少なくありません。

解説を読んだだけで理解したと思う

解説には、正しい補助線、整理された表、必要な式が最初から示されています。

そのため、読みながら「なるほど」と思えても、白紙の問題から同じ一手を自分で出せるとは限りません。

たとえば立体の切断では、完成した切り口を見れば分かっても、初めての図から、

・同じ面上の点を結ぶ
・平行な面では切り口の線も平行になる
・見えない面へ線を延ばす

という判断をする必要があります。

2026年度の立体切断でも、こうした基本原則を使いながら、内部にある複数の立体を一つずつ調べる丁寧な処理が求められました。

解説を閉じた直後に最初の図や式を再現できなければ、まだ理解は途中です。

美しい解法をそのまま暗記する

模範解答には、短く整理された解法が掲載されます。

しかし、本番中にその方法を最初から思いつけるとは限りません。

場合の数では、小さな場合を書き出して規則を見つけても構いません。平面図形では、補助線を何本か試してから関係に気づくこともあります。

解説と同じ式を覚えるのではなく、

「なぜこの分類を選んだのか」
「なぜこの補助線を引いたのか」
「何に気づいたことで計算できたのか」

を理解することが重要です。

自分が本番でも再現できる形へ、途中の判断を補って書き直しましょう。

失点をすべて知識不足で片づける

過去問で間違えると、「もっと難しい問題集をやらなければ」と考えがちです。

しかし、失点の原因は知識不足だけではありません。

主な原因は次のように分けられます。

・必要な知識を知らなかった
・条件を読み落とした
・解法を選べなかった
・前の設問を使わなかった
・一問に時間を使いすぎた
・計算や図の対応を間違えた

たとえば相似には気づいていたのに対応する辺を逆にしたなら、必要なのは新しい難問ではありません。

対応する辺へ同じ記号を書く習慣をつける方が効果的です。

大問ごとの時間を記録していない

点数だけを見ても、なぜ最後まで解けなかったのかは分かりません。

知識がなくて止まったのか、解ける問題に時間をかけすぎたのかでは、対策が異なります。

過去問では各大問について、

・開始した時刻
・一度離れた時刻
・戻った時刻
・最終的に使った時間

を簡単に記録しましょう。

方針のない設問に15分使っていたなら、次に直すべきなのは解法より問題選択です。

開成中学の算数解説を正しく読む方法

解説は、自分の答案と正解を比べ、次回の行動を変えるための教材です。

最初から最後まで写すのではなく、違いを見つけて整理します。

自分の答案を消さずに比較する

解けなかった問題でも、途中の図や計算を消してはいけません。

・試した補助線
・場合分けの跡
・途中まで求めた数
・使おうとした性質
・迷った場所

を残したまま解説と比較します。

そうすれば、

「方針は正しかったが計算で崩れた」
「条件を一つ使っていなかった」
「違う図形に注目していた」

と原因を特定できます。

答案を消して模範解答だけを写すと、自分がどこで止まったのか分からなくなります。

最初の一手と解法の決め手を探す

解説で確認したいのは、主に2点です。

1つ目は「最初の一手」です。

たとえば、

・正六角形を合同な三角形へ分ける
・千の位を固定して場合分けする
・グラフの前半と後半の対称性を見る
・内部の立体を複数の柱へ分ける

という、考え始めるための着眼点です。

2つ目は「解法の決め手」です。

途中のどの関係に気づいたことで、答えまで進めたのかを確認します。

解説全文を写す代わりに、この2点を一文ずつ残すと復習しやすくなります。

前の設問とのつながりを確認する

開成中学の問題では、前半の設問が後半への誘導になっていることがあります。

2026年度の点の移動と面積の問題でも、前半のグラフと後半のグラフの対称性に気づくことで、処理を簡単にできました。

解説を読む際は、

・前の答えをそのまま使ったのか
・前と同じ規則を利用したのか
・数字や位置だけが変わったのか

を確認してください。

後半だけを独立した難問として見ると、必要以上に難しく感じてしまいます。

次に直す行動を一つだけ決める

一つの問題について反省点を何個も書くと、結局どれも直せません。

最も大きな原因を一つに絞ります。

たとえば、

・図へ平行の印を書く
・3分考えて方針がなければ飛ばす
・前問の答えを余白に残す
・小さい場合を3つ試してから式を作る

という、次回に実行できる言葉で記録します。

「よく考える」「注意する」では、行動が変わりません。

開成中学の問題を使った家庭学習法

過去問は、一度解いて採点するだけでは定着しません。

初回、翌日、1週間後で目的を変えると、解説で学んだ考え方を自分で使えるようになります。

初回は60分で現在地を調べる

小学6年生が本格的に取り組む場合、初回は本番と同じ60分で解きます。

確認するのは点数だけではありません。

・どの大問から始めたか
・各大問に何分使ったか
・最後まで見られなかった問題は何か
・前半の取りやすい設問を落としたか

を記録します。

採点後は問題を、

・自力で正解した
・時間があれば解けた
・ヒントがあれば進めた
・解説を読んでも難しい

の4種類に分けます。

優先して復習するのは、中央の2種類です。

翌日に解説なしで解き直す

解説を読んだ翌日は、何も見ずに同じ問題へ取り組みます。

答えを覚えていても、考え方を再現できなければ意味がありません。

確認するのは、

・最初にどの図や表を作るか
・何を基準に場合分けするか
・前の設問をどこで使うか
・式の意味を説明できるか

です。

途中で止まったら、解説全体を読み直さず、その部分だけ確認します。

1週間後に考え方を再現する

1週間後には、初見問題のつもりで再度解きます。

数字や答えを覚えていても、「なぜその方法を使うのか」を説明できるか確認してください。

可能であれば、

・速さの数字を変える
・並べる数字の種類を変える
・図形の辺の長さを変える

など、条件を少し変えて考えます。

同じ答えを出すことではなく、同じ考え方を別の条件でも使える状態が目標です。

小学4～6年生で取り組み方を変える

小学4年生は、開成中学の問題を通して解く必要はありません。

計算、規則性、基本図形など、習っている範囲から条件を読み取る練習に使います。

小学5年生は、速さ、場合の数、比、面積、相似など、学習済みの大問前半へ取り組みます。

小学6年生は、夏頃までは大問別の演習を中心にし、秋以降に60分の通し演習を増やします。

解説を読んでも理解できない問題は、無理に暗記せず、関連する基本問題へ戻ることが大切です。

保護者は答えより着眼点を聞く

子どもの手が止まったとき、すぐに解法を説明すると受け身になりやすくなります。

代わりに、

「前の設問で何が分かった？」
「図へ書き足せる条件はある？」
「小さい場合を試せる？」
「どこまでなら説明できる？」

と質問してください。

それでも進めなければ、「正六角形を三角形へ分けてみよう」のように、着眼点だけを伝えます。

解説後には、「次に似た問題が出たら最初に何をする？」と聞き、子どもの言葉で説明させましょう。

まとめ｜開成中学の問題解説は再現して身につける

開成中学の算数は60分・85点で、複数の大問を誘導に沿って解き進める試験です。2026年度は全体平均41.6点、合格者平均54.8点で、合格者平均でも得点率は約64％でした。

全問正解を目指すより、各大問の前半を取り、前の設問を後半へ利用し、方針の立たない問題へ時間を使いすぎないことが重要です。

問題解説を読んでも成績が伸びない場合は、解説を理解しただけで終わり、自分で最初の一手を再現していない可能性があります。

解説を見る前には、自分が試した図や式を残してください。

解説では、「最初の一手」「解法の決め手」「前の設問とのつながり」を確認し、次回に直す行動を一つだけ決めます。

その後、翌日と1週間後に解き直し、何も見ずに考え方を再現できるか確認しましょう。

開成中学の問題解説を、答えを知るための資料ではなく、自分の判断を修正する教材として使えば、初めて見る算数問題にも対応できる力へつながります。