中学受験算数「計算の工夫と暗算術を究める」は使える？

『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める』とは

この記事では、『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める』がどのような本なのか、中学受験生に向いている理由や注意点、家庭で効果的に使う方法まで分かりやすく解説します。

中学受験算数では、難しい文章題や図形問題ばかりが注目されがちです。

しかし、実際の試験ではその途中に、

17×25
48×125
分数同士の計算
小数を含む計算

など、さまざまな計算が登場します。

一つひとつを普通に筆算していると、正解できても時間が足りなくなることがあります。

そこで役立つのが、「計算する前に数字を見る」という習慣です。

『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める』は、その考え方を身につけたい子に注目したい一冊です。

『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める』は、小杉拓也氏による中学受験算数向けの書籍です。

エール出版社から刊行されており、増補改訂4版では計算の工夫やさまざまな暗算方法がまとめられています。

計算の工夫と暗算を体系的に学べる本

本書の特徴は、ただ計算問題を大量に解くのではなく、

「どうすればもっと簡単に計算できるか」

を学べることです。

出版社等の書籍紹介では、2桁×2桁の掛け算を速く解く方法や、分数の割り算を工夫して計算する方法など、独自の名称をつけた暗算法も紹介されています。

たとえば、

25×36

という計算なら、そのまま筆算するだけではありません。

25×4＝100

という関係に気づけば、

25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900

と考えることもできます。

重要なのは、この答えを暗記することではありません。

「25を見たら4を組み合わせられないか」

と数字の特徴を見ることです。

普通の計算ドリルとの違い

一般的な計算ドリルは、

足し算
引き算
掛け算
割り算

を繰り返し練習し、正確さと処理速度を上げることが中心です。

一方、本書では、

「普通に計算するより簡単な方法はないか」

という視点が強くなります。

たとえば、

99×37

なら筆算しても解けます。

しかし、

99＝100−1

と考えれば、

100×37−37
＝3700−37
＝3663

と処理できます。

これは単なる暗算テクニックではなく、中学受験で重要な「数を分解して見る力」にもつながります。

中学受験で計算力が重要な理由

中学受験では、計算問題そのものだけで大きな差がつくとは限りません。

それでも計算力は重要です。

理由は、文章題や図形問題を解く途中でも計算するからです。

1問につき計算を30秒短縮できれば、10回の計算で5分変わります。

もちろん実際の短縮時間は問題によって異なりますが、制限時間40〜60分程度の入試では数分の余裕でも大きな意味があります。

さらに、計算に頭を使いすぎなくなれば、問題の条件を整理することに集中できます。

中学受験生におすすめできる3つの理由

この本が中学受験生に役立ちやすいのは、単純に「暗算が速くなる可能性があるから」だけではありません。

計算時間を短縮する考え方を学べる

中学受験では、すべての計算を同じ方法で処理する必要はありません。

たとえば、

125×24

を筆算する代わりに、

125×8＝1000

を利用すれば、

125×24
＝125×8×3
＝3000

と計算できます。

このような計算では、筆算よりも速いうえ、書く数字が減ることで計算ミスを減らせる場合もあります。

ただ速く手を動かすのではなく、

「計算を始める前に1秒考える」

という習慣が重要です。

数字の性質を見る習慣がつく

中学受験算数では、

25
125
99
101
0.25
0.125

など、計算しやすく変形できる数字がよく登場します。

25なら4倍で100。

125なら8倍で1000。

0.25なら4分の1。

数字を見た瞬間にこうした関係を思い出せると、計算問題だけでなく割合や速さ、図形でも役立ちます。

たとえば0.25倍と書いてあったとき、

「小数を掛ける」

ではなく、

「4分の1にする」

と捉えられる子は計算を簡単にできる場合があります。

これが計算の工夫を学ぶ本の大きな価値です。

算数が得意な子には武器を増やせる

すでに基本計算が安定している子には、特に相性があります。

普通に計算すれば正解できる。

そのうえで、

「もっと速くできないか」

を考えられるからです。

難関校を目指す子では、最後の1問まで時間を残せるかどうかが重要になることがあります。

そのような子にとって、計算方法の選択肢が増えることは一つの武器になります。

計算が苦手な子が使うときの注意点

一方、「算数が苦手だから暗算術を覚えさせよう」と考える場合は注意が必要です。

使う順番を間違えると、かえって混乱することがあります。

暗算だけを速くしようとしない

暗算ができることと、計算力があることは同じではありません。

たとえば、

36×25

を暗算できても、

なぜその方法で計算できるのか

を理解していなければ、数字が少し変わっただけで使えなくなります。

家庭で教えるときには、

「この方法を覚えて」

だけで終わらせないことが大切です。

「どうして100が作れるの？」

と聞いてみましょう。

説明できるなら、計算方法を理解して使えている可能性が高くなります。

基本計算が不安定なら先に土台を整える

九九を間違える。

繰り上がりや繰り下がりで頻繁にミスする。

分数の約分が分からない。

この状態なら、特殊な暗算法よりも基本計算を先に固めたほうがよいでしょう。

たとえば小5で分数計算の正答率が低い子に、新しい暗算方法を何種類も覚えさせると、

「普通の方法とどちらを使えばいいの？」

と迷ってしまうことがあります。

基本の筆算や分数計算ができたうえで、便利な別ルートを増やすと考えてください。

すべての方法を覚える必要はない

計算の工夫を学ぶと、

「全部使えるようにしなければ」

と思いがちです。

しかし、中学受験の目的は暗算術をたくさん覚えることではありません。

本人が自然に使えるものを数個持っていれば十分です。

たとえば、

25×4＝100
125×8＝1000
99＝100−1
101＝100＋1

など、頻繁に利用できるものから定着させるだけでも計算は変わります。

『計算の工夫と暗算術を究める』を家庭学習で活かす方法

本を買っただけでは、計算力は変わりません。

中学受験で使える力にするには、日常の問題へつなげる必要があります。

1日10〜15分で1つの方法を練習する

一度に何種類もの暗算法を覚えさせる必要はありません。

たとえば今日は、

「25を含む掛け算」

だけ。

翌日は、

「125を含む掛け算」

だけ。

という進め方で十分です。

1日10〜15分程度なら、塾の宿題を圧迫しにくくなります。

大切なのは学習量より、

「翌日も同じ考え方が使えるか」

です。

通常計算と工夫した計算を比べる

家庭では一つの問題を、

普通の方法
工夫した方法

の両方で解かせると効果的です。

たとえば、

48×25

なら、

通常の筆算

だけでなく、

48×25
＝12×4×25
＝12×100
＝1200

という方法も考えられます。

そして、

「どっちが楽だった？」

と聞きます。

計算の工夫は、親が正解を押しつけるのではなく、本人が便利さを実感すると定着しやすくなります。

入試問題の中で使える場面を探す

計算ドリルだけで練習していると、本番で使えないことがあります。

そこで塾の宿題や模試の解き直しでも、

「ここ、もっと簡単に計算できなかった？」

と確認します。

たとえば面積問題の途中に、

3.14×25×4

が出たなら、

25×4＝100

を先に計算して、

3.14×100＝314

とできます。

こうした経験を繰り返すことで、暗算術が「本で覚えた技」から「入試で使える道具」に変わります。

小4・小5・小6で使い方を変える

小4では、計算を面白く感じるきっかけとして使いやすい時期です。

「こんな計算方法もあるんだ」

という発見を楽しませてください。

小5では、割合・比・速さなど計算量が増えるため、普段の問題で使える工夫を定着させます。

小6では、新しい暗算法を大量に覚えるより、すでに身につけた方法を過去問で自然に使えるようにすることを優先します。

特に受験直前期は、慣れていない計算方法へ無理に変える必要はありません。

まとめ｜計算を「速くする本」ではなく「考える本」として使おう

『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める』は、小杉拓也氏が著した、計算の工夫や暗算方法を体系的に扱う中学受験向けの書籍です。

単なる計算ドリルとは違い、

「この数字はもっと簡単に扱えないか」

と考える視点を身につけられることが大きな特徴です。

中学受験で大切なのは、誰よりも速く暗算できることではありません。

必要な場面で、

25×4＝100
125×8＝1000
99＝100−1

といった数字の関係に気づき、余計な計算を減らせることです。

ただし、九九や筆算、分数などの基本計算が不安定な子に、いきなり多くの暗算術を覚えさせる必要はありません。

まず普通の方法で正確に解ける。

次に、もっと簡単な方法を考える。

この順番が大切です。

家庭学習では1日10〜15分程度から始め、

「今日は一つだけ使える技を増やす」

くらいで十分です。

そして最終的には、本の問題だけではなく塾の宿題や模試、過去問の中で、

「この計算なら工夫できそう」

と自分で気づける状態を目指しましょう。

この本を単なる「速く計算するための暗算本」としてではなく、「数字をよく見て、楽に解く方法を考える本」として活用すると、中学受験算数につながる力を伸ばしやすくなります。