中学受験算数の速さ｜苦手を克服する解き方と勉強法

中学受験算数の「速さ」でつまずく3つの理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の速さでなぜつまずくのか、基本の考え方から家庭でできる勉強法まで順を追って解説します。

中学受験の「速さ」は、算数が苦手な子にとって大きな壁になりやすい単元です。

学校で習う「速さ＝道のり÷時間」だけなら解けても、中学受験では2人が向かい合って進んだり、途中で休んだり、電車が橋を通過したりと、条件が一気に複雑になります。

そのため、公式をたくさん覚えさせるだけでは伸びません。

大切なのは、

「誰が」
「どこから」
「どのくらいの速さで」
「何分間」

動いたのかを整理する力です。

速さが苦手な子には、いくつか共通する特徴があります。

まずは「なぜ解けないのか」を確認しましょう。

公式を覚えても文章題で使えない

速さの基本公式は、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

の3つです。

子どもがこの公式を暗唱できても、文章題になると手が止まることがあります。

原因は、「どれが道のりで、どれが時間なのか」を判断できていないからです。

例えば、

「分速80mで15分歩きました」

なら、

80×15＝1200m

と比較的簡単です。

しかし、

「A君は分速80m、B君は分速70mで向かい合って歩き、10分後に出会いました」

となると、公式だけでは処理しにくくなります。

ここでは2人が10分間で合わせて進んだ距離を考える必要があります。

公式暗記より「何が起きているか」を理解することが先です。

時間と距離の単位が混ざってしまう

速さでは単位換算のミスも多くなります。

例えば、

時速6km
分速100m

は同じ速さです。

ところが子どもは、

「6と100だから100のほうが速い」

と判断してしまうことがあります。

単位が違えば数字だけを比べることはできません。

さらに、

1時間＝60分
1分＝60秒
1km＝1000m

が問題の中で組み合わされると、混乱しやすくなります。

中学受験では、計算を始める前に単位をそろえる習慣が欠かせません。

登場人物が増えると状況を整理できない

速さの応用問題では、

A君が先に出発する
10分後にB君が追いかける
途中でA君が休む
B君が追いつく

など、条件が増えていきます。

頭の中だけで処理しようとすると、大人でも混乱します。

速さが苦手な子ほど文章を読んだ瞬間に式を作ろうとしますが、最初に必要なのは式ではありません。

まず「状況を見える形にする」ことです。

中学受験算数の速さは3つの基本から理解する

速さを得意にするには、応用問題を増やす前に基本を整えます。

特に次の3点は必ず確認してください。

「速さ・道のり・時間」の関係を言葉で理解する

公式を丸暗記するのではなく、意味を理解させましょう。

例えば、

分速80m

とは、

「1分間に80m進む」

という意味です。

10分なら、

80×10＝800m

進みます。

逆に800mを分速80mで進むなら、

800÷80＝10分

かかります。

このように具体的な言葉と式をつなげると、公式を忘れても考え直せます。

家庭では、

「分速60mってどういう意味？」

と聞いてみてください。

「1分で60m進む」と答えられれば、理解できています。

単位換算は計算する前にそろえる

例えば、

「時速4.8kmで15分進むと何m進むか」

という問題を考えます。

時速と分が混ざっているため、そのまま掛け算はできません。

15分＝1/4時間

とすれば、

4.8×1/4＝1.2km

となり、

1.2km＝1200m

です。

または時速4.8kmを分速80mに直して、

80×15＝1200m

としても構いません。

重要なのは「単位がそろっているか」を式の前に確認することです。

ノートの余白に、

時速→時間
分速→分
秒速→秒

と書かせるだけでもミスが減ります。

速さの問題は必ず図にして整理する

文章題を読んだら、線を1本書きましょう。

例えば、

A地点 ───── B地点

と書き、登場人物の進む方向を矢印で示します。

A →　　　← B

さらに、

A：分速80m
B：分速70m
10分後に出会う

と書き込めば、

「2人が合わせて10分進んだ距離がAB間」

と分かります。

したがって、

（80＋70）×10＝1500m

です。

図はきれいに書く必要はありません。

誰がどちらへ動いているのか分かれば十分です。

中学受験でよく出る速さの問題と解き方

中学受験では、「速さ」を利用した典型問題がいくつかあります。

代表的なものを理解しておきましょう。

旅人算は「近づく速さ」と「追いつく速さ」を考える

旅人算には主に2種類あります。

1つ目は向かい合って進む問題です。

A君が分速80m、B君が分速70mで向かい合うなら、2人の距離は1分ごとに、

80＋70＝150m

縮まります。

これを「近づく速さ」と考えます。

もう1つは追いかける問題です。

A君が分速80m、B君が分速60mで同じ方向へ進むなら、1分で縮まる差は、

80－60＝20m

です。

この20mが「追いつく速さ」です。

「向かい合うなら足す、追いかけるなら引く」と暗記するだけでなく、1分間に距離がどう変わるのか考えさせましょう。

通過算は「動いた距離」を正しく決める

通過算で難しいのは、電車そのものに長さがあることです。

例えば100mの電車が200mの鉄橋を完全に渡る場合、先頭が200m進めば終わりではありません。

最後尾まで橋を抜ける必要があります。

そのため電車が進む距離は、

100＋200＝300m

です。

一方、電柱のように長さがないものを通過するなら、必要なのは電車の長さだけです。

通過算では計算より先に、

「先頭がどこからどこまで進むのか」

を図で確認することが重要です。

流水算は静水時の速さと流れの速さを分ける

川の流れがある場合、

下り＝静水時の速さ＋流れの速さ
上り＝静水時の速さ－流れの速さ

になります。

例えば静水時の速さが時速10km、流れが時速2kmなら、

下りは12km
上りは8km

です。

ここでも丸暗記ではなく、

「下りは流れが船を押してくれる」
「上りは流れに逆らう」

とイメージさせると理解しやすくなります。

速さのグラフは傾きと時間に注目する

中学受験では、ダイヤグラムと呼ばれる速さのグラフもよく出ます。

横軸に時間、縦軸に距離を取るグラフです。

このとき、

線が急＝速い
線が緩やか＝遅い
横線＝止まっている

と読み取ります。

交点は「同じ時刻に同じ場所にいる」ことを表すので、2人が出会ったり追いついたりした時刻が分かります。

グラフを式だけで処理せず、「この線は誰の動きなのか」を確認することが大切です。

速さが苦手な子を伸ばす家庭学習の進め方

速さは、一度分からなくなると苦手意識が強まりやすい単元です。

家庭では難問より、解き方の型を身につけることを優先しましょう。

最初から応用問題を解かせない

速さが苦手なのに旅人算や通過算の難問ばかり解かせても、なかなか伸びません。

まず、

速さ＝道のり÷時間

という基本問題を確実にします。

次に、

2人が向かい合う
2人が追いかける
電車が通過する

という順に少しずつ条件を増やします。

10問中3問しか解けない問題集より、7～8問自力で解けるレベルから始めるほうが学習は安定しやすくなります。

1問を「図→式→説明」の順で解き直す

間違えた問題は答えだけ直さないようにしましょう。

おすすめは、

1. 図を書く
2. 式を書く
3. なぜその式になるか説明する

という順番です。

例えば、

（80＋70）×10＝1500

と書いたなら、

「2人が向かい合うので1分に150m近づき、それが10分続くから」

と説明できるか確認します。

説明できれば、本当に理解している可能性が高くなります。

同じ問題を翌日と1週間後に解く

授業直後にできても、1週間後に解けなければ定着したとは言えません。

そこで、

授業当日
翌日
1週間後

と同じ問題を解き直します。

毎回すべての問題を復習する必要はありません。

間違えた問題や、解説を見てできた問題だけで十分です。

1週間後に何も見ずに解ければ、その問題は「できる問題」に変わったと考えられます。

親は答えより「何が分かっている？」と聞く

子どもが止まったとき、すぐに式を教える必要はありません。

まず、

「誰が動いている？」
「速さはいくつ？」
「何分進んだ？」
「どこまでの距離を求めたい？」

と聞いてみましょう。

速さの問題は、条件を整理できれば式が見えてくることが多いからです。

親が解法を全部説明するより、子ども自身に図を書かせ、分かっている情報を整理させるほうが、自力で解く力につながります。

まとめ｜中学受験算数の速さは図と基本の反復で伸びる

中学受験算数の速さは、公式を覚えるだけでは対応しにくい単元です。

特に旅人算、通過算、流水算、速さのグラフになると条件が増えるため、「何の公式を使うのか分からない」と感じる子が増えます。

しかし、基本はすべて、

速さ
道のり
時間

の3つです。

まずは、

「分速80m＝1分で80m進む」

と意味を理解する。

次に単位をそろえる。

そして文章題では、

誰が
どこから
どちらへ
どの速さで
何分間

動くのかを図にします。

その上で、

向かい合うなら「近づく速さ」
追いかけるなら「追いつく速さ」
通過算なら「実際に進む距離」
流水算なら「流れを足すか引くか」

と整理していけば、複雑な問題も少しずつ見えるようになります。

速さが苦手な子に必要なのは、難しい問題を大量に解くことではありません。

基本問題を自力で解き、間違えたら図を書いて解き直し、翌日と1週間後にもう一度解く。

この積み重ねが最も大切です。

家庭では「どうして分からないの？」ではなく、

「今分かっていることは何？」

と聞いてみてください。

速さは、考え方を一度整理できるようになると一気に得点源へ変わりやすい単元です。

焦って応用問題へ進まず、まずは「図を書けば状況が分かる」という状態を作ることから始めてみましょう。