中学受験算数の面白い問題7選｜考える力が伸びる

中学受験算数の「面白い問題」が学習に役立つ理由

この記事では、中学受験で役立つ面白い算数問題の具体例と、遊びで終わらせず思考力や得点力につなげる家庭での取り組み方を解説します。

中学受験算数というと、計算練習や特殊算、難しい図形問題を何度も解くイメージを持つ保護者も多いでしょう。

ところが、算数が苦手な子に問題集を追加しても、必ずしも前向きに取り組めるようになるとは限りません。

そんなときに取り入れたいのが、「ちょっと考えてみたい」と感じる面白い問題です。

正解より「考えてみたい」が学習の入口になる

算数が苦手な子は、問題を見るとすぐに、

「分からない」
「難しそう」
「やりたくない」

と感じてしまうことがあります。

この状態では、どれだけ良い教材を用意しても学習が始まりません。

一方で、

「次に来る数字は何だろう？」
「この図形、本当に同じ面積になる？」
「10円玉だけで何通り作れる？」

といった問題は、受験勉強というよりクイズに近い感覚で取り組めます。

ここで重要なのは、簡単だから面白いのではないという点です。

「答えを知りたい」と思えることが、算数に向き合う最初の一歩になります。

面白い問題は思考力と粘り強さを育てる

中学受験算数では、公式を覚えるだけでは解けない問題が数多く出題されます。

必要なのは、

条件を整理する
図を書く
小さい数字で試す
規則を探す
別の方法を考える

といった力です。

面白い算数問題には、このような考え方を自然に使わせるものが多くあります。

特に難関校では「知っている解法を当てはめれば終わり」ではなく、初めて見る設定から考えさせる問題もあります。

その意味でも、普段から「すぐに答えが分からなくても考える経験」を積んでおくことには大きな価値があります。

親子で楽しめる中学受験算数の面白い問題7選

ここからは、家庭でも取り組みやすく、中学受験につながりやすい面白い問題を7タイプ紹介します。

問題そのものを暗記させるのではなく、「どんな考え方を使うのか」に注目してください。

①数字の並びから法則を見つける問題

まずおすすめなのが規則性です。

たとえば、

1、4、9、16、25、□

と数字が並んでいたら、□には何が入るでしょうか。

答えは36です。

1×1
2×2
3×3
4×4
5×5

と並んでいるため、次は6×6＝36となります。

一見するとただの数字当てですが、

「前の数との差はどうなっている？」
「掛け算で表せない？」

など、さまざまな方向から考えられます。

規則性は中学受験でも頻出であり、小さな例を調べて法則を発見する力につながります。

②つるかめ算をゲーム感覚で考える問題

つるかめ算も、設定を変えると面白い問題になります。

たとえば、

「ニワトリとタコが合わせて10匹います。足の数は全部で44本です。ニワトリとタコはそれぞれ何匹でしょう」

と考えてみましょう。

全部ニワトリなら、

2×10＝20本

です。

実際には44本なので、

44－20＝24本

多くなっています。

ニワトリ1匹をタコ1匹に変えると足は6本増えるため、

24÷6＝4匹

がタコです。

したがって、

タコ4匹
ニワトリ6匹

となります。

「全部○○だったら」と仮定する考え方を、ゲームのように体験できます。

③切ったり動かしたりして考える図形問題

図形では、紙を実際に使える問題が面白さにつながります。

たとえば長方形を対角線で切ると、同じ大きさの三角形が2つできます。

では、

「対角線以外の線で切って、同じ面積の2つの図形を作れる？」

と聞いてみます。

子どもは、

真ん中を縦に切る
横に切る
折ってから切る

など、さまざまな方法を試すでしょう。

図形問題では、頭の中だけで考えるより、実際に動かしてみることで理解が深まることがあります。

慣れてきたら、紙を使わず図だけを見て考える段階へ移行します。

④何通りあるかを調べる場合の数

場合の数も、クイズにしやすい分野です。

たとえば、

「1円玉、5円玉、10円玉を1枚ずつ持っています。1枚以上使って作れる金額は何種類あるでしょう」

と考えます。

1円
5円
10円
1＋5＝6円
1＋10＝11円
5＋10＝15円
1＋5＋10＝16円

なので7種類です。

ここで大切なのは、いきなり公式を教えないことです。

「漏れなく調べるにはどう並べればよい？」

と聞くことで、場合分けする考え方が育ちます。

⑤時計を使った角度の問題

時計は家庭にある身近な教材です。

たとえば、

「3時ちょうどの長針と短針の角度は何度？」

なら90度です。

そこから、

「では3時30分では？」

と聞くと難易度が一気に上がります。

短針も30分の間に動いているからです。

時計の文字盤は360度なので、1時間分は30度。

30分では短針が15度動くため、3時30分の長針と短針の小さいほうの角度は75度になります。

身近な時計から角度や速さの考え方へ発展できるのが面白いところです。

⑥逆から考える問題

子どもが意外と夢中になりやすいのが「逆算」です。

たとえば、

「ある数を2倍して6を足したら20になりました。最初の数はいくつ？」

という問題なら、

20－6＝14
14÷2＝7

で答えは7です。

これを物語風にして、

「秘密の数字にある操作をしたら20になった」

と出題すると、算数が苦手な子でも取り組みやすくなります。

逆からたどる力は、年齢算や消去算など、さまざまな中学受験問題につながります。

⑦一見答えが出なさそうな論理問題

最後は、計算をほとんど使わない問題です。

たとえば、

「Aさん、Bさん、Cさんの3人がいます。AさんはBさんより背が高く、CさんはAさんより背が高いです。一番背が高いのは誰でしょう」

答えはCさんです。

簡単に見えますが、条件を順番に整理する練習になります。

難しくするなら条件や人数を増やします。

算数では計算力ばかり注目されますが、文章から条件を正確に読み取る力も非常に重要です。

面白い算数問題を「学力」に変える家庭での使い方

面白い問題を出しても、解いて終わりでは中学受験の力にはつながりにくくなります。

家庭では、答えより「考えた過程」を大切にしてください。

すぐに答えを教えず5分だけ考えさせる

子どもが、

「分からない」

と言った瞬間に解説する必要はありません。

まずは5分程度、

図を書く
数字を試す
表を作る

など自由に考えさせます。

ただし、20分、30分と放置する必要もありません。

特に算数が苦手な子の場合、長時間解けない経験が続くと「やっぱり算数は無理」と感じる原因になります。

短時間だけ粘り、それでも難しければヒントを出す程度で十分です。

「どう考えた？」を聞いて思考を言葉にする

正解したときに、

「すごいね」

だけで終わらせるのは少しもったいありません。

「どうやって分かったの？」

と聞いてみましょう。

たとえば規則性なら、

「数字の差を調べた」

図形なら、

「同じ長さのところに印をつけた」

と説明できれば、その子が何を手掛かりにしたのか確認できます。

言葉にすることで、自分の考え方を整理する習慣も身につきます。

正解できなくても途中の発見を認める

中学受験では最終的に正解することが必要ですが、家庭学習では途中の考えにも注目してください。

たとえば答えを出せなくても、

「全部の場合を書き出そうとした」
「図を書いた」
「小さい数字で試してみた」

のであれば、良い考え方をしています。

そこで、

「その考え方はいいね。もう少し続けてみよう」

と声をかけると、子どもは「考えること自体」に価値を感じやすくなります。

面白い問題を選ぶときの注意点

算数を好きになってほしいからといって、面白そうな難問ばかり集める必要はありません。

目的は、算数への興味を学力につなげることです。

難しすぎる問題ばかり選ばない

大人が見て「これは面白い」と感じる問題でも、小学生には難しすぎることがあります。

目安としては、

少し考えれば手が動く
ヒントがあれば解ける
解説を聞けば納得できる

くらいの問題が適しています。

10問中ほとんど解けない教材では、面白さより挫折感が強くなります。

基本問題の中にも、十分に面白い問題はあります。

志望校対策とのバランスを取る

小学4～5年生なら、面白い問題を比較的自由に取り入れて構いません。

一方、小学6年生の秋以降など入試が近づいた時期は、志望校の過去問や弱点補強が優先です。

おすすめは、

平日は塾の復習や基本問題
休日に面白い算数問題を1～2問

というように役割を分けることです。

面白い問題は「受験勉強とは別の遊び」ではありません。

規則性、図形、場合の数、論理など、中学入試で必要な考え方を楽しく練習する教材として活用できます。

まとめ｜中学受験算数は「面白い」が伸びる入口になる

中学受験算数の面白い問題には、単に子どもを楽しませる以上の価値があります。

数字の規則を探す。
図形を動かしてみる。
何通りあるか整理する。
分からなければ小さな数字で試す。

こうした行動は、そのまま中学受験算数で必要とされる思考力につながります。

特に算数に苦手意識がある子には、「たくさん解かせる」より先に、「ちょっと考えてみたい」と思える問題を用意することが効果的です。

家庭では、1日何十問も面白い問題を用意する必要はありません。

週に1～2問でも、

「これ分かる？」
「別の方法でもできるかな？」

と親子で考えてみてください。

答えを早く出すことより、図を書いたり、試したり、規則を探したりする過程を大切にすることがポイントです。

「算数＝間違えて怒られる勉強」から「算数＝考えると面白いもの」へ変わると、問題に向き合う姿勢も少しずつ変わっていきます。

そして、その好奇心と粘り強さは、やがて割合・速さ・図形・場合の数といった中学受験の重要単元を攻略する力になっていきます。