中学受験算数の種類を一覧で解説｜苦手分野の見つけ方

中学受験算数にはどんな種類がある？

この記事では、中学受験算数にはどのような種類の問題があるのかを整理し、算数が苦手な子がどの分野から勉強すればよいのかまで分かりやすく解説します。

中学受験の算数を始めると、「割合」「比」「つるかめ算」「速さ」「場合の数」「相似」など、次々に新しい名前が出てきます。

塾のテキストを見て、

「こんなに全部覚えないといけないの？」

と驚く保護者も少なくありません。

しかし、単元名を一つずつ別物として考える必要はありません。

実際には、いくつかの大きな種類に整理すると、中学受験算数の全体像はかなり見えやすくなります。

特に算数が苦手な子の場合は、「算数全部が苦手」と考えるより、「どの種類で止まっているのか」を見つけることが立て直しの第一歩です。

大きく分けると「数」「文章題」「図形」「規則性」の4系統

中学受験算数の単元は細かく分ければかなりの数がありますが、家庭で整理するときは大きく4つに分けると分かりやすくなります。

1つ目は、計算や数の性質などの「数」に関する問題。

2つ目は、割合・比・速さ・特殊算などの「文章題」。

3つ目は、平面図形や立体図形。

4つ目は、場合の数や規則性のように、条件を整理して考える問題です。

もちろん完全に分離できるわけではありません。

たとえば図形問題の中で比を使ったり、速さの問題で場合分けが必要になったりします。

中学受験算数では、学年が上がるほど複数の種類を組み合わせた問題が増えていきます。

学校算数より問題の種類が多く感じる理由

小学校の算数では、単元ごとに習った内容を比較的そのまま問われます。

一方、中学受験では、同じ知識をさまざまな形で使います。

たとえば「割合」を理解していれば終わりではありません。

割合は、

売買損益
食塩水
比
速さ
面積比

など、別の問題の中でも使われます。

つまり中学受験算数は、「公式を覚えたらその単元は終了」という学習になりにくいのです。

保護者から見ると種類が非常に多いように感じますが、実は同じ考え方が複数の単元につながっています。

だからこそ、土台となる単元を理解すると、ほかの問題まで一気に解きやすくなることがあります。

単元名を全部暗記する必要はない

子どもに「これはニュートン算」「これは差集め算」と名前だけを覚えさせても、問題が解けるようになるとは限りません。

重要なのは、

「何が分かっているのか」
「何を求めるのか」
「どの数量の関係を使うのか」

を判断できることです。

特殊算の名称は解法を整理するためには便利ですが、入試問題には「これは○○算です」と書いてありません。

したがって家庭学習でも、単元名を当てる練習ではなく、「この問題では何を図にすればよい？」と考えさせるほうが実戦的です。

中学受験算数の主な種類を一覧で整理

計算・数の性質

中学受験算数の土台になるのが計算です。

整数・小数・分数の四則計算だけでなく、

計算の工夫
逆算
約数・倍数
最大公約数・最小公倍数
余り
数列

なども含まれます。

計算問題は一見簡単に見えますが、受験では速さと正確さの両方が求められます。

たとえば5分かかる計算を3分で処理できれば、その2分を応用問題に回せます。

逆に、計算ミスを毎回2問していれば、それだけで10点前後失うこともあります。

「応用問題ができない」と悩む前に、計算の精度を見ることは非常に重要です。

割合・比・特殊算

中学受験算数の中心ともいえるのが、割合と比です。

割合では、

百分率
歩合
売買損益
食塩水

などが扱われます。

比では、

比例配分
逆比
連比
相当算

などにつながります。

さらに中学受験特有の文章題として、

つるかめ算
和差算
差集め算
植木算
過不足算
年齢算

などがあります。

ただし、これらを完全に別々のものとして覚える必要はありません。

たとえばつるかめ算も、「全部を一方だと考えたときの差」に注目する問題です。

本質を理解すると、名前の違う問題にも対応しやすくなります。

速さ・仕事算

速さも中学受験では大きな柱です。

基本は、

道のり＝速さ×時間

ですが、実際の入試では、

旅人算
通過算
流水算
時計算

など、さまざまな形に発展します。

さらに仕事算では、

「1日で仕事全体の何分の1を終えるか」

という考え方を使います。

一見違う問題ですが、速さも仕事算も、

一定時間あたりにどれだけ進むか

という考え方では共通しています。

この共通点を理解すると、暗記する公式の数を減らせます。

平面図形・立体図形

図形は得意不得意が分かれやすい分野です。

平面図形では、

角度
面積
相似
面積比
図形の移動
円
扇形

などがあります。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量変化

などが代表的です。

図形問題で大切なのは、公式暗記だけではありません。

補助線を書く、同じ長さを探す、図形を分ける、移動させて考えるなど、「図を操作する力」が必要になります。

そのため、答えだけを確認するのではなく、「どこに線を引いたか」「なぜそこに注目したか」まで復習することが重要です。

場合の数・規則性

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
カード
サイコロ

などの問題が出ます。

規則性では、

数列
図形の並び
周期
曜日
数表

などが扱われます。

この分野で必要なのは、いきなり計算式を作ることではありません。

「小さい場合から書き出す」

ことが基本になります。

たとえば10個の場合が分からなければ、

1個ならどうなる？
2個なら？
3個なら？

と調べて規則を見つけます。

算数が苦手な子ほど、頭の中だけで答えを出そうとして止まりがちです。

表や図を書いて整理する習慣が重要な種類の問題です。

算数が苦手な子は「種類」ごとに原因を分ける

計算はできるのに文章題で止まるタイプ

学校の計算テストでは点が取れるのに、中学受験算数になると点が伸びない子がいます。

このタイプは、数字を処理する力よりも、

「文章を数量関係に変える力」

でつまずいている可能性があります。

たとえば、

「AはBより120円高い」

と書いてあるとき、

A＝B＋120

と置き換えられるかどうかです。

家庭では、いきなり式を書かせるより、

「誰と誰を比べている？」

と確認してみてください。

線分図や表に整理する練習をすると改善しやすくなります。

解き方は分かるのにミスが多いタイプ

「家で解き直すとできるのに、テストでは点が取れない」という子もいます。

この場合、単元理解より、

計算ミス
数字の写し間違い
問題文の読み落とし
時間配分

が原因かもしれません。

答案を見るときは、「不正解」という一括りにしないことが大切です。

たとえば10問間違えたとしても、

理解不足5問
計算ミス3問
読み違い2問

なら、対策はそれぞれ違います。

理解不足の問題だけを復習しても、残り5問の失点は改善しません。

図形や場合の数だけ極端に苦手なタイプ

算数全体の成績は悪くないのに、特定の種類だけ苦手な子もいます。

たとえば、

割合・速さは得意だが図形が苦手。

あるいは、

図形は得意だが場合の数になると混乱する。

これは珍しいことではありません。

図形では空間的に見る力が必要になり、場合の数では条件を漏れなく整理する力が求められます。

必要な思考が違うため、得意不得意が分かれるのは自然です。

「算数が苦手」とまとめず、

「立体図形の切断が苦手」

というように狭く特定すると、学習量を必要以上に増やさずに済みます。

家庭学習ではどの種類から対策すればいい？

最優先は計算・割合・比の土台

算数の苦手を立て直すなら、すべての種類を同時に復習する必要はありません。

まず確認したいのは、

計算
割合
比

です。

この3つは、ほかの単元につながることが多いからです。

たとえば比が弱ければ、速さ・相似・面積比でも苦戦します。

分数計算が遅ければ、文章題の考え方が合っていても途中でミスが増えます。

小5・小6で成績が下がったときも、最新単元ばかり追わず、一度土台に戻ったほうが早く改善するケースがあります。

典型問題は「見た瞬間に方針が出る」まで反復

中学受験算数では、すべての問題をゼロから考えるわけではありません。

典型問題については、

「この条件なら線分図」
「同じ距離だから速さと時間は逆比」
「全部を一方だと考えて差を見る」

と、ある程度すぐに方針が出る必要があります。

家庭学習では、解答を一度読んで終わりにしないことが大切です。

翌日や数日後にもう一度解き、

「何も見ずに最初の一歩が出るか」

を確認してください。

解答を覚えるのではなく、解き始め方を再現できる状態を目指します。

小6は志望校でよく出る種類を優先する

小6後半になると、すべての単元を均等に勉強する時間はありません。

そこで重要になるのが志望校の過去問です。

学校によって、

図形が多い
速さが頻出
場合の数がよく出る
計算量が多い

など、出題傾向は異なります。

過去問を数年分確認し、

「頻出する種類」
「合格のために取るべき問題」
「無理に取らなくてもよい難問」

を分けていきます。

算数が苦手な子ほど、「全種類を完璧にしなければ」と考えると時間が足りなくなります。

入試直前は、志望校で得点につながりやすい種類を優先することが大切です。

まとめ｜中学受験算数は種類を整理すると苦手対策が見えやすい

中学受験算数には多くの種類があります。

代表的なものを整理すると、

計算・数の性質
割合・比・特殊算
速さ・仕事算
平面図形・立体図形
場合の数・規則性

などに分けられます。

最初は単元名の多さに圧倒されるかもしれません。

しかし、それぞれが完全に独立しているわけではありません。

割合と比、比と速さ、比と図形のように、重要な考え方は複数の種類につながっています。

そのため算数が苦手なときは、

「全部できない」

と考えないことが大切です。

まず答案を見て、

「計算なのか」
「文章題なのか」
「図形なのか」
「場合の数・規則性なのか」

と原因を分けてみましょう。

さらに、

「割合が弱い」
「速さの線分図が書けない」
「立体図形だけ苦手」

と範囲を狭めれば、何を勉強すべきかが見えてきます。

中学受験算数は、問題の種類を増やすほど伸びる科目ではありません。

苦手な種類を見つけ、土台となる考え方を一つずつ直していくことが、最も確実な得点アップにつながります。

家庭では新しい問題集を次々に増やす前に、まず今使っている教材を種類別に整理してみてください。

「どこができて、どこから分からなくなったのか」が見えれば、算数の苦手はずっと対策しやすくなります。