中学受験算数「思考のルール」はどんな本？使い方を解説

『中学受験算数 思考のルール』はどんな本？

この記事では、そんな悩みに対して、『中学受験算数 思考のルール』がどのような本なのか、どんな子に向いているのか、家庭ではどう使えばよいのかを順を追って解説します。

検索されている「中学受験算数 思考のルール」は、一般的な算数の思考法だけを指す言葉ではなく、五本毛眼鏡氏の著書『6年後東大に合格できる！中学受験算数 思考のルール』を探しているケースが多いと考えられます。

全面改訂版はエール出版社のYELL booksから2017年に刊行され、出版社資料にも五本毛眼鏡氏の著書として掲載されています。

特徴的なのは、特殊な裏技を大量に暗記することではなく、中学受験で重要な「比」を複数の単元に共通する考え方として使えるようにしていくことです。著者自身も、この本を「分野横断的に比を使いこなす力を鍛える問題集」と説明しています。

では、算数が苦手な子にも使えるのでしょうか。

五本毛眼鏡氏による中学受験算数の思考法を学ぶ本

『中学受験算数 思考のルール』は、問題数をこなすことだけを目的とした一般的な計算ドリルとは性格が異なります。

全面改訂版の商品紹介では、大学受験まで見据えながら、中学入試で求められる力に対応するための算数の思考法を扱った本とされています。

ただし、ここで注意したいのがタイトルです。

『6年後東大に合格できる！』とありますが、この本を使えば東大合格が保証されるという意味ではありません。

むしろ注目すべきなのは、その後にある**「思考のルール」**という部分です。

中学受験算数では、問題を見た瞬間に公式を当てはめられる問題ばかりではありません。

「何を手がかりにすればいいのか」

「習った内容のどれとつながるのか」

と考える必要があります。

その「考え始めるための型」を身につけることが、この教材を見るうえで重要なポイントです。

中心になるのは「比」を分野横断的に使う考え方

中学受験算数で比は非常に重要です。

割合だけでなく、

• 速さ
• 平面図形
• 相似
• 面積
• 食塩水
• 売買損益
• 仕事算

など、多くの単元につながっています。

ところが算数が苦手な子は、

「今日は速さの解き方」

「これは相似の解き方」

というように、単元ごとに別々の解法として覚えがちです。

その結果、問題の見た目が少し変わるだけで、

「この問題は習っていない」

と感じてしまいます。

著者は『思考のルール』について、5年生で比を学んだ後、さまざまな分野で比を共通の流れに乗せて使うための本だと説明しています。

つまり、

「何算かを当てる」より「比で整理できないかを考える」

という視点を育てる教材だと考えると分かりやすいでしょう。

公式を覚えるだけの問題集とは目的が違う

算数が苦手だからといって、公式を増やせば応用問題が解けるとは限りません。

たとえば相似で、

「相似比が2：3なら面積比は4：9」

と覚えていても、問題の図の中から相似な三角形を見つけられなければ使えません。

一方、

「この2つの三角形を比べられないか」

と考えられる子は、知っている知識を使うきっかけを作れます。

『思考のルール』の価値は、公式集を増やすことより、持っている知識をどこで使うか考える習慣を作ることにあります。

『思考のルール』が向いている子・向いていない子

基本問題は解けるのに応用問題で止まる子に向く

特に相性がよいのは、

「基本問題ならできるのに、応用になると急にできない」

という子です。

たとえば塾の例題では解けるのに、模試になると手が止まる場合があります。

このタイプの子は、知識がまったくないのではありません。

知識を取り出すための「入口」が分からないことがあります。

そんなとき、

「比べられる量はないか」

「同じものを基準にできないか」

という思考の入口を持っていると、初見問題にも取り組みやすくなります。

「どの解法を使うか分からない」子にも相性がよい

中学受験では、つるかめ算、旅人算、仕事算など、さまざまな解法名が登場します。

もちろん典型解法を学ぶことは必要です。

ただし、暗記中心になると、

「この問題は何算？」

という発想に偏ることがあります。

入試では、問題文に「これは旅人算です」と書かれているわけではありません。

最終的には、

「何が分かっているのか」

「何を求めるのか」

「どんな数量関係があるのか」

を見抜く必要があります。

単元を超えて共通する比の考え方を練習することは、この弱点を補う一つの方法になります。

算数の基礎が不安定なら先に基本固めをする

一方、すべての受験生が最初から取り組むべき教材というわけではありません。

たとえば、

• 分数計算で頻繁にミスする
• 割合の意味が分からない
• 比の基本計算ができない
• 速さ＝距離÷時間が不安定

という状態なら、まず塾の基本テキストや標準問題へ戻ったほうが効率的です。

思考力とは、基礎知識なしでひらめく力ではありません。

基本を使いながら次の一手を考える力です。

特に本書は比を使いこなすことが重要なため、少なくとも比の基本を学んでから取り組むほうが理解しやすいでしょう。

中学受験算数で「思考のルール」を身につける3つのポイント

問題を見たら「何と何を比べられるか」を探す

思考力を身につけるには、問題を見た瞬間に答えを求めないことが大切です。

最初に、

「何と何を比べられる？」

と考えます。

たとえば、同じ時間だけ走った2人なら、

距離の比＝速さの比

になります。

相似な三角形なら、対応する辺を比で表せます。

同じ高さの三角形なら、

面積比＝底辺比

として整理できます。

このように問題が違っていても、「比べる」という視点は共通しています。

解説を読んだあとに思考の順序を再現する

応用問題で最も避けたいのが、

「解説を読んで納得して終了」

です。

解説を見ると、

「なるほど、そうやればいいのか」

と思います。

ところが数日後には解けません。

これは答えまでの道筋を「見た」だけで、自分でたどっていないためです。

解説を読んだ後は本を閉じ、

「最初に何に気づいた？」

「なぜここで比を使った？」

「次に何が分かった？」

という順序を自分で再現します。

答えそのものより、最初の一手を再現できることを重視してください。

単元名ではなく共通する考え方で問題を見る

学習が進んできたら、問題を

「割合の問題」

「速さの問題」

だけで分類しないことも大切です。

たとえば、

「比をそろえる問題」

「逆比を利用する問題」

「同じ量に注目する問題」

というように、考え方で分類してみます。

こうすると、一見まったく違う文章題と図形問題にも共通点が見えてきます。

著者自身も、『作業のルール』との関係について、図形で見つけた条件から比へつなぎ、分野をまたぐ共通の考え方で問題を処理する例を紹介しています。

これこそが「思考のルール」という題名を理解するポイントでしょう。

家庭で『思考のルール』を効果的に使う方法

1日何ページより1問を深く理解する

このタイプの教材では、

「毎日5ページ進める」

ことを目標にしすぎないほうがよいでしょう。

難しい問題なら1問に時間がかかっても構いません。

大切なのは、

「解けたか」

だけではなく、

「何を手がかりにしたか」

です。

1問解いたあとに、

「この問題で一番大事だった発見は何？」

と確認してみてください。

子どもが、

「同じ時間だから距離の比を速さの比にできた」

などと答えられれば、その問題から学ぶべきことを理解しています。

「なぜその比を作った？」を子どもに説明してもらう

保護者が算数に自信がなくても、解法をすべて教える必要はありません。

おすすめなのは質問役になることです。

たとえば、

「なぜ3：5にしたの？」

「その2つを比べる理由は？」

「ここが分かったら次に何が分かる？」

と聞きます。

説明できなければ、理解が曖昧な部分が見つかります。

逆に、子どもが自分の言葉で説明できれば、単なる解法暗記から一歩進んでいます。

親が答えを教えるより、子どもの思考を言葉にさせるほうが家庭学習では取り組みやすい方法です。

塾教材や過去問と組み合わせて定着を確認する

『思考のルール』だけを終わらせて満足するのではなく、塾教材や過去問で同じ考え方を探してみましょう。

たとえば本書で比の考え方を学んだ後に、過去問の速さや図形を見て、

「ここでも同じ考え方は使えない？」

と確認します。

初めて見る問題で使えて初めて、本当の意味で身についたと言えます。

教材の目的は1冊を完走することではありません。

別の問題でも考え方を再利用できる状態にすることです。

まとめ｜『思考のルール』は解法暗記から一歩進みたい子に役立つ

『6年後東大に合格できる！中学受験算数 思考のルール』は、五本毛眼鏡氏による中学受験算数の教材で、全面改訂版は2017年にエール出版社から刊行されています。

本書を理解するうえで重要なのは、単なる難問集として見るのではなく、比を中心に、異なる単元にも共通する考え方を身につける教材として捉えることです。

特に、

• 基本問題なら解ける
• 習った問題ならできる
• 少し問題が変わると止まる
• どの解法を使うのか判断できない

という子には、学習のヒントになりやすいでしょう。

一方で、計算、割合、比などの基礎がまだ不安定なら、先に基本問題を固めることをおすすめします。

家庭で使う際も、問題数をこなすことだけを目標にしないでください。

「なぜその比を作るの？」

「最初に何へ注目したの？」

と問いかけ、考え方を子ども自身に説明してもらうことが大切です。

中学受験算数で本当に必要なのは、解法を何百種類も暗記することだけではありません。

知っている知識の中から、目の前の問題に使えるものを選び、組み合わせる力が必要です。

『思考のルール』は、その「知識から答えへ向かう途中の考え方」を意識して学びたい家庭にとって、検討する価値のある一冊といえるでしょう。