中学受験算数の基本｜苦手な子が最初に固めたい勉強法

中学受験算数でいう「基本」とは何か

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で本当に必要な基本とは何か、どの単元からどのように固めればよいのかを家庭学習で実践できる形で解説します。

中学受験の算数は、学年が上がるにつれて問題が急に難しく見えるようになります。

割合、比、速さ、特殊算、平面図形、立体図形などが次々と登場し、「基本からやり直したほうがいいのでは」と感じる保護者も少なくありません。

ただし、中学受験算数の基本とは、単純な計算だけを指すわけではありません。

大切なのは、頻出する考え方を理解し、典型問題なら自力で再現できる状態にすることです。

学校算数の基礎だけでは足りない理由

中学受験算数は、小学校で習う内容を土台にしています。

しかし、学校の算数と中学入試では求められる使い方が違います。

たとえば「割合」を考えてみましょう。

学校では、

「500円の20％はいくらですか」

というように、公式へ数字を入れれば解ける問題が中心です。

一方、中学受験では、

「ある商品を定価の20％引きで売ったところ、仕入れ値の20％の利益が出た」

というように、何をもとにした割合なのかを読み取らなければなりません。

つまり、学校算数の計算ができることは必要条件ですが、それだけでは十分ではありません。

中学受験では、基礎知識を文章や図形の中で使いこなす力まで含めて「基本」と考えます。

基本問題は「解き方を説明できる」状態が目標

問題を一度正解しただけでは、基本が身についたとは言えません。

特に注意したいのが、

「前にやったことがあるから解けた」

という状態です。

本当に理解できているか確かめるには、

「どうしてこの式になるの？」

と聞いてみるのがおすすめです。

たとえば、

120÷3＝40

という式を書いたときに、

「3人で同じ数ずつ分けるから」

と説明できれば理解しています。

一方、

「先生がこうやっていたから」

では、まだ解法を形だけ覚えている可能性があります。

中学受験算数の基本は、答えを出せることではなく、考え方を再現できることが大切です。

難問より先に典型問題を固める

算数の成績が伸びないと、難しい問題を解かせたくなることがあります。

しかし、基本が不安定な子に難問を増やしても、なかなか得点にはつながりません。

たとえば旅人算で、

• 速さの基本関係
• 出会う問題
• 追いつく問題

があやふやなのに、複雑なダイヤグラム問題へ進んでも理解しにくくなります。

まずは典型問題を見たときに、

「これは速さの差を使う問題」

「これは比で整理する問題」

と判断できる状態を作ることが先です。

難問とは、基本的な考え方を複数組み合わせたものです。

だからこそ、基本を固めることが結果的に応用力につながります。

中学受験算数で最優先したい基本分野

計算力はすべての単元の土台

中学受験算数で最も優先したいのは計算です。

どれほど考え方が合っていても、最後の計算で間違えれば得点になりません。

特に確認したいのは、

• 整数・小数・分数の四則計算
• 逆算
• 計算の順序
• 分配法則を使った工夫
• 単位換算

です。

たとえば、

25×36

を筆算だけで解くのではなく、

25×4×9＝100×9＝900

と考えられるようになると、速く正確になります。

計算練習は大量に行う必要はありません。

毎日10～15分程度でも、正確に取り組むほうが効果的です。

大切なのは「何問解いたか」より、「同じ間違いを繰り返していないか」です。

割合・比は文章題の中心になる

中学受験で非常に重要なのが割合と比です。

割合は、

「もとにする量」

「比べる量」

「割合」

の3つの関係を理解する必要があります。

さらに高学年になると、比を使って割合を処理する問題が増えます。

たとえば、

AとBの人数比が3：5

なら、全体は

3＋5＝8

と考えます。

全体が40人なら、

40÷8＝5

となり、1にあたる人数が5人だと分かります。

Aは

5×3＝15人

です。

比が苦手な子は、いきなり式を立てるのではなく、数字を「○個分」と考える練習をすると理解しやすくなります。

速さは「距離・速さ・時間」の関係を整理する

速さは、中学受験でつまずきやすい単元の代表です。

よく知られている基本関係は、

距離＝速さ×時間

です。

しかし、公式を覚えるだけでは十分ではありません。

大切なのは、

「同じ時間なら速さと距離は比例する」

「同じ距離なら速い人ほど時間は短くなる」

という関係を理解することです。

たとえば、時速60kmで2時間進めば、

60×2＝120km

です。

ここから旅人算や通過算、流水算へ発展していきます。

速さで混乱する子には、式を立てる前に

「何km進んだのか」
「何時間かかったのか」

を整理させましょう。

図形は公式暗記より性質を理解する

図形では公式を覚えることも必要ですが、それだけでは応用問題に対応できません。

たとえば三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

しかし中学受験では、

「どこを底辺と見れば計算しやすいか」

を考える問題が出ます。

また、

• 二等辺三角形の底角は等しい
• 平行線では錯角・同位角が等しい
• 同じ高さの三角形は面積比が底辺比になる

といった性質も頻繁に使います。

図形が苦手な子ほど、公式一覧を暗記するだけでなく、図に同じ長さや角度の印を書き込む習慣をつけることが重要です。

算数の基本が身についていない子に多い原因

解説を読んで「分かった」で終わっている

家庭学習でよく起こるのが、解説を読んだ直後には理解できるのに、翌週になると解けなくなることです。

これは珍しいことではありません。

解説を読めば、

「そういうことか」

と感じます。

しかし、理解したことと、自力で再現できることは別です。

解説を読んだ問題は、必ず解答を閉じてもう一度解きます。

その場で解けても、数日後に再度解くことで本当に定着しているか確認できます。

「分かった」を「できる」に変える作業が必要です。

問題集を何冊も進めて復習が不足している

成績が伸びないと、

「もっと良い問題集があるのでは」

と教材を増やしたくなります。

しかし、中学受験算数では1冊を何度も使うほうが効果的な場合があります。

100問を1回ずつ解くよりも、重要な30問を3回解いたほうが考え方を再現しやすくなるからです。

特に基本固めでは、

「一度正解した問題」

ではなく、

「以前間違えた問題」

を優先します。

教材を増やす前に、今使っているテキストで正答率がどの程度なのかを確認しましょう。

途中式や図を書かず頭の中だけで解いている

算数が苦手な子ほど、途中式を書きたがらないことがあります。

簡単な問題なら頭の中で処理できますが、条件が増えるとミスが起きやすくなります。

文章題なら線分図、速さなら図や表、割合なら比を書くだけでも整理しやすくなります。

たとえば、

A：B＝3：5

と書いておけば、文章を何度も読み返さなくても関係が分かります。

途中式や図は、先生に見せるためのものではありません。

自分の頭の中を整理するための道具だと伝えてください。

家庭でできる中学受験算数の基本の固め方

1日15分の計算を習慣にする

基本固めは、一度に長時間取り組むより毎日続けるほうが効果的です。

計算なら1日10～15分程度を目安にします。

たとえば、

• 計算5問
• 逆算2問
• 単位換算2問

程度でも構いません。

大切なのは時間をかけすぎないことです。

30分、40分と計算だけを続けると、文章題や図形へ回す時間が減ります。

「毎日少しずつ、正確に」を意識しましょう。

間違えた問題は3回に分けて解き直す

基本を定着させるためにおすすめなのが、解き直しの間隔を空ける方法です。

たとえば、

1回目：間違えた当日
2回目：2～3日後
3回目：1週間後

という流れです。

同じ問題を連続して3回解いても、直前の解き方を覚えているだけになる場合があります。

数日空けることで、本当に考え方を覚えているか確認できます。

3回目まで自力で解けた問題は、かなり定着していると考えられます。

「なぜそうなる？」を子どもに説明してもらう

家庭での算数指導では、親が長く説明するよりも、子どもに説明してもらう方法がおすすめです。

正解した問題でも、

「どうやって考えたの？」

と聞いてみましょう。

子どもが自分の言葉で説明できれば、理解できている可能性が高くなります。

途中で詰まったとしても、

「じゃあ最初に分かったことは何？」

と少しずつ聞けば十分です。

親が先生のように完璧な解説をする必要はありません。

子どもの理解を確認する役割に徹するだけでも、家庭学習の質は上がります。

問題集は正答率8割を目安に進める

基本問題集を進める際、全問正解するまで次へ進めない必要はありません。

一つの目安として、基本問題で8割程度を安定して正解できるようになったら、次のレベルへ進むことを検討できます。

逆に半分程度しか解けない場合は、難易度が合っていない可能性があります。

その場合は、

• 例題へ戻る
• 1学年前の内容を確認する
• 塾の基本問題だけをやり直す

といった調整をします。

簡単な問題へ戻ることは遠回りではありません。

むしろ土台が弱い状態で先へ進み続けるほうが、後で大きく戻ることになります。

まとめ｜中学受験算数は基本を固めるほど伸びやすい

中学受験算数の基本とは、単に簡単な問題を解けることではありません。

計算、割合、比、速さ、図形などの頻出分野について、典型問題なら考え方を自分で再現できる状態を作ることが大切です。

算数が苦手なお子さんの場合は、

• 毎日短時間の計算を続ける
• 割合・比・速さの基本関係を確認する
• 図や途中式を書く
• 間違えた問題を数日後に解き直す
• 解き方を自分の言葉で説明する

という学習から始めてください。

成績が伸び悩むと、難問や新しい問題集に目が向きがちです。

しかし、中学受験算数では基本問題を落とさないことが合格点を取るうえで非常に重要です。

家庭でも「もっと難しい問題を解こう」と急ぐより、

「この問題は、なぜこの式になるの？」

と確認してみましょう。

基本が身につくと、これまで別々に見えていた割合、比、速さ、図形の問題が少しずつつながってきます。

応用力は基本の反対側にあるものではなく、基本を組み合わせた先にあるものです。

焦らず、解ける問題を確実に増やしていくことが、中学受験算数を伸ばす最も堅実な方法です。