中学受験算数の計算は暗記すべき？覚える数字とコツ

中学受験算数では計算を暗記したほうがよい理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で暗記しておきたい計算、覚えるメリット、暗記だけに頼らない勉強法まで順を追って解説します。

中学受験の算数では、思考力が重視されます。

そのため、「算数なのに暗記していいの？」と疑問に感じる保護者もいるでしょう。

結論からいうと、よく使う計算はある程度暗記しておいた方が有利です。

ただし、解き方そのものを丸暗記することとは意味が違います。

九九を毎回足し算から考えないのと同じように、頻繁に使う数字をすぐ取り出せる状態にしておくことで、本当に考えるべき文章題や図形問題に時間を使えるようになります。

大切なのは、「何でも覚える」のではなく、入試で繰り返し使う計算だけを効率よく覚えることです。

計算時間を短縮して考える時間を残せる

中学受験算数では、限られた試験時間の中で多くの問題を処理します。

たとえば、

12×12＝144

を毎回筆算する子と、見た瞬間に144と分かる子では、1回の差は数秒です。

しかし、平方数や分数変換などが問題の途中で何度も登場すると、その差は積み重なります。

入試で本当に時間をかけたいのは、

「どの解法を使うか」
「補助線をどこに引くか」
「文章の条件をどう整理するか」

といった部分です。

基本計算を素早く処理できれば、思考に使える時間を増やせます。

計算暗記は、単に速く計算するためではなく、考えるための余裕を作る準備と考えるとよいでしょう。

暗算できる数字が増えると計算ミスも減らしやすい

計算の手数が増えるほど、書き間違いや繰り上がりのミスが起こる可能性も高くなります。

たとえば、

15×15

を筆算すれば複数の計算が必要ですが、「225」と覚えていれば途中の作業はありません。

もちろん暗記を間違えていては逆効果です。

しかし、確実に覚えた数字については、計算工程そのものを減らせます。

また、

25×4＝100
125×8＝1000

のような組み合わせを知っていると、

25×36＝25×4×9＝900

のように計算を簡単にできます。

暗記した数字は、計算ミスを減らすための「材料」にもなるのです。

すべてを暗記する必要はない

一方で、数字を片っ端から覚える必要はありません。

たとえば37×43のような計算まで暗記しようとすると、覚える量ばかり増えてしまいます。

中学受験で優先したいのは、

頻繁に出るもの
暗記すると計算が大幅に速くなるもの

です。

暗記に時間を使いすぎて、文章題や図形の学習時間が減ってしまっては本末転倒です。

「覚えた方が楽なものだけ覚える」という考え方で十分です。

中学受験算数で暗記しておきたい計算一覧

九九と基本的なかけ算・割り算

九九は当然ですが、中学受験ではその逆である割り算も瞬時に出せることが重要です。

たとえば、

56÷7＝8
72÷9＝8

を考え込んでいる状態では、複雑な問題で計算負担が大きくなります。

さらに、

25×4＝100
50×2＝100
125×8＝1000
250×4＝1000

なども覚えておくと便利です。

これらは計算の工夫で頻繁に使えます。

たとえば、

125×24

なら、

125×8×3＝1000×3＝3000

と処理できます。

ただ筆算するだけでなく、「100や1000を作れる組み合わせ」を見つけられることが中学受験では大切です。

平方数は11×11から20×20を目安に

図形や整数問題では、同じ数字を2回かける平方数がよく登場します。

特に、

11²＝121
12²＝144
13²＝169
14²＝196
15²＝225
16²＝256
17²＝289
18²＝324
19²＝361
20²＝400

あたりは、すぐ言えるようにしておくと便利です。

たとえば正方形の面積、平方数を利用した整数問題、ピタゴラス的な関係に気づく場面などで計算が速くなります。

ただし、小4の段階でいきなり全部覚えさせる必要はありません。

学習の中で登場した数字から少しずつ増やしていけば十分です。

よく使う分数・小数・百分率の変換

中学受験では、割合を分数、小数、百分率の間で自在に変換する力が必要です。

特に覚えておきたいのは、

1/2＝0.5＝50％
1/4＝0.25＝25％
3/4＝0.75＝75％
1/5＝0.2＝20％
1/8＝0.125＝12.5％

などです。

さらに、

1/20＝0.05＝5％
1/25＝0.04＝4％

なども使う機会があります。

これらを毎回割り算で求めていると、割合や売買損益、食塩水などで時間がかかります。

たとえば「12.5％」を見た瞬間に「1/8」と分かれば、整数比として処理できる問題も増えます。

ここは単純暗記の効果が出やすい部分です。

円周率3.14の頻出計算

円やおうぎ形では3.14を何度も使います。

そのため、

3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84
3.14×8＝25.12
3.14×10＝31.4

など、頻繁に出る計算は自然に覚えておくと便利です。

すべてを一覧表にして一気に暗記するより、円の問題を解く中で繰り返し出てきたものを覚える方が定着しやすいでしょう。

計算暗記だけでは点数が伸びない理由

途中式を省きすぎるとミスが増える

計算を暗記すると速くなりますが、それを理由にすべて暗算しようとするのは危険です。

特に、

分数が複数ある計算
小数と分数が混ざる計算
途中で約分できる計算

などは、必要な途中式を書いた方が安全です。

「計算が速い子＝全部頭の中でやる子」ではありません。

本当に計算が安定している子ほど、

暗算するところと書くところを使い分けています。

家庭でも、途中式を書いたことを「遅い」と否定しないようにしてください。

計算の工夫を考える力も必要

たとえば、

48×25

を考えてみます。

普通に筆算しても解けますが、

48×25
＝12×4×25
＝12×100
＝1200

とすれば簡単です。

ここでは「25×4＝100」という暗記知識と、数字を組み替える考え方の両方を使っています。

つまり中学受験で求められるのは、

暗記＋計算の工夫

です。

覚えた数字をそのまま答えるだけではなく、「どう使えば計算が楽になるか」を考えることが重要です。

「覚えている」と「使える」は違う

平方数を全部言えても、問題の中で利用できなければ得点にはつながりません。

たとえば、

225

という数字を見たとき、

「15×15だ」

と気づければ、図形や整数問題で役立つことがあります。

知識を覚えるだけではなく、

「この数字を見たら何を思い出す？」

と家庭で聞いてみるのもおすすめです。

中学受験算数では、暗記した知識を必要な場面で取り出せるところまで練習して初めて武器になります。

計算を無理なく暗記する家庭学習の方法

1日5～10分の短時間練習を続ける

計算暗記だけに30分、40分とかける必要はありません。

おすすめは1日5～10分程度です。

たとえば、

月曜：平方数
火曜：分数と小数
水曜：3.14の計算

と分けても構いません。

長時間まとめて覚えるより、短時間でも何度も思い出す方が定着しやすくなります。

朝食後や塾へ行く前など、毎日の決まった時間に入れると習慣化しやすいでしょう。

間違えた数字だけを繰り返す

覚える練習では、すでに知っている数字まで毎回同じ量をやる必要はありません。

たとえば平方数を確認して、

12²、13²、15²は即答
17²、18²で止まった

のであれば、翌日は17²と18²を中心に確認します。

○＝即答できる
△＝少し考える
×＝分からない

と3段階で印をつけるのも有効です。

暗記も問題演習と同じで、苦手なものに時間を集中するほど効率が上がります。

問題の中で使って定着させる

最も大切なのは、暗記練習だけで終わらせないことです。

たとえば、

1/8＝12.5％

を覚えたら、割合の問題で実際に使います。

25×4＝100

を覚えたら、

36×25
28×25

のような計算を工夫して解かせます。

平方数なら、

144、225、324

を見たときに何の平方数か答える練習もよいでしょう。

「暗記カードでは言えるのにテストでは使えない」という状態を防ぐには、実際の問題と結びつけることが欠かせません。

まとめ｜中学受験算数の計算暗記は「速く正確に考えるため」に使う

中学受験算数では、計算の一部を暗記しておくことは十分に意味があります。

特に、

九九と基本的な割り算
25×4や125×8などの頻出計算
11²～20²程度の平方数
よく使う分数・小数・百分率
3.14を使った基本計算

などは、覚えておくと問題を処理するスピードが上がります。

ただし、目的は「暗記量を増やすこと」ではありません。

単純な計算に使う時間を減らし、本当に考えるべき部分へ時間と集中力を残すことが目的です。

そのため、すべてを暗算しようとしたり、難しい数字まで大量に覚えたりする必要はありません。

家庭では、

「よく使うものだけ覚える」
「1日5～10分で繰り返す」
「覚えた数字を実際の問題で使う」

という3つを意識してください。

また、計算が苦手な子ほど、「もっと覚えさせなければ」と焦る必要はありません。

まずは九九、分数、小数、割合など、現在の学習で頻繁に使うところから一つずつ即答できる数字を増やせば十分です。

中学受験算数における計算暗記は、思考力とは反対のものではありません。

暗記によって計算を自動化し、空いた頭を文章題や図形を考えるために使う。

この考え方で取り組むと、速さと正確さの両方を伸ばしやすくなります。