中学受験算数で出やすい問題は？頻出単元と対策

中学受験算数で出やすい問題には共通点がある

この記事では、中学受験算数で出やすい問題と、算数が苦手な子がどこから優先して対策すればよいのかを、家庭学習の進め方まで含めて分かりやすく解説します。

中学受験算数では学校によって問題の難度や特徴が異なりますが、「よく問われる考え方」には一定の共通点があります。

その代表が、計算、割合・比、速さ、図形、規則性などです。

ただし、「頻出単元だけ覚えれば合格できる」という意味ではありません。

大切なのは、出題されやすく、なおかつ他の単元にもつながる分野を優先して固めることです。

基本計算と一行問題は得点源になりやすい

まず重視したいのが、計算問題と短い文章で出される一行問題です。

計算では、

・整数、小数、分数の四則計算
・計算の工夫
・逆算
・単位換算

などが基本になります。

これらは難問ではありませんが、計算ミスをすると確実に点を失います。

たとえば大問1で計算問題が5問あり、1問5点なら、それだけで25点です。

難しい図形問題1問を解けるようにするより、基本問題を安定して取れるようにするほうが、算数が苦手な子にとっては得点につながりやすいケースがあります。

割合・比・速さは多くの単元につながる

中学受験算数で特に重要なのが、割合と比です。

割合や比は単独で出るだけではありません。

速さ、食塩水、売買算、相似、面積比、仕事算など、さまざまな単元の中に入り込んできます。

たとえば、

「AとBの速さの比が3：2」

と分かれば、同じ時間に進む距離の比も3：2です。

このように、比を使えるだけで複雑な問題が整理しやすくなります。

算数が伸び悩んでいる子ほど、難問演習を増やす前に割合・比を復習したほうがよい場合があります。

図形と規則性は差がつきやすい

平面図形、立体図形、規則性は、中学受験算数で差がつきやすい分野です。

図形では、

・角度
・面積
・相似
・面積比
・図形の移動
・立体の切断

などがよく扱われます。

規則性では、

1、4、7、10、13……

のような数列だけではなく、図形の並び方や周期を見つける問題も出題されます。

一見すると難しそうですが、典型的な考え方を知っているだけで解ける問題も多いため、頻出パターンを繰り返すことが重要です。

中学受験算数で特に出やすい問題7分野

ここからは、優先して勉強しておきたい代表的な7分野を見ていきます。

志望校による違いはありますが、基礎固めの順番を決める目安として活用してください。

①計算問題・逆算

計算は中学受験算数の土台です。

特に、

24×25
125×32
3.6÷0.12

などは、計算の工夫ができると速く正確に解けます。

また、

□×4＋7＝35

のような逆算も頻出です。

35－7＝28
28÷4＝7

というように、最後に行った計算から逆に戻ります。

計算力が弱いと文章題でも途中計算に時間がかかるため、毎日の練習を欠かさないようにしましょう。

②割合・比

割合・比は最優先で固めたい単元です。

たとえば、

「AはBの1.5倍」

という表現を見たときに、

A：B＝3：2

と置き換えられると問題が見やすくなります。

食塩水、売買算、速さ、図形でも比が使われるため、小5以降の算数では特に重要です。

割合が苦手な場合は、百分率や歩合の暗記だけではなく、

「何を1と考えているのか」

を毎回確認すると理解しやすくなります。

③速さ・旅人算

速さは、中学受験で頻出の代表的な文章題です。

基本は、

速さ×時間＝道のり

ですが、問題が複雑になると、旅人算、通過算、流水算などにつながります。

たとえば2人が向かい合って進む問題では、

2人が1分間に近づく距離

を考えることがポイントです。

線分図や簡単な図を書き、誰がどこからどこへ動いているのかを整理する習慣をつけると、文章だけで考えるより理解しやすくなります。

④つるかめ算などの特殊算

つるかめ算、和差算、差集め算、仕事算なども中学受験らしい問題です。

たとえば、

「50円と80円の商品を合わせて10個買い、合計620円でした」

という問題なら、全部50円だったと仮定すると、

50×10＝500円

実際との差は、

620－500＝120円

1個を50円から80円に変えると30円増えるので、

120÷30＝4個

となります。

特殊算は「公式を覚える」のではなく、なぜその計算になるのかまで理解すると応用しやすくなります。

⑤平面図形・面積比

平面図形では、角度、面積、相似、面積比などが重要です。

特に相似では、

辺の比が2：3なら、面積比は4：9

という関係を使います。

図形が苦手な子は、問題を眺めるだけで考え込んでしまうことがあります。

その場合は、

同じ角に印をつける
分かっている長さを書く
補助線を1本引く

といった作業を習慣化しましょう。

図に情報を書き込むだけでも、考えるべき場所が見えやすくなります。

⑥立体図形・水量

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
容器と水量

などがよく出題されます。

たとえば直方体の水槽に水を入れる問題では、

水の体積＝底面積×水の高さ

という基本関係を使います。

水槽問題では容器の形が途中で変わったり、物体を沈めたりするため難しく見えますが、基本は「体積がどう変化したか」を追うことです。

図を書いて高さの変化を整理すると、計算ミスも減らせます。

⑦数列・規則性

規則性では、

2、5、8、11……

のような数列だけでなく、

1段目に1個
2段目に3個
3段目に5個

と図形が増えていく問題もあります。

最初から公式を探すより、

「1番目、2番目、3番目で何が増えたのか」

を表にするのがおすすめです。

規則性が苦手な子ほど、頭の中だけで考えず、実際に小さい数字で書き出すとパターンを見つけやすくなります。

算数が苦手な子は出やすい問題をどう勉強する？

頻出単元が分かっても、すべて同じ深さで勉強すると時間が足りなくなります。

算数が苦手な子ほど、優先順位を決めることが大切です。

難問より「落としてはいけない問題」を優先する

中学受験というと、どうしても難しい問題に目が向きます。

しかし、偏差値40～50前後の子の場合、まず改善したいのは難問ではなく基本問題の取りこぼしです。

計算5問中3問しか正解できない状態で、難関校レベルの図形問題を練習しても、得点は安定しにくいでしょう。

まず、

計算
一行問題
割合・比の基本
速さの基本
基本図形

を正確に取れる状態にします。

「難しい問題を解ける力」より先に「解ける問題を落とさない力」を育てるのが鉄則です。

解き方を覚えるだけで終わらせない

算数では、

「この問題はつるかめ算だから、この式」

と丸暗記すると、数字や聞かれ方が少し変わっただけで解けなくなることがあります。

解き直しでは、

「なぜ全部50円だと仮定したの？」
「なぜここを3：2と置けるの？」

と理由まで説明させてみてください。

自分の言葉で説明できれば、理解が進んでいる目安になります。

間違えた理由を4種類に分ける

間違いをすべて「算数が苦手」でまとめないことも大切です。

家庭では、

・計算ミス
・公式や知識不足
・考え方が分からない
・問題文の読み違い

の4つ程度に分けると原因が見えます。

計算ミスなら毎日の計算練習、知識不足なら基本確認、読み違いなら問題文への線引きというように、原因によって対策を変えられます。

家庭でできる頻出問題の対策法

家庭学習では、問題数を増やすより「同じ考え方を使えるようになったか」を確認することが重要です。

1週間単位で単元を絞って復習する

苦手単元が多い場合、一度に全部直そうとすると続きません。

たとえば、

月～水：割合
木～金：比
土：間違い直し
日：1週間の確認

のように単元を絞ります。

1回できただけでは定着したとは言えません。

2～3日後に類題を解き、もう一度できれば理解が安定してきたと判断できます。

過去問は出題傾向を見るためにも使う

小6になったら、志望校の過去問から「何が出やすいか」を確認しましょう。

同じ中学受験でも、学校によって、

図形が多い
速さがよく出る
計算問題の配点が高い
規則性の大問が頻出

など特徴があります。

過去問は点数を測るだけでなく、その学校がどんな力を求めているのかを知る資料でもあります。

小6は「取る問題」と「後回しにする問題」を分ける

本番では、すべての問題を順番に解く必要はありません。

最初に問題全体を見て、

すぐ解ける
少し考えれば解けそう
時間がかかりそう

と分ける練習も必要です。

たとえば60分の試験で、難問1問に15分使ってしまうと、後半の基本問題を解く時間が足りなくなる可能性があります。

算数が苦手な子ほど、「全部解く」ではなく「取れる点を確実に取る」という発想が大切です。

まとめ｜中学受験算数は出やすい問題から優先して固める

中学受験算数では、学校によって出題傾向に違いはありますが、計算、割合・比、速さ、特殊算、図形、規則性などは優先度の高い分野です。

特に割合・比は多くの単元につながるため、苦手な子ほど早めに復習しておきたいところです。

ただし、「出やすい問題＝難しい問題」ではありません。

算数が苦手な子にとって最初に必要なのは、

計算や一行問題など、取れる問題を確実に得点する力をつけることです。

そのうえで、割合・比、速さ、図形と少しずつ範囲を広げていきましょう。

家庭では、間違いを「計算ミス」「知識不足」「考え方」「読み違い」に分けるだけでも、次に何を勉強すべきかが見えやすくなります。

そして小6になったら、志望校の過去問で実際の出題傾向を確認してください。

中学受験算数は、すべてを完璧にすることより、頻出分野と志望校で取るべき問題を優先して仕上げることが得点アップへの近道です。