中学受験算数の範囲一覧｜単元別の重要度と勉強順

中学受験算数の範囲一覧｜まず全体像を確認

この記事では、中学受験算数の主な範囲を一覧で整理し、どの単元を優先すべきか、苦手な子はどこから復習すればよいのかまで分かりやすく解説します。

中学受験算数は、小学校で習う算数を土台にしながら、より深い考え方や中学受験特有の特殊算まで扱います。

「算数が苦手」と感じていても、すべての単元が苦手とは限りません。

まずは範囲を大きく分けて、どこに抜けがあるのか確認することが大切です。

数と計算の範囲

数と計算では、次のような内容を学びます。

・整数の四則計算
・小数、分数の計算
・逆算
・計算の工夫
・約数、倍数
・最大公約数、最小公倍数
・素数、素因数分解
・余りの問題
・数の性質

たとえば、

24と36の最大公約数

なら12、

6と8の最小公倍数

なら24です。

こうした内容は単独で出題されるだけでなく、分数、周期、規則性などにも関係します。

特に計算ミスが多い子は、応用問題へ進む前に四則計算や分数計算を安定させる必要があります。

割合・比・速さの範囲

中学受験算数で特に重要なのが、

・割合
・百分率、歩合
・比
・比例、反比例
・速さ
・平均の速さ
・旅人算
・通過算
・流水算

です。

たとえば、

A：B＝2：3

なら、全体を5と考えることができます。

この考え方は、面積比や速さの比、食塩水など多くの単元につながります。

速さでは、

速さ×時間＝道のり

が基本です。

しかし入試では、2人が同時に動いたり途中で速さが変わったりするため、単なる公式暗記では対応しにくくなります。

特殊算・文章題の範囲

中学受験では、学校算数ではあまり深く扱わない特殊算も登場します。

代表的なものは、

・つるかめ算
・和差算
・差集め算
・過不足算
・仕事算
・ニュートン算
・植木算
・方陣算
・年齢算
・売買算
・食塩水
・集合算

などです。

たとえばつるかめ算では、

「すべて同じ種類だったと仮定する」

という考え方を使います。

特殊算は名前を暗記することより、「どういう状況ならどの考え方を使うのか」を理解することが大切です。

平面図形・立体図形の範囲

図形分野も中学受験算数の大きな柱です。

平面図形では、

・角度
・三角形、四角形
・円
・面積
・相似
・面積比
・図形の移動
・回転移動
・折り返し
・図形の切断

などを学びます。

立体図形では、

・立方体、直方体
・体積、表面積
・展開図
・見取り図
・立体の切断
・回転体
・容器と水量

などがあります。

図形は「公式を覚える」だけでなく、補助線を引いたり、同じ角を見つけたりする力が必要です。

規則性・場合の数の範囲

規則性では、

・数列
・周期
・等差的な並び
・図形の規則
・数表

などを扱います。

場合の数では、

・並べ方
・選び方
・組み合わせ
・樹形図
・道順
・色の塗り分け

などが出題されます。

たとえば、

赤・青・黄の3色から2色を選ぶ

という問題でも、順番を考えるのか、単に組み合わせだけを考えるのかで答えは変わります。

規則性や場合の数は、書き出しや表を使って整理することが基本です。

中学受験算数で特に重要な単元はどこ？

範囲一覧を見ると、「こんなに全部やらないといけないの？」と不安になるかもしれません。

ただし、すべてを同じ優先順位で勉強する必要はありません。

特に重要な単元から固めていくことが大切です。

割合と比は最優先で固める

中学受験算数で最優先したいのは、割合と比です。

割合・比は、

食塩水
売買算
速さ
相似
面積比
仕事算

など、多くの単元に登場します。

たとえば、

「AはBの1.5倍」

を、

A：B＝3：2

と表せるだけでも、問題がかなり見やすくなります。

小5以降で算数が急に難しく感じる子は、割合や比の理解が不十分なことがあります。

速さは複数単元につながる

速さも優先度の高い単元です。

基本は、

速さ×時間＝道のり

ですが、

旅人算
通過算
流水算
時計算

などに広がります。

速さが苦手な子は、文章の内容を頭だけで処理しようとする傾向があります。

線分図や簡単な図を書き、

「誰がどこからどこへ進んだか」

を整理することが重要です。

図形は基本から段階的に進める

図形は、いきなり難しい相似や立体切断から始める必要はありません。

まず、

角度
三角形、四角形
面積
円

などの基本を固めます。

そのあとに、

相似
面積比
図形の移動
立体

へ進みます。

図形が苦手な子は、「見れば分かるはず」と思わず、図に長さや角度を書き込む習慣をつけることが大切です。

計算力はすべての土台になる

どの単元でも最後には計算が必要です。

考え方が合っていても、

分数の約分を間違える
小数点をずらす
単位換算を間違える

と点にはなりません。

家庭では1日10分程度でもよいので、計算練習を続けましょう。

特に小4～小5の段階で計算力を安定させると、その後の応用問題に使える時間が増えます。

学年別に見る中学受験算数の勉強範囲

中学受験算数の範囲は広いため、学年ごとに役割を分けて考えると整理しやすくなります。

小4は基礎と特殊算の入口

小4では、

整数、小数、分数
約数・倍数
和差算
つるかめ算
植木算
基本図形

などを学び始めます。

この段階では、「難問を解く」ことより、考え方を丁寧に理解することが大切です。

小4で計算や線分図の習慣をつけておくと、小5以降が楽になります。

小5は割合・比・速さ・図形が本格化

小5は、中学受験算数で最も重要な時期の一つです。

割合、比、速さ、相似など、入試頻出分野が次々に登場します。

ここで理解が浅いまま進むと、小6になってから多くの単元でつまずきやすくなります。

小5では、

「授業を受けたら終わり」

ではなく、

当日復習
数日後の解き直し
週末の再確認

という流れを作りましょう。

小6は総復習と入試問題へ移行する

小6では、新しい単元を学びながら、それまでの範囲を総復習します。

後半は、

過去問
志望校対策
時間配分
問題選択

が重要になります。

この時期にすべての単元を最初から復習するのは現実的ではありません。

模試や過去問を使って、

「どこを直せば点が伸びるか」

を優先して学習することが重要です。

算数が苦手な子の範囲チェックと勉強法

算数が苦手な子は、「全部苦手」と感じてしまいがちです。

しかし、範囲一覧を使って分けると、実際には苦手が数単元に集中していることもあります。

できる・あやしい・できないの3段階で分ける

範囲一覧を見ながら、各単元を、

○ できる
△ あやしい
× できない

の3段階で分けてみましょう。

たとえば、

計算 ○
割合 △
比 ×
速さ ×
図形 ○

なら、割合・比・速さを優先すべきだと分かります。

「算数全体をやり直す」という曖昧な勉強より、対象が明確になります。

苦手単元は関連する前の単元まで戻る

速さが苦手だからといって、速さだけを繰り返しても改善しないことがあります。

原因が、

割合
比
分数計算

にあることもあります。

たとえば速さの比が理解できない場合、比そのものが不十分かもしれません。

苦手単元を見つけたら、

「この単元の前に何が必要だったか」

を確認することが大切です。

問題集を増やすより抜けを埋める

算数が伸びないと、新しい問題集を買いたくなることがあります。

しかし、

1冊目を半分
2冊目を3分の1
3冊目を少し

と進めても、理解は安定しません。

まず今使っている教材で、

計算
基本問題
典型問題

を自力で解けるか確認してください。

中学受験算数では、「何冊やったか」より「何問を自力で解けるか」が重要です。

小6は志望校の出題範囲と結びつける

小6では、範囲一覧を志望校の過去問と結びつけましょう。

学校によって、

図形が多い
速さが頻出
場合の数がよく出る
計算問題を重視する

など違いがあります。

過去問を3～5年分ほど見て、

「どの単元が何度出ているか」

を簡単に記録すると、優先順位を決めやすくなります。

すべてを完璧にするより、志望校で必要な分野から仕上げることが現実的です。

まとめ｜中学受験算数は範囲一覧から優先順位を決める

中学受験算数の範囲は広く、大きく分けると、

数と計算
割合・比・速さ
特殊算
平面図形
立体図形
規則性・場合の数

などがあります。

範囲一覧を見ると多く感じますが、すべてを同時に勉強する必要はありません。

算数が苦手な子は、まず、

計算→割合・比→速さ→図形

というように、他の単元につながる基本から優先して固めることが大切です。

家庭では、単元ごとに、

○できる
△あやしい
×できない

と分けてみてください。

すると、「算数が苦手」という漠然とした不安が、

「比と速さを復習すればよい」

という具体的な課題に変わります。

中学受験算数で大切なのは、範囲をすべて一度勉強することではありません。

必要な単元を見つけ、基本問題を自力で解ける状態まで繰り返すことです。

まずは今回の範囲一覧を使って、うちの子が「できる単元」と「あやしい単元」を一度整理してみてください。