中学受験算数は図解で伸びる！図を書くコツと教え方

中学受験算数で図解が重要な理由

この記事では、中学受験算数で図解が重要な理由から、線分図・面積図などの使い分け、家庭で図を書く力を伸ばす方法まで分かりやすく解説します。

中学受験算数では、計算ができるだけでは解けない問題が数多く出てきます。

特に割合、比、速さ、特殊算、平面図形などは、問題文を読んだだけでは「何と何の関係を使えばいいのか」が見えにくいものです。

そこで役立つのが図解です。

図は答えを出すための飾りではありません。頭の中にある情報を外に出し、考えやすくするための道具です。

文章だけでは数量関係を整理しにくい

たとえば、次のような問題を考えてみましょう。

「姉は妹より240円多く持っています。2人合わせて1,200円持っています。姉はいくら持っていますか。」

大人ならすぐに和差算だと分かるかもしれません。

しかし、算数が苦手な子は、

1,200－240
1,200＋240
240÷2

など、数字を見た瞬間に計算を始めてしまうことがあります。

ここで、

姉　｜────────｜
妹　｜──────｜
　　　　　←240円→

と簡単な線分図を書くと、「姉のほうが240円多い」という関係が視覚的に分かります。

さらに、合計が1,200円だと書き込めば、

1,200－240＝960
960÷2＝480
480＋240＝720

と解法につながります。

つまり、図解には文章を計算できる形へ変換する役割があるのです。

図を書くと「何が分かっていて何を求めるか」が見える

中学受験の文章題でつまずく子を見ていると、「計算ができない」のではなく、「問題の条件が整理できていない」ことが少なくありません。

そこで家庭では、いきなり式を聞くのではなく、

「分かっている数字はどれ？」
「誰と誰を比べている？」
「何を求める問題？」

と確認してみてください。

この3点を図に書き込むだけでも、問題の見え方は変わります。

図にした結果、空欄になっている部分が「求めたいもの」になるケースも多くあります。

図解とは、難しい絵を書くことではありません。

分かっていることと分からないことを分ける作業だと考えるとよいでしょう。

難問ほど図解が解法の入口になる

中学受験算数では、偏差値帯が上がるほど、公式をそのまま当てはめるだけでは解けない問題が増えていきます。

たとえば、

• 複数人が異なる速さで動く
• 水そうに水を入れたり抜いたりする
• 図形の一部だけが移動する
• 比が途中で変化する

といった問題です。

このような問題では、頭の中だけで条件を処理するのは負担が大きくなります。

逆に、図に条件を書き足していけば、「ここが同じ」「ここは2倍」「この時間だけ動いている」といった関係が見えてきます。

難問で手が止まったときこそ、「何の公式を使う？」ではなく、まず「図にできる情報は何？」と考える習慣が役立ちます。

中学受験算数で使う代表的な図解4種類

中学受験算数では、どんな問題にも同じ図を使うわけではありません。

単元によって、使いやすい図があります。

代表的な4種類を覚えておくだけでも、家庭学習はかなり進めやすくなります。

線分図｜和差算・割合・年齢算に強い

線分図は、量の大小や全体と部分を整理するのに向いています。

たとえば、

「ある数の3倍が120です」

なら、

もとの数　｜──｜
3倍　　　｜──｜──｜──｜＝120

と書けます。

すると、

120÷3＝40

と自然に考えられます。

割合でも同じです。

「定価の80％が2,400円」であれば、

定価　　｜──────────｜100％
売価　　｜────────｜80％＝2,400円

とすれば、

2,400÷0.8

という式の意味も理解しやすくなります。

線分図は特に、和差算、年齢算、割合、比、売買算などで有効です。

面積図｜割合・比・食塩水・つるかめ算に使える

面積図は、2つの数量を掛け合わせる問題に向いています。

たとえば食塩水なら、

濃度 × 食塩水の重さ ＝ 食塩の重さ

という関係があります。

これを長方形で表し、

縦＝濃度
横＝食塩水の重さ
面積＝食塩の重さ

と考えると、混ぜ合わせる問題が整理しやすくなります。

また、つるかめ算でも、

人数 × 1人あたりの量

という形で面積図を使うことがあります。

ただし、面積図は「図の形を暗記する」だけでは逆効果です。

家庭では、

「縦は何を表している？」
「横は何？」
「面積は何になる？」

と意味を毎回確認してください。

図と数量の意味が結びついて初めて、応用問題でも使えるようになります。

速さの図｜旅人算・通過算・流水算を整理する

速さでは、

速さ×時間＝道のり

という基本関係があります。

しかし、旅人算や流水算になると登場人物や条件が増えるため、式だけで処理しようとすると混乱しやすくなります。

たとえば、

Aさん→　60m/分
Bさん←　40m/分

のように、進む方向と速さを書くだけでも、「近づいているのか」「離れているのか」が分かります。

同じ方向なら追いつき算、反対方向なら出会い算というように、図から状況を判断できます。

速さの問題では、線をきれいに書くことより、

出発地点
進行方向
速さ
時間
出会った場所

を書き込むことが重要です。

図形への書き込み｜補助線と条件整理がカギ

図形問題では、すでに問題に図が載っていることが多いため、「図を書く必要はない」と考えがちです。

しかし実際には、与えられた図に情報を書き足す作業が非常に重要です。

たとえば、

AB＝CD
角A＝角C
面積比が2：3

と分かったら、その条件を図に直接書き込みます。

また、平行線があれば矢印、同じ長さなら同じ記号をつけるだけでも見やすくなります。

難しい図形問題では、「補助線を引けるかどうか」が解法を左右することもあります。

ただし、やみくもに線を増やすのは逆効果です。

「同じ形を作れないか」
「三角形に分けられないか」
「面積を比べやすくならないか」

という目的を持って補助線を考えることが大切です。

算数が苦手な子でもできる図の書き方

「図を書きなさい」と言っても、算数が苦手な子ほど鉛筆が止まります。

これは、図解の能力がないからではありません。

「正しい図を最初から完成させなければいけない」と思っているケースが多いからです。

最初からきれいな図を書かせない

中学受験算数の図は、作品ではありません。

線が少し曲がっていても、長さが正確でなくても構いません。

たとえばAとBの量が2：3なら、

A｜──｜──｜
B｜──｜──｜──｜

程度で十分です。

定規を使ってきれいに書かせることに時間を使うより、「2：3が見える」ことのほうが大切です。

家庭では、

「きれいじゃなくていいよ。関係が分かればOK」

と伝えるだけでも、図への抵抗感が下がります。

数字より先に「関係」を書く

文章題を見ると、子どもは数字ばかり拾いがちです。

しかし図解では、先に関係を捉えるほうがうまくいきます。

たとえば、

「兄は弟の2倍のお金を持っています」

なら、最初に、

弟｜──｜
兄｜──｜──｜

と書きます。

そのあとで金額を書き加えます。

数字を先に書くと、「どの数字を計算するか」に意識が向きますが、関係を先に書くと、「何と何を比べる問題なのか」が見えるようになります。

文章を一文ずつ図に変える

長い文章題ほど、一度に全部理解しようとしないことが大切です。

たとえば3文ある問題なら、

1文目を読む
↓
図に書く
↓
2文目を読む
↓
図に追加する
↓
3文目を読む

という順番にします。

この方法は、速さや割合のように条件が途中で変わる問題で特に有効です。

「全部読んでから考えなさい」と言うより、1文ずつ処理したほうが、読み落としも減ります。

図だけ見て問題を説明させる

図を書いたあとに、ぜひ試してほしいのが「図だけ見て説明する」練習です。

たとえば、

「この長い線は何？」
「この3つ分は何を表している？」
「この100円はどこの差？」

と聞きます。

子どもが説明できれば、図と問題文が結びついている証拠です。

反対に、

「分からない」
「先生がこう書いていたから」

となる場合は、図を形だけ覚えている可能性があります。

図解の目的は、きれいな図を再現することではありません。

自分の言葉で数量関係を説明できることがゴールです。

家庭で図解力を伸ばす教え方と練習法

図を書く力は、難問を大量に解かなくても伸ばせます。

家庭学習では、正解数よりも「考え方を外に出す練習」を意識すると効果的です。

親が完成図を見せすぎない

子どもが困っていると、親はつい正しい線分図や面積図を書いて見せたくなります。

しかし、完成図を毎回見せてしまうと、

「図は大人が書くもの」
「正しい形を覚えるもの」

になってしまいます。

まずは、

「誰が出てくる？」
「どちらが多い？」
「同じなのはどこ？」

と質問してください。

子どもが1本でも自分で線を書ければ、そこから一緒に修正できます。

間違った図も消さずに残す

図を書き間違えたとき、すぐ消してしまう必要はありません。

たとえば、2：3の比を3：2と逆に書いたなら、

「問題文のどこを見たら逆だと分かる？」

と確認します。

そして、間違った図の横に正しい図を書かせます。

この方法なら、「自分は比の順番を逆にしやすい」と気づけます。

間違いは、図解力を伸ばすための重要な材料です。

1日1問を「図だけ」で復習する

家庭で取り入れやすいのが、1日1問だけ図を書く復習です。

解き直しを最初から最後までやらなくても構いません。

前日に間違えた文章題を選び、

「今日は答えを出さなくていいから、図だけ書いてみよう」

と取り組ませます。

5～10分でも十分です。

線分図、面積図、速さの図などを毎日少しずつ書くことで、「文章を読んだら図にする」という習慣がついてきます。

図を書いても解けないときの見直しポイント

図を書いたのに解けない場合は、次の4点を確認します。

• 問題文の数字をすべて書き込んだか
• 何を求めるのか「？」を入れたか
• 大小や比の関係が正しいか
• 単位がそろっているか

特に多いのが、「図は書いたけれど、求めるものがどこか分からない」という状態です。

そんなときは、求めたい場所に大きく「？」を書くだけでも、次の計算が見えることがあります。

図を書くこと自体を目的にせず、「この図から何が分かる？」まで確認しましょう。

まとめ｜中学受験算数の図解は「考えるための道具」

中学受験算数で図解が大切なのは、線分図や面積図をきれいに書けるからではありません。

文章だけでは見えにくい数量関係を、目で見える形に変えられるからです。

算数が苦手な子ほど、数字を見てすぐ計算を始めるのではなく、

「誰と誰を比べている？」
「どちらが大きい？」
「何を求める？」
「図にするとどうなる？」

と整理する習慣を身につけることが大切です。

線分図は割合や和差算、面積図は比や食塩水、矢印を使った図は速さ、図形では条件の書き込みと補助線というように、問題に合った図を使えるようになると、文章題への苦手意識も徐々に減っていきます。

家庭で教えるときも、親が完成した図を見せるより、子ども自身に最初の1本を書かせてください。

図は「正解を書く場所」ではなく、「考える途中を残す場所」です。

中学受験算数で伸ばしたいのは、公式を覚える力だけではありません。問題文から必要な情報を取り出し、自分で整理し、解き方を組み立てる力です。

その力を育てる最も身近な方法の一つが、図解する習慣なのです。