中学受験算数で式を書けない？原因と教え方を解説

中学受験算数で「式」が重要な3つの理由

この記事では、中学受験算数で式を書く意味から、式を立てられない原因、家庭で今日からできる教え方まで順を追って解説します。

中学受験算数を見ていると、子どもの答案に「答えしか書いていない」ということがあります。

簡単な計算なら正解しているため、保護者もついそのままにしてしまいがちです。

しかし問題が難しくなる小5・小6では、頭の中だけで処理する方法には限界がきます。

一方で、「途中式を全部書きなさい」と強制すればよいわけでもありません。

中学受験算数で大切なのは、式をたくさん書くことではなく、自分の考えを整理するために必要な式を残せることです。

式は答えではなく考え方を残すもの

式というと、「計算するために書くもの」と考えがちです。

しかし受験算数では、式にはもう一つ重要な役割があります。

それは「どう考えたかを残すこと」です。

たとえば、

120円のノートを3冊買う

という問題なら、

120×3＝360

と書けば、

「120円が3つある」

と考えたことが分かります。

問題が複雑になるほど、この考え方の記録が重要になります。

食塩水や速さ、割合、図形でも同じです。

式は単なる計算ではなく、問題文を算数の言葉へ置き換えたものだと考えると分かりやすいでしょう。

途中式があるとミスの場所を見つけやすい

中学受験算数では、答えが間違っていたときに原因を見つけることが大切です。

たとえば、

240÷6×4＝160

という式が残っていれば、考え方は合っているのか、計算だけ間違えたのかを確認できます。

しかし答案に「160」だけしかなければ、

・式を間違えた
・計算ミスをした
・問題文を読み違えた

のどれなのか分かりません。

式を残す最大のメリットは、復習しやすくなることです。

間違いを直す時間を短くできるため、結果として勉強効率も上がります。

難しい問題ほど式が「考える道具」になる

簡単な問題なら、頭の中だけで解けることもあります。

しかし中学受験では、

割合＋比
速さ＋比
相似＋面積比

のように複数の考え方を組み合わせた問題が出てきます。

そのとき必要なのが、

①まず何を求めたか
②その結果を使って次に何を求めるか

を順番に式へ残すことです。

式を書くことで、頭の中にある情報を外に出せます。

難問ほど「記憶力」ではなく、紙の上で整理する力が重要になります。

中学受験算数で式を書けない子によくある原因

頭の中だけで計算する癖がある

低学年のころ計算が得意だった子に多いのが、暗算だけで進める癖です。

たとえば、

25×4
120÷3

程度ならすぐ答えられるため、「式を書かなくてもできる」と感じます。

ところが小5以降になると、途中で複数の計算が必要になります。

頭の中で、

「さっき出した数字はいくつだったかな」

となり、計算ミスが増えます。

暗算そのものが悪いわけではありません。

大切なのは、次の計算に使う重要な数字は紙に残す習慣をつけることです。

文章題の数量関係を整理できていない

式を書けない原因が、計算力ではないケースもあります。

文章題を読んでも、

「何と何を足すのか」
「どちらで割るのか」

が分からない状態です。

たとえば、

「300円は500円の何％ですか」

という問題で、

300÷500

なのか、

500÷300

なのか迷う子がいます。

これは割り算が苦手なのではありません。

「何をもとにして比べるか」が整理できていないのです。

この場合は式を書く練習より先に、数量関係を図や言葉で確認する必要があります。

式をきれいに書くことが目的になっている

逆に、式をたくさん書いているのに算数が伸びない子もいます。

よくあるのが、解答例と同じ形にすることだけを意識しているケースです。

「先生がこう書いていたから」

と丸写ししていても、自分が何を求めているのか理解していなければ意味がありません。

式はノートをきれいに見せるためのものではありません。

自分が考えるために使うものです。

式が少なくても、考え方が整理できていれば問題ありません。

「何を書けばよいか」が分からない

保護者が、

「途中式を書きなさい」

と言っても、子ども側は、

「何を書けばいいの？」

と思っていることがあります。

この場合は、「途中式」という曖昧な言葉より、

「最初に何を求めた？」
「その数字は何の数字？」
「次は何を求めた？」

と具体的に聞くほうが効果的です。

考えた順番を言葉にすると、その内容をそのまま式にできます。

文章題で式を立てられるようになる教え方

いきなり式を書かせず「何を求めるか」を確認する

文章題を見ると、すぐ式を書かせたくなります。

しかし式が苦手な子には逆効果です。

まず、

「最後に何を聞かれている？」

と確認します。

たとえば、

「A君が家から学校まで何分かかるか」

を聞かれているなら、求めたいのは時間です。

そこで初めて、

時間＝道のり÷速さ

という関係が使えます。

「何を求めるのか」が分かれば、必要な式も見えやすくなります。

数字に意味をつけてから式にする

文章題では、問題文に出てきた数字をすぐ計算しないことも大切です。

たとえば、

300m
60m/分

という数字があったら、

300m＝道のり
60m/分＝速さ

と意味を確認します。

そのうえで、

300÷60＝5分

と式にします。

数字だけを見るのではなく、「何を表す数字か」を意識するだけで立式の間違いは減ります。

家庭で教えるときは、

「この300って何？」

と聞くだけでも効果があります。

図・表・線分図から式へつなげる

中学受験算数では、式が思いつかないときに図を書くことが重要です。

割合なら線分図、速さなら道のりの図、場合の数なら表や樹形図が役立ちます。

たとえば、

AはBの1.5倍

という文章だけでは分かりにくい子でも、

B｜――――｜
A｜――――｜――｜

のように長さで表すと関係が見えます。

図を書くことは遠回りではありません。

文章→図→式

という順番を使えるようになると、難しい文章題にも対応しやすくなります。

1つの式にまとめようとしなくてよい

式が苦手な子ほど、「1つの式で答えを出さなければ」と思いがちです。

しかし中学受験算数では、何段階かに分けて構いません。

たとえば、

120×3＝360
500－360＝140

のように、一つずつ求めたほうが分かりやすい場合があります。

慣れてくれば、

500－120×3＝140

とまとめることもできます。

最初から短い式を目指す必要はありません。

まずは「自分が何をしたか分かる式」を書けることが優先です。

家庭で身につけたい中学受験算数の式の書き方

途中式は全部ではなく「必要なところ」に書く

すべての暗算まで書かせる必要はありません。

たとえば、

2＋3＝5

まで毎回書いていたら、かえって時間がかかります。

残したいのは、

・考え方が変わるところ
・次の計算に使う数字
・間違えやすい計算
・割合や比など意味が重要な式

です。

式を書く目的を「答案を埋めること」にしないようにしましょう。

暗算できても重要な計算は残す

算数が得意な子ほど暗算を多用します。

しかし、

37×24
480÷1.6

のような計算を頭の中だけで行うと、本番では思わぬミスにつながります。

特に途中で出した数字を後から使う場合は、紙に残すことが大切です。

「暗算禁止」にする必要はありません。

「あとで使う数字は書こう」

というルールなら、子どもも受け入れやすくなります。

間違えた問題だけ式を詳しく確認する

毎回すべての式を親がチェックすると、親子ともに疲れてしまいます。

おすすめは、間違えた問題だけを見る方法です。

答えが違ったら、

①どこまで合っていたか
②最初に違った式はどこか
③なぜその式にしたのか

を確認します。

この方法なら、「計算ミスなのか」「考え方のミスなのか」を見分けられます。

家庭学習では、正解した問題を何度も確認するより、間違いの原因を1つ見つけるほうが効果的です。

「式を書きなさい」より考え方を聞く

子どもが式を書かないと、つい、

「ちゃんと途中式を書きなさい」

と言いたくなります。

しかしおすすめは、

「最初に何を出したの？」

と聞くことです。

子どもが、

「まず2人の速さを足した」

と答えたら、

「じゃあ、その式だけ書いておこう」

と促します。

これなら式を書くことが罰のようになりません。

自分の考えを残すために書く、という感覚を育てられます。

まとめ｜式は中学受験算数の「思考の記録」

中学受験算数では、式を書くことそのものが目的ではありません。

式の本当の役割は、

何を考えたかを整理する
途中の数字を残す
ミスした場所を見つける
次の考えにつなげる

ことです。

そのため、「途中式を全部書きなさい」と強制する必要はありません。

まずは、

何を求めるのか確認する
↓
数字の意味を整理する
↓
必要なら図を書く
↓
一つずつ式にする

という順番を意識してください。

式を書けない子の中には、計算力ではなく、問題文の数量関係を整理するところでつまずいている子もいます。

その場合は「式は？」と急かすより、「この数字は何を表している？」と聞くほうが効果的です。

また、暗算が得意な子でも、受験算数が難しくなるにつれて頭の中だけでは処理しきれなくなります。

小4・小5のうちから、重要な数字や考え方を紙に残す習慣をつけておくと、小6の複合問題や過去問でも役立ちます。

中学受験算数の式は、答えを出すためだけのものではありません。

子どもの頭の中にある考えを紙の上に移す「思考の記録」です。

式をきれいに書かせることより、「自分が何を考えたか分かる式」を残せることを目標にすると、算数の理解も少しずつ深まっていくでしょう。