中学受験算数の予想問題｜頻出分野と対策

中学受験算数の予想問題は「頻出分野」から考える

この記事では、中学受験算数で押さえたい予想問題の考え方から頻出分野、家庭でできる具体的な対策まで順を追って解説します。

「今年はこの問題が出る」と正確に予想することはできません。

むしろ中学受験算数では、特定の問題を当てようとするより、志望校の過去問から頻出分野や問題構成を確認し、「形を変えて出されても解ける状態」にしておくことが重要です。

実際、学校によって出題傾向はかなり違います。

たとえば四谷大塚の学校別入試情報を見ると、東京学芸大学附属小金井中では作図・規則性・数の性質・グラフなどが頻出とされ、筑波大学附属中では数、複雑な図形、グラフ・表、立体図形などへの対策が挙げられています。

つまり、「中学受験全体の予想」と「志望校の予想」は分けて考える必要があります。

計算・一行問題は落とさない準備が重要

最初に確認したいのは計算問題と一行問題です。

割合、比、平均、場合の数、数の性質、速さなど、基本的な考え方を短時間で処理させる形式は多くの学校で見られます。

たとえば60点を目標にする子の場合、正答率の低い難問を1題取ることより、前半の基本問題を3題落とさないほうが合格点に近づくことがあります。

予想問題を解く際も、

「難しい問題を解けたか」

だけではなく、

「取るべき基本問題を確実に取れたか」

を確認してください。

数の性質・規則性は差がつきやすい

数列、周期、余り、約数・倍数、規則性も対策しておきたい分野です。

この分野では単純に公式を覚えるだけでなく、

1、4、7、10……

のように実際に数を書き出したり、周期を調べたりする力が必要になります。

算数が苦手な子ほど、頭の中だけで答えを出そうとして止まりがちです。

「最初の5個を書いてみよう」

と促すだけでも、規則を発見できることがあります。

速さ・割合・比は複合問題まで練習する

速さ、割合、比は中学受験算数の重要分野です。

特に入試では、

速さ＋比
割合＋売買
速さ＋グラフ

というように、複数の考え方が組み合わされることがあります。

たとえば旅人算なら、

距離＝速さ×時間

を覚えるだけでは不十分です。

「2人の間の距離はどう変化したのか」
「同じ時間に進んだ距離の比はどうなるか」

まで説明できることを目標にしましょう。

図形は「見たことのない設定」に対応する

平面図形・立体図形も重要です。

2026年の逗子開成中では、円板上の図形を回転させるという見慣れない設定の問題が出題されました。日能研の解説では、見慣れない設定でも、図形の知識を使いながら状況の変わる境目などに着目する力が問われたと分析されています。

これは予想問題を考えるうえでも大切なポイントです。

「同じ問題が出る」と考えるのではなく、

習った知識を初めて見る設定で使えるか

を確認しましょう。

中学受験算数の予想問題3題に挑戦

ここからは、中学受験算数で押さえておきたい考え方を確認する予想問題を3題紹介します。

難問を当てるためではなく、「基本知識を使えるか」をチェックする問題です。

予想問題1｜数の性質・余り

【問題】

ある数を7で割ると3余ります。その数に18を加えた数を7で割ると、余りはいくつになりますか。

【考え方】

18を7で割ると、

18＝7×2＋4

なので、18を加えることは「余りを4増やす」と考えられます。

元の余りは3なので、

3＋4＝7

7は7で割り切れるため、答えは、

余り0

です。

このタイプでは、大きな数をそのまま計算するのではなく、「余りだけを見る」発想が重要になります。

予想問題2｜速さ・旅人算

【問題】

A君とB君が1,200m離れた場所から向かい合って同時に出発します。A君は分速80m、B君は分速70mで歩きます。何分後に出会いますか。

【考え方】

1分間に2人の距離は、

80＋70＝150m

ずつ縮まります。

したがって、

1,200÷150＝8

答えは、

8分後

です。

家庭で教える場合は、いきなり「足し算だよ」と教えるのではなく、

「1分後、2人の間は何m縮まる？」

と聞いてみてください。

自分で80＋70に気づければ、公式だけに頼らない理解につながります。

予想問題3｜平面図形・面積

【問題】

底辺12cm、高さ8cmの三角形があります。この三角形と高さが同じで、面積が24㎠になる三角形の底辺は何cmですか。

【考え方】

三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

求める底辺を□cmとすると、

□×8÷2＝24

となります。

8÷2＝4なので、

□×4＝24

□＝6

答えは、

6cm

です。

ここでは公式暗記だけでなく、「高さが同じなら面積は底辺に比例する」という考え方まで理解できると、面積比の問題にもつながります。

予想問題で点数を伸ばす正しい使い方

予想問題は解くだけでは十分ではありません。

本番につなげるためには、使う順番が重要です。

予想問題より先に志望校の過去問を見る

小6で志望校が決まっているなら、一般的な予想問題より先に過去問を確認しましょう。

見るポイントは、

・大問はいくつあるか
・計算問題は何題あるか
・図形が多いか
・速さや割合がよく出るか
・記述や作図があるか
・試験時間に対して問題数が多いか

です。

過去5年程度を並べると、学校ごとの特徴が見えやすくなります。

同じ「偏差値55程度」の学校でも、標準問題を速く処理させる学校と、問題数は少ないものの深く考えさせる学校では、必要な練習が違います。

正解・不正解より「止まった場所」を確認する

予想問題で間違えたら、

「できなかった」

だけで終わらせないことが大切です。

たとえば旅人算なら、

・文章を読めなかった
・図を書けなかった
・速さの関係が分からなかった
・式は立ったが計算を間違えた

では、対策がすべて違います。

私が家庭学習を見るときに特に重要だと考えるのは、

最初にどこで手が止まったのか

を確認することです。

計算ミスなら計算練習、問題文の整理ができないなら線分図や表を書く練習へ戻します。

3日後・1週間後にもう一度解く

解説を読んだ直後に解き直すと、多くの子は正解できます。

しかし、それは解き方を覚えているだけかもしれません。

そこで、

当日：解説を読んで解き直す
3日後：何も見ずに解く
1週間後：もう一度解く

という流れがおすすめです。

1週間後にも自力で解ければ、その問題の考え方が定着してきたと判断できます。

算数が苦手な子の家庭学習で意識したいこと

中学受験が近づくほど、保護者は難しい予想問題を解かせたくなります。

しかし、算数が苦手な子ほど優先順位を間違えないことが大切です。

難問より「取るべき問題」を優先する

入試問題には、

「ほとんどの合格者が取る問題」

と、

「一部の算数が得意な受験生だけが取れる問題」

があります。

後者ばかり練習して、前者を計算ミスで落としては得点が安定しません。

たとえば50分の試験なら、家庭で予想問題を解くときも時間を計り、

「最初の20分で何点取れたか」

を確認してみましょう。

特に算数が苦手な子は、前半の基本・標準問題の正答率を上げることが先です。

親は解き方を教える前に質問する

子どもが止まったとき、

「これはつるかめ算でしょ」
「この補助線を引けばいいよ」

と教えたくなります。

しかし、それでは本番で同じヒントがないと解けません。

まず、

「何を求める問題？」
「分かっている数字はどれ？」
「図にするとどうなる？」
「似た問題を前に解かなかった？」

と聞いてください。

子ども自身に最初の一歩を考えさせることが重要です。

2026年の逗子開成中の出題者も、場合の数などでは実際に書き出したり、図を書いたりしながら考える力を重視していると説明しています。

予想問題だけに頼らず基礎へ戻る

予想問題を3題解いて3題とも手が止まるなら、さらに予想問題を追加する必要はありません。

基本問題へ戻ります。

たとえば、

割合が苦手
→「もとにする量」を確認

速さが苦手
→距離・速さ・時間の関係を確認

図形が苦手
→角度・面積・相似など基本事項を確認

という流れです。

受験直前でも、基礎へ戻ることは遠回りではありません。

土台があいまいなまま難問を10題解くより、基本問題を3題確実に説明できるようにしたほうが、その後の得点につながりやすくなります。

まとめ｜中学受験算数の予想問題は得点力を確認するために使う

中学受験算数の予想問題で大切なのは、「今年出る問題を当てること」ではありません。

志望校の過去問を分析し、

どの分野が出ても、今まで習った考え方を使える状態にすること

が本来の予想問題対策です。

まずは計算・一行問題、数の性質、規則性、割合・比、速さ、平面図形・立体図形などの基本を確認しましょう。

そのうえで志望校の過去問を見て、頻出分野を重点的に演習します。

予想問題を解いた後は点数だけを見るのではなく、

「どこで止まったのか」
「なぜその式になるのか説明できるか」
「数日後にも解けるか」

まで確認してください。

算数が苦手な子の場合、難しい問題が解けないことより、取れる問題を落としてしまうことのほうが改善の余地があります。

家庭では答えを急いで教えず、「何が分かっている？」「図にできる？」と一緒に整理してあげましょう。

予想問題を「当たるかどうか」で使うのではなく、本番で初めて見る問題にも対応できるかを確認する教材として使うことが、中学受験算数の得点力を安定させる近道です。