中学受験算数の速さプリント｜家庭学習のコツ

中学受験算数の速さプリントは3段階で選ぶ

この記事では、中学受験算数の速さプリントの選び方から、苦手な子でも定着しやすい家庭での進め方まで順を追って解説します。

中学受験算数で「速さ」は非常に重要な単元です。

ところが、プリントをたくさん解かせれば自然に得意になるとは限りません。

速さが苦手な子の場合、いきなり旅人算や速さのグラフを解かせるより、

基本→典型問題→複合問題

の順番で進めることが大切です。

特に家庭学習では、現在どの段階でつまずいているのかを確認してからプリントを選びましょう。

最初は「速さ・時間・距離」の基本問題

最初に確認したいのは、

速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ
距離＝速さ×時間

という3つの関係です。

ただし、公式を暗記できているだけでは十分ではありません。

たとえば、

「分速80mで5分歩くと何m進みますか」

という問題なら、

80×5＝400m

と解けるだけでなく、

「1分で80m進むから、5分なら80mが5個分」

と説明できるか確認してください。

算数が苦手な子ほど、「なぜ掛け算なのか」まで理解させることが重要です。

次に旅人算・流水算などの典型問題

基本問題が安定したら、中学受験特有の問題へ進みます。

代表的なのは、

・旅人算
・追いつき算
・通過算
・流水算
・時計算

などです。

ここで大切なのは、新しい公式を次々と暗記することではありません。

たとえば旅人算なら、

「2人の間の距離が1分で何m縮まるか」

を考えます。

A君が分速70m、B君が分速80mで向かい合って歩くなら、

70＋80＝150m

なので、1分ごとに150mずつ距離が縮みます。

このイメージができれば、公式を忘れても考え直すことができます。

最後にグラフや複合問題へ進む

入試レベルでは、速さだけで完結しない問題も増えます。

たとえば、

速さ＋比
速さ＋グラフ
速さ＋場合分け
速さ＋図形

といった複合問題です。

この段階のプリントでは、答えが出せるかだけでなく、

「どの情報を使ったか」
「どの時点で速さが変わったか」

まで説明できることを目標にします。

基本問題でミスが多い状態なら、無理にここまで進める必要はありません。

速さが苦手な子におすすめのプリント例題

家庭で取り組めるように、中学受験算数の速さで押さえておきたい代表問題を紹介します。

基本問題｜距離を求める

【問題】

分速90mで8分歩きました。何m進みましたか。

【解き方】

1分で90m進むので、

90×8＝720

答えは、

720m

です。

この問題では、

「距離＝速さ×時間」

とだけ覚えさせるより、

「90mを8回分」

と理解させましょう。

旅人算｜向かい合って進む

【問題】

A君とB君は1,200m離れた場所から向かい合って同時に出発しました。

A君は分速70m、B君は分速80mです。

何分後に出会いますか。

【解き方】

1分間に2人の間の距離は、

70＋80＝150m

ずつ縮まります。

したがって、

1,200÷150＝8

答えは、

8分後

です。

家庭で教えるときは、

「何算なの？」

と聞くより、

「1分後、2人の間は何m短くなる？」

と聞くほうが理解につながります。

追いつき算｜同じ方向へ進む

【問題】

A君は分速60mで先に歩いています。

10分後にB君が分速90mで同じ道を追いかけました。

B君は出発してから何分後にA君に追いつきますか。

【解き方】

A君が10分間に進んだ距離は、

60×10＝600m

です。

B君はA君より1分間に、

90－60＝30m

多く進みます。

したがって、

600÷30＝20

答えは、

20分後

です。

この問題では、

「2人の速さの差」

に注目できるかがポイントです。

速さの比｜同じ時間・同じ距離に注目する

中学受験では、速さと比を組み合わせる問題も頻出です。

たとえば、

A君とB君が同じ時間だけ歩き、A君の速さがB君の速さの2倍なら、進む距離も2倍になります。

反対に、

同じ距離を進む場合、

速さが2倍なら時間は半分です。

ここは子どもが混乱しやすいところです。

家庭では、

「同じ時間なの？」
「同じ距離なの？」

を最初に確認する習慣をつけましょう。

速さプリントで成績を伸ばす家庭学習法

プリント学習で大切なのは枚数ではありません。

1日に20問、30問と解かせるより、少ない問題を確実に理解したほうが効果的です。

1日10～15分・3問程度から始める

算数が苦手な子には、

1日3問程度

から始めることをおすすめします。

目安は10～15分です。

たとえば、

1問目：基本問題
2問目：前日に間違えた問題
3問目：少し応用

という組み合わせにします。

毎日20問解いて嫌になるより、3問を集中して解くほうが継続できます。

特に小4・小5では、量よりも「毎日触れること」を優先しましょう。

式を書く前に図を書かせる

速さの文章題では、図を書く習慣が非常に重要です。

たとえば旅人算なら、

A地点────────B地点

という線を書き、

誰がどちらへ進むのかを矢印で示します。

そのうえで、

A：分速70m→
←分速80m：B

と書くだけでも、状況を整理しやすくなります。

速さが苦手な子ほど、文章だけを頭の中で処理しようとして混乱します。

「式を書いて」

ではなく、

「まず絵にしてみよう」

と声をかけてください。

間違えた問題は翌日と1週間後に解き直す

プリントを解いた直後の解き直しだけでは不十分です。

解説を見た直後は内容を覚えているため、簡単に解けることがあります。

おすすめは、

当日：解説を確認
翌日：もう一度解く
1週間後：再度解く

という流れです。

特に1週間後にヒントなしで解けるかを確認しましょう。

プリントには、

○＝自力で解けた
△＝ヒントが必要
×＝解けなかった

の3段階で印をつけておくと復習しやすくなります。

プリントを解いても速さが伸びない原因と対策

「速さのプリントを何十枚もやったのに、テストでは解けない」

という相談は珍しくありません。

その場合、量ではなく学習方法に原因がある可能性があります。

公式だけを暗記している

速さで最も多いのが、

「み・は・じ」

などの形だけを覚えているケースです。

公式自体が悪いわけではありません。

しかし、

「なぜ掛け算なのか」
「なぜ割り算なのか」

が分からないと、旅人算やグラフ問題になった途端に使えなくなります。

たとえば、

分速80mで3分進む

なら、

80＋80＋80＝240

つまり、

80×3＝240

という意味から確認しましょう。

単位換算で混乱している

速さでは、

時速
分速
秒速

が混ざります。

ここでミスする子も多いです。

たとえば、

時速6kmを分速に直す場合、

6km＝6,000m

1時間＝60分

なので、

6,000÷60＝100

分速100mです。

単位換算が苦手なら、速さの応用問題とは別に、

1km＝1,000m
1時間＝60分
1分＝60秒

だけを確認するプリントを用意すると効果的です。

難しい問題を早くやりすぎている

中学受験では難しい問題が目につきます。

そのため、

「今のうちから入試問題を解かせなければ」

と焦る保護者もいます。

しかし、

分速×時間

の基本でミスしている状態で旅人算や流水算を増やしても、苦手意識が強くなるだけです。

基本問題が10題中9題以上安定して正解できるようになってから、次の段階へ進むのが一つの目安です。

親が先に解き方を教えすぎている

子どもが止まると、

「ここは速さを足すの」
「これは差で考えるの」

と言いたくなります。

しかし、本番では親のヒントはありません。

まずは、

「何が分かっている？」
「2人は同じ方向？反対方向？」
「1分後はどうなる？」

と質問してください。

子どもが自分で最初の一歩を考える時間を作ることが大切です。

5分考えて分からなければヒントを出す、というルールにすれば、親子ともに疲れにくくなります。

まとめ｜中学受験算数の速さプリントは「少量反復」が効果的

中学受験算数の速さは、プリントを大量に解けば自然にできるようになる単元ではありません。

大切なのは、

基本→典型問題→応用問題

の順番を守ることです。

まずは、

速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ
距離＝速さ×時間

の意味を理解できているか確認しましょう。

その後、

旅人算
追いつき算
通過算
流水算
速さと比
速さのグラフ

へ進みます。

家庭学習では、1日10～15分、3問程度からでも十分です。

そして、

「答えが合ったか」

だけを見るのではなく、

「なぜその式になるのか」
「図を書いて説明できるか」
「1週間後にも解けるか」

まで確認してください。

速さが苦手な子ほど、難しいプリントを増やす必要はありません。

今のレベルに合った3問を丁寧に解き、翌日と1週間後に繰り返す。

この小さな積み重ねが、旅人算や速さのグラフといった入試問題にも対応できる力につながります。