中学受験算数の暦｜曜日・日数問題の解き方

中学受験算数の暦でまず押さえたい基本

この記事では、中学受験算数の暦について、曜日の考え方、月ごとの日数、うるう年、典型問題の解き方、家庭での教え方まで順を追って解説します。

中学受験算数では、暦を使った問題が出ることがあります。

内容としては、

何日後は何曜日か
ある期間は何日間か
1年後は何曜日か
うるう年を含むとどうなるか

といったものです。

一見すると暗記問題に見えますが、実際には、

7日ごとに曜日が繰り返す周期の考え方

を使う算数問題です。

1週間は7日で曜日は周期的に繰り返す

曜日は、

月・火・水・木・金・土・日

の7日で1周します。

そのため、

7日後＝同じ曜日
14日後＝同じ曜日
21日後＝同じ曜日

です。

一方、

8日後

なら、

7日後で同じ曜日に戻り、さらに1日進むので、

1つ先の曜日

になります。

暦問題では、この「7日周期」が最も重要です。

1か月の日数を正しく覚える

月の日数は次のように分かれます。

31日ある月は、

1月・3月・5月・7月・8月・10月・12月

です。

30日ある月は、

4月・6月・9月・11月

です。

2月は、

平年＝28日
うるう年＝29日

です。

すべてをばらばらに覚えるより、

31日の月
30日の月
2月

の3グループに分けると覚えやすくなります。

平年と、うるう年の違いを理解する

平年は、

365日

です。

365÷7＝52あまり1

なので、1年たつと曜日は基本的に1つ進みます。

一方、うるう年は、

366日

です。

366÷7＝52あまり2

なので、1年たつと曜日は2つ進みます。

この違いを使うと、翌年の同じ日の曜日を求められます。

暦の基本問題を例題で攻略

ここからは、中学受験でよく出る形を具体的に見ていきます。

例題1｜何日後の曜日を求める

【問題】

ある日が月曜日でした。100日後は何曜日ですか。

【解き方】

曜日は7日で1周します。

100÷7＝14あまり2

なので、

100日後は月曜日から2日進みます。

月曜日
↓1日
火曜日
↓2日
水曜日

答えは、

水曜日

です。

100日分を数える必要はありません。

例題2｜月をまたぐ日数を求める

【問題】

4月20日から5月10日まで、何日ありますか。

ここで注意したいのは、

「何日間あるか」

なのか、

「何日後か」

なのかです。

4月20日の翌日から5月10日までの日数を求めるなら、

4月は30日までなので、

30－20＝10日

さらに5月1日から10日までで、

10日

です。

したがって、

10＋10＝20日後

です。

一方、「4月20日と5月10日の両方を含めて何日間か」と聞かれれば、

21日間

になります。

暦問題では、数え始めの日を含むかどうかを必ず確認しましょう。

例題3｜1年後の曜日を考える

【問題】

ある年の3月1日が火曜日でした。その翌年の3月1日は何曜日ですか。ただし、その間に2月29日は含まれないものとします。

【解き方】

1年間は365日です。

365÷7＝52あまり1

なので、曜日は1日進みます。

火曜日の次は、

水曜日

です。

答えは、

水曜日

です。

平年1年分なら、

「曜日が1つ進む」

と覚えておくと便利です。

例題4｜うるう年を含む曜日問題

【問題】

ある年の1月1日が月曜日で、その年がうるう年でした。翌年の1月1日は何曜日ですか。

【解き方】

うるう年は、

366日

です。

366÷7＝52あまり2

なので、曜日は2日進みます。

月曜日から2日進むと、

水曜日

です。

答えは、

水曜日

です。

このように、

平年＝1つ進む
うるう年＝2つ進む

という関係が使えます。

中学受験で差がつく暦の考え方

基本問題が解けたら、次は複雑な条件を整理する方法を身につけます。

曜日問題は7で割った余りを見る

曜日問題で重要なのは、

日数÷7

です。

例えば、

50日後

なら、

50÷7＝7あまり1

なので曜日は1つ進みます。

200日後なら、

200÷7＝28あまり4

なので4つ進みます。

つまり、

商ではなく余りを見る

ことがポイントです。

月ごとの日数は表にして整理する

月をまたぐ問題では、頭の中だけで考えないほうが安全です。

例えば、

6月25日から8月10日

なら、

6月残り＝5日
7月＝31日
8月＝10日

のように書きます。

合計は、

5＋31＋10＝46日

です。

その後、

46÷7

で曜日のずれを見ることができます。

何日目と何日後を混同しない

暦問題で非常に多いミスが、

何日目
何日後

の混同です。

例えば今日を1日目とすると、

今日から7日目

は6日後です。

一方、

7日後

は今日を数えずに7日進んだ日です。

家庭では、

「スタートの日を数える？」

と必ず確認させましょう。

この1日のずれが、暦問題では大きな失点につながります。

複数年の問題は平年とうるう年を分ける

5年後、10年後の曜日を求める問題では、

365×年数

だけで考えないことが重要です。

途中にうるう年が何回あるかを確認します。

例えば、

平年4回
うるう年1回

なら、曜日のずれは、

1×4＋2×1＝6日分

です。

あとは7で考えればよいので、

6日進む

と分かります。

暦が苦手な子への家庭での教え方

暦問題が苦手な子には、数字だけで教えるより実際のカレンダーを使うと理解しやすくなります。

実際のカレンダーで曜日を動かす

例えば、

「月曜日の7日後は？」

と聞きながらカレンダーを見ると、

同じ曜日

だと分かります。

次に、

「8日後なら？」

と聞けば、

火曜日

になります。

最初は目で確認し、その後で、

7で割った余り

へつなげましょう。

31日・30日・2月をグループで覚える

月の日数を毎回迷うなら、

31日の月
30日の月
2月

に分けます。

特に、

7月と8月は連続で31日

という点に注意します。

指の関節を使って月の日数を覚える方法もあります。

大切なのは、問題のたびに日数を間違えないことです。

必ず途中の日数を書き出す

月をまたぐ問題で、

いきなり暗算

はおすすめしません。

例えば、

3月25日から5月4日

なら、

3月残り
4月全部
5月分

と3つに分けます。

このように区切って書くだけで、数え間違いが減ります。

翌日と1週間後に条件を変えた類題を解く

暦問題は、その場では分かっても忘れやすい単元です。

おすすめは、

当日：何日後の曜日
翌日：月をまたぐ問題
1週間後：うるう年を含む問題

という流れです。

題材が変わっても、

「まず日数を出して7で割る」

と自分から言えれば、考え方が定着しています。

まとめ｜暦は「7日周期」と「日数整理」がポイント

中学受験算数の暦問題では、まず、

1週間＝7日

という周期を押さえます。

曜日は7日で一周するため、

7日後＝同じ曜日

です。

そのため、

100日後なら、

100÷7＝14あまり2

として、

曜日を2日進めます。

さらに、

平年＝365日
うるう年＝366日

なので、

平年は曜日が1つ進む
うるう年は2つ進む

という関係も使えます。

月をまたぐ問題では、

月ごとの残り日数
途中の月の日数
最後の月の日数

を分けて書きましょう。

また、

何日後
何日目
何日間

は意味が違うため、

スタートの日を数えるかどうか

を必ず確認します。

家庭で子どもが止まったら、

「1週間は何日？」
「7で割った余りはいくつ？」
「スタートの日は数える？」
「この年は365日？366日？」

と順番に聞いてみてください。

暦問題は暗記だけで解く問題ではありません。

曜日の7日周期と、月・年の日数を正確に整理する問題です。

この2つを分けて考えられるようになると、何十日後・何年後・うるう年を含む中学受験らしい暦問題にも対応しやすくなります。