中学受験算数のルール｜まず覚えたい基本を解説

中学受験算数で最初に覚えたい計算ルール

この記事では、中学受験算数でまず押さえておきたい計算・文章題・図形・規則性の基本ルールと、家庭で定着させる方法まで順を追って解説します。

中学受験算数では、

割合
速さ
図形
特殊算
場合の数

など多くの単元を学びます。

しかし、どの単元でも土台になるのが計算です。

考え方が合っていても、計算順序を間違えれば得点にはつながりません。

まずは計算の共通ルールを安定させましょう。

かっこの中を先に計算する

たとえば、

20－（3＋5）×2

なら、最初に、

3＋5＝8

を計算します。

その後、

20－8×2

となります。

かっこが何重にもなっている場合は、

一番内側のかっこ

から計算します。

四則計算の基本でも、かっこの中を優先し、複数ある場合は内側から処理するのがルールです。

かけ算・わり算を先に計算する

次に、

6＋4×5

を考えます。

左から、

6＋4＝10
10×5＝50

とはしません。

先に、

4×5＝20

を計算し、

6＋20＝26

です。

たし算・ひき算とかけ算・わり算が混ざっている場合は、

かけ算・わり算を先に行う

のが基本です。

同じ優先順位なら左から計算する

たとえば、

24÷6×3

の場合、

わり算とかけ算は同じ優先順位です。

そのため左から、

24÷6＝4
4×3＝12

と計算します。

「かけ算だから先」と考えて、

6×3

を先に計算するのは間違いです。

同じように、

20－8＋3

も、

20－8＝12
12＋3＝15

と左から進めます。

逆算は計算の順番を逆からたどる

逆算では、

□×3＋5＝20

のように、□を求めます。

通常なら、

×3
＋5

の順です。

逆算では反対に、

20－5＝15
15÷3＝5

とたどります。

つまり□＝5です。

逆算では、通常の計算で行う順番を確認してから、その逆向きに戻るのが基本です。

家庭では、いきなり逆算させるより、

「普通なら何を最初に計算する？」

と聞いてから逆向きに戻らせると理解しやすくなります。

文章題で守りたい中学受験算数のルール

計算はできるのに文章題になると止まる子は少なくありません。

この場合、式を作る前の整理にルールを持たせると安定します。

いきなり式を作らず「何を求めるか」を確認する

文章題を読んだら、最初に、

「何を求める問題？」

と確認します。

速さを求めるのか。

人数を求めるのか。

代金を求めるのか。

ゴールが分からないまま数字だけ拾うと、

とりあえず足す
とりあえず割る

という状態になりやすくなります。

文章題では、まず求めるものを言葉にし、条件を図や表へ整理してから式にする方法が有効です。

単位をそろえてから計算する

たとえば、

2kmと300m

をそのまま、

2＋300

とはできません。

2km＝2000m

なので、

2000＋300＝2300m

です。

速さでも、

時速6km
分速100m

のように単位が違うままでは比較できません。

時速6kmは、

6000÷60＝100m/分

です。

単位が混ざる問題では、

計算する前にそろえる

というルールを徹底しましょう。

割合は「何を100％とするか」を決める

割合問題では、

何をもとにするか

が最重要です。

たとえば1000円の商品を20％引きにするなら、

1000円＝100％。

残るのは80％なので、

1000×0.8＝800円

です。

さらに800円から10％値上げするなら、今度は、

800円＝100％

になります。

割合では途中で基準が変わることがあるため、

「今の100％は何？」

と毎回確認するのがルールです。

速さは道のり・速さ・時間の関係を整理する

速さでは、

道のり＝速さ×時間

という関係が基本です。

たとえば分速80mで5分歩けば、

80×5＝400m。

400mを5分なら、

400÷5＝80m/分。

400mを分速80mなら、

400÷80＝5分。

公式を3つ別々に覚えるより、

「速さ×時間で道のり」

を中心に考えるほうが混乱しにくくなります。

図形・場合の数・規則性で使う基本ルール

計算や文章題以外にも、中学受験算数には共通した考え方があります。

図形は分かっている長さと角度を書き込む

図形問題では、

頭の中だけで考えない

ことが大切です。

二等辺三角形なら、

等しい辺。

平行線なら、

対応する角度。

円なら、

半径。

問題文から分かった情報を図に書き込みます。

たとえば円の中心OからA・Bへ線を引けば、

OA＝OB

なので二等辺三角形ができます。

図形では、

「使えそうな性質を図の中に見える形にする」

ことが基本ルールです。

場合の数は「漏れなく・重ならず」数える

場合の数では、

思いついた順に数える

と漏れや重複が起こります。

たとえばA・B・C・Dから2人を選ぶなら、

AB
AC
AD
BC
BD
CD

の6通り。

BAはABと同じなので数えません。

表や樹形図を使い、

一定の順番で数える

ことが重要です。

規則性は小さい場合を書き出して変化を見る

規則性では、いきなり公式を当てようとしないことが大切です。

たとえば、

3、7、11、15……

なら、

7－3＝4
11－7＝4
15－11＝4

と変化を見ます。

1回ごとに4増えると分かれば、その後の式につなげられます。

規則性では、小さい場合を書き出して「何がどのように増えるか」を見つける方法が基本です。

公式を使ったら理由まで説明できるようにする

「三角形の面積は底辺×高さ÷2」

と答えられても、

なぜその高さを使ったのか

が説明できなければ、図形が変わったときに対応できません。

割合でも、

「20％だから0.2」

だけでなく、

20÷100＝0.2

と分かっていることが大切です。

中学受験算数では、

公式を知っている

から、

どの場面で使うか判断できる

へ進む必要があります。

算数のルールが定着しない子への家庭学習法

何度教えても同じミスをする場合は、ルールを増やすより整理の仕方を変えてみましょう。

間違いを「計算・理解・判断」に分ける

間違えたら、

計算ミス
意味を理解していない
使うルールを選べなかった

のどれかを確認します。

たとえば割合問題で、

式は正しいのに計算だけ間違えた

なら計算ミス。

100％が何か分からなかった

なら理解の問題です。

原因によって復習方法は変わります。

ルールを1枚にまとめすぎない

「算数ルール一覧」を大量に作ると、かえって使えなくなることがあります。

おすすめは、

計算ルール
割合ルール
速さルール

のように単元ごとに3～5個程度へ絞る方法です。

たとえば計算なら、

①かっこ
②×・÷
③＋・－
④同順位は左から

だけでも十分です。

正解した問題も途中式を確認する

答えが合っているだけでは安心できません。

たまたま暗算で正解した可能性もあります。

特に中学受験では、

分数
割合
速さ
図形

と問題が複雑になるほど、途中式が重要です。

家庭では、

「答えは合っているね。どう考えた？」

と確認してみましょう。

翌日に同じルールの類題を1問解く

その日にできた問題を、翌日に数字だけ変えてもう1問解きます。

たとえば、

6＋4×5

ができたら翌日は、

8＋3×7。

割合20％引きなら翌日は25％引き。

同じルールを別の数字で使えれば、理解が定着し始めています。

大量演習より、

少量を間隔を空けて再現する

ことを意識しましょう。

まとめ｜中学受験算数は「決まり＋理由」で身につけよう

中学受験算数には、単元ごとに多くの公式があります。

しかし、まず身につけたい共通ルールはそれほど多くありません。

計算では、

かっこの中を先にする
かけ算・わり算を先にする
同じ優先順位なら左から進む
逆算は逆向きにたどる

という基本があります。

文章題では、

何を求めるか確認する
単位をそろえる
図や表に整理する
基準となる量を確認する

ことが大切です。

図形なら情報を書き込む。

場合の数なら漏れなく重ならず。

規則性なら小さい場合を書き出す。

こうしたルールを持つと、問題が変わっても最初の一歩を決めやすくなります。

ただし、

「この問題ではこの公式」

と丸暗記するだけでは十分ではありません。

家庭では、

「何のルールを使った？」
「どうしてそのルール？」
「条件が変わっても使える？」

と聞いてみてください。

中学受験算数で本当に身につけたいのは、

ルールを覚える力

ではなく、

問題を見て、必要なルールを自分で選び、理由を説明できる力

です。

まずは計算・単位・図や表といった基本の決まりを安定させ、そのうえで各単元の考え方を積み重ねる。

この順番が、算数が苦手な子にも無理なく中学受験の問題へ対応できる土台になります。