中学受験算数で覚える数字｜頻出の数を一覧で解説

中学受験算数で「覚える数字」が役立つ理由

この記事では、中学受験算数で覚えておくと計算や問題処理が速くなる数字を整理し、何を優先して覚えればよいのかを具体的に解説します。

中学受験算数では、すべてをその場で計算する必要はありません。

九九と同じように、よく使う数字をある程度覚えておくと、計算時間を短縮でき、考えることに時間を使えるようになります。

ただし、数字を大量に丸暗記することが目的ではありません。

「何度も使うものだけを覚え、問題の中ですぐ使える状態にする」ことが大切です。

計算時間を短縮できる

例えば、

25×4＝100
125×8＝1000

を覚えていると、

48×25

は、

48÷4×100
＝12×100
＝1200

と素早く計算できます。

また、

32×125

なら、

32÷8×1000
＝4×1000
＝4000

です。

こうした数字の組み合わせを知っていると、筆算の回数を減らせます。

中学受験では試験時間が限られているため、計算を速く処理できることは大きな助けになります。

途中計算のミスを減らせる

数字を覚えるメリットは、速さだけではありません。

例えば、

15²＝225
16²＝256
17²＝289

を覚えていれば、面積や規則性の問題で毎回掛け算をする必要がありません。

計算回数が減れば、それだけ計算ミスの可能性も減ります。

特に算数が苦手な子ほど、「考え方は合っているのに計算で落とす」ということがあります。

覚える数字は、こうした失点を減らすためにも役立ちます。

規則性や図形の問題にも使える

平方数は計算問題だけでなく、規則性や図形でもよく使います。

例えば、

1＋3＋5＋7＝16

です。

16は、

4²

です。

奇数を1から順番に足していくと、

1＝1²
1＋3＝4＝2²
1＋3＋5＝9＝3²

と平方数になります。

平方数を覚えていると、「この数字は何かの2乗ではないか」と気づきやすくなります。

中学受験算数で覚えたい基本の数字

ここからは、実際に覚えておくと便利な数字を確認します。

平方数は1²から20²を目安に覚える

中学受験では、平方数をよく使います。

少なくとも、

1²＝1
2²＝4
3²＝9
4²＝16
5²＝25
6²＝36
7²＝49
8²＝64
9²＝81
10²＝100

はすぐ出せるようにしましょう。

余裕があれば、

11²＝121
12²＝144
13²＝169
14²＝196
15²＝225
16²＝256
17²＝289
18²＝324
19²＝361
20²＝400

まで覚えておくと便利です。

ただし、小4の段階で20²まで一気に暗記する必要はありません。

問題演習の中で出てきたものから覚えていけば十分です。

分数・小数・割合の変換を覚える

中学受験算数では、分数・小数・割合を頻繁に行き来します。

例えば、

1/2＝0.5＝50％
1/4＝0.25＝25％
3/4＝0.75＝75％
1/5＝0.2＝20％
1/8＝0.125＝12.5％

などです。

これらを毎回割り算して求めるより、すぐ変換できるほうが速く解けます。

特に、

1/2
1/4
3/4
1/5
2/5
3/5
4/5
1/8
3/8
5/8
7/8

あたりは、割合・比・速さ・図形でよく使います。

「分数を見たら何％か」がすぐ浮かぶ状態を目指しましょう。

円周率3.14の計算でよく使う数を覚える

円の問題では3.14を何度も使います。

例えば、

3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42
3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84
3.14×8＝25.12

などは頻繁に出ます。

すべて覚える必要はありませんが、何度も計算しているうちに自然に覚えていくと便利です。

例えば半径4cmの円の面積なら、

4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24平方cm

です。

16×3.14＝50.24を覚えていると、処理が速くなります。

単位換算で使う数字を整理する

単位換算は、暗記していないと毎回止まりやすい部分です。

長さでは、

1km＝1000m
1m＝100cm
1cm＝10mm

です。

重さでは、

1kg＝1000g

体積・容量では、

1L＝1000mL
1L＝1000立方cm
1mL＝1立方cm

です。

面積では、

1平方m＝10000平方cm

となります。

「1m＝100cmだから、1平方mも100平方cm」としないよう注意してください。

面積は、

100cm×100cm＝10000平方cm

です。

覚えておくと差がつく算数の数字

基本の数字に加えて、覚えておくと計算や判断が速くなるものがあります。

25・125など計算を速くする組み合わせ

中学受験では、計算の工夫がよく出ます。

特に、

25×4＝100
125×8＝1000
50×2＝100
20×5＝100

は重要です。

例えば、

36×25

なら、

36÷4×100
＝9×100
＝900

です。

64×125なら、

64÷8×1000
＝8×1000
＝8000

です。

こうした組み合わせは、「答えを暗記する」というより「100や1000を作る組」を覚えると使いやすくなります。

三角形や図形でよく使う角度

図形では、

三角形の内角の和＝180度
四角形の内角の和＝360度
一直線＝180度
1回転＝360度

はすぐ使えるようにしましょう。

また、正三角形の1つの角は60度です。

正方形や長方形の角は90度です。

これらは毎回考える数字ではなく、見た瞬間に使える知識として覚えておく必要があります。

例えば二等辺三角形で頂角が40度なら、

180－40＝140
140÷2＝70

なので、底角は70度です。

倍数判定に使う数字の特徴

倍数問題では、数字の特徴を覚えると便利です。

2の倍数は一の位が偶数。

5の倍数は一の位が0か5。

10の倍数は一の位が0です。

3の倍数は、各位の数字の和が3の倍数なら元の数も3の倍数です。

例えば、

471

なら、

4＋7＋1＝12

なので3の倍数です。

9の倍数も同じように、各位の和が9の倍数かを確認します。

こうした判定は、整数問題や場合の数で役立ちます。

素数や約数は丸暗記より見分け方を覚える

素数を全部暗記しようとする必要はありません。

ただし、

2、3、5、7、11、13、17、19

など小さい素数は自然に出せるようにしておくと便利です。

一方で、例えば91を見て、

7×13＝91

と気づけるほうが重要です。

素数一覧を大量に暗記するより、

2で割れるか
3で割れるか
5で割れるか
7で割れるか

と順番に確認する習慣をつけましょう。

覚える数字を家庭学習で定着させる方法

数字は、一度一覧を見ただけでは定着しません。

短く、繰り返し、実際に使うことが大切です。

一度に全部覚えず毎日5分だけ確認する

例えば1週間のうち、

月曜：平方数
火曜：分数と小数
水曜：3.14の計算
木曜：単位換算
金曜：計算の組み合わせ

というように分けます。

1日5分程度で十分です。

一度に50個覚えさせるより、毎日少しずつ確認したほうが負担は小さくなります。

数字だけでなく問題の中で使う

15²＝225を覚えたら、

一辺15cmの正方形の面積

を求めます。

3/8＝37.5％を覚えたら、

800円の3/8はいくら？

と問題にします。

800÷8×3＝300円

です。

暗記した数字を問題の中で使うことで、「いつ使う数字か」が分かります。

覚えた数字と覚えていない数字を分ける

すでに覚えているものを毎日復習する必要はありません。

例えばカードに、

表：17²
裏：289

と書きます。

すぐ答えられたものは外し、迷ったものだけ残します。

5分の復習でも、覚えていない数字だけに絞れば効率が上がります。

小4・小5・小6で暗記の優先順位を変える

小4では、

九九
単位換算
基本的な角度
小さい平方数

を優先します。

小5では、

分数・小数・割合
平方数
3.14の計算
倍数判定

を増やします。

小6では新しい数字を大量に覚えるより、過去問で計算時間を取られている部分を確認します。

例えば3.14の掛け算で毎回時間がかかるなら、その部分だけ重点的に覚えます。

まとめ｜覚える数字は計算を助ける道具として使おう

中学受験算数では、覚えておくと便利な数字があります。

特に、

平方数
分数・小数・割合の変換
3.14のよく使う計算
単位換算
25×4や125×8などの組み合わせ
基本的な角度

は、問題を速く正確に解くために役立ちます。

ただし、数字を大量に丸暗記する必要はありません。

重要なのは、何度も使う数字だけを覚え、実際の問題ですぐ使える状態にすることです。

また、覚えた数字を使う理由も理解しておきましょう。

中学受験算数で覚える数字は、得点を直接生む知識というより、計算時間とミスを減らし、考える時間を増やすための道具です。

家庭では1日5分程度から始め、覚えた数字は問題の中で使いながら、少しずつ定着させていきましょう。