中学受験算数を単元別に整理｜頻出分野と対策

中学受験算数を単元別に見ると全体像が分かる

この記事では、中学受験算数を単元別に整理し、それぞれのつながり、苦手な子が優先したい順序、家庭での具体的な復習方法まで順を追って解説します。

中学受験算数は、範囲が広く見える教科です。

しかし大きく分けると、

計算・数
割合・比・速さ
特殊算・文章題
図形
場合の数・規則性

と整理できます。

単元別に見ることで、

「算数が苦手」

という曖昧な状態から、

「割合はできるけれど比が弱い」
「図形の中でも相似が苦手」

という具体的な状態に変えられます。

計算・数の性質

最初の土台になるのが、

整数計算
小数
分数
四則混合
逆算
約数
倍数
素数
余り

などです。

例えば約数・倍数は、

公約数
公倍数
周期
余りの問題

へ発展します。

計算分野は単独で出るだけでなく、すべての文章題や図形問題の途中計算にも使います。

そのため、ここが不安定だと、

考え方は合っているのに答えが違う

という失点につながります。

割合・比・速さ

中学受験算数の中心になる単元です。

割合では、

百分率
売買算
食塩水

などを扱います。

比では、

比例配分
連比
速さの比
相似比
面積比

へ広がります。

速さでは、

旅人算
通過算
流水算
時計算

などへつながります。

特に、

割合→比→速さ

は重要な流れです。

特殊算・文章題

中学受験では、

つるかめ算
和差算
差集め算
仕事算
ニュートン算
消去算

など、学校算数ではあまり使わない名前の問題も登場します。

ただし、

特殊な公式を暗記する単元

と考える必要はありません。

例えばつるかめ算なら、

全部を一方にそろえる
↓
実際との差を見る

という考え方です。

名前より、

どんな条件をどう整理するか

を理解することが大切です。

図形・場合の数・規則性

図形では、

角度
面積
円
相似
面積比
立体
展開図
切断

などを扱います。

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
サイコロ
カード

などを整理します。

規則性では、

数列
周期
図形の並び

などが出ます。

これらは一見別の単元ですが、

条件を書き出す
規則を見つける
図で整理する

という共通点があります。

単元別に見る中学受験算数のつながり

中学受験算数では、単元を完全に切り離して考えないことが重要です。

計算から割合・比へつながる

分数や小数が苦手だと、割合で止まりやすくなります。

例えば、

全体の3/5が24

なら、

24÷3/5

と計算します。

分数の割り算が不安定だと、

割合が苦手

に見えてしまいます。

しかし実際には、

分数計算が原因

ということもあります。

割合・比から速さ・特殊算へ広がる

比が分かると、

同じ時間なら距離比＝速さ比

という考え方が使えます。

例えば、

AとBの速さの比が2：3

なら、同じ時間に進む距離も、

2：3

です。

また仕事算でも、

1日にできる仕事量

を比で整理することがあります。

比は、多くの特殊算を支える単元です。

比は相似・面積比にもつながる

図形でも比は重要です。

例えば相似比が、

2：3

なら、

面積比は、

4：9

です。

辺の比
↓
相似比
↓
面積比

とつながります。

そのため図形が苦手だからといって、

図形問題だけを解く

より、

比の理解を確認する

ほうが有効な場合があります。

場合の数と規則性は整理力が共通する

場合の数では、

重複なく書き出す

ことが重要です。

規則性では、

最初の数例を書き出して変化を見る

ことが重要です。

どちらも、

頭の中だけで考えない

ことがポイントです。

表
樹形図
数列

などにして整理すると、ミスが減ります。

苦手な子が優先したい単元別の学習順序

算数が苦手な場合、全単元を同じ強さで復習する必要はありません。

第1優先｜計算・分数・小数・逆算

まず、

整数
小数
分数
四則混合
逆算

を確認します。

目安は、

基本問題10問で8～9問以上を安定して正解

できることです。

ここが不安定なら、毎日10分程度の計算練習を固定します。

第2優先｜割合・比

次に、

割合
百分率
比

を優先します。

例えば、

80人の25％
2：3で分ける

といった基本問題を自力で解けるか確認します。

ここは、

食塩水
売買算
速さ
相似

につながる重要単元です。

第3優先｜速さ・図形

割合・比が安定したら、

速さ
旅人算
角度
面積
相似
面積比

へ進みます。

速さなら、

距離＝速さ×時間

だけでなく、

1分で距離がどれだけ変わるか

を理解します。

図形なら、

同じ角
平行線
同じ高さ
相似

を見つける練習をします。

第4優先｜特殊算・場合の数・応用問題

最後に、

つるかめ算
仕事算
ニュートン算
場合の数
規則性
複合問題

などへ進みます。

もちろん塾のカリキュラムでは並行して学びますが、家庭で復習するときは、

土台→応用

の順を意識すると整理しやすくなります。

家庭でできる単元別の復習方法

単元別学習は、やり方を決めると効率が上がります。

1単元を3段階に分けて復習する

例えば速さなら、

基本
→距離・速さ・時間

標準
→出会い・追いつき

応用
→旅人算・グラフ

の3段階に分けます。

いきなり応用へ進まず、

基本が自力でできるか

を確認してから上げていきます。

○△×で弱点を見える化する

問題を、

○＝自力でできた
△＝ヒントでできた
×＝ほとんど分からない

に分けます。

復習では、

△→×→○

の順に優先します。

特に△は、

あと少しで得点源になる問題

です。

全部を解き直すより効率的です。

単元別問題から総合問題へつなげる

単元別問題だけでは、

「今日は速さだから速さを使う」

と分かっています。

入試では単元名が書かれていません。

そのため、

単元別基本問題
↓
単元別標準問題
↓
複数単元を混ぜた総合問題

と進めます。

例えば、

速さ＋比
割合＋食塩水
相似＋面積比

などの組み合わせです。

小6は志望校の頻出単元を優先する

小6では、

全単元を均等に勉強

する必要はありません。

過去問を3～5年分見て、

図形が多い
速さが多い
数の性質が頻出

などを確認します。

例えば志望校で図形が毎年大きく出るなら、

相似
面積比
立体

を優先します。

単元別整理は、

志望校対策の優先順位

を決めるためにも役立ちます。

まとめ｜単元別に整理すると算数の弱点が見つかる

中学受験算数は範囲が広く見えますが、

計算・数の性質
割合・比・速さ
特殊算
図形
場合の数・規則性

と単元別に整理すると全体像が見えやすくなります。

そして重要なのは、

単元同士がつながっている

ということです。

例えば、

分数
↓
割合
↓
比
↓
速さ

とつながります。

また、

比
↓
相似
↓
面積比

という流れもあります。

そのため、

面積比ができないから面積比だけ練習

するのではなく、

比まで戻る

ことが必要な場合があります。

家庭では、

「算数が苦手」

で終わらせず、

「計算はできる」
「割合は不安」
「比で止まる」
「図形は角度まではできる」

と細かく分けてみてください。

そのうえで、

計算
↓
割合・比
↓
速さ・図形
↓
特殊算・場合の数
↓
総合問題

と進めます。

単元別に整理する最大のメリットは、子どもの「できない」を具体的な復習場所に変えられることです。

どの単元が弱いのか。

その単元の一つ前に何があるのか。

そこまで分かれば、家庭学習でもやるべきことがかなり明確になります。

単元別で土台を整えたあと、総合問題や過去問へつなげることで、中学受験算数を「覚えた解法」から「自分で選んで使える力」へ変えていきましょう。