中学受験算数「何曜日？」の解き方！暦算を基礎から解説

中学受験算数の「何曜日？」問題は7日周期が基本

この記事では、中学受験算数の「何曜日？」を求める問題について、基本の計算方法から月をまたぐ応用問題、間違えやすいポイント、家庭での教え方まで順を追って解説します。

中学受験算数では、「今日が月曜日なら100日後は何曜日か」といった問題が出題されます。

このように、日付や曜日の規則性を利用する問題を暦算と呼びます。

難しそうに感じるかもしれませんが、曜日の問題には共通するルールがあります。

それは、曜日が7日ごとに繰り返されることです。

まずは、この仕組みを理解しましょう。

曜日は7日ごとに同じ曜日へ戻る

例えば、今日が月曜日だとします。

1日後は火曜日、2日後は水曜日です。

そして7日後には、再び月曜日になります。

14日後も21日後も月曜日です。

つまり、7の倍数の日数だけ進んでも、曜日は変わりません。

この性質を利用すれば、100日後や1000日後でも、1日ずつ数える必要はありません。

7で割った余りから曜日を求める

例えば、月曜日の17日後を考えます。

17÷7＝2余り3

となります。

14日後は月曜日なので、残りの3日だけ進めます。

月曜日の1日後は火曜日、2日後は水曜日、3日後は木曜日です。

したがって、17日後は木曜日になります。

曜日の問題では、7で割った商ではなく、余りが重要です。

余りが0なら同じ曜日、余りが1なら翌日、余りが2なら2日後と考えましょう。

何日後と何日目の違いに注意する

暦算で特に多いのが、日数を1日間違えるミスです。

例えば、4月1日の10日後は4月11日です。

4月1日を0日後、4月2日を1日後と数えます。

一方、4月1日を1日目とした10日目は4月10日です。

「10日後」と「10日目」では、答えが1日違います。

家庭では、まず3日後などの短い日数を実際に数え、問題文の意味を確認させましょう。

「何曜日？」の基本問題を例題で解説

基本の考え方が理解できたら、実際の問題で練習しましょう。

何日後、何日前、月をまたぐ問題の順に取り組むと、無理なく理解を深められます。

100日後は何曜日かを求める

例題1：ある日が火曜日だったとき、100日後は何曜日ですか。

まず100を7で割ります。

100÷7＝14余り2

98日後は、出発点と同じ火曜日です。

そこから2日進めると、木曜日になります。

答えは木曜日です。

100日すべてを数える必要はありません。

大きな数字が出てきても、落ち着いて7で割ることが大切です。

50日前は何曜日かを求める

例題2：ある日が金曜日だったとき、50日前は何曜日ですか。

50÷7＝7余り1

49日前は金曜日です。

そこからさらに1日前へ戻るので、木曜日になります。

答えは木曜日です。

何日前の問題では、曜日を進める方向に注意しましょう。

余りが1だからといって、金曜日の翌日である土曜日にしないことが重要です。

月をまたぐ場合の日数を計算する

例題3：ある年の4月25日が火曜日だったとき、5月10日は何曜日ですか。

4月は30日まであります。

4月25日の翌日から月末までは、26日から30日までの5日間です。

さらに5月1日から10日までの10日間を加えます。

5＋10＝15日

15÷7＝2余り1

となります。

火曜日の15日後なので、答えは水曜日です。

月をまたぐ問題では、先に経過日数を求め、それから7で割りましょう。

うるう年を含む問題の解き方

例題4：2028年2月28日が月曜日だったとき、3月1日は何曜日ですか。

2028年はうるう年なので、2月は29日まであります。

2月28日の翌日は2月29日です。

その翌日が3月1日なので、2日後になります。

月曜日から2日進むと水曜日です。

したがって、答えは水曜日になります。

うるう年は原則として西暦が4で割り切れる年ですが、100で割り切れる年は平年です。ただし、400で割り切れる年はうるう年になります。

月をまたぐ問題では、2月の日数を必ず確認しましょう。

中学受験で出る曜日の応用問題と解き方

入試では、単純に何日後の曜日を求めるだけでなく、曜日の回数や翌年の日付を考える問題もあります。

応用問題でも、7日周期という基本は同じです。

ある月に日曜日が何回あるか

例題5：1日が金曜日で、31日まである月では、日曜日は何回ありますか。

31÷7＝4余り3

となります。

31日間には7日間が4回あり、さらに3日余ります。

7日間には、それぞれの曜日が1回ずつ登場します。

したがって、すべての曜日が最低4回あります。

残りの3日は、金曜日・土曜日・日曜日です。

日曜日はもう1回登場するため、合計5回です。

答えは5回になります。

このような問題では、余った日数がどの曜日に当たるかを確認しましょう。

翌年の同じ日付が何曜日か

例題6：2027年1月1日が月曜日だったとすると、2028年1月1日は何曜日ですか。

2027年は平年なので、1年間は365日です。

365÷7＝52余り1

となります。

したがって、曜日は1日進みます。

月曜日の翌日なので、答えは火曜日です。

なお、翌年の同じ日付までの間に2月29日が含まれる場合は、366日経過するため、曜日が2日進むことがあります。

年をまたぐ問題では、経過する期間を正確に確認しましょう。

条件から月初めの曜日を逆算する

例題7：ある月の15日が水曜日でした。この月の1日は何曜日ですか。

1日から15日までは、14日間経過しています。

14÷7＝2余り0

です。

14日前は同じ曜日なので、1日も水曜日になります。

このように、基準となる曜日から逆向きに考える問題もあります。

注意したいのは、1日から15日までの経過日数が15日ではなく14日であることです。

曜日と日付の規則性を組み合わせる

例題8：ある月の1日が木曜日でした。この月で3回目の月曜日は何日ですか。

1日が木曜日なら、最初の月曜日は5日です。

その7日後が2回目の月曜日なので12日です。

さらに7日後が3回目となります。

12＋7＝19

したがって、答えは19日です。

最初に該当する曜日の日付を求め、その後は7日ずつ増やします。

この方法は、特定の曜日が何日に当たるかを求める問題にも応用できます。

曜日の計算が苦手な子への家庭学習法

曜日の問題が苦手な子は、計算そのものではなく、日数の数え方を混同している場合があります。

家庭では、具体的なカレンダーを使って仕組みを理解させることから始めましょう。

カレンダーで7日周期を確認する

最初は、実際のカレンダーを用意します。

例えば、1日が月曜日なら、8日、15日、22日、29日も月曜日になることを確認しましょう。

同じ曜日の日付が7ずつ増えることを、目で見て理解できます。

次に、カレンダーを隠して、21日後や35日後の曜日を答える練習をします。

この段階で7日周期を理解できれば、大きな数字を使う問題にも進みやすくなります。

数え間違いを防ぐ3つの確認ポイント

暦算で間違えたときは、次の3点を確認しましょう。

1つ目は、何日後なのか、何日前なのかという方向です。

2つ目は、最初の日を含めて数える必要があるかという点です。

3つ目は、月をまたぐ場合、各月の日数を正しく使っているかという点です。

特に、計算は正しいのに答えが1日ずれる場合は、数え始める日を間違えている可能性があります。

1日10分の練習で解き方を定着させる

曜日の問題は、短時間でも繰り返し練習しやすい単元です。

例えば、最初の数日は何日後・何日前の問題に取り組みます。

次に、月をまたぐ問題や、特定の曜日が何回あるかを求める問題へ進みます。

1日10分程度を目安にし、間違えた問題は翌日にもう一度解き直しましょう。

大量の問題を一度に解くより、基本を確認しながら継続することが大切です。

解説を見ずに説明できるか確認する

問題が正解していても、解き方を理解しているとは限りません。

家庭では、

「どうして7で割るの？」

「なぜ余りの分だけ進めるの？」

と聞いてみましょう。

7日進むと同じ曜日へ戻るため、余りだけ考えればよいと説明できれば、基本を理解しています。

また、何日後と何日目の違いも、自分の言葉で説明できるか確認してください。

解き方を説明する練習は、条件が変わった応用問題にも役立ちます。

まとめ｜何曜日の問題は日数を7で割って考えよう

中学受験算数の「何曜日？」を求める問題では、曜日が7日ごとに繰り返される性質を利用します。

何日後や何日前を求める場合は、日数を7で割り、余りを使って曜日を考えましょう。

また、月をまたぐ問題では、それぞれの月の日数を正確に数える必要があります。

うるう年を含む場合は、2月29日が計算する期間に含まれるかどうかも重要です。

家庭では、実際のカレンダーを使い、7日周期と日数の数え方を理解することから始めてください。

何曜日の問題を解くコツは、1日ずつ数えるのではなく、7日をひとまとまりにして考えることです。

基本的な考え方を身につければ、100日後や翌年の曜日を求める応用問題にも対応しやすくなります。