計算の工夫と暗算術を究める4版｜使い方を解説

『計算の工夫と暗算術を究める 増補改訂4版』とは？

この記事では、『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める 増補改訂4版』の特徴や向いている子を整理し、中学受験の計算力アップにつなげる家庭での使い方を解説します。

『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める 増補改訂4版』は、中学受験算数の「計算」に焦点を当てた参考書です。

入試では難しい文章題や図形問題に目が向きますが、その途中では正確で速い計算力が必要になります。

本書は、一般的な計算ドリルとは少し違い、数字の特徴を利用して効率よく計算する方法を学ぶタイプの教材です。

小杉拓也氏による中学受験算数の計算本

著者は、プロ算数講師として中学受験指導に携わってきた小杉拓也氏です。

本書はエール出版社から刊行されており、増補改訂4版は2020年11月発売です。

判型はB6判、208ページで、書誌上は小学生向けの学習参考書に分類されています。

一般的な「計算問題を100題解く」といったドリルではなく、計算を工夫する発想そのものを学ぶ点が特徴です。

計算が遅い子だけでなく、「数字を見るとすぐ筆算を始めてしまう」という子にも興味深い教材でしょう。

2桁の掛け算や分数計算の工夫を学べる

出版社の紹介では、2桁×2桁を暗算する「ニコニコ法」や、分数の割り算を効率よく処理する方法などが紹介されています。

また、2桁の掛け算についても、数字の特徴に合わせた暗算方法が扱われています。

例えば、

25×16

という計算なら、そのまま筆算することもできます。

しかし、

25×4＝100

を利用すると、

25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400

と求められます。

このように「計算しやすい形へ変える」という発想が、中学受験算数でも役立ちます。

受験算数全体ではなく計算力を補強する教材

注意したいのは、本書が中学受験算数の全単元を学ぶ問題集ではないことです。

中学受験では、

割合
比
速さ
場合の数
平面図形
立体図形
特殊算

なども学習する必要があります。

そのため、この1冊を仕上げれば受験算数全体が完成するわけではありません。

位置づけとしては、塾のテキストや受験問題集を中心にしながら、計算の工夫や暗算力を補強するために使う本と考えるとよいでしょう。

増補改訂4版が向いている中学受験生

計算を扱う本だからといって、すべての中学受験生が優先して取り組む必要はありません。

現在の計算力や子どものタイプによって、向き・不向きがあります。

計算に時間がかかりすぎる子

基本的な計算は正しくできるものの、毎回すべて筆算するため時間がかかる子には、計算の工夫を学ぶ価値があります。

例えば、

48×25

なら、

48×100÷4

と考えると、

4800÷4＝1200

です。

25＝100÷4という関係を利用しています。

このような変形を知っていると、途中計算の量を減らせます。

入試では大問の途中で何度も計算するため、小さな時間短縮の積み重ねが役立つ場合があります。

計算問題で工夫を使えない子

計算問題には、数字をよく見ると簡単になるものがあります。

例えば、

37＋98

なら、

37＋100－2

と考えて135です。

また、

125×8＝1000

のように、覚えておくと便利な組み合わせもあります。

こうした工夫を知らない子は、毎回正面から計算しようとします。

計算自体はできるのに処理が遅い場合、本書のような教材から「数字を観察する習慣」を学ぶのは有効です。

数字の仕組みを楽しめる子

暗算術は、単なる時短テクニックとしてだけでなく、数字の規則を楽しむ教材にもなります。

例えば、

99×37

なら、

100×37－37

と考えれば、

3700－37＝3663

です。

「99は100より1小さい」と気づけば簡単になります。

こうした工夫に面白さを感じる子は、ゲーム感覚で取り組みやすいでしょう。

計算が得意な子の発展学習としても使えます。

算数の基礎が不安定な子は順番に注意する

一方で、九九や分数計算そのものが不安定な子は、暗算術を増やしすぎないよう注意が必要です。

例えば、

3/4÷2/5

の意味自体が分からない状態で、速く計算する技術だけ覚えても、理解は安定しません。

まず通常の計算方法で正確に解けることを確認しましょう。

そのうえで、

「もっと簡単にできないかな？」

と工夫へ進むのがおすすめです。

計算の工夫は基礎計算の代わりではなく、基礎ができたあとに使う道具です。

計算の工夫を中学受験でどう生かす？

中学受験では、暗算大会のようにすべてを頭の中で計算する必要はありません。

重要なのは、数字を見て「工夫できるところ」と「筆算すべきところ」を判断することです。

25×16のような計算は組み替えて考える

掛け算には、順番を変えても答えが同じという性質があります。

例えば、

25×16

なら、

25×4×4

と考えて、

100×4＝400

です。

同じように、

125×24

なら、

125×8×3

と考え、

1000×3＝3000

とできます。

25と4、125と8のような組み合わせに気づくと、筆算より速く正確に処理できます。

99を掛ける計算は100との差を利用する

例えば、

63×99

を考えます。

99＝100－1なので、

63×100－63

とできます。

6300－63＝6237

です。

同じ考え方で、

48×101

なら、

48×100＋48

なので、

4848

になります。

計算の工夫では、新しい公式を大量に暗記するより、「きりのよい数との差」を見ることが大切です。

分数は約分できる場所を先に探す

分数計算では、大きな数字にしてから約分するより、途中で小さくするとミスを減らせます。

例えば、

3/14×21/5

なら、14と21を先に7で約分します。

3/2×3/5

となるので、

9/10

です。

最初に3×21、14×5と計算すると数字が大きくなります。

中学受験では、こうした「計算する前に約分できないかを見る」習慣が重要です。

暗算だけに頼らず途中式と使い分ける

暗算が得意になっても、すべて頭の中だけで処理する必要はありません。

特に入試では、

複雑な分数
割合
速さ
図形の途中計算

などで複数の数字を扱います。

途中式を残さないと、見直しができなくなることがあります。

簡単な計算は暗算し、複雑な計算は途中式を書く。

この使い分けが実戦では重要です。

「暗算できる＝書かないほうがよい」ではありません。

増補改訂4版を家庭学習で使う方法

本書を購入しても、最初から最後まで一気に進める必要はありません。

受験勉強とのバランスを考え、短時間で使う方法がおすすめです。

1日10分程度で1つの方法を練習する

例えば1日10分程度を目安に、その日は1種類の計算方法だけ確認します。

新しい方法を読んだら、例題を数問解きます。

一度に多くの暗算術を覚えようとすると、

「この問題にはどの方法？」

と混乱することがあります。

まず1つを使えるようにしてから次へ進みましょう。

10分はあくまで目安なので、塾の宿題が多い日は無理に追加する必要はありません。

方法を覚えたら普通の計算と比較する

計算の工夫を学んだら、通常の方法と比べてみます。

例えば、

48×25

について、

筆算する方法
25＝100÷4と考える方法

の両方を試します。

どちらが速いかだけでなく、なぜ答えが同じになるのかも説明させましょう。

「便利な魔法」として覚えるのではなく、数の性質を理解することが大切です。

翌日に何も見ず再現できるか確認する

新しい暗算方法を学んだ直後は、解説を見ながらできて当然です。

翌日に、

「25を掛ける計算、どう工夫できた？」

と確認してみましょう。

例えば、

36×25
＝36×100÷4
＝900

と自力でできれば定着が進んでいます。

忘れていたら、もう一度例題に戻ります。

何周したかより、方法を自分で思い出せるかを重視してください。

塾の計算問題や過去問につなげる

本書で覚えた方法は、本の中だけで使って終わらせないことが重要です。

塾の計算問題や模試の見直しで、

「ここは工夫できなかったかな？」

と探してみましょう。

例えば過去問で、

125×32

が出たなら、

125×8×4＝1000×4＝4000

と処理できます。

実際の受験問題で使えたとき、暗算術は単なる知識から実戦的な計算力へ変わります。

まとめ｜計算の工夫は速さより理解を優先しよう

『中学受験算数 計算の工夫と暗算術を究める 増補改訂4版』は、小杉拓也氏による、計算の工夫や暗算方法を学ぶ参考書です。

2桁の掛け算や分数計算などについて、普通に筆算するだけではない効率的な考え方を学べます。

特に、

計算はできるが時間がかかる
数字の特徴を見て工夫できない
暗算や数字の規則が好き

という子には、活用しやすいでしょう。

一方で、九九・小数・分数など基本計算が不安定な子は、まず通常の方法で正確に解けることを優先してください。

また、中学受験対策では本書だけでなく、割合・速さ・図形・場合の数などの学習も必要です。

『計算の工夫と暗算術を究める 増補改訂4版』は、受験算数全体を学ぶ本ではなく、計算を速く・正確にするための引き出しを増やす教材として使うのがおすすめです。

1日少量ずつ学び、覚えた方法を塾の問題や過去問で実際に使いながら、計算力を得点力へつなげていきましょう。