算数「図形」中学受験で伸びる家庭勉強法

算数 図形（中学受験）が苦手になる本当の理由

この記事では、そんな悩みに対して「なぜ図形でつまずくのか」「家庭で何をすれば得点につながるのか」を順を追って解説します。

図を“見ている”だけで、使えていない

図形が苦手な子は、図を見ていないわけではありません。むしろ一生懸命見ています。
でも、「図から情報を取り出して使う」ことがまだ慣れていないのです。

たとえば「AB＝AC」と書いてあっても、図に同じしるし（辺の印）を入れていない。平行と書いてあっても「//」が入っていない。
すると、条件を頭の中で持ち続けることになり、途中で迷子になります。

図形が伸びる第一歩は、センスではなく見える化（図を自分仕様にする）です。

補助線が「思いつき」になってしまう

補助線が苦手な子は「とりあえず引いてみる」になりやすいです。
すると、引いた線が解答につながらず、時間だけが過ぎてしまいます。

ここで大事なのは、補助線は“ひらめき”ではなく目的から選ぶという考え方です。

• 面積を出したい → 高さを作る（垂線）
• 相似を使いたい → 同じ角を作る（平行線や円）
• 同じ形を作りたい → 対角線、補助点で分ける

「何を求める問題？」が言えるようになるだけで、補助線の成功率が上がります。

立体は頭の中で回して疲れてしまう

立体図形で多いのは、頭の中で回そうとして疲れてしまうケースです。
立体の得点力は「想像力の強さ」よりも、平面に落とす技術で決まります。

• 体積：底面積×高さ（底面を確定させる）
• 切断：断面図だけを別に描く
• 展開図：面のつながりを図で管理する

立体は“描けば解ける”単元です。無理に頭で回さなくて大丈夫です。

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中学受験の図形は「頻出3領域」を押さえれば点になる

平面図形：角度・面積・相似・円

中学受験の図形で最初に伸ばしやすいのは平面です。特にこの4つが柱になります。

• 角度：平行線、二等辺三角形、円周角
• 面積：三角形・平行四辺形・台形、等積変形
• 相似：比、面積比、相似の見つけ方
• 円：円周角、接線、弧に注目

「どこから手をつけるべき？」と迷ったら、この4本柱に整理すると家庭学習が回りやすくなります。

図形の移動：平行移動・回転・対称

図形の移動は、ルールがはっきりしているので得点源になりやすいです。
ポイントは「形は変わらない」「対応する点を追う」です。

• 平行移動：同じ向きのままスライド
• 回転：中心からの距離は変わらない
• 対称：線対称・点対称で対応点を結ぶ

移動が得意になると、面積の等積変形もスムーズになります。

空間（立体）図形：体積・表面積・切断・展開

立体は、得意な子が強く、苦手な子が大きく落とす分野です。
ですが、家庭で伸びやすい分野でもあります。理由は、やることが決まっているからです。

• 体積：分ける・足す・引く（直方体や柱で考える）
• 表面積：見えている面を数える
• 切断：断面を描く
• 展開：面のつながりを整理する

ここも「平面に落とす」を徹底すれば安定します。

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点数が安定する「図形の解き方の型」5つ

型① 条件を図に書き足して“見える化”

解く前に、図を整えるだけで正答率は上がります。

• 同じ長さ：同じ印
• 平行：//
• 直角：□
• 角度や長さ：図の近くに書く

「図が汚くなるのが嫌」という子もいますが、図形は汚していい単元です。
情報が増えるほど楽になります。

型② 目的から逆算して補助線を選ぶ

補助線は“引くこと”が目的ではありません。
目的→手段（補助線）をセットにします。

例：

• 面積を出したい → 高さ（垂線）を作る
• 相似を狙う → 同じ角ができる線を探す
• 比が出そう → 平行線で相似の三角形を作る

家庭では「何を出す問題？」と聞くだけで、思考が整理されます。

型③ 面積は等積変形で“動かす”

中学受験の面積は、公式だけでは詰まりやすいです。
大事なのは「高さが同じなら等しい」「底辺が同じなら等しい」といった性質を使って、図形を動かすこと。

たとえば三角形を横にずらして平行四辺形にしたり、余白を切り取って長方形に近づけたりします。
「計算できないなら形を変えていい」と覚えると、面積は得点源になります。

型④ 角度は平行線と円で“固定する”

角度問題は、頼れる道具が2つです。

• 平行線：同位角・錯角で角度がコピーできる
• 円：円周角で角度が固定される

迷ったら「平行はない？円はない？」から探す癖をつけましょう。解くスピードが上がります。

型⑤ 立体は平面に落として整理する

立体が苦手な子ほど、問題文を読んだらすぐに

• 底面図
• 断面図
• 展開図

のどれを描くか決めます。
「頭で回す」より「描いて確認する」。これが最短ルートです。

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家庭学習で伸ばす！算数 図形 中学受験の練習メニュー

1日15分：短い反復で「型」を入れる

図形は、長時間よりも短時間の反復が効きます。
おすすめは「毎日15分×同じ型を回す」学習です。

例（1週間の回し方）：

• 月：角度（平行線・二等辺）
• 火：面積（等積変形）
• 水：相似（比の整理）
• 木：円（円周角）
• 金：立体（平面に落とす）
• 土日：まとめ（1週間のミスだけ解き直し）

「これなら続けられる」という形にするのがコツです。

復習は「翌日→3日後→1週間後」が効く

図形は“わかったつもり”が起こりやすいので、間隔復習がとても有効です。
解説を読む復習ではなく、手順を思い出す復習にします。

親：「最初に図に何を書く？」
子：「同じ長さに印をつける」
これが言えればOK。点数につながる復習になります。

親の声かけは3つだけ（教えすぎ防止）

家庭で一番もったいないのは、親が説明しすぎてしまうことです。
声かけはこの3つだけで十分です。

1. 「この問題、何を求めるの？」（目的）
2. 「図に条件、足すならどこ？」（見える化）
3. 「角度？面積？相似？円？立体？どの道具？」（型）

教えるより、考え方を戻す。これが家庭学習の強さです。

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まとめ

「算数 図形 中学受験」が苦手に見えるとき、多くの場合は才能の問題ではなく、図を見える化する力・補助線を目的から選ぶ力・型の反復不足が原因です。
頻出3領域（平面・移動・立体）を整理し、解き方の型①〜⑤を短時間で繰り返せば、図形は必ず安定します。