中学入試の面白い数学問題！算数が伸びる解き方

なぜ「中学入試 面白い 数学」と検索するのか

この記事では、中学入試で出やすい“面白い数学（＝算数）問題”の型と、家庭で「楽しい→点が取れる」に変える練習法を順を追って解説します。

「数学」と検索しても中身は“中学受験算数”のことが多い

「中学入試」「面白い」「数学」と検索する方の多くは、実際には中学受験の算数（文章題・図形・規則性など）を探しています。
理由はシンプルで、子どもが「算数は苦手」と言い出したとき、親は“勉強っぽさ”の少ない入口＝面白い問題を探したくなるからです。まずは気持ちの壁を下げることが先決です。

面白い問題＝ひらめきではなく「型」で解ける

面白い問題というと「センスが必要」「ひらめき勝負」と思われがちですが、中学入試では違います。
実際は、

• 図にする
• 表で整理する
• 差を見る（増減・平均との差）

といった決まった手順（型）で解けるものが多いです。
型が分かると、苦手な子でも「取れる問題」に変わります。

算数が苦手な子ほど“成功体験”が効く

算数が苦手な子は、失敗の記憶が先に立ちます。
そこで大事なのが、最初から量を追わずに1問で成功を作ること。
「面白い問題」は、成功体験を作りやすいジャンルです。
1回解けると、次の1回が少し軽くなり、学習の回転数が上がります。

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中学入試でウケる「面白い数学（算数）」問題の典型9パターン

ここでは、中学入試で頻出で、かつ子どもが“面白い”と感じやすい9パターンを紹介します。
家庭では「どの型か」を当てるだけでも練習になります。

① 規則性（並び・周期・n番目）

特徴：気づいた瞬間に一気に進む。
家庭の型：

1. まず3〜5個書く
2. 増え方（差）を見る
3. 「何番目→いくつ」を表にする

規則性は、計算力より観察と整理が勝負です。

② 推理（条件整理・ウソホント）

特徴：国語っぽくて得意な子が多い。
家庭の型：

• 条件を短く書き直す
• 矢印（＞＜＝）で関係をつなぐ

“文章のまま考えない”だけで難易度が下がります。

③ つるかめ算（差を使う）

特徴：絵で解けるので苦手克服に強い。
家庭の型：

• 全部同じに仮定する（全部2本足、全部500円など）
• ずれ（差）を数える

算数の基本である「仮定して直す」を学べます。

④ 旅人算（差の速さ）

特徴：追いかけっこ・すれ違いでイメージしやすい。
家庭の型：

• 2人の距離の変化だけを見る
• 速さの“差”で割る

「距離÷速さ」の基本を、状況で使える形にします。

⑤ 場合の数（数え方のルール化）

特徴：最初は書き出し、次に整理で伸びる。
家庭の型：

• 書き出し（漏れなく）
• 同じ形をまとめて掛け算

「規則性」と相性が良く、思考が整います。

⑥ 数の性質（倍数・余り・約数）

特徴：「余り」が出ると面白く感じやすい。
家庭の型：

• 小さい数で試す
• 余りのパターンを表にする

難関校ほど数の性質が効きますが、入口は小さく作れます。

⑦ 面積の工夫（等積変形・補助線）

特徴：「切って貼る」発想でスッと解ける。
家庭の型：

• 足りない部分を足す／余分を引く
• 同じ面積の形に変形する

図が描けると、苦手でも点が取りやすい分野です。

⑧ 図形の移動（回転・平行移動で簡単化）

特徴：パズル感覚で「なるほど！」が出やすい。
家庭の型：

• 動かしてよい（重ねてよい）
• 形をそろえて比べる
  “動かす”の許可が出るだけで、図形が楽になります。

⑨ 立体（切断・展開・見え方）

特徴：イメージできると強いが、苦手も多い。
家庭の型：

• まず実物（箱・消しゴム）で確認
• 次に図へ戻す

立体は紙より、模型・ブロックで触った方が伸びが速いです。

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「面白い」で終わらせず得点に変える家庭学習3ステップ

ステップ1：1問を3回味わう（理解→再現→定着）

面白い問題は“1回解いて終わり”にしない方が伸びます。おすすめは同じ1問を、

1. 解説を読んで理解
2. 何も見ずにもう一度解く（再現）
3. 翌日にもう一度（定着）

の3回。合計でも10〜15分で、得点力に変わります。

ステップ2：「図・表・式」のテンプレを固定する

苦手な子ほど、毎回やり方が変わると混乱します。

• 規則性→表
• 旅人算→線分図
• 場合の数→書き出し→まとめ

のように、型を固定してください。テンプレがあると“考える前に手が動く”状態になります。

ステップ3：過去問の“入口”に接続して自信を作る

面白い問題で型ができたら、過去問の大問(1)や導入小問に接続します。
「この前の規則性と同じだね」
「これ、差を見ればいいやつだね」
と気づけると、面白さが得点の実感に変わり、やる気が続きます。

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親ができる声かけ・教え方（失敗しないコツ）

教える前に「どこで止まった？」を言語化させる

親がすぐ説明すると、子どもは受け身になりがちです。最初に聞くのは1つだけ。

• 「どこまで分かった？」
• 「今、どこで止まった？」

これで原因がはっきりし、親の負担も減ります。

解説は“1行ヒント→自力”が最短

長い説明は逆効果になりやすいです。
おすすめは、ヒントを1行だけ出して、子どもに続きをやらせる方法。
例）規則性なら「差（増え方）を見てみよう」
例）旅人算なら「2人の距離の変化だけを考えよう」
“自分で解いた感”が残ると、次も取り組みやすくなります。

ミスは3分類で原因がはっきりする

丸つけ後は、ミスを責めるより分類します。

1. 読み違い（条件の取り違い）
2. 書き違い（計算・写しミス）
3. 考え違い（方針ミス）

「今日はどれだった？」と一緒に確認するだけで、改善が具体的になります。

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まとめ

「中学入試 問題 面白い 数学」と検索する背景には、算数に苦手意識がある子に、勉強の入口を作りたいという保護者の思いがあります。
中学入試で“面白い”と感じやすい問題は、規則性・推理・つるかめ算・旅人算・場合の数・数の性質・面積の工夫・図形の移動・立体など、入試頻出の型が中心です。
家庭では、

• 1問を3回（理解→再現→定着）
• 図・表・式のテンプレ固定
• 過去問の入口小問に接続

を意識すると、「楽しい」で終わらず得点に変わります。
まずは1問、親子で“面白い成功体験”を作ってみてください。